Đang tải... (xem toàn văn)
DAC - Digital to Analog Converter: mạch chuyển đổi số - tương tự.[r]
(1)HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
LÝ THUYẾT MẠCH
(Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa)
Lưu hành nội bộ
(2)HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG
LÝ THUYẾT MẠCH
(3)LỜI GIỚI THIỆU
Lý thuyết mạch số môn sở kỹ thuật điện tử, viễn thông, tựđộng hoá, nhằm cung cấp cho sinh viên khả nghiên cứu mạch tương tự, đồng thời sở lý thuyết để phân tích mạch số Với ý nghĩa môn học nghiên cứu hệ
thống tạo biến đổi tín hiệu, nội dung sở lý thuyết mạch (basic circuits theory) chủ yếu
đi sâu vào phương pháp biểu diễn, phân tích, tính tốn tổng hợp hệ thống điện tạo biến đổi tín hiệu dựa mơ hình các thơng số & phần tử hợp thành điển hình
Tập giảng chủ yếu đề cập tới lý thuyết phương pháp biểu diễn phân tích mạch kinh điển, dựa loại phần tử mạch tương tự, tuyến tính có thơng số tập trung, cụ
thể là:
- Các phần tử & mạng hai cực: Hai cực thụđộng, có khơng có qn tính phần tử trở, dung, cảm mạch cộng hưởng; hai cực tích cực nguồn
điện áp & nguồn dòng điện lý tưởng
-Các phần tử & mạng bốn cực: Bốn cực tương hỗ thụđộng chứa RLC biến áp lý tưởng; bốn cực tích cực nguồn phụ thuộc (nguồn có điều khiển), transistor, mạch khuếch đại thuật tốn
Cơng cụ nghiên cứu lý thuyết mạch cơng cụ tốn học phương trình vi phân, phương trình ma trận, phép biến đổi Laplace, biến đổi Fourier Các công cụ, khái niệm & định luật vật lý
Mỗi chương tập giảng gồm bốn phần: Phần giới thiệu nêu vấn đề chủ
yếu chương, phần nội dung đề cập cách chi tiết vấn đề với thí dụ
minh họa, phần tổng hợp nội dung hệ thống hóa điểm chủ yếu, phần cuối đưa câu hỏi tập rèn luyện kỹ Chương I đề cập đến khái niệm, thông số
cơ lý thuyết mạch, đồng thời giúp sinh viên có cách nhìn tổng quan vấn
đề mà môn học quan tâm Chương II nghiên cứu mối quan hệ thông số trạng thái mạch điện, định luật phương pháp phân tích mạch điện Chương III sâu vào nghiên cứu phương pháp phân tích q trình q độ mạch Chương IV trình bày cách biểu diễn hàm mạch phương pháp vẽ đặc tuyến tần số hàm mạch Chương V đề cập tới lý thuyết mạng bốn cực ứng dụng nghiên cứu số hệ
thống Cuối số phụ lục, thuật ngữ viết tắt tài liệu tham khảo cho công việc biên soạn
Mặc dù có nhiều cố gắng khơng thể tránh khỏi sai sót Xin chân thành cảm ơn ý kiến đóng góp bạn đọc đồng nghiệp
(4)THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
AC (Alternating Current) chếđộ dòng xoay chiều
ADC (Analog Digital Converter) chuyển đổi tương tự -số DC (Direct Current) chếđộ dòng chiều
FT (Fourier transform) biến đổi Fourier KĐTT Bộ khuếch đại thuật toán
LT (Laplace transform) biến đổi Laplace M4C Mạng bốn cực
(5)Chương 1: Các khái niệm nguyên lý lý thuyết mạch
5
CHƯƠNG
CÁC KHÁI NIỆM VÀ NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT MẠCH
GIỚI THIỆU
Chương đề cập đến khái niệm, thông số nguyên lý lý thuyết mạch truyền thống Đồng thời, đưa cách nhìn tổng quan vấn đề mà môn học quan tâm với phương pháp loại công cụ cần thiết để tiếp cận giải vấn đềđó Cụ thể là:
• Thảo luận quan điểm hệ thống mạch điện xử lý tín hiệu
• Thảo luận loại thông số tác động thụđộng mạch góc độ lượng • Cách chuyển mơ hình mạch điện từ miền thời gian sang miền tần số ngược lại • Các thơng số mạch miền tần số
• Ứng dụng miền tần số phân tích mạch, so sánh với việc phân tích mạch miền thời gian
NỘI DUNG
1.1 KHÁI NIỆM TÍN HIỆU VÀ MẠCH ĐIỆN
Tín hiệu
Tín hiệu dạng biểu vật lý thơng tin Thí dụ, biểu vật lý tín hiệu tiếng nói (speech), âm nhạc (music), hình ảnh (image) điện áp dòng điện mạch điện Về mặt tốn học, tín hiệu biểu diễn xác gần hàm biến độc lập
Xét góc độ thời gian, tài liệu không giống nhau, tài liệu thống mặt định nghĩa cho số loại tín hiệu chủ yếu liên quan đến hai khái niệm liên tục rời rạc
Tín hiệu liên tục
Khái niệm tín hiệu liên tục là cách gọi thông thường loại tín hiệu liên tục mặt thời gian Nó cịn gọi tín hiệu tương tự Một tín hiệu x(t) gọi liên tục mặt thời gian miền xác định biến thời gian t liên tục
Hình 1.1 mơ tả số dạng tín hiệu liên tục mặt thời gian, đó: Hình 1.1a mơ tả tín hiệu bất kỳ; tín hiệu tiếng nói thí dụđiển hình dạng tín hiệu Hình 1.1b mơ tả dạng tín hiệu điều hịa Hình 1.1c mơ tả dãy xung chữ nhật tuần hồn Hình 1.1d mơ tả tín hiệu dạng hàm bước nhảy đơn vị, ký hiệu u(t) 1(t):
⎩ ⎨ ⎧ < ≥ = t 0, t , ) (t
(6)Chương 1: Các khái niệm nguyên lý lý thuyết mạch
6
Cịn hình 1.1e mơ tả tín hiệu dạng hàm xung đơn vị, gọi hàm delta Hàm có phân bố Dirac ký hiệu δ(t):
δ(t)=0, t ≠0 (t)dt
+∞
−∞
δ =
∫ (1.2) Cần lưu ý rằng, mặt biên độ, tín hiệu liên tục mặt thời gian chưa nhận giá trị liên tục Nếu biên độ loại tín hiệu liên tục thời điểm, tín hiệu tín hiệu liên tụcthực sự
(a)
t
(d)
t
0 u(t)
(e)
t
δ(t) (c)
t
Hình 1.1
Một số dạng tín hiệu liên tục theo thời gian
(b)
t
Tín hiệu rời rạc
Về mặt tốn học, tín hiệu rời rạc hàm biến thời gian nhận giá trị rời rạc Thơng thường, loại tín hiệu rời rạc đơn giản chỉđược định nghĩa giá trị điểm thời gian rời rạc t =n.Ts, n nguyên; tài liệu, tín hiệu rời rạc x(nTs) thường ký hiệu x(n) Hình 1.2a mơ tả dạng tín hiệu rời rạc mặt thời gian
Hình 1.2a
Minh họa tín hiệu rời rạc
n -1
Hình 1.2b
Minh họa tín hiệu số nhị phân
0 n
-1
(7)Chương 1: Các khái niệm nguyên lý lý thuyết mạch
7
Tín hiệu số loại tín hiệu rời rạc nhận giá trị tập hữu hạn xác định Nếu tập giá trị tín hiệu số hai giá trị (0 1) tín hiệu tín hiệu số nhị phân Hình 1.2b thí dụ minh họa cho trường hợp
Sự lấy mẫu
Lấy mẫu thuật ngữđể trình rời rạc hóa tín hiệu liên tục Nói cách khác, q trình chuyển đổi tín hiệu liên tục s(t) thành tín hiệu rời rạc s(n) tương ứng Ta gọi s(n) là phiên bản mẫu hóa từ tín hiệu gốc s(t)
Nếu s(n) quan hệ với tín hiệu gốc s(t) theo biểu thức:
s nT t t s n
s( )= ( ) =
thì người ta gọi quá trình lấy mẫu đều, Tsđược gọi bước lấy mẫu hay chu kỳ lấy mẫu. Có thể mơ hình hóa trình lấy mẫu thành lấy mẫu hình 1.3 Trong đó, phần tử hạt nhân chuyển mạch hoạt động đóng/ngắt theo chu kỳ Ts
t
Tín hiệu gốc s(t)
n
Phiên mẫu hóa s(n)
Hình 1.3
Mơ hình hóa q trình lấy mẫu
Ts
Chuyển đổi AD/DA
Chuyển đổi AD trình số hóa tín hiệu liên tục Nói cách khác, q trình chuyển đổi tín hiệu liên tục s(t) thành tín hiệu số tương ứng Thơng thường, hệ thống điện tử, trình bao gồm ba công đoạn: Trước tiên công đoạn rời rạc hóa tín hiệu mặt thời gian Kế tiếp cơng đoạn làm trịn giá trịđã lấy mẫu thành giá trị thuộc tập hữu hạn; công đoạn cịn gọi cơng đoạn lượng tử hóa Cuối cùng, tùy thuộc vào hệ thống số sử dụng mà giá trịđã lượng tử hóa sẽđược mã hóa tương thích với thiết bị xử lý mơi trường truyền dẫn
Ngược lại q trình chuyển đổi AD trình chuyển đổi DA Đây q trình phục hồi tín hiệu liên tục s(t) từ tín hiệu số tương ứng
Xử lý tín hiệu
(8)Chương 1: Các khái niệm nguyên lý lý thuyết mạch
8
chọn lọc tín hiệu; Các hệ thống điều chế giải điều chế tín hiệu; hệ thống phân tích, nhận dạng tổng hợp thơng tin phục vụ lĩnh vực an ninh-quốc phòng, chẩn đoán bệnh, dự báo thời tiết động đất thí dụđiển hình xử lý tín hiệu
Mạch điện
Sự tạo ra, tiếp thu xử lý tín hiệu q trình phức tạp xảy thiết bị & hệ thống khác Việc phân tích trực tiếp thiết bị hệ thống điện thường gặp số khó khăn định Vì vậy, mặt lý thuyết, hệ thống điện thường biểu diễn thông qua mô hình thay
Trên quan điểm hệ thống, mạch điện mơ hình tốn học xác gần hệ thống điện, nhằm thực tốn tử lên
các tác động đầu vào, nhằm tạo đáp ứng mong muốn ởđầu Mơ hình thường đặc trưng hệ phương trình mơ tả mối quan hệ tín hiệu xuất bên hệ thống Trong miền thời gian, hệ thống mạch liên tục đặc trưng hệ phương trình vi tích phân, hệ thống mạch rời rạc đặc trưng hệ phương trình sai phân
C -E -+ Ura +E R Uv Hình 1.4
Mạch tích phân
Về mặt vật lý, mạch điện mơ hình tương đương biểu diển kết nối thông số phần tử hệ thống theo trật tự logic định nhằm tạo biến đổi tín hiệu Mơ hình phải phản ánh xác & cho phép phân tích tượng vật lý xảy ra, đồng thời sởđể tính tốn & thiết kế hệ thống Thí dụ hình 1.4 mơ hình mạch điện liên tục thực tốn tử tích phân, mối quan hệ vào/ra thỏa mãn đẳng thức: ura =k∫uvdt
Hình 1.5 mơ hình tương đương biến áp thường Trong mơ hình tương đương phần tử có có mặt thơng
số điện trở R, điện cảm L hỗ cảm M Những thơng số đặc trưng cho tính chất vật lý khác tồn phần tử phát huy tác dụng chúng phụ thuộc vào điều kiện làm việc khác
Cần phân biệt khác hai khái niệm phần tử thông số Phần tử (trong tài liệu này) mơ hình vật lý vật liệu linh kiện cụ thể dây dẫn, tụ điện, cuộn dây, biến áp, diode, transistor Thông số đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất phần tử Một phần
tử có nhiều thông số Về mặt điện, vẽ mạch tương đương phần tử có nghĩa biểu diễn tính chất vềđiện phần tử thơng qua thơng số e, i, r, C, L, M, Z, Y nối với theo cách Cuối để biểu diễn cách đấu nối tiếp nhiều thông số người ta vẽ ký hiệu chúng đầu nối với đầu tạo thành chuỗi liên tiếp, cịn cách đấu nối song song cặp đầu tương ứng nối với Trong sơđồ mạch điện đoạn liền nét nối ký hiệu thông sốđặc trưng cho dây nối có tính chất dẫn điện lý tưởng
R1
U1 L U2
L1
* *
Hình 1.5
Một mơ hình tương
đương biến áp thường
R2
(9)Chương 1: Các khái niệm nguyên lý lý thuyết mạch
9
Cũng nên lưu ý, mặt hình thức, sơđồ mạch điện lý thuyết mạch khác với sơđồ chi tiết thiết bị Sơ đồ mạch điện (trong lý thuyết mạch) phương tiện lý thuyết cho phép biểu diễn phân tích hệ thống thông qua thông số phần tử hợp thành, sơđồ chi tiết thết bị phương tiện kỹ thuật biểu diễn ghép nối linh kiện thiết bị thông qua ký hiệu linh kiện
Mạch tương tự & mạch rời rạc
Xét phương diện xử lý tín hiệu hệ thống mạch mơ hình tạo biến đổi tín hiệu chủ yếu thơng qua ba đường, là:
- Xử lý tín hiệu mạch tương tự (analog circuits) - Xử lý tín hiệu mạch rời rạc (discrete circuits)
- Xử lý tín hiệu mạch số (digital circuits), gọi xử lý số tín hiệu
Như vậy, cách thức xử lý tín hiệu qui định tính chất kết cấu hệ thống mạch Trên hình 1.6 phân loại mạch điện xử lý tín hiệu liên tục
Mạch tương tự
Mạch lấy
mẫu Mạch rời rạc Mạphch khôi ục
ADC Mạch số DAC tín hiệu số
Tín hiệu liên tục
tín hiệu rời rạc
x’a(t)
xa(t)
Hình 1.6
Các hệ thống mạch điện xử lý tín hiệu liên tục
Ghi chú: ADC - Analog to Digital Converter: mạch chuyển đổi tương tự - số DAC - Digital to Analog Converter: mạch chuyển đổi số - tương tự
Mạch có thơng số tập trung & mạch có thơng số phân bố
Một hệ thống mạch cấu thành từ phần lớn phần tử mạch tuyến tính & khơng tuyến tính Trong đó, mạch tuyến tính lại chia thành mạch có thơng số phân bố (như dây dẫn, ống dẫn sóng, dụng cụ phát lượng ) mạch có thơng số tập trung
(10)Chương 1: Các khái niệm nguyên lý lý thuyết mạch
10
là khơng đáng kể so với dịng dẫn (dịng chuyển động có hướng điện tích dây dẫn phần tử mạch, quy ước chảy tải từ điểm có điện cao đến điểm có điện thấp), biến thiên từ trường điện trường khơng gian bỏ qua
Ở tần số cao, kích thước phần tử khoảng cách vật lý từ phần tử tới phần tử lân cận so sánh với bước sóng tín hiệu truyền lan, mạch điện xem có thơng số phân bố Lúc lượng từ trường tích trữ liên kết với điện cảm phân bố cấu trúc, lượng điện trường tích trữđược liên kết với điện dung phân bố, tổn hao lượng liên kết với điện trở phân bố cấu trúc Lúc khái niệm dòng dịch (những biến thiên từ trường điện trường phân bố khơng gian) trở nên có ý nghĩa Nhiều trường hợp vi mạch coi có tham số phân bố dù làm việc dải tần thấp giới hạn kích thước
Các trạng thái hoạt động mạch
Khi mạch trạng thái làm việc cân & ổn định, ta nói mạch ởTrạng thái xác lập Khi mạch xảy đột biến, thường gặp đóng/ngắt mạch nguồn tác động có dạng xung, mạch xảy trình thiết lập lại cân mới, lúc mạch Trạng thái độ
K R1
C R2
e(t)
Hình 1.7
Mạch điện có khóa đóng ngắt
R3
Xét mạch điện hình 1.7 nguồn tác động chiều điều hòa Ban đầu khóa K hở, mạch trạng thái xác lập (ổn định) Khi khóa K đóng, mạch xảy trình độ để thiết lập lại trạng thái xác lập Quá trình độ nhanh hay chậm tùy thuộc vào thông số nội mạch
Các tốn mạch
Có hai lớp tốn mạch điện: phân
tích tổng hợp mạch Phân tích mạch hiểu hai góc độ, với kết cấu hệ thống sẵn có thì:
+ Các q trình lượng mạch, quan hệđiện áp & dòng điện phần tử xảy nào? Nguyên lý hoạt động mạch sao? Đây vấn đề lý thuyết mạch tuý
+ Ứng với tác động đầu vào, cần phải xác định đáp ứng hệ thống miền thời gian miền tần số gì? Q trình biến đổi tín hiệu qua mạch sao?
Ngược lại, tổng hợp mạch phải xác định kết cấu hệ thống cho ứng với tác động đầu vào tương ứng với đáp ứng mong muốn ởđầu thỏa mãn yêu cầu kinh tế kỹ thuật Chú ý phân tích mạch tốn đơn trị, cịn tổng hợp mạch tốn đa trị