(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa

(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa(Luận văn thạc sĩ) Dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÊ MINH SƠN DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC PHÂN HÓA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÊ MINH SƠN DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC PHÂN HÓA Ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Bùi Thị Hạnh Lâm THÁI NGUYÊN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu đề tài trung thực chƣa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Lê Minh sơn i LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Dạy học số chủ đề toán THCS theo định hướng dạy học phân hóa”, em nhận đƣợc hƣớng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin đƣợc bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến TS Bùi Thị Hạnh Lâm, ngƣời tận tình giúp đỡ, dẫn tận tình em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn thầy, Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo - Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên tổ toán, học sinh khối trƣờng THCS Đỗ Cận, thị xã Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm trƣờng Cuối em xin cảm ơn gia đình bạn bè động viên, tạo điều kiện cho em thời gian để em hoàn thành luận án Do khả thời gian có hạn, cố gắng, song luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Em kính mong dẫn góp ý q thầy giáo, giáo bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện Thái Nguyên, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Lê Minh Sơn ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN vi DANH MỤC CÁC BẢNG vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Quan niệm dạy học phân hóa 1.1.1 Cơ sở khoa học dạy học phân hóa 1.2 Đặc trƣng dạy học phân hóa 1.2.1 Dạy học phân hóa mang tính hệ thống chủ động 1.2.2 Dạy học phân hóa kết hợp hình thức tổ chức dạy học 10 1.2.3 Dạy học phân hóa phát huy tính tích cực học tập học sinh 10 1.2.4 Dạy học phân hóa cung cấp nhiều cách thức tiếp cận với nội dung, quy trình đánh giá kết học tập học sinh 11 1.3 Các hình thức dạy học phân hóa 11 1.3.1 Dạy học phân hóa học khóa 11 1.3.2 Dạy học hoạt động ngoại khóa 12 1.3.3 Dạy học bồi dƣỡng học sinh giỏi 12 1.3.4 Dạy học giúp đỡ học sinh yếu 12 1.4 Ƣu, nhƣợc điểm dạy học phân hóa 13 1.4.1 Ƣu điểm 13 1.4.2 Nhƣợc điểm 14 iii 1.5 Các mức độ phân hóa 14 1.6 Thực trạng dạy học phân hóa dạy học tốn THCS 15 1.6.1 Mục đích khảo sát 15 1.6.2 Đối tƣợng khảo sát 15 1.6.3 Phƣơng pháp khảo sát 15 1.7 Quy trình thực dạy học phân hố mơn Tốn THCS 18 Kết luận chƣơng 21 Chƣơng 2: DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÂN HÓA 22 2.1 Một số biện pháp dạy học phân hóa dạy học Tốn THCS 22 2.1.1 Biện pháp 1: Phân hóa từ mục tiêu dạy học 22 2.1.2 Biện pháp 2: Thiết kế nội dung dạy học theo hƣớng phân hóa 27 2.1.3 Biện pháp 3: Đánh giá kết học tập học sinh theo hƣớng phân hóa 31 2.2 Thiết kế số chủ đề dạy học Toán theo quan điểm phân hóa 35 2.2.1 Chủ đề 1: “Hệ thức lƣợng tam giác vuông” 35 2.2.2 Chủ đề 2: “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau” 45 2.2.3 Chủ đề 3: Hệ thức Viét 55 Kết luận chƣơng 66 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 67 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 67 3.2 Đối tƣợng thực nghiệm 67 3.3 Thời gian thực nghiệm sƣ phạm 67 3.4 Nội dung thực nghiệm 67 3.5 Cách tiến hành thực nghiệm 67 3.6 Kết thực nghiệm sƣ phạm 68 3.6.1 Các phƣơng pháp đánh giá kết thực nghiệm 68 3.6.2 Đánh giá kết thực nghiệm 68 3.6.2.1 Đánh giá kết thực nghiệm mặt định lƣợng 68 Kết luận chƣơng 73 iv KẾT LUẬN 74 KHUYẾN NGHỊ 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 PHỤ LỤC 78 v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ CTDH Chƣơng trình dạy học DHPH Dạy học phân hóa GV Giáo viên HS Học sinh PT Phƣơng trình PTBH Phƣơng trình bậc hai SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở Tr Trang vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Vai trò DHPH DH mơn tốn THCS 15 Bảng 1.2 Mức độ thƣờng xun thực DHPH mơn Tốn THCS 16 Bảng 1.3 Hoạt động DH theo hƣớng DHPH 16 Bảng 1.4 Những khó khăn DHPH mơn Tốn THCS 17 Bảng 2.1: Các bƣớc tổ chức dạy học tâp phân hóa lớp 47 Bảng 3.1 Kết kiểm tra HS hai lớp 9C 9D trƣờng THCS Đỗ Cận 68 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất 69 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giáo dục có vai trị quan trọng phát triển quốc gia, định tồn phát triển quốc gia Một giải pháp quan trọng để phát triển giáo dục đẩy mạnh nghiên cứu khoa học ứng dụng nghiên cứu khoa học giáo dục vào thực tiễn giáo dục DHPH quan điểm dạy học cho phép tối đa hóa yếu tố cá nhân cho ngƣời học, HS học theo lực, hứng thú sở thích Về vấn đề này, Tomlinson, Brimijoin Narvaez (2008) [31] cho “DHPH triết lí dạy học dựa tiền đề cho HS học tốt GV điều chỉnh trình dạy học cho phù hợp với trình độ, sở thích phong cách học tập em” Theo nghiên cứu DHPH nƣớc khẳng định “Một giáo dục hiệu giáo dục dựa ngun tắc phân hóa” Chƣơng trình giáo dục phổ thơng nói chung chƣơng trình mơn Tốn 2018 nói riêng xây dựng dựa quan điểm phân hóa, việc bảo đảm tính phân hóa cần đƣợc quán triệt tất cấp học, đảm bảo cá thể hóa ngƣời học sở đảm bảo đa số HS tất vùng miền đáp ứng đƣợc yêu cầu chƣơng trình, đồng thời ý tới nhu cầu HS có nhu cầu đặc biệt (HS có khiếu, HS khuyết tật, …) Vì vậy, việc thiết kế tổ chức hoạt động dạy học Toán theo định hƣớng phân hóa yếu tố nhằm đảm bảo việc thực đƣợc quan điểm xây dựng thực chƣơng trình giáo dục phổ thơng Thực tiễn dạy học Toán THCS cho thấy, lớp lớp cuối cấp, mục tiêu sau THCS em khác nhau, việc dạy học cần hƣớng đến khả em nhằm giúp cho em đạt đƣợc mục tiêu sau kế thúc cấp học Hơn nữa, nhiều giáo viên dạy Toán thực chƣa quan tâm nhiều lúng túng khó khăn việc thiết kế tổ chức hoạt động dạy học phân hóa hiệu Từ lí đề tài đƣợc lựa chọn là: “Dạy học số chủ đề toán THCS theo định hướng dạy học phân hóa” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu dạy phân hóa, nội dung Tốn lớp 9, đề xuất số biện pháp dạy học phân hóa dạy học Tốn thiết kế số chủ đề dạy học tốn THCS theo định hƣớng dạy học phân hóa Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Gọi E trung điểm AO thuộc đƣờng tròn nhận xét Suy OE = EA = ½OA ơn lại cách vẽ tiếp tuyến HS nhận xét câu trả lời ΔOBA vng B, có E đƣờng tròn bạn trung điểm OA nên BE + HS hoạt động nhóm đƣờng trung tuyến ΔOBA đôi thảo luận HS (đại diện nhóm) trả lời suy BE = ½ OA; Chứng để hoàn thiện tập, chỗ minh tƣơng tự CE = ½ sau nhóm đại HS: đại diện nhóm khác OA Do BE = CE = OE = diện nộp tập trình nhận xét EA = ½ OA Vậy bốn điểm chiếu qua máy chiếu vật HS nhận xét câu trả lời A, B, O, C thuộc (E, ½ thể OA) + Các nhóm nhận xét Lời giải 1: phản biện lời giải của bạn ΔAOB thuộc (E, ½ OA) nên nhóm trình bày ΔAOB vng B mà B nhƣ nhóm khác thuộc (O) nên AB vng góc với OB, AB tiếp tuyến (O) B Chứng minh tƣơng tự AC tiếp tuyến (O) C GV: Tổng hợp ý kiến đánh giá, kết HS (trung bình, yếu) luận AB = AC Mở rộng 5: Trên cung nhỏ GV: Qua tập trên, ta HS (trung bình,yếu) BC lấy điểm G, qua G vẽ tiếp nhắc lại cách vẽ tiếp KB = KG tuyến (O) cắt AB K, tuyến đƣờng cắt AC I Tính chu vi tam tròn thƣớc thẳng giác AKI biết AB = 7cm compa HS (trung bình, yếu) Câu hỏi mang tính củng IG = IC cố kiến thức tính Nội dung Hoạt động GV chất hai tiếp tuyến cắt B K với hàm ý tìm HS (khá, giỏi) G O H A I D Hoạt động HS C học sinh có lực tư tổng hợp tốt HS (đại diện nhóm trả lời) GV: đƣa mở rộng Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh AB AC hai tiếp tuyến thƣớc Kẻ theo “tia phân cắt A suy AB = AC KB KG hai tiếp tuyến cắt G suy KB = KG IC IG hai tiếp tuyến cắt I suy IG = IC GV: AB AC hai giác thƣớc”, ta vẽ tiếp tuyến cắt đƣợc đƣờng kính A suy cạnh hình trịn Xoay miếng gỗ nhau? tiếp tục làm nhƣ trên, GV: KB KG hai ta vẽ đƣợc đƣờng kính thứ tiếp tuyến cắt Giao điểm hai G suy cạnh đƣờng kính vừa vẽ tâm nhau? Chu vi tam giác AKI = AK + KI + AI = AK + KG + GI + AI = AI + KB + AI + IC = AB + AC = 2AB = 2.7 = 14cm miếng gỗ tròn GV: IC IG hai tiếp HS nhận xét tuyến cắt I suy cạnh nhau? GV: Hãy tính chu vi tam giác AKI? GV: hoạt động nhóm hỗn hợp (nhóm lớp): thực hành Hồn thành ?2 (2 phút) 3.2 Đơn vị kiến thức 2: Đƣờng tròn nội tiếp tam giác: Kiến thức - Phát đƣợc đƣờng tròn nội tiếp tam giác Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS - Vận dụng đƣợc tính chất hai tiếp tuyến cắt đƣờng tròn nội tiếp tam giác, Kỹ Thực đƣợc giải toán liên quan - Tư duy, thái độ: - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái quát hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận toán học - Sản phẩm: Đƣờng tròn nội tiếp tam giác Hoạt động Đƣờng tròn nội tiếp tam giác: J B M O A C L Đƣờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác gọi đƣờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi tam giác ngoại tiếp đƣờng tròn Tâm đƣờng tròn giao điểm ba đƣờng phân giác tam giác Phiếu hoạt động số Cho hình vẽ: Giáo viên đặt vấn đề vào mục giới thiệu GV: Tổ chức nhóm chuyên gia tham gia giúp đỡ nhóm GV: Tổng hợp ý kiến kết luận vấn đề GV: Nếu ˆ  900 AJL Tính bán kính đƣờng tròn biết: LJ = 3cm, AJ Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS = 4cm J B GV: Việc đƣa ý mở M O A rộng để thăm dị thơng minh sáng tạo C Trong phút HS L không trả lời đƣợc Chứng minh rằng: chuyển thành tập a) 2JB = AJ + LJ – LA; nhà b) 2LM = LA + LJ – AJ; HS: Đại diện nhóm trả lời GV: trực tiếp giới thiệu HS: Đại diện nhóm khác c) 2AB = AL + AJ – LJ đƣa kiến thức trả lời 3.3 Đơn vị kiến thức 3: Đƣờng tròn bàng tiếp tam giác Kiến thức - Phát đƣợc đƣờng tròn bàng tiếp tam giác - Vận dụng đƣợc đƣờng tròn bàng tiếp tam giác vào giải toán, Kỹ - Thực đƣợc giải tốn có liên quan đến kiến thức Tư duy, thái độ: - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái quát hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận tốn học - Sản phẩm: Tìm đƣợc đƣờng tròn bàng tiếp tam giác Hoạt động 4: Đƣơng tròn bàng tiếp tam giác B K G O A I C Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Đƣờng tròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài hai cạnh lại tam giác gọi đƣờng bàng tiếp tam giác Tâm đƣờng tròn bàng tiếp giao điểm hai đƣờng Hãy xác định tâm phân giác góc ngồi B đƣờng trịn? C giao điểm GV: KB KG tiếp HS: KO tia phân giác phân giác góc A góc ngồi tuyến cắt K suy góc K B (hoặc C) điều KO? GV: IG IC tiếp tuyến cắt I suy HS: IO tia phân giác điều IO? góc I GV: AB AC tiếp tuyến cắt A suy điều AO? HS: AO tia phân giác GV kết luận: O giao góc A điểm tia phân giác góc với tia phân giác góc ngồi tam 2AB = AK + AI + KI giác 2KB = AI + KI – AK GV: đƣa toán 2IC =AK + KI – AI hƣớng dẫn HS nhà Tƣơng tự cách làm tập hoạt động phiếu số Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS 4, Hoạt động củng cố kiến thức Kiến thức - Vận dụng đƣợc hệ thức vào tập tính tốn chứng minh Kỹ - Thực đƣợc tính tốn có liên quan đến cạnh cách sử dụng hệ thức Tư duy, thái độ: - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái qt hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận toán học - Sản phẩm: Vận dụng giải toán đơn giản Rèn cho học sinh khả GV yêu cầu HS tổng tổng hợp kết nội dung học tiết học 5, Hoạt động hƣớng dẫn học tập mở rộng tìm tịi - Ơn lại lí thuyết - Làm tập sách tập, HS giỏi yêu cầu làm thêm tập sách tập ban nâng cao Bài soạn 3: CHƢƠNG I: HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƢỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu 1/ kiến thức: Biết thiết lập hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’; = bc 1   2 h a b - Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức học vào làm tập II Phƣơng tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình hình (SGK) III Quá trình hoạt động lớp 1, Ổn định lớp: 2, Hoạt động khởi động Cho  ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vng b, c Gọi AH đƣờng cao ứng với cạnh BC Ta thiết lập số hệ thức cạnh đƣờng cao tam giác vuông Hoạt động 1: Đặt vấn đề, giới thiệu chƣơng trình chƣơng Gv: lớp đƣợc học "tam giác đồng dạng" chƣơng I "Hệ thức lƣợng tam giác vng" coi nhƣ ứng dụng tam giác đồng dạng Nội dụng chƣơng gồm: - Một số hệ thức cạnh, đƣờng cao, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền góc tam giác vng - Tỷ số lƣợng giác góc nhọn, cách tìm tỷ số lƣợng giác góc nhọn cho trƣớc ngƣợc lại tìm góc nhọn biết tỷ số lƣợng giác máy tính bảng lƣợng giác ứng dụng thực tế tỷ số lƣợng giác góc nhọn - Hơm học "Một số hệ thức cạnh đƣờng cao tam giác vuông" 3, Hoạt động hình thành kiến thức 3.1 Đơn vị kiến thức 1: Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Kiến thức - Phát đƣợc hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Vận dụng đƣợc hệ thức để giải toán đơn giản Kỹ - Thực đƣợc giải phƣơng trình qua nhẩm nghiệm Tư duy, thái độ: - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái quát hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận tốn học Sản phẩm: Tìm đƣợc hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động2: Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - GV: lớp ta biết hệ thức liên quan cạnh tam Chia học sinh thành - Hệ thức liên hệ cạnh giác vng Vậy cịn có nhóm góc vng hình chiếu hệ thức khác Nhóm 1: Chứng minh cạnh huyền không, ta vào hôm  AHC  BAC 1/ Bài tốn Nhóm : Lập tỉ lệ thức Tìm cặp tam giác tam giác - GV vẽ hình - SGK  hệ thức vng đồng dạng hình giới thiệu kí hiệu * Cho học sinh suy hệ nhƣ SGK thức tƣơng tự c = ac’ ? b, c, b', c', a có liên hệ b2 = ab’ khơng? A c2 = ac’ b c h B C c' H a - GV: Cho HS đo giá b2 + c2 = a (b’ + c’) trị so sánh: b2 b2 + c2 = a.a = a2 b' Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh với a b'; c2 với a.c' Nội dung Định lý 1: (SGK trang 56) - GV gọi HS nêu kết Hs: Phân tích chứng Cơng thức: minh TL: b2 = ab'; c2 = ac' b2 = ab’; c2 = ac’ - GV: Bằng thực nghiệm ta có kết Hãy chứng tỏ lập luận? * Chú ý: Để có hệ thức b2 = ab’  GT  ABC , Aˆ  900 ; b b'  a b AH  BC AB = c, AC = b,   AHC BC = a,  BAC ?2 Tính b2 + c2 (b2 + c2 = a2) HB = c' , HC = b' Hs: Lên bảng trình bày KL b2 = ab'; c2 = ac' Chứng minh  So sánh với định lý Xét  AHC  BAC có: Pytago Hˆ  Aˆ  900   Cˆ chung  Gv: hƣớng dẫn cho hs biết sử dụng định lý  AHC pitago đảo để chứng  BAC => AC HC  BC AC minh tam giác vuông biết độ dài ba cạnh  AC  BC.HC hay b2 = ab' Chứng minh tƣơng tự có: Hs: Làm ví dụ1 c2 = ac' * Ví dụ 1: Chứng minh định lí Pytago Ta có: a = b' + c' Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung => b2 + c2 = ab' + ac' Hs: Theo dõi = a (b'+ c') = a.a = a2 Hs: Đọc định lí Hs: Vẽ hình, ghi Gt, KL Định lý Pytago đảo : Nếu  Hs: Cùng phân tích đề ABC có độ dài ba cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 tam 1Hs: Lên bảng trình bày giác vng A 3.2 Đơn vị kiến thức 2: Một số hệ thức liên quan đến đƣờng cao Kiến thức - Phát đƣợc số hệ thức liên quan đến đƣờng cao - Vận dụng đƣợc hệ thức để giải toán đơn giản Kỹ - Thực đƣợc giải phƣơng trình qua nhẩm nghiệm Tư duy, thái độ: - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái quát hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận tốn học Sản phẩm: Tìm đƣợc số hệ thức liên quan đến đƣờng cao Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 3: Một số hệ * Học sinh nhận xét loại thức liên quan tới tam giác xét đƣờng cao * Nhìn hình (SGK trang 57) chứng minh  AHB~  CHA * Học sinh tìm yếu tố: BAH = ACH AH HB  Hệ thức :  CH HA (  AHB vuông H;  (hay h = b’c’) CHA vuông H) Học sinh nhắc lại định lý  Gợi ý nhận xét: * Học sinh nêu yếu tố - Một số hệ thức liên quan tới đƣờng cao a Định lý 2: (SGK trang 57) h2 = b’c’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh BAH + ABH = 1V dẫn đến tam giác vuông ACH + ABH = 1V ˆ chung) đồng dạng ( B Nội dung   AHB~  CHA Cho học sinh suy hệ GT:  ABC , Aˆ  900 ;  Rút định lý thức AH  BC AC BA =AH BC (3) * Xét  ABC ( Aˆ = 1V) BC = a ˆ = 1V)  HBA ( H  Hệ thức = bc (3)  Rút định lý Gợi ý : kiểm tra hệ AB = c, AC = b, AH =h, KL: h2 = b'.c' Học sinh nhắc lại định lý Chứng minh Xét  AHB  CHA có: thức (3) cơng thức Hˆ  Hˆ  900 tính diện tích ˆ (Cùng phụ với ˆ  CAH ABH góc ACB) =>  AHB 1   2 h b c  b c  2 h b c  bình phƣơng vế (3); sử b2c2 h2  b  c2 dụng định lý Pytago  hệ  thức 1   2 h b c AH CH  hay AH2 = BH BH AH CH ?3 Hƣớng dẫn học sinh =>  CHA (g-g) b2c2 h2  a  a2h2 = b2c2  ah = bc Học sinh nhắc lại định lý Vậy h2 = b' c' * Ví dụ: (SGK - 66) Ta có:  ADC vng D BD đƣờng cao Theo định lí hai có: BD2 = AB BC => BC = BD 2, 252   3,375 AB 1,5 Vậy chiều cao là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Định lí 3: (SGK) Hoạt động 4: Khai thác phát định lý - GV sử dụng kiểm tra cũ ? Có cách khác tính SABC khơng? Hs: SABC = AB.AC = AH.BC Hs: AH BC có quan hệ ntn? AB.AC = AH.BC Gv: Hãy phát biểu thành lời kết trên? - GV: Đó nội dung định lí SGK Gv: Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận định lí? Gv: Cịn cách khác minh định lí khơng? Hs: Phát biểu (nội dung định lí 3) Hs: Theo dõi b c h B C c' Gv: Vậy tích AB.AC chứng A H b' a GT:  ABC , Aˆ  900 ; AH  BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a HS: Vẽ hình ghi GT, KL KL: b.c = a.h Hs: Dùng tam giác đồng Ta có : dạng 2.SABC = AB AC = BC AH Hs: Suy nghĩ Chứng minh => b c = a.h.(đpcm) Gv: Ta cần chứng minh Hs: Cùng Gv phân tích tam giác nào? - GV: Hƣớng dẫn HS lập sơ đồ: b.c = a.h  AC AB = AH BC  AC BC  AH AB * Bài toán : (SGK)   ABC Ta có :  HBA a.h = b.c => a2.h2 = b2.c2 - GV: Yêu cầu HS nhà làm Gv: Nếu đặt AH = h Hãy Hs: Tính  (b2 + c2).h2 = b2.c2  b2  c  2 h2 b c Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh tính h theo b, c? Hs: Phát biểu nội dung - GV hƣớng dẫn HS làm định lí Nội dung  1   2 h b c nhƣ SGK? * Định lí 4: (SGK) ? Hãy phát biểu hệ thức GT: thành lời văn? Hs: Vẽ hình, nêu GT, KL GV: Đó nội dung định  ABC , Aˆ  900 ; AH  BC; AB = c, AC = b, AH = h, BC = a lí - SGK ? Hãy vẽ hình, ghi GT, Hs: Làm ví dụ KL: 1   2 h b c KL định lí? * Ví dụ3: GV: Nêu cầu HS làm ví Hs: Vẽ hình, ghi GT, Kl GT:  ABC , Aˆ  900 ; dụ - SGK AH  BC GV: Gọi HS đọc đề AB = 6cm; AC = 8cm ? Hãy vẽ hình ghi GT, Hs: Hệ thức KL: AH = h =? KL? Bài làm Bài cho biết yếu tố nào, 1HS: Lên bảng làm, dƣới cần tìm gì? lớp làm vào Gv: Ta áp dụng hệ thức nào? 1   2 AH AB AC Ta có: 1  2 h => GV: Gọi HS lên làm Hs: + Tính a =? => Nhận xét, + áp dụng: a.h = b.c Gv: Có thể vận dụng định => h =?  h2  62.82 62.82  62  82 102 6.8 Hs: Nhắc lại định lí,  h  10  4,8 GV: Chốt lại định lí nêu ý * Chú ý: (SGK) lí để làm khơng? cho HS đọc ý SGK Hoạt động củng cố hướng dẫn nhà (9 phút) - Trong tam giác vng cạnh đƣờng cao có mối liên hệ nào? - Tính x, y hình vẽ sau: Ta có : 22 = 1.x => x = y2 = 22+ x2 = + 16 = 20 => y= 20  - Học thuộc ghi nhớ hệ thức học PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT Đề kiểm tra Phần I: Trắc nghiệm Khoanh tròn với đáp án Câu Cho phƣơng trình x2 + x – = với x1 , x2 hai nghiệm Hãy chọn khẳng định a) x1 + x2 = 1; x1 x2 = 1; b) x1 + x2 = -1; x1 x2 = 1; c) x1 + x2 = 1; x1 x2 = -1; d) x1 + x2 = -1; x1 x2 = -1 Câu 2: Phƣơng trình 5x2 – 8x + = có nghiệm a) x1  1; x2  ; b) x1  1; x2   ; 5 c) x1  1; x2   ; d) x1  1; x2  Câu Phƣơng trình 5x2 + 8x + = có nghiệm a) x1  1; x2  ; b) x1  1; x2   ; 5 c) x1  1; x2   ; d) x1  1; x2  Câu Phƣơng trình x2 + 8x + 12 = có nghiệm a) x1  2; x2  ; b) x1  2; x2  6 ; c) x1  2; x2  6 ; d) x1  2; x2  Câu Biết tổng hai số 8; tích hai số 12 Hai số là: a) 2; b) - 2; - 6; c) 2; - 6; d) – ; Câu Phƣơng trình nhận hai số làm nghiệm là: a) x2 + 3x – = 0; b) x2 + 3x + = 0; c) x2 – 3x + 2= 0; d) x2 – 3x – = Phần II Tự luận Câu Nhẩm nghiệm phƣơng trình: a) 31,1x2 – 50,9x + 19,8 = b) x2 + 3x – 10 = Câu Tìm hai số trƣờng hợp sau: u – v = 10; u.v = 24 Câu Cho phƣơng trình x2 – 6x + m = Tìm giá trị m, biết phƣơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = Đáp án, biểu điểm Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu đƣợc 0,5 điểm Câu Đáp án d d b b a c Phần II Tự luận Đáp án Điểm Câu (3 điểm) a) Vì 31,1 + (- 50,9) + 19,8 = nên phƣơng trình có nghiệm là: x1  1; x2  1,5 điểm 19,8 198  31,1 311 b) Vì – + = - (- 5).2 = - 10 ; nên phƣơng trình có nghiệm 1,5 điểm là: x1 = - ; x2 = Câu (3 điểm) - Đặt – v = t ta có: u + t = 10; u.t = - 24 nên u t nghiệm 1,0 điểm phƣơng trình X2 – 10X – 24 = - Vì 12 + (- 2) = 10; 12 (-2) = - 24 nên phƣơng trình có nghiệm là: 1,0 điểm X1 = 12; X2 = - 2; - Kết luận: (u;v) = (12; 2); (- 2; - 12) 1,0 điểm Câu (1 điểm) Vì phƣơng trình có hai nghiệm x1 , x2 nên theo hệ thức vi-ét điều kiện  x1  x2   x1    ta có:  x1.x2  m   x2  x  x  m    điểm ... học phân hóa tốn THCS theo định hƣớng dạy học phân hóa Giả thuyết khoa học đề tài Nếu đề xuất số biện pháp dạy học phân hóa dạy học Toán thiết kế đƣợc số chủ đề toán theo định hƣớng dạy học phân. .. động dạy học phân hóa hiệu Từ lí đề tài đƣợc lựa chọn là: ? ?Dạy học số chủ đề toán THCS theo định hướng dạy học phân hóa? ?? Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu dạy phân hóa, nội dung Tốn lớp 9, đề. .. chƣơng luận văn 21 Chƣơng DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÂN HÓA 2.1 Một số biện pháp dạy học phân hóa dạy học Tốn THCS 2.1.1 Biện pháp 1: Phân hóa từ mục tiêu dạy học 2.1.1.1