Đề thi HK 1 toán 8(10-11)

Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.. c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK.[r]

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: TỐN

Năm học : 2010 - 2011

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm)

Thực phép tính sau:

2 )

1

x x

a

x  x

3

)

4 12

x x

b

x x

 

 

Câu 2: (2 điểm)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2  3x

b) x2  4y22x1

c) x2  2x 15

Câu 3: (1điểm)

Tìm a để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - 2

Câu 4: (2 điểm) Cho biểu thức:

P= 2

3

:

3

x x x

x x x x x

 

 



 

  

 

3

( 3; 0; )

2

x x x 

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ H vẽ HE HF vng góc với AB AC (E  AB, F  AC)

a/ Chứng minh AH = EF

b/ Trên tia FC xác định điểm K cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF hình bình hành

c/ Gọi O giao điểm AH EF, I giao điểm HF EK Chứng minh OI //AC

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Câu 1:

2 ( 1)

)

1 1

x x x x x x

a x

x x x x

 

   

    (1,0đ)

3 3( 2) 3( 3)

)

4 12 4( 3)

x x x x

b

x x x x

   

 

    (1,0đ)

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 3x x x (  3) (0,75đ)

b)x2 – 4y2+ 2x + = (x2 + 2x + 1) – 4y2 = (x+1)2 – (2y)2 (0,5đ) = (x + - 2y)(x + + 2y) (0,25đ)

c) x2 2x15x23x 5x15x x 3 5x3  x 5 x3 (0,5đ) Câu 3: Tìm hạng tử thương cách đặt phép chia cho 0,25 điểm.

x3 - 6x2 + 12x + a x - 2

x3 - 2x2 x2 - 4x + 4 (0,75đ)

- 4x2 + 12x + a

- 4x2 + 8x

4x + a 4x - a +

Để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - a + = => a = - (0,25đ)

Câu 4: a/ (1,0đ)

P= 2

3

:

3

x x x

x x x x x

            =

3

:

( 3) ( 3)( 3) ( 3)

x x x

x x x x x x

   



 

   

  (0,25đ)

=

2

( 3) : ( 3)( 3) ( 3)

x x x

x x x x x

  

   (0,25đ)

= 3(23)(3) (3)(3)23 xxx xxxx 

 (0,25đ) =

3

x (0,25đ)

b) (1,0 đ) P =

3

x

Để P nguyên 3 x – 3 ( 0,25đ)

Hay x – = => x =

x – = -3 => x = (loại) (0,5đ) x – = => x =

Vậy x {2; 4; 6} P nguyên (0,25đ) Câu 5:

a) (1đ) Chứng minh tứ giác AEHF

là hình chữ nhật có góc vng (0,75đ) Suy AH = EF (0,25đ) b) (1đ) C/m EH // FK EH = FK (0,75đ) Kết luận tứ giác EHKF hình bình hành (0,25đ) c) (1đ) Lí luận OI đường TB EFK (0,75đ) Suy OI // AC (0,25đ)

HS làm theo cách khác cho điểm tối đa.

I

K O

F E

H A