Bài tập Ôn cuối năm

- BiÕt c¸c kiÕn thøc cña ch¬ng I vÒ hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng vµ tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän... vµo b¶ng phô..[r]

Tuần 35

Tiết 67 Ngày soạn:25/4/2018Ngày dạy:

ôn tập cuối năm (tiết 1) i- Mục tiªu :

1 KiÕn thøc:Gióp häc sinh:

- Biết kiến thức chơng I hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng gi¸c cđa gãc nhän

- Hiểu đợc cơng thức liên hệ tam giác vuông để vận dụng làm tập Kĩ năng:

- Học sinh thực đợc kỹ phân tích trình bày lời giải toán

- Vận dụng thành thạo kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ biểu thức hình học

3 Thỏi :

- Học sinh có thói quen đoàn kết hợp tác thảo luận nhóm - Nghiêm túc , tự giác , yêu thích môn học

4 Năng lực phẩm chất

- Nng lc : Hc sinh phát huy đợc lực t ,tính tốn, - Phẩm chất: Học sinh tự tin , tự giỏc học tập

ii- Chn bÞ cđa gv - hs:

GV: - Phơng tiện: Bảng phụ tóm tắt kiến thức chơng I, com pa, thớc kẻ, phiếu học tập

2 HS: Ôn tập lại kiến thức chơng I , nắm công thức hệ thức Giải tËp sgk - 134 ( BT  BT )

iii phơng pháp kĩ thuật dạy học - Phơng pháp: Vấn đáp ,luyện tập, hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày , iV tổ chứC CáC HOạT Động học tập

1 Hoạt động khởi động *- ổn định tổ chức: *- Kiểm tra cũ:

?/ Nêu hệ thức lợng tam giác vuông

Cho  ABC cã A 90 ; B  Điền vào chỗ ( .) câu sau:

; ; ;

HS: Trả lời:

* Vào bài:

2 Hoạt động luyện tập

Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt - Phơng pháp: Vấn đáp ,luyện tập,

hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày , - Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân – nhúm

?/ GV vẽ hình nêu cầu hỏi y/c HS trả lời viết hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn

I Ôn tập lý thuyết: )

1 Hệ thức lợng tam giác vuông: +) ;

+) +) +)

sin

  cos

 

tg 

cot

g 

2

b = a.b' c2= a.c' 2= b'.c'

h

a.h = b.c

2 2

vào bảng phụ

GV: cho HS ôn tập lại công thức qua bảng phụ nhóm

?/ Dựa vào hình vẽ hÃy viết hệ thức lợng tam giác vuông

?/ Phát biểu thành lời hệ thức ? - Tơng tự viết tỉ số lợng giác góc nhọn cho hình

HS: vit sau ú GV chữa chốt lại vấn đề cần ý

GV: tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình minh hoạ tốn

?/ Nêu cách tính cạnh AC tam giác vuông ABC ?

GV: Nếu gọi cạnh AB x ( cm ) cạnh BC ?

HS: độ dài cạnh BC

?/ Hãy tính AC theo x sau biến đổi để tìm giá trị nhỏ AC

HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) GV:

cùng HS tính tốn biến đổi biểu thức

?/ Giá trị nhỏ biểu thức

AC2 = 2( x - 5)2 + 50 ? đạt

đợc ?

GV: HD phân tích cho học sinh hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ

GV: nờu ni dung tập y/c HS đọc đề bài,

GV: HD HS vẽ hình ghi GT, KL toán

?/ Bài toán cho ? yêu cầu ? ?/ HÃy nêu cách tính BM theo a?

GV: cho HS đứng chỗ trình bày chứng minh miệng sau gợi ý lại cách tính BN ?

GV: Xét  vng CBN có CG đờng cao Tính BC theo BG BN ?

(Dùng hệ thức lợng tam giác vuông)

GV: G trọng tâm ta có tính chất ? tính BG theo BM từ tính BM theo BC ?

GV: cho HS lên bảng tính sau chốt cách làm ?

GV: Hãy đọc đề vẽ hình (Sgk – 134) ?

+)

2 Tỉ số lợng giác cña gãc nhän:

+) ;

+) ;

+)  ta cã :

II Bµi tËp:

BT 1: (Sgk - 134)

Gọi độ dài cạnh AB x (cm) độ dài cạnh BC (10- x) (cm) Xét  vuông ABC có:

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago)

AC2 = x2 + 100 - 20x + x2

= 2(x2 - 10x + 50)

= (x2 - 10x + 25 + 25)

AC2 = 2( x - 5)2 + 50

Do 2( x - 5)2  víi mäi x

2( x - 5)2 + 50  50 víi mäi x

AC2  50 víi AC  (

)

VËy AC nhá nhÊt lµ x = BT 3: (Sgk - 134)

GT

 ABC ( ; NA = NB MA = MC ; BM  CN; BC = a KL BM = ?

Bµi gi¶i

Xét  vng BCN có CG đờng cao (vì CG  BN  G)

BC2 = BG BM (1)

(hệ thức lợng tam giác vuông) Do G trọng tâm (T/ C đờng trung tuyến)

BG = BM (2)

Thay (1) vµo (2) ta cã:

 (10- x)



ABC 

2 2

1 1 + h b c

sin c

a

  cos b

a

 

c b

tg  cot b

c

g 

 

B C 90 

sinB = cos C ; cos B = sin C

tgB = cotg C ; cotg B = tg C

    R 

 R

  x R  50

x R  

50 2



C 90 )





2

B A

C

?/ Nêu cách tính diện tích vuông C ?

?/ Để tính S tam giác ABC ta cần tính đoạn thẳng ?

HS: Ta cần tính AH  BC (CH)

GV: Nếu gọi độ dài đoạn AH x  tính AC theo x ? từ suy giá trị x (chú ý x nhận giá trị dơng) HS : tính tốn dới dẫn dắt GV GV : nhận xét chữa sai sót cho học sinh đa kết cho h/s

?/ Nêu cách tính AB theo AC CB Từ suy giá trị CB tính diện tích tam giác ABC ?

Qua GV khắc sâu cho học sinh cách vận dụng đại số tính tốn hình học

BC2 = BM2 BM = BC =

VËy BM = BT 5: (Sgk - 134)

GT

, , AC = 15cm,HB = 16 cm, (CH  AB  H)

KL

Bài giải:

Gi di on AH x ( cm ) ( x > ) Theo hệ thức lợng tam giác vng ta có: AC2 = AB AH

152 = ( x + 16) x

x2 + 16x 225 = (a = 1; b' = 8; c =

-225)

Ta cã: ' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289

>

x1 = - + 17 = (t/m) ;

x2 = - - 17 = - 25 (lo¹i)

VËy AH = cm

AB = AH + HB = + 16 = 25 cm L¹i cã AB2 = AC2 + CB2

CB = ( cm)

SABC = AC CB =

( cm2 )

Học sinh phát huy đợc lực t ,tính tốn,

- Häc sinh tù tin , tự giác häc tËp

3 Hoạt động vận dụng

GV khắc sâu lại kiến thức hệ thức lợng giác vận dụng HD: BT (Sgk - 134)

cã SinA =

mµ Sin2A + cos2A = cos2A = - sin2A = - =

cosA = Có tgB = cotgA = Đáp án (D)

4 Hoạt động tìm tịi mở rộng ABC

 2

3 

3

a a

2

ABC

 C 90 

ABC

S ?



ABC   

  ' 289 17 



 AB2  AC2  252 152 20



1

1

.15.20 150

2 

BC AC3



4

5



5

- Học thuộc hệ thức lợng tam giác vng, tỉ số lợng giác góc nhọn - Xem lại tập chữa, nắm cách vận dụng hệ thức tỉ số lợng giác tính tốn

- Lµm bµi tËp 6; ; ; 10 (Sgk - 134 ; 135 )

- Ôn tập kiến thức chơng II III ( đờng trịn góc với đờng trịn )

Tuần 35

Tiết 68 Ngày soạn:25/4/2018Ngày dạy:

ôn tập cuối năm (tiết 2) i Mục tiªu :

1 KiÕn thøc:

- Học sinh biết đợc kiến thức đờng tròn góc với đờng trịn

- Hiểu rõ tính chất góc với đờng trịn để vận dụng vào làm tập Kĩ năng:

- Học sinh thực đợc kỹ giải tập dạng trắc nghiệm tự luận

- Vận dụng thành thạo định lý toán chứng minh hình liên quan tới đờng trịn

3 Thỏi :

- Học sinh có thói quen đoàn kết hợp tác thảo luận nhóm - Hs yêu thích môn học

4 Năng lực phẩm chất

ii Chn bÞ cđa gv - hs:

GV:- Phơng tiện: Bảng phụ tóm tắt kiến thức đờng trịn; góc với đờng trịn Thớc k, com pa

2 HS: Ôn tập lại kiến thức chơng II III theo phần tóm tắt kiến thức chơng phần ôn tập chơng

iii phơng pháp kĩ thuật dạy học - Phơng pháp: Vấn đáp ,luyện tập, hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày , iV tổ chứC CáC HOạT Động học tập

1 Hoạt động khởi động *- ổn định tổ chức: *- Kiểm tra cũ:

Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) khẳng định sau:

a) Tứ giác ABCD đợc đờng trịn tổng góc đối 1800

b) Trong đờng trịn góc chắn cung c) Trong đờng trịn góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn có số đo d) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây e) Nếu hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm GV: - phát phiếu học tập học sinh y/c HS thảo luận nhóm trả lời miệng - Nhận xét bổ xung cho đầy đủ xác kiến thức

* Vµo bµi:

2 Hoạt động luyện tập

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng - Phơng pháp: Vấn đáp ,luyện tập,

hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày ,

- H×nh thøc tỉ chøc : HS làm việc cá nhân nhóm

GV: treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk sau cho học sinh suy nghĩ thảo luận theo nhóm nêu cách tính độ dài đoạn thẳng EF ?

Gợi ý: Từ O kẻ đờng thẳng vng góc với EF BC H K ?

?/ áp dụng tính chất đờng kính dây cung ta có điều ?

?/ Hãy tính AK theo AB BK sau tính KD ?

GV: Tính AK thao DK AE từ suy tính EF theo EK ( EF = EK theo tính chất đờng kính dây cung )

GV: tập y/c HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn ? ?/ Bài tốn cho ? u cầu ?

?/ Nêu cách chứng minh hai tam giác

II Bµi tËp:

BT 6: (SGK - 134)

KỴ OH EF BC K H

Theo t/c đờng kính dây cung ta có EK = KF ; HB = HC = 2,5 (cm)

AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm) L¹i cã KD = AH = 6,5 (cm) (T/C cạnh HCN)

Mà DE = cm EK = DK - DE = 6,5-3 = 3,5 cm

Ta cã EK = KF (cmt) EF = EK + KF = 2.EK

EF = 3,5 = (cm) Vậy đáp án (B) BT 7: (SGK – 134)

GT đều , OB = OC (O  BC) ; (D AB ; E  AC) KL a) BD.CE không đổi

 



 

ABC 



đồng dạng từ vận dụng c/m (g.g)

?/ (g.g) ta suy đợc hệ thức

HS:

GV: từ ta suy điều ? HS:

GV: y/c HS lên bảng trình bày lêi gi¶i

?/ ta suy đợc

hƯ thøc nµo ?

?/ Từ ta suy điều ? ?/ Xét cặp góc xen cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ ta có gì?

?/ Vậy hai tam giác BOD tam giác OED đồng dạng với theo trờng hợp ?

?/ H·y góc tơng ứng ?

GV : Kẻ OK  DE  Hãy so sánh OK ? OH từ rút nhận xét

GV : khắc sâu kiến thức yêu cầu học sinh nắm vững để vận dụng

GV: nêu nội dung BT 11 ( SGK – 136) gọi học sinh đọc đề sau hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào

?/ Nêu yếu tố biết yêu cầu chứng minh ?

?/ Nhận xét vị trí góc BPD với đ-ờng trịn (O) tính số đo góc theo số đo cung bị chắn?

HS:

?/ Góc AQC góc ? có số đo nh ?

?/ Hóy tớnh AQC từ suy tổng hai góc BPD AQC ?

GV: y/c HS tÝnh tæng hai gãc theo số đo hai cung bị chắn

b) , DO phân giác

c) (O) tiếp xóc víi AB  H ; (O) tiÕp xóc víi DE  K Chøng minh:

a) XÐt vµ cã

(vì  ABC đều) (1)

Mµ

(2)

- Tõ (1) vµ (2) suy (g.g)

=

h/sè

BD.CE không đổi

b) Vì (cmt) mà CO = OB ( gt )

(3)

L¹i cã: (4)

Tõ (3) vµ (4) ( c.g.c ) (hai góc tơng ứng)

DO phân giác

c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB t¹i H AB  OH t¹i H Tõ O kẻ OK DE K Vì O thuộc phân giác nên OK =OH K (O; OH)

L¹i cã DE  OK  K

DE tiếp xúc với đờng tròn (O) K BT 11: (SGK - 136)

GT Cho P (O) cát tuyến PAB PCD Q  cho s® , s®

KL = ? Bài giải: BDO COE BDO

∽ COE

BD BO CO CE

BD BO CO CE

2

BD.CE = CO.BO = R BDO

 ∽ COE

BD BO CO CE

  

BPD (sdBD sdAC)

 

 

AQC sdAC



BDO

 ∽ COE

 BDE

BDO

 COE

 

B C 60 

 

 

0

BOD COE 120 OEC EOC 120



  



    BOD OEC  BDO

 COE



BD BO

CO CE  BD.CE = CO.BO = R2 

BDO

 COE



BD DO CO OE



BD DO OB OE

 

B DOE 60 

 BOD OED

 BDO ODE 

 BDE

 

BDE 





BD BQ 42  QD 38 

 

D O' O

C B

A

GV: khắc sâu lại kiến thức vận

dụng vào giải cách tính tốn Ta có góc có đỉnh nằm ngồi (O)

(Góc có đỉnh nằm ngồi đờng trịn (O)) Lại có Q  (O) ( gt)

(gãc néi tiÕp ch¾n cung AC)

(Vì Q lại có sđ ; s® )

Học sinh phát huy đợc lực t ,tính tốn,hợp tác

- Häc sinh nghiªm tóc, tù chđ häc tËp

3 Hoạt động vận dụng

?/ Nêu góc liên quan tới đờng tròn mối liên hệ số đo góc với số đo cung bị chắn

?/ Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn Diện tích hình trịn, hỡnh qut trũn

Bài tập: Cho hình vẽ: BiÕt = 600, Cm lµ tiÕp tun cđa (O) C thì:

a) Tính số đo góc x b) TÝnh sè ®o gãc y

+) GV treo bảng phụ y/c HS suy nghĩ nêu cách tính số đo góc x y hình vẽ

4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ơn tập kỹ kiến thức góc với đờng trịn - Giải tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135) HD: BT9 (Sgk - 135)

GV: y/c HS đọc đề cho học sinh thảo luận nhóm đa đáp án GV: Có AO phân giác

BD = CD (1)

Tơng tự CO phân gi¸c cđa

Lại có (góc nội tiếp chắn cung ) cân D DO = CD (2) Từ (1) (2) BD = CD = DO Đáp án (D)

 BPD 

  

BPD (sdBD sdAC)

 



 

AQC sdAC

 

    

BPD AQC sdBD sdAC sdAC

2 2

   



    

BPD AQC sdBD (sdBQ sdQD) 80

2 2

    

 BPD AQC 40   

BD BQ 42  QD 38 

 ADC

 BAC  BAD CAD  BD = CD 





ACB  ACO BOC 

  

BAD CAD BCD 

 DCO DOC CAD BCD     DOC 

KiÓm tra ngµy / /2018 TP