Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyển vị trong hệ thanh bao gồm: chuyển vị thẳng (chuyển vị dọc theo phương trục thanh , chuyển vị ngang theo phương vuông góc trục thanh) và chuyển vị quay (phương vòng). Kí hiệu chu[r]
(1)CƠ HỌC CƠNG TRÌNH
(2)Chương 5
(3)National University of Civil Engineering Tran Minh Tu
tpnt2002@yahoo.com
Chương Tính chuyển vị hệ thanh
NỘI DUNG
5.1 Các khái niệm
5.2 Cách tìm đường đàn hồi phương pháp tích phân trực tiếp
(4)5.1 Các khái niệm
Khái niệm biến dạng
Là sự thay đổi hình dạng, kích thước phân tố dưới
tác dụng nguyên nhân (tải trọng, nhiệt độ,
…)
• Các thành phần biến dạng
Một phân tố có chiều
dài ds, khi biến dạng phân
thành ba thành phần
Biến dạng xoay jds giữa hai
(5)National University of Civil Engineering Tran Minh Tu
tpnt2002@yahoo.com
5.1 Các khái niệm
Biến dạng dọc trục (biến dạng dài) eds giữa hai tiết diện cách chiều
dài ds, e là biến dạng dài tỉ đối
Biến dạng trượt gds giữa hai tiết diện cách chiều dài ds; g – góc trượt tỉ đối
(6)5.1 Các khái niệm
Khái niệm chuyển vị
Là sự thay đổi vị trí tiết diện khi thanh bị biến dạng
Một tiết diện có ba khả năng:
Khơng chuyển vị có biến dạng (tiết diện 1)
Vừa có biến dạng, vừa có chuyển vị (tiết diện 2)
(7)National University of Civil Engineering Tran Minh Tu
tpnt2002@yahoo.com
5.1 Các khái niệm
Phân loại chuyển vị
Chuyển vị hệ bao gồm: chuyển vị thẳng (chuyển vị dọc theo phương trục , chuyển vị ngang theo phương vng góc trục thanh) chuyển vị quay (phương vịng)
Kí hiệu chuyển vị Dkm: chuyển vị theo phương k nguyên nhân m
(8)Dkm
Phương vị trí chuyển vị Nguyên nhân gây chuyển vị
Khi nguyên nhân gây chuyển vị đơn vị => chuyển vị đơn vị dkm
dkm– chuyển vị theo phương k, k, nguyên nhân m đ.v gây nên
5.1 Các khái niệm
Khái niệm đường đàn hồi
Đường đàn hồi: Đường cong của trục dầm sau chịu uốn
Trọng tâm mặt cắt ngang dầm K - trước biến dạng
B F
L
K K’
z
(9)National University of Civil Engineering Tran Minh Tu
tpnt2002@yahoo.com
5.1 Các khái niệm
Tại K’ dựng tiếp tuyến t với đường đàn hồi, đường vng góc với tiếp tuyến t K’ =>
- Mặt cắt ngang dầm sau biến dạng tạo với mặt cắt ngang dầm trước biến dạng góc j => góc xoay j(z)
KK’
v(z) - chuyển vị đứng u(z) - chuyển vị ngang
Biến dạng bé: u(z)<<v(z)
v(z) => độ võng – ký hiệu: y(z)
Độ võng dầm chịu uốn chuyển vị theo phươngthẳng đứng
trọng tâm mặt cắt ngang
B F L j K K’ z j
Góc xoay: góc hợp mặt cắt ngang dầm trước sau biến dạng
Biến dạng bé: j(z) = tgj = y’(z) => Đạo hàm bậc độ võng
(10)phương pháp tích phân trực tiếp
• Gt: Khi chịu uốn vật
liệu làm việc miền đàn hồi:
5.2.1 Phương trình vi phân gần đường đàn hồi
( ) 1 x x M z EI 3 2 2
1 "( )
"( ) (1 ' )
y z
y z
y
• Hình học giải tích: • Biến dạng bé
'' x( ) x M z y EI z M M>0
''( ) 0 y z
z
M y''( )z 0