Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.. c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: TỐN
Năm học : 2010 - 2011
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm)
Thực phép tính sau:
2 )
1
x x
a
x x
3
)
4 12
x x
b
x x
Câu 2: (2 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 3x
b) x2 4y22x1
c) x2 2x 15
Câu 3: (1điểm)
Tìm a để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - 2
Câu 4: (2 điểm) Cho biểu thức:
P= 2
3
:
3
x x x
x x x x x
3
( 3; 0; )
2
x x x
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ H vẽ HE HF vng góc với AB AC (E AB, F AC)
a/ Chứng minh AH = EF
b/ Trên tia FC xác định điểm K cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF hình bình hành
c/ Gọi O giao điểm AH EF, I giao điểm HF EK Chứng minh OI //AC
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Câu 1:
2 ( 1)
)
1 1
x x x x x x
a x
x x x x
(1,0đ)
3 3( 2) 3( 3)
)
4 12 4( 3)
x x x x
b
x x x x
(1,0đ)
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 3x x x ( 3) (0,75đ)
b)x2 – 4y2+ 2x + = (x2 + 2x + 1) – 4y2 = (x+1)2 – (2y)2 (0,5đ) = (x + - 2y)(x + + 2y) (0,25đ)
c) x2 2x15x23x 5x15x x 3 5x3 x 5 x3 (0,5đ) Câu 3: Tìm hạng tử thương cách đặt phép chia cho 0,25 điểm.
x3 - 6x2 + 12x + a x - 2
x3 - 2x2 x2 - 4x + 4 (0,75đ)
- 4x2 + 12x + a
- 4x2 + 8x
4x + a 4x - a +
Để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - a + = => a = - (0,25đ)
Câu 4: a/ (1,0đ)
P= 2
3
:
3
x x x
x x x x x
=
3
:
( 3) ( 3)( 3) ( 3)
x x x
x x x x x x
(0,25đ)
=
2
( 3) : ( 3)( 3) ( 3)
x x x
x x x x x
(0,25đ)
= 3(23)(3) (3)(3)23 xxx xxxx
(0,25đ) =
3
x (0,25đ)
b) (1,0 đ) P =
3
x
Để P nguyên 3 x – 3 ( 0,25đ)
Hay x – = => x =
x – = -3 => x = (loại) (0,5đ) x – = => x =
(3)Vậy x {2; 4; 6} P nguyên (0,25đ) Câu 5:
a) (1đ) Chứng minh tứ giác AEHF
là hình chữ nhật có góc vng (0,75đ) Suy AH = EF (0,25đ) b) (1đ) C/m EH // FK EH = FK (0,75đ) Kết luận tứ giác EHKF hình bình hành (0,25đ) c) (1đ) Lí luận OI đường TB EFK (0,75đ) Suy OI // AC (0,25đ)
HS làm theo cách khác cho điểm tối đa.
I
K O
F E
H A