• Biên độ sóng gần bằng nhau , • vì các đới có diện tích bằng nhau,. • và khoảng cách truyền thì chỉ thay đổi rất ít.[r]
(1)Nhiễu xạ ánh sáng
Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com
Nội dung Hiện tượng nhiễu xạ Nguyên lý Huygens Nhiễu xạ lỗ tròn Nhiễu xạ khe
hẹp
5 Nhiễu xạ nhiều khe
6 Nhiễu xạ tia X
1a Hiện tượng nhiễu xạ
• Nhiễu xạ tượng sóng vịng qua vật cản;
• Sau phần khác sóng giao thoa phía sau vật cản, tạo nên vùng sóng có biên độ cực đại cực tiểu xen kẽ • Minh họa
1b Nhiễu xạ sóng nước qua hai khe
Sóng tới phẳng Sóng vịng
ra sau vật cản
Cực đại giao thoa
(2)1c Nhiễu xạ ánh sáng qua khe hẹp 1d Nhiễu xạ ánh sáng qua lỗ tròn
1e Nhiễu xạ ánh sáng qua đĩa tròn 2 Nguyên lý Huygens
• Mỗi điểm mà mặt sóng đạt tới coi nguồn phát sóng cầu thứ cấp;
• Hình bao mặt sóng cầu thứ cấp lại mặt sóng (Minh họa)
Mặt sóng
Mặt sóng cầu thứ cấp
Nguồn phát sóng cầu thứ cấp Mặt
(3)3a Nhiễu xạ qua lỗ trịn: tượng • Dùng ánh sáng đơn sắc
phẳng hay cầu
• Vân trịn, tâm trục lỗ
• Cường độ sáng giảm nhanh xa tâm ảnh
• Minh họa
3b Phương pháp đới cầu Fresnel
B
S O
b + λ/2 b + 2(λ/2)
b +3(λ/2) b + 4(λ/2)
Mặt sóng cầu Σ
Đới Fresnel bậc
Đới Fresnel bậc
OB = b
3c Tính chất đới Fresnel
• Nếu bậc đới khơng q lớn tất có diện tích nhau:
• Với a = SO, b = OB
• Bán kính biên ngồi đới bậc m là: ab
S
a b π λ ∆ =
+
m
mab r
a b
λ =
+
3c Tính chất đới Fresnel (tt)
B
S O
b + λ/2 b +2(λ/2)
b +3(λ/2)
b +4(λ/2)
Bán kính r4
SO = a
OB = b
(4)3d Sóng thứ cấp phát từ đới Fresnel • Tại điểm quan sát B sóng thứ cấp phát từ
đới Fresnel có tính chất sau:
• Hai sóng phát từ hai đới liên tiếp ngược pha nhau,
• quang trình chúng khác nửa bước sóng
• Biên độ sóng gần nhau, • đới có diện tích nhau,
• khoảng cách truyền thay đổi Khi khơng có chắn, biên độ tổng hợp nửa biên độ đới thứ
3e Biên độ tổng hợp khơng có chắn • Tất đới Fresnel mặt sóng gửi
sóng đến B, biên độ tổng hợp B là:
1
A= A − + − +A A A
3
1
2
2 2 2
A A A
A A
A= + − +A + − +A +
( 1)
2
m m m
A ≈ A − +A +
1
2 A A≈
3e Biên độ tổng hợp lỗ nhỏ
B
S O
Đới Fresnel bậc
Đới Fresnel bậc
B điểm tối
A1
A2 ≈ A1
3e Biên độ tổng hợp lỗ nhỏ (tt)
• Giả sử lỗ tròn nhỏ cho qua đới Fresnel đầu tiên:
• Nếu lỗ trịn cho qua đới đầu tiên:
3 3
1 1
2
2 2 2
A A A
A A A
A= + − +A + ≈ +
3
1 1
2
2 2 2
A A
A A A A
A= + − +A + −A ≈ −
1 1,3,5 2 2,4,6 2 m m A A m A A A m + = ≈ − = … …
Số lẻ đới qua: cực đại
(5)4a Nhiễu xạ khe hẹp: tượng • Sóng tới phẳng
đơn sắc
• Màn cách xa khe: tia góc lệch giao thoa • Vân thẳng song song với khe
• Minh họa
4b Các nguồn thứ cấp
• Chia mặt sóng khe thành nhiều dải hẹp giống song song với khe;
• Hiệu quang lộ hai sóng liên tiếp nửa bước sóng
θ
4(λ/2)
b
Nguồn thứ cấp
λ/2
2(λ/2)
4b Các nguồn thứ cấp (hết)
• Tại vị trí quan sát, sóng thứ cấp có tính chất:
• Có biên độ, nguồn thứ cấp giống
• Khi góc lệch θ = tất sóng thứ cấp pha
• Khi góc lệch θ ≠ hai sóng thứ cấp liên tiếp ngược pha nhau, hiệu quang trình chúng λ/2
4c Vị trí vân
θ
Màn quan sát tiêu diện Thấu kính
hội tụ
bsinθ = 4(λ/2)
b
Nguồn thứ cấp
λ/2
2(λ/2)
(6)4c Vị trí vân (tt)
• Biên độ tổng hợp tâm O (θ = 0) luôn cực đại, tạo nên vân sáng trung tâm
• Ở vị trí khác (θ ≠ 0) biên độ là: – Cực tiểu số nguồn thứ cấp chẵn – Cực đại số nguồn thứ cấp lẻ • Số nguồn thứ cấp xác định từ:
2 sinb
N θ
λ
⇒ =
sin
2
b θ =Nλ
4c Vị trí vân (hết)
• Để có cực tiểu N phải số chẵn, N = 2m, hay:
• Để có cực đại N phải số lẻ, N = 2m + 1, hay:
• Trong cơng thức ta không chọn m = m = −1 sinθ = ±λ/2b nằm vân sáng trung tâm
sin 1,
b θ =mλ m= ± ± …
1
sin 1,
2
b θ =m+ λ m= ±
…
4d Phân bố cường độ sáng
b b b b b b
sinθ = λ/2b
5a Nhiễu xạ nhiều khe • Xét hệ có N khe song
song, bề rộng b, khoảng cách hai khe liên tiếp d
• Nhiễu xạ nhiều khe kết hợp nhiễu xạ khe giao thoa khe
(7)5b Vị trí cực đại, cực tiểu • Cực đại trung tâm ứng với góc lệch θ = • Các cực tiểu (do nhiễu xạ khe):
• Các cực đại (do giao thoa khe) :
• Giữa hai cực đại liên tiếp cịn có (N – 1) cực tiểu phụ (N – 2) cực đại phụ
• Minh họa
1
sin 1,
b θ =mλ m = ± ± …
2
sin 1,
d θ =mλ m = ± ± …
5c Phân bố cường độ sáng
• Cường độ nhiễu xạ khe
• Là hình bao cường độ nhiễu xạ qua nhiều khe
Một khe
Nhiều khe
5c Ứng dụng cách tử
• Vì cực đại rõ nét sáng nên cách tử nhiễu xạ dùng để:
– Phân tích ánh sáng thành ánh sáng đơn sắc – Phân tích phổ ánh sáng phát từ vật chất – Đo bước sóng ánh sáng
Phổ nguyên tử Hydro
6a Nhiễu xạ tia X
• Tia X có bước sóng cỡ Angstrom (1 Å = 10 –10 m) nên nhiễu xạ khe nguyên tử, phân tử cấu tạo nên vật chất
• Dùng ảnh nhiễu xạ tia X vật chất, nhà khoa học xác định cấu trúc vật chất
Ảnh nhiễu xạ tia X DNA gợi ý cho Crick Watson (1953) cấu trúc chuỗi xoắn kép