điều khiển điều khiển trực tiếp mômen để thiết kế hệ thống điều khiển từ thông và tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha, trong đó từ thông và mômen được ước lượng từ các giá trị dòng điệ[r]
(1)ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA DÙNG PHƯƠNG PHÁP CUỐN CHIẾU
CONTROL OF THREE-PHASE INDUCTION MOTOR
USING BACKSTEPPING METHOD
Huỳnh Thanh Tường, Thạch Thị Sochet,
Nguyễn Thanh Ngọc,Bùi Thị Kim Huệ
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vĩnh Long, Việt Nam
Ngày soạn nhận 10/3/2018, ngày phản biện đánh giá 02/4/2018, ngày chấp nhận đăng 20/4/2018.
TÓM TẮT
Động không đồng ba pha sử dụng rộng rãi cơng nghiệp ưu điểm như cấu tạo đơn giản, chắn, vận hành tin cậy, bảo trì sữa chữa, giá thành thấp, hiệu suất cao… Tuy nhiên, việc điều khiển động khơng đồng vấn đề khó khăn, phức tạp tính phi tuyến mơ hình động
Bài báo ứng dụng kỹ thuật điều khiển chiếu (Backstepping) phương pháp
điều khiển điều khiển trực tiếp mômen để thiết kế hệ thống điều khiển từ thông tốc độ động cơ không đồng ba pha, từ thơng mơmen ước lượng từ giá trị dòng điện điện áp động
Việc nghiên cứu so sánh thành phần động (từ thơng, tốc độ, mơmen, dịng điện ba pha) phương pháp đề xuất (Backstepping) với phương pháp DTC tiến hành Việc so sánh thực thay đổi tải trục động cơ, khả bám tốc độ và độ nhạy thay đổi điều kiện vận hành Từ thông mômen ước lượng từ giá trị dòng áp động Các kết mô cho thấy hiệu phương pháp đề xuất
Từ khóa: điều khiển phi tuyến; điều khiển vector; động không đồng bộ; điều khiển trực
tiếp mômen; điều khiển chiếu ABSTRACT
A three-phase induction motor is the main equipment in AC drives because of the advantages such as simple structure, solid, reliable operation, low maintenance repairs, low cost, high performance However, the control of the induction motor is aa difficult and complicated problem because of its strong nonlinearity.
This paper applies the backstepping control technique and the direct torque control method to design a speed and flux controller for induction motors The torque and the flux are estimated from measurement of voltages and currents of the motor.
The comparative study of the components of the motor (flux, speed, torque, three-phase current) of the proposed method (backstepping) with direct torque control (DTC) method is conducted The comparison is done when changing the load on the motor shaft, tracking capability of speed and sensitivity to changes in operating conditions Flux and the torque are estimated from the value of the motor current and voltage The simulation results showed the effectiveness of the proposed method.
(2)1. ĐẶT VẤN ĐỀ [1]
Cùng với phát triển ngày lớn mạnh ngành công nghiệp, đặc biệt ngành điều khiển tự động, yêu cầu chất lượng loại máy móc ngày cao: cấu máy móc địi hỏi phải đạt độ nhanh, nhạy, xác cao, lượng phải sử dụng có hiệu
Động khơng đồng thức cơng nhận từ năm 1970 nhiên chúng không sử dụng rộng rãi có khó khăn mà chúng mang lại: khó điều khiển chất lượng thấp Tuy nhiên, với phát triển mạnh mẽ công nghệ chế tạo thiết bị bán dẫn công suất vi xử lý có khả xử lý mạnh mẽ, khó khăn khắc phục Động không đồng xem công nghệ
Với ưu điểm động không đồng xem giải pháp cho vấn đề nêu Một số ưu điểm bật động tuyến tính: tốc độ cao, độ xác cao, đáp
ứng nhanh, độ bền học cao
Ngày nay, với phát triển mạnh mẽ lý thuyết điều khiển tự động, kỹ thuật điều khiển động khơng đồng thay đổi nhanh chóng Trong lý thuyết điều khiển đại, động không đồng ba pha xem đối tượng phi tuyến (vì mơ hình tốn học động khơng đồng mơ tả phương trình vi phân bậc cao) Để điều khiển động cách xác, ta phải áp dụng phương pháp điều khiển phi tuyến như: điều khiển chiếu (Backstepping), điều khiển trượt (sliding mode control - SMC), điều khiển
trực tiếp mơmen (direct torque control), điều
khiển thích nghi (adaptive control)… để tác động lên mơ hình tốn học động
Trong báo này, phương pháp điều
khiển chiếu sử dụng để tiếp cận mơ hình tốn học động Mục đích phương pháp tiến hành đổi biến điều khiển cho ngõ tuyến tính với biến điều khiển
2. MƠ HÌNH ĐỘNG CƠ KHÔNG
ĐỒNG BỘ BA PHA [2]
Động không đồng mô tả hệ phương trình vi phân bậc cao Với cấu trúc phân bố cuộn dây phức tạp mặt không gian mạch từ móc vịng ta
phải chấp nhận số điều kiện sau mơ hình hóa động
Bỏ qua tổn hao lõi sắt từ, không xét tới ảnh hưởng tần số thay đổi nhiệt độ điện trở, điện cảm tới cuộn dây
Bỏ qua bão hòa mạch từ, tự cảm hỗ cảm cuộn dây coi tuyến tính Dịng từ hóa từ trường phân bố hình sin bề mặt khe từ
2.1 Xây dựng mơ hình động khơng đồng ba pha
Ta thống số qui ước cho ký
hiệu cho đại lượng thơng số động
Hình Mơ hình đơn giản động
khơng đồng ba pha
Các thông số động không đồng ba pha:
Rs: điện trở cuộn dây stator
Rr: điện trở rotor qui đổi stator
Lm: hỗ cảm stator rotor
s
Ls : điện kháng tản cuộn dây stator r
Ls : điện kháng tản cuộn dây rotor qui đổi
về stator
(3)Các thông số định nghĩa thêm:
Ls = Lm + Lss điện cảm stator Lr = Lm + Lsr điện cảm rotor
s s s
R L
T = số thời gian stator
r r r
R L
T = số thời gian rotor
r s m L L L2 1− =
s hệ số từ tản tổng
Tsamp chu kỳ lấy mẫu
Chữ thường: đại lượng tức thời, biến thiên
theo thời gian
Chữ hoa: đại lượng vector, module vector, độ
lớn (2.4.27)
Từ hệ qui chiếu rotor quy hệ qui
chiếu stator theo phương trình:
θ
j s r r r i e
i −
→ →
= (1)
θ ψ
ψ s j
r r r e − → →
= (2)
Từ hai phương trình ta có:
→ → → − + = s r s r s r r j dt d i
R ψ ωψ
0 (3)
Vậy từ phương trình ta có hệ
phương trình: dt d i R u s s s s s s s → → → +
= ψ (4a)
→ → → − + = s r s r s r r j dt d i
R ψ ωψ
0 (4b)
→ → → + = s r m s s s s
s L i L i
ψ (4c)
→ → → + = s r r s s m s
r L i L i
ψ (4d)
) ( ) (
3 →×→ =− →×→
= s s r r
e p i p i
T ψ ψ (4e)
dt d p J T
Te = L+ ω (4f)
Để xác định dịng điện stator từ thơng rotor, từ pt (4c) pt (4d) có:
− = → → → s s m s r r s
r L i
L
i ψ (5)
− + = → → → → s s m s r r m s s s s
s L i
L L i
L ψ
ψ (6) Thay (5), (6) vào (4a, b),
Phương trình (4a, b) trở thành:
dt d L L dt i d L i R u s s r m s s s s s s s s → → → → + +
= s ψ (7)
dt d j T i T
L s rs
r r s s r m → → → + − + −
= ω ψ ψ
0 (8) Suy → → → − − = s r r s s r m s r j T i T L dt
dψ ω ψ
(9) Thay (7) vào (9)
→ → → → + − − + + − − = s s s s r r m s s r s s s u L j T L i T T dt i d s ψ ω s s s s s 1 1
1 (10)
→ → → − − = s r r s s r m s r j T i T L dt
dψ ω ψ
(11)
Chuyển sang dạng thành phần
vector hai trục tọa độ:
α β α α α s ψ ω s s ψ s s s s s s s r m r m r s r s s u L L L T i T T dt i
d 1 1
+ − + − + + − − = β α β β β s ψ ω s s ψ s s s s s s s r m r m r s r s s u L L L T i T T dt i
d 1 1
+ − − − + + − −
= (12)
β α α α ψ ωψ ψ r r r s r m r T i T L dt
d = − −
α β β β ψ ωψ ψ r r r s r m r T i T L dt d + − =
(4)) (
2
α β β
α ψ
ψr s r s
r m
e i i
L L p
T = − (13)
3. PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
TRỰC TIẾP MÔMEN (DTC)
3.1.Điều khiển trực tiếp mômen động không đồng [3], [4], [5]
DTC phương pháp điều khiển trực tiếp từ thông mômen Hai đại lượng đo điện áp dòng điện stator Điện áp đo
điện áp chiều sau chỉnh lưu Tín hiệu điện áp dịng điện đầu vào mơ hình động cơ, để từ tính giá trị từ thơng mơmen Hai so sánh mức so sánh giá trị với giá trị đầu hai điều khiển Dựa vào đầu này, logic đóng mở xác định vị trí van đóng mở tối ưu Do đó, điện áp xung xác định riêng rẽ Vị trí van đóng mở làm thay đổi điện áp dịng điện, lại ảnh hưởng tới mơmen từ thông Hệ thống không sử dụng cảm biến tốc độ Tốc độ động tính tốn bở khâu gọi mơ hình động thích nghi
3.2 Kết quảmô DTC 3.2.1.Từ thông động cơ:
0 0.5 1.5 2.5 3.5
x 105
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4
Time (s)
F
ir
e
f
F
i
(
W
e
b
e)
Hình 2 Từ thông động 3.2.2 Tốc độ động cơ:
0 0.5 1.5 2.5 3.5
x 105 -150
-100 -50 50 100 150
Time (s)
Wr
e
f
W
(
r
a
d
/s
)
Hình Tốc độ động
3.2.3 Mômen của động cơ:
0 0.5 1.5 2.5 3.5
x 105 -20
-15 -10 -5 10 15 20
Time (s)
ML
re
f
ML
(
Nm)
Hình Mơmen của động 3.2.4 Dịng điện ba pha động cơ:
0 0.5 1.5 2.5 3.5 x 105 -10
-8 -6 -4 -2 10
Time (s)
Ia
bc
(
A
)
Hình Dịng điện ba pha động => Kết mô cho thấy:
- Bộ điều khiển thực tốt yêu cầu
điều khiển
- Động giữ tốt giá trị tốc độ, từ thông
khi tải thay đổi
- Khi đảo chiều giá trị tốc độ, từ thơng
vẫn ổn định
4. PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
CUỐN CHIẾU ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ [6], [7], [8], [9]
4.1 Điều khiển chiếu:
Tính chất phi tuyến thể rõ, với số lượng biến đầu vào nhiều Nên việc tìm quy luật điều khiển khó phương pháp thông thường Phương pháp thiết kế chiếu tỏ hữu ích mơ hình Bộ điều khiển thiết kế giải vấn đề phi tuyến mơ hình
Từng bước thiết kế điều khiển thỏa đại lượng tốc độ dịng từ hóa đạt đến giá
trị đặt mục tiêu đưa
Như trình bày phần mơ hình động cơ, ta xét hệ tọa độ dq, trục q vng góc với vector ' =0
rq
ψ làm cho
(5)J P T i L PL dt d L sq rd r m ) ( ' − = ψ
ω (14)
Để đơn giản việc tính toán, ta định nghĩa giá trị:
J L PL r m ) ( =
m (15)
Thay (15) vào (14) ta được:
J P T i dt d L sq rd − = mψ'
ω (16)
Gọi ωref ,ψref giá trị tốc
độ từ thông mong muốn Ta định nghĩa hai giá trị e1,e3là sai số giá trị tốc độ,
từ thông đặt giá trị ước lượng − = − = ' rd ref ref e e ψ ψ ω ω (17) Xét hàm Lyapunov sau:
0 2
1 + >
= e e
V (18)
Lấy đạo hàm phương trình (18) ta được:
) 1 ( ) ( ' 3 ' 1 3 1 rd r sd r ref L sq rd ref T i T e k e J P T i e k e e k e k V ψ ψ mψ ω + − + + + − + + − − = ⇔ • • • (19)
Ta thấy để phương trình thỏa mãn định lý ổn định Lyapunov V
•
phải xác định
− = ⇒ + = − = ⇒ + = ⇔ • • • • 3 3 3 1 1 1 e k e e e e k e e k e e e e k e m m (20)
Lấy đạo hàm giá trị e2,e4từ hệ
phương trình (20) ta được:
− + + − = − − + − = • • • • • • • • • • sd r rd r ref sq rd sq rd ref i T T e k e k e i i e k e k e 1 ) ( ) ( ' 3 4 ' ' 1 2 ψ ψ ψ ψ m m m ω (21)
Để biểu thức đơn giản ta đặt:
' / ' / ' ' / / 1 2 1 ) 1 ( 1 ) ( rd rq rd rq r rd sq s rd sd r s sq rq r sq rd r sq sd r ref T i i T T i i T i i T e k e k ψ ωψ s s ψ s s ψ ω ψ s s s ψ ω ψ m m m f ω − − Ψ − + + − + + + + − + − = ••
Lúc hệ phương trình (21) trở thành:
− = − = • • sd r s rd sd s u T L e u L e 1 4 ' 2 s f ψ s f
Đến ta xác định hàm Lyapunov để ổn định hóa hệ thống, bao gồm hai biếne2,e4
Ta chọn hàm Lyapunov sau:
0 ) ( 2 1 2
2 = e +e +e +e >
V (22)
Lấy đạo hàm phương trình (22) ta
được: ) 1 ( ) ( ) ( ) ( 4 3 ' 2 1 2 sd r s rd sd s u T L e e k e e u L e e k e e V s f ψ s f m − + − + − + − = • 4 4 2 2 2 4 3 ' 2 1 2 1 e k e k e k e k e u T L e e k e e e u L e e k e e V sd r s rd sd s + − + − − + − + − + − = ⇔ • s f ψ s f m ) 1 ( ) ( 4 4 ' 2 2 4 2 2 3 1 sd r s rd sd s u T L e e k e u L e k e e e k e k e k e k V s f ψ s f m − + + + − + + + − − − − = ⇔ •
Để hệ ổn định theo Lyapunov
0
2 <
•
V Để có điều thì:
= − + + = − + + 1 4 ' 2 sd r s rd sd s u T L e e k u L e k e s f ψ s f m = + + = + + sd r s sd rd s u T L e e k u L e k e 1 & )
( 4 4 4 3
' 2 s f ψ s f m
(6)theo giá trị tốc độ từ thông đặt với đại lượng sau:
1 1
1
1 ) 1 (
) ( ) ( )
(
1
) 1 (
1
) (
1
/ /
/
/ 2
3 4
' / '
/ '
' /
/
1 2
'
3
'
1
'
1
− − Ψ − −
− −
+ + −
− +
+ − =
− − Ψ − + +
− + + +
+
− +
− =
− +
+ =
− + + =
− =
− =
• •
• • •
•
rq r rq
r r
sq s r sd r r s rq r r
rd r sd r ref
rd rq rd
rq r rd sq s
rd sd r s sq rq r sq rd r
sq sd r ref
sd r rd r ref
sq rd L
ref rd ref ref
T T
T
i T i T T T T
T i T e
k e k
T i
i T T i i
T
i i T e
k e k
i T T
e k e
i J P T e
k e e e
ωψ s
s s
s
ω s
s s
ψ ω
ψ ψ
f
ψ ωψ s
s ψ
s s ψ
ω
ψ s s s
ψ ω ψ
m m
m f
ψ ψ
ψ m
ψ ψ
ω ω
ω ω
(23)
4.2 Kết mô chiếu 4.2.1 Từ thông động cơ:
0 0.5 1.5 2.5 3.5
x 104
2.5 3.5 4.5
Time (s)
F
ir
e
f
F
i
(W
e
b
e)
Hình Từ thông động 4.2.2 Tốc độ động cơ:
0 0.5 1.5 2.5 3.5 x 104 -400
-200 200 400 600 800
Time (s)
Wr
e
f
W
(r
a
d
/s
)
Hình Tốc độ động 4.2.3 Mômen động cơ:
0 0.5 1.5 2.5 3.5 x 104 -40
-30 -20 -10 10 20 30 40
Time (s)
ML
re
f
ML
(
Nm)
Hình Mơmen động
4.2.4 Dòng điện ba pha động cơ:
0 0.5 1.5 2.5 3.5
x 104 -15
-10 -5 10 15
Time (s)
Ia
bc
(
A
)
Hình Dịng điện ba pha động => Kết mô cho thấy: Đối với tải nhỏ tốc độ thấp phương pháp điều khiển Backstepping phương pháp điều khiển DTC đáp ứng tốt mặt tốc độ, từ thông Nhưng với tải lớn tốc độ cao phương pháp điều khiển Backstepping cho thấy ưu điểm so với phương pháp điều khiển DTC
5. SO SÁNH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
5.1 So sánh từ thông động cơ
Nhận xét: Từ thông hai phương pháp đáp ứng nhanh, khơng vọt lố, khơng có sai số tĩnh hai chế độ quay động 5.2.So sánh tốc độ động cơ
Nhận xét: Tốc độ hai phương pháp đáp ứng nhanh, không vọt lố, khơng có sai số tĩnh hai chế độ quay động 5.3.So sánh mômen động cơ
Nhận xét: Mômen động phương pháp
cuốn chiếu có đáp ứng tốt (bám nhanh theo giá trị đặt, biên độ dao động nhỏ bị ảnh hưởng tốc độ động cơ) hai chế độ quay động
5.4.So sánh dòng điện pha động cơ Nhận xét: Dòng điện khởi động động phương pháp chiếu lần dịng xác lập, khơng bị ảnh hưởng tốc độ động thay đổi tải (định mức)
6. KẾT LUẬN
Qua kết mô Simulink/Matlab cho thấy phương pháp đạt yêu cầu Tốc
độ từ thông động đáp ứng nhanh, không vọt lố, không dao động Mômen động
(7)nghiên cứu thành cơng góp phần kiểm chứng
và phát triển phương pháp điều khiển
chiếu, phương pháp điều khiển linh hoạt, tồn diện khơng gian trạng thái vào đối tượng điều khiển sử dụng rộng rãi ĐCKĐB ba pha rotor lồng sóc
Đây sở để xây dựng hệ thống điều khiển có chất lượng cao độ xác, ổn định thỏa mãn hệ thống truyền động có yêu cầu nghiêm ngặt mặt động học
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Phùng Quang, “Điều khiển tự động truyền động điện xoay chiều ba pha”, NXB Giáo dục, 1996
[2] Trần Công Binh, “Hệ Thống Điều Khiển Số”, NXB Đại Học Bách Khoa TP.HCM, 2007 [3] Nguyễn Phùng Quang, “Matlab & Simulink”, NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội, 2008 [4] Abdul Wahab, H.F., and Sanusi, H., “Simulink Model of Direct Torque Control of
Induction Machine”, Amircan Journal of Applied Sciences, pp.1083 – 1090, 2008 [5] Chapuis, Y.A and D Roye, “Direct Torque Control anh current limition method in
start-up of an induction machine”, IEE Conf.Power Electronics and Variable speed Drives, pp.451- 455, 1998
[6] Mehazzem, A Reama, H Benalla “Sensorless nonlinear adaptive backstepping
control of induction motor” ICGST-ACSE Journal, ISSN 1687-4811, Volume 8, Issue
III, January 2009
[7] Ismail Khalil Bousserhane, AbdeldjabbarHazzab, MostefaRahli, MokhtarKamli, BenyounesMazari “Direct field-oriented control using backsteppingstratery with fuzzy
rotor resistance estimator for induction motor speed control” ISSN 1392-124X
information technology and control, vol.35, No.4, 2006
[8] H.T.Lee, L.C.Fu and F.L.Lian “Sensorless adaptive backstepping speed control of
induction motor” Proceeding of the 45th IEEE Conference on Decision & Control,
San Diego, CA, USA December 13-15, 2006
[9] A Belhani, K Belarbi and F Mehazzem “Design of multivariablebackstepping speed
controller using genetic algorithms” ICGST Conference on Automatic Control and
system engineering, (ACSE, 05), Cairo, Egypt 19-21 Dec 2005
Tác giả chịu trách nhiệm viết: Huỳnh Thanh Tường