DE THI HOC KI II 3 NAM GAN NHAT TOAN 9

Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 thùng nữa mới hết số sách cần chuyển.. Trên cạnh AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính M[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ IILỚP 9 QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2009 – 2010

MƠN TỐN

Thời gian :90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Câu 1

(2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai x

2 

2

√

3

x + = gọi hai nghiệm phương trình x

1

và

x

2

Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau :

a) x

1

+ x

2

b) x

1

.x

2

c) x

12

+ x

22

Câu

(1,5 điểm)

a)

Viết cơng thức tính thể tích hình trụ ( có ghi rõ ký hiệu dùng cơng thức)

b)

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a , BC = a

3

Tính thể tích hình sinh

quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh AB.

Câu

(2,0 điểm)

Cho hàm số y =



2 x

2

.

a) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ



16 ;

b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số cách hai trục tọa độ.

Câu

(2,0 điểm)

Một ruộng hình tam giác có diện tích 180m

2

Tính cạnh đáy ruộng đó, biết

rằng tăng cạnh đáy thêm 4m giảm chiều cao tương ứng 1m diện tích khơng

đổi.

Câu

(2,5 điểm)

Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC (E



B,E



C) Qua B kẻ đường thẳng vng

góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K.

a) Chứng minh BHCD tứ giác nội tiếp.

b) Tính số đo góc CHK.

c) Chứng minh KC.KD = KH KB.

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HỨONG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II

QUẢNG TRỊ MÔN TỐN LỚP 9

Khóa ngày 11 tháng năm 2010

HDC gồm 02 trang

Câu (2,0 điểm

)

Ta có   ( 3)2 0  , phương trình ln có nghiệm Theo hệ thức Vi-ét , ta có :

a) x1+x2 = , 0,75đ b) x1.x2 = 0,75đ c) x12 +x22 = (x1+x2)2 – x1.x2

= (2 3)2 2.1 12 10   0,5đ

Câu 2 (1,5 điểm)

a) Công thức tính thể tích hình trụ V = Sh ( S diện tích đáy, h chiều cao) ( V = r h2 , r bán kính đáy, h chiều cao) 0,5đ

b) Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ta hình trụ có chiều cao

AB = a, bán kính đáy BC = a 3, 0,5đ Thể tích hình trụ V = .(a 3) 2a3a3 0,5đ Câu (2,0 điểm)

a) Ta có -2x2 = -16  x2 =  x=-2 2, x = 2 2 0,5đ Có hai điểm A(

-2

2

;



16)

và A(2 2; 16) thỏa mãn đề 0,5đ

b) Điểm cách hai trục tọa độ :

2

x y   x x

0,25đ

2 x x

  

(2 1)

x x

  

0

1

2

2 x x x x               0,25đ Vậy có ba điểm thỏa mãn đề O(0;0) , B

1 ; 2       , 1 ; 2

B   

  0,5đ

( Nếu học sinh vẽ đồ thị hàm số tìm có ba điểm nói thơng qua bảng giá trị: 0,5đ Nếu lập luận có ba điểm nói thỏa mãn yêu cầu : 0,5đ)

Câu (2,0 điểm)

Gọi x(m) cạnh đáy ruộng x > 0,25đ Chiều cao ruộng :

360 ( )m

x 0,25đ

Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m cạnh đáy ruộng (x+4 ) (m) Chiều cao ruộng trường hợp

360 ( ) m

x 0,25đ

360 360

x  x  0,25đ

Biến đổi, rút gọn ta phương trình : x2 + 4x – 1440 = 0,25đ Giải phương trình x1 = 36, x2 = - 40 (loại) 0,5đ Vậy cạnh đáy ruộng dài 36(m) 0,25đ Câu 5 (2,5 điểm)

a) Ta có BHD = 900 BCD = 900

 B, H, C, D thuộc đường trịn đường kính BD, hay

BHCD tứ giác nội tiếp 1,0đ b) DHC = DBC = 450

 CHK = 450(vìDHK = 900) 0,5đ c) Tam giác KHC đồng dạng với tam giác KDB (g.g) 0,5đ

KC KH

KC KD KH KB

KB KD

   

0,5đ -HẾT

SỞ GIÁO

D

ỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

LỚP THCS

QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2008 – 2009

MƠN TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

A.LÝ THUYẾT

(2,0 điểm) Thí sinh chọn hai câu sau :

Câu 1

a) Phát biểu định lý Vi-ét tổng tích hai nghiệm phương trình

bậc hai : ax

2

+bx +c = (a



0).

b) Áp dụng : Cho phương trình

x

2

- (1-

3

)

x

-1 = (1)

Goị

x

1

,

x

2

hai nghiệm phương trình (1).Tính tổng tích hai nghiệm phương

trình (1).

Câu

a) Hãy nêu cơng thức tính diện tích xung quanh cơng thức tính

thể tích hình trụ (ghi rõ ký hiệu dùng cơng thức).

b) Áp dụng : Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ

có bán kính đáy 2a độ dài đường sinh a.

B BÀI TOÁN BẮT BUỘC

Bài

(2,5 điểm).

Cho phương trình bậc hai : x

2

+ mx



(m+1) = (1)

a) Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm với mọi

giá trị tham số m.

b) Giải phương trình (1) cho m = 3.

Bài 2

(2,0 điểm).

Một đoàn xe dự định chở 28 hàng (mỗi xe phải chở lượng hàng

nhau) Đến ngày chở hàng có hai xe bị hỏng nên xe lại

phải chở thêm 0,7 hàng hết số hàng cần chuyển

Tìm số xe có ban đầu đồn

Bài 3

(3,5 điểm).

Cho đường trịn tâm O bán kính R đường thẳng d cắt (O) hai điểm

A, B Từ điểm M thuộc đường thẳng d nằm ngồi đường trịn (O),

kẻ tiếp tuyến MN MP với đường tròn cho ( N, P tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác ONMP tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh

NMO NPO

.

c) Gọi K trung điểm dây AB Chứng minh bốn điểm O, M, N, K

nằm đường tròn.

d) Cho OM = 2R.Tính số đo góc NOP.

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II

QUẢNG TRỊ

MƠN TỐN LỚP

Hướng dẫn chung

1)Học sinh không làm theo cách đáp án mà cho điểm đủ theo phần quy

định HDC.

2) Sau cộng điểm toàn làm tròn điểm thi, theo nguyên tắc : Điểm toàn cho lẻ

đến 0,5.(lẻ 0,25 điểm làm tròn thành 0,5 điểm, lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm)

A LÝ THUYẾT (2.0 điểm)

Câu 1

a) Phát biểu định lý : Nếu x

1

,x

2

hai nghiệm phương trình

ax

2

+bx +c = ( a



0)

1

1

b

x x

a c x x

a 

 

  

 





1,0đ

b) Áp dụng : Ta có S = x

1

+x

2 =

3



;

P

=

x

1

.x

2 =

3



1,0đ

Câu 2

a)

Sxq = 2



rh ( r : bán kính đáy, h : chiều cao) 0,5đ

V =



r

2

h 0,5đ

b) Áp dụng : Sxq = 2



.2a a = 4



a

2

0,5đ

V =



(2a)

2

a = 4



a

3

0,5đ

B BÀI TOÁN BẮT BUỘC

:

Bài (2,5 điểm)

a) Phương trình x

2

+mx – (m+1) = có dạng a+b+c = 0, 0,5đ

suy x

1

= 1, x

2

=

c

a 

(m+1) 0,5đ

Điều chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm (



= (m-2)

2

0



m) 0,5đ

b) Khi m= phương trình (1) phương trình bậc hai có dạng

x

2

+3x - =0 , với a =1, b= 3, c= -4 0,5đ

có dạng a+b+c = 0, nên phương trình có hai nghiệm

x

1

= 1, x

2

= - 0,5đ

Bài (2,0 điểm)

Gọi số xe có ban đầu đồn x

Điều kiện x số nguyên lớn 0,25đ

Nếu đủ số xe, xe phải chở

28

x

hàng 0,25đ

Vì có hai xe bị hỏng nên xe cịn lại phải chở

28

2

Theo giả thiết, ta có phương trình sau :

28

2

x 

28

x

= 0,7 0,25đ

Rút gọn biến đổi ta phương trình : x

2

– 2x – 80 = 0,25đ

Tính :



= 81

Tính nghiệm x

1

= 10, x

2

= -8 (loại) 0,5đ

Trả lời : Số xe đoàn có ban đầu 10 xe thoả ĐK nêu 0.25đ

Bài (3,5 điểm) (Hình vẽ : xem gốc)

a) Vì MN, MP tiếp tuyến, nên MN



ON MP



OP

Do tứ giác ONMP nội tiếp đường trịn 1,0 đ

b) với đường tròn ngoại tiếp tứ giác ONMP, ta có

NMO NPO

(góc nội tiếp chắn cung ON) 0,5đ

c) Vì K trung điểm dây cung AB nên OK



AB 0,25đ

Vì OK



KM ON



NM nên bốn điểm O,K,N, M nằm

đường trịn đường kính OM 0,75đ

c) Tam giác vng NOM có ON = R, OM = 2R nên

cos NOP =

1

2

ON R

OM  R 

0,25đ

 NOP

= 60

0

0,25đ

OM phân giác góc NOP ( định lý hai tiếp tuyến…)

Nên

NOP

=

NOM

= 60

0

= 120

0

0,5đ

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC & ĐẦO TẠO

QUẢNG TRỊ KIỂM TRA HỌC KÌ II THCS NĂM HỌC 2007 - 2008

MƠN: TỐN LỚP 9

Khố ngày: 05/5/2008

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I Phần Trắc nghiệm khách quan (4điểm) : Trong câu từ câu đến câu 16 có phuơng án trả lời có phương án Thí sinh chọn phương án ghi vào tờ giấy thi, Ví dụ câu chọn câu B ghi câu 1: B

Câu 1: Biệt thức



'

của phương trình 4x2 – 6x – 1 = là:

A 20.

B 5

C 25

D 13.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A, AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam giác vịng quanh cạnh

AB hình nón Diện tích xung quanh hình nón là:

A 20



(

cm

2

).

B 10



(

cm

2

).

C 24



(

cm

2

).

D 15



(

cm

2

).

Câu 3: Giá trị a để phương trình x

2 +2x- a = có nghiệm kép :

A a = 4

B a =

–1

C a = 1

D a = – 4

Câu 4: Biết MN>PQ, cách viết với hình 1?

A

 

=

C Không so sánh được.

D

 

>

sđ MmN sđ PnQ

Câu 5: Cơng thức tính thể tích hình trụ có bán kính đường tròn đáy R, chiều cao h là:

A



R h

2

B

3

4

3



R

C

4

3



R h

.

D

1

3



R h

Câu 6: Phương trình

4

x



3

y



1

nhận cặp số sau nghiệm:

A (–1; 1)

B (1; –1)

C (–1; –1)

D (1; 1)

Câu 7: Cho tam giác GHE cân H (hình 3) Số đo góc

x là:

A

60

o

B

40

o

C

30

o

D

20

o

Câu 8: Nếu điểm P (1; –2) thuộc đường thẳng

x – y = m m bằng:

A 1

B –1

C 3

D –3

Câu 9: Cho phương trình bậc hai: – x

2 +7x +8 = 0. Tích số hai nghiệm phương trình :

A 8

B – 8

C –7

D 7

Câu 10: Cho phương trình bậc hai x : x

2 + (m+1)x + m2 = 0. Giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt :

A m =

1

2

B m <

1

2.

C m >



D m >

1

Câu 11: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn.Biết số đo

góc ABC = 300, số đo góc ADC :

A 120

0

B 150

0

C 30

0

D 90

0

Câu 12: Cho hàm số

2

2

3

y



x

Kết luận sau đúng?

A Không xác định giá trị nhỏ hàm số trên.

B

y = 0 giá trị nhỏ hàm số

C

y = 0 giá trị lớn hàm số

D Không xác định giá trị lớn hàm số trên.

Câu 13: Tổng hai nghiệm phương trình 2

x2 + 5x – = là:

A

5

2



B

3

2

.

C

5

2

.

D

3

2



Câu 14: Điểm P (–1; –2) thuộc đồ thị hàm số

y ax



a bằng:

A 4

B 2

C –4

D –2

Câu 15: Cho số đo hình Độ dài



MmN

là:

A

3

R



B

6

R m



C

3

R



D

6

R



Câu 16: Trong hình 2, biết

sđ MmN



= 75

o, N điểm cung MP, M điểm cung QN Số đo x cung PQ là:

A

75

o

B

80

o

C

135

o

D

150

o

Hình 2

Hình 3

Phần II. Tự luận (6 điểm)

Câu 17 (1,5 điểm): Cho phương trình : x2 + 3 x +1 2= (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Hãy tính tổng

1

x x . Câu 18 (2 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình:

Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 thùng sách thư viện trường Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm khơng tham gia được, bạn phải chuyển thêm thùng hết số sách cần chuyển Hỏi số học sinh nhóm đó?

Câu 19 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB) Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh :

a) ABCD tứ giác nội tiếp ; b) ABD = ACD;

c) CA tia phân giác góc SCB