Để có thể đánh giá đƣợc các phƣơng pháp thiết kế với các mô hình nền khác nhau, bài báo này sẽ tập trung phân tích độ tin cậy của kết cấu vỏ hầm phân tích theo hai mô [r]
(1)ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 19
PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY TRONG TÍNH TỐN KẾT CẤU VỎ HẦM VỚI CÁC MƠ HÌNH NỀN KHÁC NHAU
ĐỖ NHẬT TÂN*, ĐỖ NHƢ TRÁNG**
Analysis calculated reliability in structural tunnel’s lining with different backgrounds
Abstract: There are two methods often used for tunnel design that is considered through the typical background wallpaper coefficient K (Wincle local deformation) and deformation entire (selling space plane or sell elastic deformation) This paper will focus on analyzing the reliability of the structural lining in two models mentioned above background and perform a selection of shell thickness on reliability
1 ĐẶT VẤN ĐỀ *
Trong thiết kế hầm theo cơng nghệ Mỏ truyền thống, sơ đồ tính toán kết cấu vỏ hầm thƣờng đƣợc chọn theo sơ đồ vành khơng có (bedded ring model, crown without bedding” Có hai phƣơng pháp thƣờng đƣợc áp dụng cho thiết kế [5], [6] xem qua đặc trƣng hệ số K (nền biến dạng cục Wincle) biến dạng toàn (bán mặt phẳng hay bán không gian biến dạng đàn hồi) Chƣa có khoa học dẫn việc lựa chọn mơ hình cho cơng tác phân tích kết cấu, số khuyến cáo đơn giản Trong [5] việc sử dụng mơ hình bán mặt phẳng đàn hồi đƣợc khuyến cáo cho trƣờng hợp hầm xem nhƣ đặt sâu tức có hình thành vịm áp lực, trƣờng hợp khác đất đá yếu hay hầm đặt nơng sử dụng mơ hình hệ số K Theo [4] việc hình thành vịm áp lực không phụ thuộc vào loại đất đá, mà phụ thuộc nhiều vào chiều sâu đặt hầm, đất đá
* Trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định,
Quốc lộ 10, phường Lộc Vượng, TP Nam Định DĐ: 0912 283 376
**
Học viện Kỹ thuật Quân sự,
100 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội, DĐ: 0903 225 054
thuộc nhóm yếu (fKC < 0.8 hay RMR < 20),
nếu chiều sâu đặt hầm đủ lớn, xem nhƣ đặt sâu Để đánh giá đƣợc phƣơng pháp thiết kế với mơ hình khác nhau, báo tập trung phân tích độ tin cậy kết cấu vỏ hầm phân tích theo hai mơ hình nêu thực số lựa chọn chiều dầy vỏ theo độ tin cậy
MƠ HÌNH TÍNH
Khi sử dụng mơ hình vành khơng có địi hỏi sau bóc tách đất đá phải chống đỡ Các giả thiết cho mơ hình thiết kế hầm đất đá cứng vừa mềm nhƣ sau:
a Mơ hình thiết kế xét mặt cắt ngang theo sơ đồ biến dạng phẳng cho hầm đủ
b Chọn áp lực đất chủ động nhƣ ứng suất ban đầu (do đá mềm) môi trƣờng không bị xáo trộn, cho khoảng năm sau đất đá trở lại trạng thái ban đầu, ngoại trừ phản lực tác động tƣơng hỗ kết cấu vỏ hầm
c Giữa vỏ hầm đất đá tồn vùng liên kết (bám dính) biến dạng theo phƣơng pháp tuyến tiếp tuyến hay theo phƣơng pháp tuyến Giả thiết cho phép mơ hình tn thủ điều kiện cân nhƣ điều kiện tƣơng thích biên đất đá vỏ
(2)ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 20
φ π/2 hầm thể qua phản lực, mơ hình liên tục tự
động thỏa mãn điều kiện này.(Tại vị trí khơng có phản lực liên kết khơng xuất hiện)
e Coi ứng xử vật liệu vỏ hầm đàn hồi, xét tới đàn hồi phi tuyến hay dẻo, trƣờng hợp cần phải áp dụng phân tích số
Hình Sơ đồ vành khơng có 3 PHÂN TÍCH NỘI LỰC TRONG KẾT CẤU VỎ HẦM
Tải trọng áp lực đất đá [1] đƣợc tính nhƣ sau:
d v
q h
v kp a h f Trong đó:
d : trọng lƣợng thể tích đất đá (T/m3)
hv : chiều cao vòm áp lực (m)
a1 : chiều rộng vòm áp lực (m)
fkp : hệ số kiên cố
Hai phƣơng pháp thƣờng đƣợc áp dụng cho thiết kế [5], [6] là: xem đặc trƣng qua hệ số K (nền biến dạng cục Wincle) biến dạng tồn (bán mặt phẳng hay bán khơng biến dạng gian đàn hồi)
Mơ hình thứ nhất: hệ số K (nền biến dạng cục Wincle)
Với kết cấu hình trịn [6] cho sơ đồ tính hệ nhƣ sau:
Hình 2: Sơ đồ tính Hệ tính kết cấu cơng trình ngầm ngun khối hình trịn
theo mơ hình thứ
Trong mơ hình thứ [1] phản lực đƣợc tính nhƣ sau:
Trong khoảng:
4
a
K K cos
Trong khoảng: 2 a b
K K sin K cos
Với áp lực đất đá thẳng đứng phân bố q trọng lƣợng thân kết cấu g cho trƣờng hợp chiều dầy khơng đổi, nội lực góc φ đƣợc tính nhƣ sau:
M = q.r.rn.[A.m + B + C.n.(1+m)] +
g.r2.(A1 + B1.n)
N = q rn.[D.m + E + F.n.(1+m)] +
g.r.(C1 + D1.n)
(1)
Trong đó:
r: bán kính trục kết cấu;
rn: bán kính mép kết cấu;
r r m n
2 (2)
b K r E n n r J 06416 , (3)
b : chiều rộng tính tốn vỏ; K: hệ số nền;
Với góc φ định tra hệ số A,B,C,D,F G theo bảng tính sẵn
(3)ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 21
Mơ hình thứ hai: nền biến dạng toàn - bán mặt phẳng đàn hồi
Với kết cấu hình trịn [5], cho sơ đồ tính hệ nhƣ sau:
Hình 3: Sơ đồ tính Hệ tính kết cấu cơng trình ngầm ngun khối hình trịn
theo mơ hình thứ hai
Nội lực đƣợc tính nhƣ sau:
Mơ men:
M=Mq+Mg+Me (4) Trong khoảng: < φ < π Mq = qr2/4(1-2sin2φ); Trong khoảng: < φ < π/2 Mg= gr2 (3π/8- φsin φ-5cos φ /6) Trong khoảng: π/2< φ < π
Mg= gr2 (πsinφ - φsin φ+ π cos2φ /2-5cos φ /6-5 π /8)
Trong khoảng: < φ < π
Me= gr2/480(95- 240 cos2φ +80 cos4φ -16 cos6φ)
Lực dọc:
N=Nq+Ng+Ne (5)
Trong khoảng: < φ < π Nq= qrsin2φ
Trong khoảng: < φ < π/2 Ng= - grcosφ/6 +gr φsinφ Trong khoảng: π/2< φ < π
Ng= gr(φsinφ-cosφ/6 – πcosφ (1-sin φ) Trong khoảng: < φ < π
Ne = er/15(15 cos2φ -10cos4φ +3cos6φ)
4 THỰC HIỆN TÍNH TỐN
a.Các số liệu đầu vào
Bê tông mác 300 có cƣờng độ nén tính tốn 13MPa; hệ số kiên cố đất đá fkp = 2; trọng lƣợng riêng đất đá = 2,4T/m3; góc ma sát đất ϕ = 650, hệ số poiison µ = 0.2; mô đun biến dạng đất đá E0 = 30.000 T/m2
; chiều dày vỏ hầm h = 0,3m; chiều dầy tầng phủ H = 15m; bán kính rtrong = 2,2m; bán kính ngồi rngồi = 2.5m; Rtt=2,35m
Bảng 1: Giá trị trung bình, độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên
TT Biến ngẫu nhiên Đơn vị Giá trị
TB
Độ lệch chuẩn
Tên biến Ký hiệu
1 γd - Trọng lƣợng riêng đất đá X1 T/m3 2.4 0.03
2 φ - Góc ma sát đất đá X2 độ 65 0.2
3 fkp - Hệ số kiên cố đất đá X3 0.01
4 K - Hệ số kháng lực đàn hồi đất đá X4 T/m3 200 30
5 rn - Bán kính ngồi kết cấu vỏ hầm X5 m 2.5 0.03
6 h - Chiều dày vỏ hầm X6 m 0.3 0.02
7 a - Chiều dày lớp đệm (bảo vệ) X7 m 0.05 0.01
8 Ebt - Môđun đàn hồi bê tông X8 T/m2 2900000 5000
9 γbt - Trọng lƣợng riêng bê tông X9 T/m3 2.5 0.03
10 Rn - Cƣờng độ chịu nén tính tốn bê tông X10 T/m2 1300 100
11 Ra - Cƣờng độ chịu kéo tính tốn cốt thép X11 T/m2 28000 200
12 Fa - Diện tích cốt thép X12 m2 0.0012064 0.00003
13 µ-Hệ số poiison đất đá X13 0.2 0.01
(4)(5)ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 22
b Kết tính tốn
Bảng 2: Kết tính nội lực
Tiết diện
Nội lực theo mơ hình bán mặt
phẳng
Nội lực theo mơ hình hệ số
nền K
M (T.m) N (T) M
(T.m) N (T) φ = 0,49 7,74 6,1953 0,0473 φ = π/4 -0,39 10,45 0,1245 5,4040 φ = π/2 0,35 11,31 -1,3153 11,9821 φ = 3π/4 -0,65 13,82 -0,1566 10,5309 φ = π 0,87 13,61 6,6113 8,1483
Có thể thấy đƣợc khác đáng kể kết tính tốn mơ men nhƣ lực dọc bảng biểu đồ nội lực kể Việc kiểm tra tiết diện đƣợc thực tính tốn cấu kiện bê tơng cốt thép theo trạng thái giới hạn thứ (trạng thái giới hạn khả chịu lực) Để đánh giá kết tính tốn dƣới thực tính tốn độ tin cậy theo hai phƣơng pháp tiền định với hai mơ hình nêu
Kết tính độ tin cậy
Bảng 3: Kết tính độ tin cậy theo phƣơng pháp tích phân Monte Carlo hàm mật độ xác
suất đồng thời
Số lần thực
n
Kết tính độ tin cậy Mơ hình
thứ Mơ hình thứ hai 1000 0.9836 0.9689 10.000 0.9872 0.9692 100.000 0.9681 0.9086
Bảng 4: Kết tính độ tin cậy theo mơ hình thứ
Lời giải
Phƣơng pháp
mức Carlo – Monte cách thứ
Tích phân Monte Carlo
hàm mật độ xác suất đồng
thời β PS
Giá trị độ
tin cậy 1.8954 0,9348 0.9681
Bảng 5: Kết tính độ tin cậy theo mơ hình thứ hai
Lời giải
Phƣơng pháp
mức Carlo – Monte cách thứ
Tích phân Monte Carlo
hàm mật độ xác suất đồng thời β PS
Giá trị độ
tin cậy 1.8954 0.9692 0.9086
(6)ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 23
Kết khảo sát độ tin cậy theo chiều dầy vỏ hầm để lựa chọn chiều dầy vỏ hầm cần thiết Số lần thử nghiệm n=10000
TT
Độ dầy vỏ hầm
(m)
Theo tiền định
Chỉ số độ tin
cậy β
Độ tin cậy Ps
Ghi 0.3 Đảm
bảo
1.8954 0.9872 (+) 0.275 Đảm
bảo
1.0490 0.8132 (+) 0.25 Đảm
bảo
0.1941 0.5304 (-) 0.2 Đảm
bảo
-1.5502 0.0104
Từ bảng số liệu lựa chọn chiều dầy vỏ hầm tùy thuộc độ tin cậy cho phép, kết cho thấy giá trị d = 0,275m, giá trị xem phù hợp
Hình 5: Biểu đồ quan hệ tham số tính tốn với chiều dầy vỏ hầm
5 KẾT LUẬN
- Có thể thể thấy độ tin cậy tính theo mơ hình thứ hệ số K cao hơn, điều phù
hợp với nhận xét biết, cho tính theo mơ hình thiên an tồn
- Từ bảng tính lựa chọn chiều dầy vỏ hầm, cho thấy cách lựa chọn vỏ hầm theo độ tin cậy đảm bảo độ xác cao so với cách lựa chọn truyền thống
Kiến nghị: Nên nghiên cứu xây dựng phƣơng pháp lựa chọn kích thƣớc vỏ hầm theo hƣớng đề xuất
Các trƣờng hợp khảo sát trƣờng hợp đơn giản, cần thiết phải xây dựng lời giải tổng quát
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Đỗ Nhƣ Tráng (1997), Giáo trình cơng trình ngầm, tập 2, NXB Quân đội nhân dân, Hà Nội
2 Nguyễn Quốc Bảo (2001), Độ tin cậy cơng trình kết cấu, NXB Qn đội nhân dân, Hà Nội
3 Lê Xuân Huỳnh (2006), Bài giảng lý
thuyết độ tin cậy tu i thọ cơng trình, Bài giảng cho cao học ngành xây dựng, Trƣờng Đại Học Xây Dựng
4 The ART of Tunnelling/ Karoly Szechy / Akademial Kiado Budapest/1966
5 Дaвыдов С.С Расчет и проектирование подземных сооружений М.Госстройиздат 1950
6 Зурабов Г.Г Бугаева О Е
Гидротехниеские туннели
Гидроэлетрических станций Госэнергоиздат 1962