KTra chuong 1, Đại

BiÕt rót gän tríc khi t×m mÉu thøc chung.. BiÕt sö dông linh ho¹t thÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp...[r]

(1)

Ngày soạn:13/08/2010 Ch

ơng I: Phép nhân phép chia đa thức

Tiết Bài nhân đơn thức với đa thức A/ MụC TIÊU.

1.KiÕn thøc :

- Giúp HS hiểu đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

2.Kỹ năng:

- Vn dng c tớnh cht phân phối phép nhân với phép cộng

- Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, kỹ trình bày cho học sinh 3.Thái độ:

- Gi¸o dơc cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, xác B/ PHƯƠNG PHáp :

- Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp,nhóm C/ CHUẩN Bị:

Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ

Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa c¬ sè

D/ TIếN TRìNH LÊN LớP: I. n định:ổ ( 1’)

N¾m sØ số

II.Kiểm tra cũ: (7)

Nêu quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa số ?

Viết dạng tổng quát?

III Ni dung bi mi: 1/ Đặt vấn đề

Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác quy tắc nhân số với tổng A(B + C) = AB + AC

2/ TriĨn khai bµi

hoạt động nội dung

*Hoạt động 1:Quy tắc (10’) GV: Cho HS thực ?1 SGK.

Yêu cầu HS viết đơn thức đa thức tuỳ ý thực yêu cầu nh SGK

HS: HS thc giấy nháp chuẩn bị sẵn

GV:Cho học sinh trao đổi giấy nháp nhận xét kết

GV: Cïng HS thùc hiƯn phÐp nh©n 5x( 3x2- 4x +1)

GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x tích đơn thức 5x đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

HS: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15 )‘ GV: Yêu cầu Hs thực phép nhân (-2x3).(x2 + 5x -

2 )

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: a bi tập ?2 ?3 lên bảng phụcho Hs quan sát

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực

1.Quy t¾c: (Sgk) ?1

5x( 3x2- 4x +1) = = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 = 15x3- 20x2 + 5x

* Quy t¾c: (Sgk) 2.

¸ p dơng :

VÝ dô: (-2x3).(x2 + 5x -

2 )

= (-2x3).x2 +(-2x3).5x +(-2x3).(-

2 )

= 2x5 - 10x4 + x3 ?2 (3x3y -

2 x2 +

(2)

các yêu cầu ?2 vµ ?3

HS: Hoạt động theo nhóm làm trên giấy nháp

GV: Thu giÊy nh¸p chiếu lên máy cho Hs nhận xét kết cđa c¸c nhãm

HS: HS c¸c nhãm nhËn xÐt làm các nhóm khác

GV: Nhận xét vµ sưa sai.

= 3x3y.6xy3 -

2 x2.6xy3 +

5 xy.6xy3

= 18x4y4 – 3x3y3 +

5 x2y4

?3

S = [(5x+3)+(3x+y)] 2y

2

= (8x+3+y).y = 8 xy+3y+y2

Khi x = ; y = th× diƯn tÝch mảnh v-ờn : S = 8.3.2 + 3.2 + 22

= 58(m2) IV.Cñng cè:

- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- TÝnh: (3xy - x2 + y)

5 x2y ; x( x – y) + y(x + y)

- T×m x biÕt: 3x(12x –4) – 9x(4x – 3) = 30

V.Dặn dò: - Học nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK

VI Bæ sung

……… ……… ……… ……… ……… ………

Ngày soạn:13/08/2010 Tiết Bài nhân đa thức với đa thức

A/ MụC TIÊU. 1.KiÕn thøc :

- Giúp HS nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toỏn

2.Kỹ năng:

- Vn dng c tính chất phân phối phép nhân với phép cộng

- Rèn kỹ nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác 3.Thái độ:

- Rèn khả thực xác phép nhân đa thức với đa thức. B/ PHƯƠNG PHáp:

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm C/ CHUẩN Bị:

-Gi¸o ¸n + SGK +SBT

D/ TIếN TRìNH LÊN LớP: I. n định:ổ

Nắm sỉ số II.Kiểm tra cũ:

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm tập 10b(Sgk) III Nội dung mới:

1/ Đặt vấn đề

(3)

2/ TriÓn khai bµi

*Hoạt động 1:Quy tc

GV: Cho hai đa thức x-2 6x2- 5x +1

- H·y nh©n mỉi hạng tử đa thức x- với đa thức 6x2- 5x +1

- Hãy cộng hạng tử vừa tìm đợc HS: Hoạt động theo nhóm giấy nháp Gv chuẩn bị sẳn

GV:Thu giáy nháp treo lên cho Hs nhận xét kết

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - tích đa thức x - vµ 6x2- 5x +1 VËy em nµo có thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức HS: Phát biểu quy tắc Sgk.

GV:Tích hai đa thức ? HS: Phát biểu nhận xét.

GV: Yêu cầu Hs làm [?1] Nhân đa thức

2 xy - với đa thức x3-2x-6

GV: Đa cách giải thứ hai bảng phụ treo lên HS: Quan sát rút cách nhân thứ hai. *Hoạt đông 2: áp dụng

GV:Đa đề tập [?2] [?3] lên bảng phụ cho Hs quan sát

HS: Hoạt động theo nhóm giy nhỏp

GV: Thu giấy nháp học sinh nhận xét

GV: Yêu cầu học sinh lµ bµi tËp 7a vµ 8a sgk

HS: Lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào vở.

GV: Nhận xét sửa sai.

GV: Yêu cầu học sinh làm SGK

1.Quy tắc: (Sgk) (x-2)( 6x2- 5x +1) =

= x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) = =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - = =6x3 - 17x2+ 11x - 2

* Quy t¾c: (Sgk)

*NhËn xét : Tích hai đa thức đa thøc

[?1] (

2 xy - 1)( x3-2x-6) =

=

2 x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + *Cách nhân thứ hai: (Sgk) 2.

p dụng :

[?2] Làm tÝnh nh©n. a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=

=x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15 = =x3 + 6x2 + 4x - 15

b) (xy - 1)(xy + 5) = =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) = =x2y2 + 5xy -xy -5 = = x2y2 + 4xy - 5

[?3] Diện tích hình chữ nhËt lµ: (2x + y)(2x - y) =

= (2x)2 - y2 = = 4x2 - y2

¸p dông x=2,5 ; y = S = 4.(2,5)2 - 12 = BT7a (Sgk).

(x2 - 2x + 1)(x - 1) = =x3 - x2 +3x - 1 BT 8a (Sgk) (x2y2 -

2 xy + 2y)(x - 2y) =

x3y3 -

2 x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2

(4)

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô trống giá trị biểu thức

HS: Tho lun theo nhóm đa đáp án. GV: Cho HS nhóm nhận xét kết

nhau Gi¸ trị x y Giá trị biểu thức

(x- y)(x2 + xy +y2)

x=-10; y = -992

x = -1; y = -1

x = 2; y = -1

IV.Cñng cè:

- Nhắc lại cách nhân đa thức với đa thức - Hớng dẩn bi cha lm c

V.Dặn dò:

- Học nắm vững quy tắc nhân đa thức với ®a thøc - Lµm bµi tËp 7,8,9(SBT)

VI Bỉ sung

……… ……… ……… ……… ……… ………

Ngày soạn:17/08/2010

Tiết luyện tập A/ MôC TI£U.

1.KiÕn thøc :

(5)

- Rèn kỹ thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

3.Thái độ:

- Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác B/ PHƯƠNG PHáp :

Nờu , ging giải vấn đáp, nhóm C/ CHUẩN Bị:

-Gi¸o ¸n + SGK +SBT D/ TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.

n địnhổ :

II.KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III Nội dung mới:

Bạn vừa nhắc lại quy tắc phép nhân đa thức tiết học hôm thầy trò sâu áp dụng hai quy tắc

1.Thùc hiÖn phÐp tÝnh. a)(x2 - 2x + 3)(

2 x - 5) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)

GV: Chép đề lên bảng gọi hai Hs thực hiện , yêu cầu Hs dới lớp làm vào giấy nháp

HS:Thùc hiÖn.

GV: Cïng Hs nhËn xÐt.

2.Chøng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuéc v¸o biÕn x.

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

GV: Với yêu cầu toán ta phải làm gì? HS: Thực phép tính đa thứcvà rút gọn

GV:Yêu cầu Hs lên thực hiện.

3 Tính giá trị biểu thức

P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) tr-ờng hợp sau.

a) x = ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm HS: Thực hành theo nhóm giấy nháp.

GV:Thu giấy nháp nhận xét., 4 Tìm x biết:

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 GV: Yêu cầu Hs lên thực hiƯn.

1.Bµi tËp 10 (Sgk) Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) (x2 - 2x + 3)(

2 x - 5) =

=

2 x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) =

=

2 x3 - x2 +

2 x - 5x2 + 10x - 15 =

=

2 x3 - 6x2 + 23

2 x - 15

b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) =

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) = = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 = = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

2.Bµi tËp 11(Sgk)

Ta cã:

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 = = -15 +7 = -8

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x 3.Bµi tËp 12.(Sgk)

Ta cã:

P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =

=x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 =-x - 15

a) x = th× P = 15 b) x=15 th× P = -30 c) x= -15 th× P =

d) x = 0,15 P = - 15,15 4.Bài tập 13: (Sgk)

T×m x biÕt :

(6)

GV:Nhận xét sửa sai.

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192.

HS: em lên bảng thực hiện,dới lớp quan sát nhận xét

 83x = 83  x = 5.Bµi tËp 14.

3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1 Ta cã: n(n+1) - n(n-1) = 192

 n = 96

Vậy ba số cần tìm : 95; 96;97 IV.Cñng cè:

- Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Cách áp dụng quy tắc nhân để thực toán liên quan V.Dặn dò:

- Học theo SGK, ôn lại quy tắc học - Làm tập 15(Sgk) 10(SBT)

- TÝnh c¸c tÝch sau: a) (a + b)(a + b) b) (a - b)(a - b)

c) (a - b)(a + b)

Ngày soạn:17/08/2010

Tiết Bài 3: những đẳng thức đáng nhớ A/ MụC TIÊU.

1.KiÕn thøc :

- Giúp HS hiểu đợc đẳng thức, bình phơng tổng, bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng

2.Kû năng:

- Rốn k nng dng gii tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp

3.Thái độ: - Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác B/PHƯƠNG PHáp

Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm C/ CHUẩN Bị:

-Giáo án + SGK +SBT

D/TIếN TRìNH LÊN LíP: I.

n địnhổ : Nắm sỉ số lớp II.Kiểm tra cũ:

HS1: Chữa tập 15a(Sgk) HS2: Chữa tËp 15b(Sgk) III Bµi míi:

1/ Đặt vấn đề.

Các em thấy hai toán có quy luật gì? liệu tập có dạng biến đổi nh không, làm để viết dới dạng cơng thức? Đó nội dung học hôm 2/ Triển khai bài

*Hoạt động 1: Bình phơng tổng

GV: Đa đề ?1 lên bảng phụ yêu cu Hs thc hin

GV: Em cã nhËn xÐt g× vỊ diƯn tÝch hình vuông bên cạnh?

1 Bình ph ơng mét tæng ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2

(7)

GV:Chốt lại ghi công thức lên bảng.

GV:Em no cú th ohỏt biểu thành lời đẳng thức trên?

HS:Tr¶ lêi.

Bình phơng tổng bình phơng số thứ cộng hai lần tích số thứ và số thứ hai cộng bình phơng số thứ hai.

GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng. HS: Hoạt động theo nhóm giấy nháp. GV: Thu giấy nháp Hs nhận xét. *Hoạt động 2:Bình phơng hiệu. GV: Gọi hs làm ?3

HS: Dựa vào đẳng thức để thực hiện. GV:Chốt lại yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát

HS:Viết công thức.

GV:Phát giấy nháp học tập ghi ?4 cho Hs và yêu cầu em thực theo nhãm

HS: Hoạt động theo nhóm giấy nhỏp.

GV:Thu giấy nháp nhận xét kết cña tõng nhãm

*Hoạt động 3: Hiệu hai bình phơng. GV:u cầu Hs ?5

HS: Lµm ?5 phát công thức.

GV: Em phát biểu thành lời công thức

HS: Hoạt động theo nhóm ?6 giấy nháp

GV: Nhận xét chốt lại công thức. GV: Đa đề tập ?7 lên đèn chiếu. Ai ? Ai sai?

§øc viÕt:

x2 - 10x + 25 = (x-5)2

Thä viÕt:

x2 - 10x + 25 = (5-x)2

Hơng nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng.

Sơn nói:Qua hai ví dụ rút một hằng đẵng thức đẹp !

Hãy nêu ý kiến em.Sơn rút đẵng thức nào?

GV: Cho HS thảo luận trình bày HS: ý kiến cđa em:

- H¬ng nhËn xÐt sai

TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2

¸p dơng:

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b)x2 + 4x + = ( x + 2)2

c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 = =2601

3012 = 90601

2 Bình ph ơng hiệu. A,B hai biÓu thøc tuú ý

TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 Phát biểu thành lời 2 áp dụng:

a) (x-

2 )2 = x2 - x +

b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c)992 = (100 - 1)2 =

= 9801

3.HiƯu cđa hai b×nh ph ¬ng. A,B lµ hai biĨu thøc t ý TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B)

¸p dơng:

a)(x+1)(x-1) = x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584 ?7

(8)

- Cả hai bạn trả lời - Hằng đẵng thức là: (A - B)2 = (B - A)2

(A - B)2 = (B - A)2

IV.Cñng cè:

- Nhắc lại đẵng thức bình phơng tổng, bình phơng hiệu hiệu ca hai bỡnh phng

- Các phơng pháp phân tích tổng hợp V.Dặn dò:

- Nm chc đẳng thức bình phơng tổng, bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng

- Lµm bµi tËp 16,17,18,19 Sgk - TiÕt sau lun tËp

VI PhÇn bỉ sung.

Ngày soạn: 24/08/2010 TiÕt 5

lun tËp A/ MơC TI£U.

1.KiÕn thøc :

-Giúp HS củng cố nắm đẵng thức bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

2.Kỷ năng:

-Rốn k nng dụng thành thạo hàng đẵng thức, kỉ phân tích phán đốn để sử dụng đẵng thức

3.Thỏi :

-Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác B/PHƯƠNG PHáp:

-Nờu vấn đề, nhóm C/ CHUẩN Bị:

-Gi¸o ¸n + SGK +SBT D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.

n định: ổ

N¾m sØ sè

- Phát biểu đẵng thức đáng nhớ học - Chửa tập 16a,16b

(9)

Tiết học trớc ta nắm đợc ba đẵng thức đầu tiên, hôm ta áp dụng để giải tập

GV: Đa đề lên bảng cho Hs nhận xét. HS: Kết sai.

GV: Viết đa thức sau dới dạng bình ph-ơng tổng hiệu.

a) 9x2 - 6x + 1;

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1.

Hãy nêu đề tơng tự.

HS:Làm vào giấy nháp mà GV chuẩn bị sẵn

GV: Thu bµi vµ Hs nhận xét, hớng dẫn lại phơng pháp dạng nh

GV: a bi tập sau lên bảng: Chứng minh rằng: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab;

(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab;

¸p dơng:

a) TÝnh (a-b)2 , biÕt a+b =7 vµ a.b = 12

b)TÝnh (a+b)2, biÕt a-b = 20 vµ a.b = 3

HS: em xung phong thùc hiÖn, häc sinh dới lớp làm vào giấy nháp

GV: Lu ý dạng toán thực biến đổi biểu thức em phải nắm thật toán tựa nh

GV: Gọi Hs dới nhận xét. GV: Đa bảng phụ có đề sau:

Điền chổ trống để đợc dạng đẵng thức.

a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2

b) …- 10xy + 25y2 = (… …- )

1.Bài tập 20:

Kết x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 lµ sai

2.Bµi tËp 21:

a) 9x2 - 6x + = (3x-1)2

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2 Nêu đề tơng tự:

4x2 - 4x + 1 3.Bµi tËp 23. Chøng minh:

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP.

*(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab T¬ng tù:

Ta cã:VT = (a+b)2 - 4ab = = a2 +2ab +b2 - 4ab = =(a - b)2 = VP.

¸

p dơng :

a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412.

4 Điền chổ trống để đợc dạng hằng đẵng thức.

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 IV.Cñng cè:

- Nhắc lại đẵng thức sử dụng tập - Phơng pháp giải trờn

V.Dặn dò:

- Học theo vë

- Lµm bµi tËp 22,24,25(Sgk) VI Bỉ sung:

(10)

Ngày soạn: 24/08/2010 Tiết 6

Bài 4: những đẳng thức đáng nhớ

A/ MôC TI£U. 1.KiÕn thøc :

Giúp HS nắm đợc đẳng thức, lập phơng tổng, lập phơng hiệu 2.Kỷ năng:

Rèn kỹ vận dụng để giải tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp

3.Thỏi :

Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác B/PHƯƠNG PHáp:

Nờu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm C/ CHUẩN Bị:

D/TIếN TRìNH L£N LíP: I.

n định:ổ

Nắm sỉ số II.Kiểm tra cũ:

HS1: Nhắc lại ba đẳng thức học Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng bình phơng hiệu

a) 16x2 + 24xy + 9y2; b)

9 a2 - 2a + 9; HS2: TÝnh (a + b)(a + b)2.

III Bµi míi:

Nh vËy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Đó dạng lập phơng tổng, ta học bài học hôm

2/ TriĨn khai bµi

*Hoạt động 1: Lập phơng tổng.

GV: Vậy tổng quát lên ta có đẳng thức nào?

HS: Nêu đẳng thức Sgk.

GV:Em phát biểu thành lời hằng đẳng thc trờn?

HS: Phát biểu. GV: Chốt lại.

GV: áp dụng đẳng thức khai triển biểu thức sau:

a) TÝnh (x + 1)3 b) TÝnh (2x + y)3

GV: Yªu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: Lên bảng thùc hiÖn.

GV: Cùng HS lớp nhận xét, chốt lại đẳng thức

* Hoạt động 2: Lập phơng hiệu.

GV: áp dụng đẳng thức lập phơng tổng, khai triển đẳng thức sau:

[a + (-b)]3 , a, b lµ hai sè tuú ý.

HS: TiÕn hµnh lµm, em lên bảng trình bày. GV: Nhận xét chốt lại.

1 Lập ph ơng tổng. Tổng qu¸t:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

* ¸p dơng:

a) TÝnh: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) TÝnh: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

(11)

Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A B ta có đẳng thức nào?

HS: Nêu đẳng thức Sgk.

GV: Em phát biểu thàng lời hằng đẳng thức trên?

HS: Phát biểu đẳng thức lời.

GV: Sữ dụng đảng thức khai triển biểu thức sau:

a) TÝnh: (x -

3 )3

b) TÝnh: (x - 2y)3

c) Trong khẳng định sau khẳng định nào đúng?

1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

2) (x - 1)3 = (1 - x)3

3) (x + 1)3 = (1 + x)3

4) x2 -1 = - x2

5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9.

Em có nhận xét mối quan hệ (A - B)2 với (B - A)2 (A - B)3 với (B - A)3 HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện. GV: Thu giấy nháp học tập nhận xét kết nhóm

GV: Chốt lại đẳng thức.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

* ¸p dơng:

a) TÝnh: (x -

3 )3 = x3 - x2 + x +

1 27 b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Trong khẳng định sau khẳng định đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 § 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 § 4/ x2 -1 = - x2 S 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + S

NhËn xÐt:

(A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3 (B - A)3 IV.Cñng cè:

GV: Ph¸t giÊy nh¸p häc tËp cho häc sinh víi néi dung nh sau:

Hãy viết biểu thức sau dới dạng bình phơng lập phơng tổng hiệu, điền chữ số dịng biểu thức vào bảng cho thích hợp, Sau thêm dấu, em tìm đức tính quý báu ngời.

x3 - 3x2 + 3x - N

16 + 8x + x2 U

3x2 + 3x + + x3 H

1 - 2y + y2 ¢

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1+ x )3 (1 - y)2 (x + 4)2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhúm.

GV: Thu giấy nháp nhận xét kÕt qu¶ cđa tõng nhãm.

GV: - Nhắc lại đẳng thức bình phơng tổng,bình phơng hiệu và hiệu hai bình phơng

- Các phơng pháp phân tích tổng hợp V.Dặn dò:

- Nm chc cỏc đẳng thức bình phơng tổng,bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng, lập phơng tổng lập phơng hiệu

- Lµm bµi tËp 26, 27, 28 Sgk VI Bỉ sung.

(12)

Ngày soạn:31/08/2010 TiÕt 7

Bài 5: những đẳng thức đáng nhớ

A/ MôC TI£U. 1.KiÕn thøc :

- Giúp HS nắm đợc đẳng thức, tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng 2.Kỷ năng:

-Rèn kỹ vận dụng để giải tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp

3.Thái độ: - Rèn khả thực nhanh nhẹn , xác B/PHƯƠNG PHáp :

Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm C/ CHUẩN Bị:

-Giáo án + SGK +SBT D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.

n địnhổ :

Nắm sỉ số

II.Kiểm tra cò:

HS1: Viết đẳng thức học. HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2)

III Nội dung mới: 1/ Đặt vấn đề.

Nh vËy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Đó dạng tổng hai lập phơng, Ta học học hôm

2/ TriÓn khai bµi

* Hoạt động 1: Tổng hai lập phơng.

GV: Từ tập ta thấy với hai số a b ta ln có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Vậy cho hai biểu thức A B ta rút đợc ?

A3 + B3 = ?

HS: Nªu công thức tổng quát.

GV: T cụng thc ú em phát biểu thành lời ?

HS: Phát biểu thành lời công thức. GV: áp dụng công thức hÃy. a) Viết x3 + dới dạng tÝch.

b) ViÕt (x + 1)(x2 - x + 1) díi d¹ng tỉng.

1 Tỉng hai lËp ph ¬ng Tỉng qu¸t:

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

(13)

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: lên bảng làm dới lớp làm vào nháp. GV: Cùng lớp nhận xét chốt lại công thức

* Hot ng 2: Hiệu hai lập phơng.

GV: TÝnh (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b các số tuỳ ý

GV: Từ tập ta thấy với hai số a b ta ln có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3. Vậy cho hai biểu thức A B ta rút đợc gỡ ?

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ cơng thức em phát biu thnh li ?

HS: Phát biểu thành lời công thức. GV: áp dụng công thức hÃy. a) TÝnh (x - 1)(x2+ x +1) b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch.

c) Hãy đánh dấu x vào có đáp án tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3+ 8 x3 – 8 (x + 2)2

(x - 2)2

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm thực hiện. GV: Thu giấy nháp HS nhận xét chốt lại công thức

* Hoạt động 3: Củng cố

GV: Hãy nhắc lại đẳng thức học. HS: Nhắc lại.

GV: Đa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng phụ

1) BT 30 (Sgk) Rót gän biĨu thøc sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)

2) BT 31 (Sgk) Chøng minh r»ng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào nháp nhận xét

HS: Hai HS trình bày bảng. GV: Nhận xét kết quả.

a) x3 + = (x + 2)(x2 -2x + 4) b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 2 HiƯu hai lËp ph ¬ng ?2 Ta cã:

(a + b)(a2 - ab + b2) =

= a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 = = a3- b3

Tỉng qu¸t:

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

¸p dông:

a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1

b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

c) Hãy đánh dấu x vào có đáp án tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3+ 8 x

x3 – 8 (x + 2)2

(x - 2)2 3 Cđng cè:

* BT30 (Sgk) Rót gän biÓu thøc sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = = x3 + 27 - 54 - x3

= -27

* BT 31 (Sgk) Chøng minh r»ng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Ta cã: (a + b)3 - 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3

IV Củng cố: Điền vào ô trống để đợc đẵng thức đúng? A3 + B3 = (A B)(A2 AB B2)

A3 - B3 = ( A - B)(A2 + + ) V.Dặn dò:

- Nm chc cỏc hng đẳng tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng - Làm tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk

- Chuẩn bị tập hôm sau lun tËp VI Bỉ sung:

(14)

TiÕt Ngày soạn: 31/08/2010 luyện tập

A/ MụC TI£U.

1.KiÕn thøc :

- Giúp HS củng cố nắm đẳng thức đáng nhớ học 2.Kỷ năng:

- Rèn kỹ vận dụng thành thạo đẵng thức, kỉ phân tích phán đốn để sử dụng đẵng thức

3.Thái độ:

- Rèn khả thực nhanh nhẹn , xác

B/PHƯƠNG PHáp:

Nờu , giảng giải vấn đáp, nhóm

C/ CHN BÞ:

D/TIếN TRìNH LÊN LíP:

I.

ổ n định: Nắm sỉ số

- Phát biểu đẵng thức đáng nhớ học ? - Viết dạng tổng quát ?

III Nội dung mới: 1/ Đặt vấn đề.

(15)

2/ TriĨn khai bµi.

hot ng ni dung

GV: Yêu cầu HS lµm bµi tËp 31/SGK CM: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Làm để CM toán trên? HS: Biến đổi VP đa VT

GV: Cho mét HS lên bảng thực toán

HS: Trình bày bảng

GV: Với a.b = a + b = -5 a3 + b3= ?

HS: Dựa vào kết câu a) để tính a3 +

b3 ë b¶ng

GV: Nhận xét kết làm HS GV:Đa đề tập 34b/SGK lên bảng: Rút gọn: (a + b)3 – (a - b)3 – 2b3

HS: em xung phong thùc hiƯn, häc sinh díi líp lµm vào giấy nháp

GV: Lu ý õy l dng toán thực biến đổi biểu thức em phải nắm thật toán tựa nh

GV: Gäi Hs ë díi nhËn xÐt.

GV: Yêu cầu HS làm tập 35/SGK HS: áp dụng đẳng thức học để thực phép tính cách linh hoạt.

GV: TÝnh giá trị biểu thức x2 + 4x + x = 98

Có cách làm toán trên?

HS: Cách1: Thay x = 98 vµo biĨu thøc vµ tÝnh

Cách : áp dụng đẳng thức GV: Yêu cầu HS thực theo cách HS: Trình bày làm bng

GV: Đa yêu cầu tập 38/SGK lên bảng: Chứng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3

b) (-a - b)2 = (a + b)2

Gv hớng dẫn HS chứng minh cách biến đổi vế trái

Bµi 31/SGK:

Chøng minh

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

VP = (a + b)3- 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2

= a3 + b3 = VT

VËy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

¸p dơng:

Víi a.b = vµ a + b = -5, ta cã: a3 + b3 = (-5)3 –3.6.(-5)

= -125 + 90 = -35

Bµi 34/SGK: Rót gän

b) (a + b)3 – (a - b)3 – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2

+ b3- 2b3

= 6a2b.

Bµi 35/SGK:

342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2

= 1002

= 10 000

Bµi 36/SGK: Tính giá trị biểu thức x2 + 4x + = ( x + 2)2

T¹i x = 98, ta cã:

( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000

Bµi 38/SGK:

a) CM: (a - b)3 = - (b - a)3

Ta cã: (a - b)3 =

[(-1)(b-a)]3 = (-1)3(b-a)3

= - (b - a)3

VËy (a - b)3 = - (b - a)3

b) CM: (-a - b)2 = (a + b)2

Ta cã: (-a - b)2 =

[(-1)(a+b)]2

= (-1)2(a + b)2

= (a + b)2

VËy (-a - b)2 = (a + b)2

IV.Cñng cè:

- Nhắc lại đẳng thức sử dụng tập - Phơng pháp gii cỏc bi trờn

V.Dặn dò: - Häc bµi theo vë

- Lµm bµi tập lại(Sgk)

- Chun b tt “ Phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp đặt nhân tử chung”

VI Bæ sung:

(16)

Tiết Ngày soạn: 14/09/2010 Bài 6: phân tích đa thức thành nhân tử phơng

phỏp đặt nhân tử chung A/ MụC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

2.Kỷ năng: - Rèn kỹ phân tích tổng hợp, phát triển lực t duy. 3.Thái độ: - Cú thỏi hc nghiờn tỳc

B/PHƯƠNG PH¸p:

Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm

C/ CHUẩN Bị:

D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.

ổ n định: Nắm sỉ số. II.Kiểm tra cũ:

Viết đẳng thức đáng nhớ học III Nội dung mới:

1/ Đặt vấn đề.

Phân tích đa thức thành nhân tử ? Phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp đặt nhân tử chung nh nào?

* Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ

GV: H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh mét tích của

những đa thức

Gv gợi ý : 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2

HS: 2x2 – 4x = 2x.x –2x.2 =2x(x – 2)

GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thứcđó thành tích của đa thức.

Cách phân tích nh gọi phơng pháp đặt nhân tử chung.

GV: Phân tích đa thức 15x3 5x2 + 10x

thành nhân tử

HS: 15x3 5x2 + 10x

= 5x 3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 – x + 2)

* Hoạt động 2: áp dụng GV: Yêu cầu HS làm ?1

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử: a) x2 x

b) 5x2(x – 2y) – 15x(x –2y)

c) 3(x - y) – 5x(y – x)

Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu hạng tử

HS: Th¶o luËn theo nhãm

Các nhóm thảo luận lần lợt trình bày bảng

GV: Nhận xét nêu ý nh ë SGK cho

1 VÝ dô:

VÝ dơ 1: H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh tích

của đa thức Giải

2x2 – 4x = 2x.x –2x.2 =2x(x – 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 5x2 +

10x thành nhân tử Gi¶i: 15x3 – 5x2 + 10x

= 5x 3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 – x + 2)

2.

¸ p dơng: ?1

a) x2 – x = x.x - x.1 = x(x – 1)

b) 5x2(x – 2y) – 15x(x –2y)

= 5x.(x – 2y).x - 5x.(x – 2y).3 = 5x(x – 2y)(x – 3)

(17)

HS

GV: T×m x cho 3x2 – 6x = 0

GV híng dÉn nh gỵi ý ë SGK HS: 3x2 – 6x = 0

3x(x – 2) = x= hc x - = Hay x = hc x =

?2 T×m x cho 3x2 – 6x = 0

IV.Cñng cè:

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung - Bài tập 39/ SGK

V.Dặn dò:

- Nm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

- Lµm bµi tËp 40,41,42/SGK VI.Bỉ sung:

Tiết 10 Ngày soạn: 14/09/2010

Bài 7: phân tích đa thức thành nhân tử phơng

phỏp dựng hng ng thức đáng nhớ A/ MụC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. 2.Kỷ năng: - Rèn kỹ phân tích tổng hợp, phát triển lực t duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiờn tỳc

C/ CHN BÞ:

D/TIếN TRìNH L£N LíP:

I.

ổ n định: Nm s s.

II.Kiểm tra cũ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 - 4x + 4

b) x3 – 10x

c) x2 - 4x + 4

III Néi dung bµi míi:

1/ Đặt vấn đề. Có thể phân tích đa thức x2 - 4x + thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung đợc không? Ta dùng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?

2/ TriÓn khai bµi

(18)

*Hoạt động 1: Tìm hiu vớ d

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a)x2 - 4x + 4

b) x2 - 2 c) - 8x3

GV híng dẫn HS trình bày

HS: Vn dng cỏc hng đẳng thức học đa đa thức dng tớch

GV: Chốt lại:

-Kỉ phân tÝch.

-Dùng đẵng thức thích hợp. -Cơ sở dự đốn.

Giới thiệu cách phân tích nh gọi ph-ơng pháp dùng đẵng thức.

GV: Cho Hs làm [?1] [?2] giấy nháp theo nhãm

HS: Hoạt động theo nhóm tren giấy nháp GV chuẩn bị sẵn

GV: Thu giÊy nháp nhận xét kết nhóm

*Hoạt động 2: áp dụng

GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2 - 25

chia hÕt cho víi mäi n thc sè nguyªn GV: VËy muốn chứng minh đa thức chia hết cho ta làm nào?

HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 25

thành nhân tử cho cã thõa sè chia hÕt cho

GV: Nhận xét chốt lại cách giải

Muèn chøng minh mét ®a thøc chia hÕt

cho số ta phải phân tích đa thức thành nhân tư cho cã thõa sè ph¶i chia hÕt HS:

Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tö.

a) x3 +

27

b) -x3 + 9x2 - 27x + 27

HS:Lªn bảng trình bày

1 Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4x + = (x - 2)2

b) x2 - =

(x-√2 )(x + √2 ) c) - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2)

[?1]

a) x3 + 3x2 + 3x + = (x +1)3

b) (x+y)2 - 9x2 =

= (x+y + 3x)(x+y - 3x)= = (4x +y)(y - 2x)

[?2] TÝnh nhanh 1052 - 25 =

= 1052 - 52 = (105+5)(105-5)=

= 110.100 = 11000 2.

¸ p dơng:

Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25

chia hÕt cho víi mäi n thuéc số nguyên Giải :

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5)

=2n.(2n+ 10) =4n(n+5)

VËy ®a thøc chia hết cho

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 +

27 = (x+

3 )(x2 + x +

1 )

b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3

IV.Cñng cè:

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẵng thức

- Bµi tËp 43a,b,c/SGK V.Dặn dò:

- Nm vng cỏch phõn tớch đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẵng thức

- Lµm bµi tËp 43d,45,46/ SGK VI.Bỉ sung:

(19)

Ngày soạn: 24/09/2010

Tiết 11: Bài 8: phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phơng pháp nhóm hạng tử

A/ MụC TI£U.

1.KiÕn thøc :

Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm số hạng,nhận xét hạng tử a thc nhúm hp lý

2.Kỷ năng:

Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiờn tỳc, nhanh nhn

Nờu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm

C/ CHUÈN Bị:

D/TIếN TR×NH L£N LíP:

I ổ n định: Nắm sỉ số II.Kiểm tra cũ:

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử: a) 25x2

b) 8x3 + 12x2y + xy2 + y3

c) x2 - 3x + xy - 3y

III.Bµi míi:

1/ Đặt vấn đề

Ta phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y với phơng pháp học đợc khơng ?

Vậy dùng phơng pháp để phân tích ? 2/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’) GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 3x + xy - 3y

HS:

GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

Lm để xuất nhân tử chung? HS:

GV: Giới thiệu cách phân tích nh gọi phơng pháp nhóm nhiều hạng tử

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z +6y +xz

HS: Thùc hiƯn nh vÝ dơ

GV: Có cách nhóm khác không? HS:

GV: Đối với đa thức có nhiều cách nhóm thích hợp

*Hot ng 2: áp dụng (17’)

GV:Đa đề tập [?1] và[?2] lên bảng phụcho học sinh quan sát

[?1] TÝnh nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100

[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn đề bài:Hãy phân tích đa thức

x4- 9x3 + x2 -9x thµnh nhân tử. Bạn Thái làm nh sau:

x4- 9x3 + x2 -9x = x(x3 -9x2 +x - 9) Bạn Hà làm nh sau:

1.Ví dụ:

Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + (xy - 3y)

= x(x-3) + y(x-3) = (x-3)(x+y)

VÝ dô 2:

2xy + 3z +6y +xz = (2xy + 6y) +(3z+xz) = 2y(x+3) + z(x+3) = (x+3)(2y +z) 2.

¸ p dơng: [?1]TÝnh nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 = =(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100) = =15(64+36) + 100(25+60) =

(20)

x4- 9x3 + x2 -9x = (x4- 9x3 )+ (x2 -9x) = =x3(x-9) + x(x - 9) = =(x-9)(x3 + x)

Bạn An làm nh sau:

x4- 9x3 + x2 -9x = (x4+x2) - (9x3 + 9x) = =x2(x2+1) -9x(x2+ 1) = =(x2+1)(x2 - 9x) = =x(x-9)(x2+1).

Hảy nêu ý kiến em lời giải các bạn.

HS:Hot ng theo nhúm trờn giy nhỏp GV:Thu bi v nhn xột

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - xy + x - y

b) x2 + 4x - y2 + 4

HS: lên bảng trình bày,dới lớp làm vào giấy nháp

GV:Nhận xét sửa sai

Bµi tËp: 47a/SGK

x2 - xy + x – y = x(x - y) + (x - y)

= (x – y)(x + 1) 48a/SGK

x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) - y2

= (x + 2)2 – y2

= (x + – y) (x + + y) IV.Cđng cè:

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử - Cách phân tích, tìm cách nhóm để sử dụng đợc phơng pháp khác V.Dặn dị:

- Nắm phơng pháp phân tích học - Làm tập 49,50 Sgk

- Xem trớc phân tích đa thức thành nhân tử bàng phơng pháp phối hợp nhiều ph-ơng pháp

VI.Bổ sung:

Ngày soạn: 24/09/2010

Tiết 12: luyện tập

A/ MụC TIÊU.

1.Kiến thức:- Giải tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2.K năng: - Rèn kỹ phân tích phân tích, tổng hợp giải tốn. 3.Thái độ: - Có thái độ hc nghiờm tỳc

Nờu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm

C/ CHUÈN Bị:

D/TIếN TR×NH L£N LíP:

I. ổ n định: Nắm sỉ số. II.Kiểm tra cũ:

Lµm bµi tËp 51/ Sgk III.Bµi míi:

1/ Đặt vấn đề 2/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Các toán phân tích GV: Đa đề tập lên bảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - xy + x - y

b) 3x2 - 3xy - 5x +5y

GV: Ta áp dụng phơng pháp học để phân tích đợc khơng ?

HS:

1.Bµi tËp 47/SGK a) x2 - xy + x - y

= (x2 - xy) + (x - y)

= x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)

b) 3x2 - 3xy - 5x +5y

= (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)

(21)

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2

b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2

HS: Lµm nhãm theo tõng bµn

GV:Nhận xét làm số bạn lấy điểm

Giới thiệu phơng pháp phân tích cách thêm bớt

*Hot ng 2: Bi toỏn tính nhanh GV: Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45

HS:

GV: Muèn tÝnh nhanh 452 + 402 - 152 +

80.45 ta lµm thÕ nµo?

HS: Vận dụng phơng pháp phân tích tớnh nhanh

HS: Trình bày bảng

*Hoạt động 3: Bài tốn tìm x GV: Tìm x biết

x(x - 2) + x - = HS:

GV: HD HS ph©n tÝch vế trái thành nhân tử HS: Trình bày bảng

GV: HD HS làm câu 50b) b) 5x(x-3) - x+3 = 5x(x-3) - (x-3) = (x-3)(5x - 1) = x = hc x =

5

= (x - y)(3x - 5) 2.Bµi tËp 48/SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2

= (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2

=3(x2 + 2xy +y2) - 3z2

=3(x + y)2 - z2

= [(x+y)2− z2] =3(x+y-z)(x+y+z)

b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2

= (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2)

= (x- y)2 - (z- t)2

=(x-y+z-t)(x-y-z+t) 3.Bµi tËp 49(Sgk)

b) 452 + 402 - 152 + 80.45

= 452 + 80.45 + 402 - 152

= (452 + 2.40.45 + 402) - 152

= (45 + 40)2 - 152

= (85-15)(85+15) = 70.100

= 7000

4.Bµi tËp 50/SGK a) x(x - 2) + x - = x(x - 2) + (x - 2) = (x - 2)( x + 1) =

x - = hc x + = Hay x = hc x = -1

b) x(x-3) - x+3 = 5x(x-3) - (x-3) =

IV.Cñng cè:

- Nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Chọn kết kết sau:

Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 đợc phân tích thành nhân tử là:

A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1) C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1) D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1) V.Dặn dò: - Học theo SGK.

- Lµm bµi tËp 55,56/ Sgk

- Xem trớc Phân tích da thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng ph¸p”

VI.Bỉ sung:

(22)

Bài 9: phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp

A/ MụC TIÊU.

1.Kiến thøc :

Giúp HS biết vận dụng linh hoạt phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỷ năng:

Rèn kỹ phân tích phân tích tổng hợp để tìm phơng phát phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp

3.Thái độ:

Có thái hc nghiờn tỳc ,sỏng to

B/PHƯƠNG PHáp:.

Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm

I ổ n định: Nắm sỉ số II.Kiểm tra cũ:

1.T×m x,biÕt: 5x(x-3) - x + =

2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2

III.Bài míi:

1/ Đặt vấn đề

GV gợi ý tập hỏi, nh ta sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó cách mà thầy trò ta nghiên cứu học hơm

*Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ GV: Ghi đầu đề lên bảng

Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 2xy + y2 -

GV:Theo c¸c em ta phải phân tích nh nào? (nhóm nh hợp lý?)

HS: Trả lời thực bảng dới lớp làm vào nháp

GV: ta phối hợp phơng pháp ?

HS: Nhóm đẳng thức

GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2

-2xy thành nhân tử

HS: Vận dụng phơng pháp phân tích để trình bày

GV: NhËn xÐt

GV: Đa đề [?2] lên đèn chiếu, phát giấy nháp học tập cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại trình hoạt động giấy nháp

a)

b)Bạn Việt dã sử dụng phơng pháp để phân tích :

-Nhóm nhiều hạng tử -Đặt nhân tử chung -Hằng đẳng thức

GV:Thu giấy nháp học tập nhóm để nhận xét kết

1.VÝ dô:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 -

Gi¶i: x2 - 2xy + y2 -

= (x2 - 2xy + y2) -

= (x - y)2- 32

= (x - y + 3)(x - y - 3)

[?1]

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy =

=2xy(x2- y2-2y - 1) = =2xy[x2 - (y + 1)2] =

= 2xy(x - y -1)(x+ y + 1) 2

p dơng: ¸

[?2]

a) TÝnh nhanh gi¸ trj cđa biĨu thøc x2 + 2x + - y2 x = 94,5 y = 4,5

Ta cã: x2 + 2x + - y2 =

= (x+1)2 - y2 =

=(x+1-y)(x+1+y)

Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vµo ta cã (94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5)= = 100.91 = 9100

(23)

*Củng cố:

1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy - x2 - y2 + 16

2.Chøng minh r»ng (5n + 2)2 - chia hết cho với giá trị nguyên n.

HS: Làm vào giấy nháp lần lợt em lên bảng thực

BT51c /SGK

2xy - x2 - y2 + 16

= 16 - (x2 - 2xy + y2)

= 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y).

BT52 /SGK

Ta cã: (5n + 2)2 - =

=(5n + - 2)(5n+2+2)= =5n(5n+4)

VËy lu«n chia hÕt cho IV.Củng cố:

- Nhắc lại phơng pháp phân tích tập V.Dặn dò:

- Nắm phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập 53, 54 Sgk

- TiÕt sau luyÖn tËp VI.Bæ sung:

Ngày soạn: 01/10/2010

Tiết 14: lun tËp

A/ MơC TI£U.

1.KiÕn thøc:- Giải tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỷ năng: - Rèn kỹ phân tích phân tích, tổng hợp giải tốn. 3.Thái độ: - Có thỏi hc nghiờn tỳc ,nghiờm tỳc

Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhúm

-Giáo án + SGK +SBT

Lµm bµi tËp 51/ Sgk III.Bµi míi:

1/ Đặt vấn đề 2/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Các tốn phân tích GV: Đa đề tập lên bng ph

Phân tích đa thức sau thành nhân tö

a)x2 - 3x + 2

b) x2 + x - 6

c) x2 + 5x + 6

GV: Ta áp dụng phơng pháp học để phân tích đợc không ?

HS:

GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x - x từ dể dàng phân tích tiếp

HS: Hoạt động theo nhóm tiến hành phân tích

1.Bµi tËp 53(Sgk) a) x2 - 3x +

=x2 - x -2x +

=x(x-1) -2(x-1) =(x-1)(x-2) b) x2 + x -

= x2 + x - -

=(x2 - 4) + (x - 2)

=(x - 2)(x + 2) + (x - 2) =(x - 2)(x + 3)

(24)

GV:Thu giÊy nh¸p cho nhóm nhận xét

GV:Giới thiệu cách phân tích nh gọi phơng pháp tách hạng tử

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 4x + 3

b) x4 + 4

GV:Tơng tự gọi Hs nhận xét nên làm nh thÕ nµo?

HS: Lµm nhãm theo tõng bµn

GV:Nhận xét làm số bạn lấy điểm

Giới thiệu phơng pháp phân tích cách thªm bít

*Hoạt động 2: Bài tốn chia hết

GV: Chøng minh r»ng: n3 - n lu«n chia hÕt

cho HS:

GV: Muèn chøng minh r»ng: n3 - n lu«n

chia hÕt cho ta làm nào?

HS: Trình bày b¶ng

= x2 + 2x + 3x + =

=x(x+2) +3(x+2) = = (x+2)(x+3) 2.Bµi tập 57.

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 4x +

= x2 - 4x + -

=(x - 2)2 -

=(x - + 1)(x - - 1) = (x - 1)(x - 3)

b) x4 +

= x4 + + 4x2 - 4x2

=( x4 + + 4x2) -(2x)2

=(x2 + 2)2 - (2x)2

=(x2+2 -2x)(x2 + + 2x)

3.Bµi tËp 58(Sgk)

Chøng minh r»ng: n3 - n lu«n chia hÕt cho 6

Ta cã:

n3 - n = n(n2 - 1) =

=n(n - 1)(n + 1)

Đây ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho

Vậy n3 - n chia hÕt cho 6.

IV.Cñng cè:

- Nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Chọn kết kết sau:

Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 đợc phân tích thành nhân tử là:

A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1) C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1) D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1) V.Dặn dò:

- Häc bµi theo SGK - Lµm bµi tËp 55,56/ Sgk

- Xem trớc chia đa thức cho đơn thức VI.Bổ sung:

Ngày soạn: 08/10/2010 Tiết 15:

b

ài 10: chia đơn thức cho đơn thức

A/ MôC TI£U.

(25)

Học sinh nắm đợc khái niệm chia hết hai đa thức ,quy tắc chia đơn thức cho n thc

2.Kỷ năng:

Rèn kỹ chia đơn thức cho đơn thức 3.Thỏi :

Vận dụng quy tắc nhanh xác

C/ CHN BÞ:

D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I. ổ n định: Nắm sỉ số. II.Kiểm tra cũ: HS1: Làm tập 55a

HS2: Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa số học lớp III Bài mới:

1/ Đặt vấn đề

Phép chia đơn thức cho đơn thức có khác so với chia hai luỹ thừa số

2/ TriÓn khai bµi.

hoạt động Nội dung

*Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức

Cho đa thức A B Ta nói A chia hết cho B tìm đợc đa thức Q cho A = B.Q

GV: Ph¸t giÊy nh¸p häc tËp cho Hs (giÊy nh¸p ghi [?1] vµ [?2]

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Thu giấy nháp đa lên cho Hs nhận xét lẫn

GV: Các phép chia có chia hết không phần hệ số chia nh nào?PHần biến chia nh nào?

HS:Phát biểu quy t¾c

GV: Yêu cầu HS làm tập bảng

1.a) Tìm thơng phép chia ,biết đơn thức bị chia 15x3y5z,đơn thức chia là 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) tính giá trị của P x = -3 y = 1,005

HS: Lên bảng thực dới lớp làm vào nháp

2.Làm tÝnh chia: a) 53 : (-5)2

( 34 )5 : ( 34 )3 b) x10 : (-x)8

c)5x2y4 : 10x2y

1.Quy tắc:

[?1] Làm tính chia a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/4x4

[?2]

a) TÝnh 15x2y2 : 5xy2 = 15x

2y2

5 xy2 =3x

b)TÝnh 12x3y : 9x2 = 4/3xy

*Quy t¾c: (Sgk) 2.

¸ p dơng : 1.TÝnh

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

Víi x = -3 ; y = 1,005 ta cã: P = 36

2.Lµm tÝnh chia: a) 53 : (-5)2 = 5

( 34 )5 : ( 43 )3 =( 34 )2 b) x10 : (-x)8 = x2

(26)

HS:Làm giấy nháp GV chuẩn bị sẵn GV:Thu giấy nháp cho Hs nhận xét lẫn

IV.Củng cố: Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho n thc.

- Bài tập 61/SGK V.Dặn dò:

- Học kỷ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Làm tập 62/Sgk; 39,40,42/ SBT

- Xem trớc chia đa thức cho đơn thức VI.Bổ sung:

Ngày soạn: 08/10/2010 Tiết 16:

b

ài 11: chia đa thức cho đơn thức

A/ MôC TI£U.

1.Kiến thức : - Học sinh nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2.Kỷ năng: - Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức 3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh xỏc

Nờu , ging gii ỏp, nhúm

Giáo ¸n + SGK +SBT D

/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I. ổ n định: Nắm sỉ số. II.Kiểm tra cũ:

Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Chửa tập 61(Sgk) III.Bài mới:

Muèn chia mét ®a thøc cho mét đa thức ta làm nào? Hôm thầy trò ta tìm hiểu

2/ Triển khai bài.

*Hoạt động1: Quy tắc GV: Nêu [?1]

Cho đơn thức 3xy2 ,hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

-Chia hạng tử đa thức cho đơn thức 3xy2

-Cộng kết vừa tìm đợc với nhau.

HS:Hoạt động theo nhóm trả lời theo yêu cầu

GV:Ta nói : - xy +3x2 thơng ®a thøc

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức

3xy2

VËy em nµo phát biểu quy tắc chia

1.Quy tắc:

[?1] Giả sử ta lấy đa thức: 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2

Bíc 6xy2:3xy2 = 2

-3x2y3 : 3xy2 = -xy

9x3y2 : 3xy2= 3x2

(27)

đa thức cho đa thức(trờng hợp hạng tử đa thức chia hết cho đơn thức)

HS:Ph¸t biĨu quy tắc

GV:Yêu cầu Hs làm ví dụ sau: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

HS:Làm nháp,một em lên thực hiệu

GV: Nhận xét nhấn mạnh:

Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè bíc trung gian

*Cđng cè:

GV:Đa đề tập 66(Sgk) lên bảng phụcho Hs nhận xét

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2]

a) Khi thùc hiÖn phÐp chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(-4x2), b¹n Hoa viÕt: (4x4- 8x2y2 +12x5y) = -4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y) Nªn

(4x4- 8x2y2+ 12x5y):(-4x2) = -x2 + 2y2- 3x3y Em nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai?

b) Lµm tÝnh chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y.

GV: Lu ý

Ta có cách chia nh bạn Hoa nhng cách thờng gặp nhiều khó khăn phần hệ số không chia hết

*Củng cố: Bài tập 63 (sgk)

GV: Tổ chức trò chơi nhanh (chọ mổi đội bốn bạn ngẫu nhiên)

*Quy t¾c: (Sgk). VÝ dơ: Lµm tÝnh chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

=30x4y3: 5x2y3 - 25x2y3:5x2y3 - 3x4y4: 5x2y3

=6x2- - 3/5xy.

*Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè bíc trung gian BT 66(Sgk)

Tả lời: -Bạn Quang -Bạn Hà sai

2.

¸ p dơng: [?2]

a)Bạn Hoa làm

b) Lµm tÝnh chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y.

= 4x2 - 5y -

5

IV.Cñng cè:

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Khi đa thức chia hết cho đơn thức V.Dặn dò:

- Học kỷ quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Làm tập 64,65 Sgk

- Xem trớc chia đa thức biến sếp VI.Bổ sung:

Ngày soạn: 08/10/2008

Tiết 17: b

ài 12: chia đa thức biến xếp

A/ MôC TI£U.

1.Kiến thức : - Học sinh nắm đợc phép chia hết phép chia có d - Nắm vửng cách chia đa thức mọt biến xếp

(28)

3.Thái độ: - Rốn tớnh cn thn v chớnh xỏc

Nêu vấn đề, giảng giải vấn ỏp, nhúm

Giáo án + SGK +SBT D

Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chửa tập 65(Sgk) III.Bài mới:

Ta dã học phép chia đa thức cho đa thức, làm để chia đa thức cho đa thức(Đa thức biến xếp)? Hơm thầy trị ta tìm hiểu

*Hoạt động 1: Phép chia hết GV: Để chia đa thức

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- cho da thøc

x2 - 4x - ta đặt nh sau.

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - 3

HS: Làm theo yêu cầu sau

-Chia hạng tử có bậc coa đa thức bị chia cho hạng tử có bậc coa đa thức chia

-Đợc nhân với đa thức chia

-Hãy tìm hiệu đa thức bị chia với tích vừa tìm đợc

GV:-Hiệu d thứ

-Tiếp tục làm tơng tự bớc đầu -Cuối ta đợc d không HS:Tiếp tục nh

GV:PhÐp chia cã d b»ng gäi lµ phÐp chia hÕt

GV: Cho hs làm [?]

Kiểm tra lại tÝch (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) cã b»ng 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- kh«ng

HS: KiÓm tra

GV: Chốt lại phép chia hết *Hoạt động 2: Phép chia có d Cho Hs thực phép chia (5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1

HS:tiÕn hµnh chia

GV: Phép chia có khác so với phép chia tríc

HS: PhÐp chia kh«ng thĨ chia hÕt

GV: Giíi thiƯu phÐp chia nh vËy gäi lµ phép chia có d

GV: Đa phần ý lên bảng giới thiệu cho học sinh tổng quát phÐp chia cã d

Cđng cè: (5 phót)

1.Thùc hiÖn phÐp chia: a) (125x3 + 1) :(5x + 1)

b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3)

2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết

cho ®a thøc x –

1.PhÐp chia hÕt:

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - 3

2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

[?]

2.PhÐp chia cã d :

5x3 - 3x2 + x2 + 1

5x3 + 5x 5x - 3

-3x2 - 5x + 7

-3x2 - 3

-5x +10

-5x + 10 khơng thể chia đợc cho x2+1

nªn -5x + 10 gäi lµ sè d

VËy: 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10

*Chó ý: (Sgk) Bµi tËp:

(29)

b) (x3 - x2 - 7x +4): (x - 3) = x2 + 2x - d 1

2 a =

IV.Củng cố: - Nhắc lại cách chia đa thức biến sếp. - Khi đa thức chia hết cho đa thức

V.Dặn dò: - Nắm kỷ cách chia đa thức biến sếp. - Làm tập 68,69 Sgk

- Xem trớc phần tập phần luyện tập VI.Bổ sung:

Ngày soạn: 08/10/2008 Tiết 18:

luyện tập

A/ MôC TI£U.

1.Kiến thức : -Củng cố nắm vững phơng pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức biến sếp

2.Kỷ năng: - Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức biến xếp 3.Thái độ: - Rèn tớnh cn thn v chớnh xỏc

Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp

Giáo án + SGK +SBT D

I.

ổ n định : - Nắm sỉ s.

II.Kiểm tra cũ: Chữa tập 69 (Sgk). III.Bµi míi:

1/ Đặt vấn đề.

Các em nắm đợc quy tắc củng nh cách chia đa thức cho đơn thức hay chia đa thức cho đơn thức.Hôm thầy em củng cố nắm thêm

2/ TriÓn khai bµi

*Hoạt động 1: Các tốn tính tốn

1.Lµm tÝnh chia:

a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2

GV:Đa đề lên bảng phụvà yêu cầu Hs thực

HS: Lên bảng trình bày,dới lớp làm vào nháp

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

HS:Lên bảng trình bµy 2.Lµm tÝnh chia:

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2):(x2 - x +1) GV:Đây phếp chia gì? HS:Trả lời lên bảng trình bày GV:Nhận xét két quả.

*Bài tập

a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2 =

=5x3 - x2 +2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

=

2 xy - - y

*Bµi tËp

2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +1

2x4 -2x3 +2x2 2x2+3x - 2

3x3 - 5x2 + 5x -2

3x3 - 3x2 + 3x

(30)

3 TÝnh nhanh.

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y)

GV:Làm để thực phép chia

HS: Phân tích thành nhân tử GV:Yêu cầu 2Hs lên thực hiƯn

*Hoạt động 2: Các tốn chia hết

4 Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B kh«ng? a) A = 15x4 - 8x3 + x2

B =

2 x2

b) A = x2 - 2x + 1 B = - x

GV:Đa đề lên bảng cho học sinh nhận xét HS: Quan sát trả lời

GV:Chốt lại ý Hs nêu

5.Tìm a để đa thức 2x3- 3x2+ x +a chia hết cho đa thức x+2.

GV:Làm để tìm c a? HS:Tr li

GV:Chốt lại cách giải yêu cầu Hs lên bảng Dới lớp làm vào nháp

-2x2 + 2x -2

*Bµi tËp

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) =

=(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) = =2x + 3y

b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) =

=[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) = =(x - 3)(x + y) : (x + y) = = x -

*Bµi tËp

a) A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho đơn thức B

b)A chia hÕt cho B

V×: A = x2 - 2x + = (x - 1)2 = (1 - x)2 chia

hÕt cho B

* Bµi tËp

2x3- 3x2 + x + a x +

2x3 + 4x2 2x2- 7x +15

-7x2 + x + a

-7x2 - 14x

15x + a 15x + 30 a - 30

§Ĩ 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + thì

a - 30 = VËy a = 30 IV.Cñng cè:

- Nhắc lại phơng pháp qua tập - Bài tập trắc nghiệm

Đa thức M thoả mÃn xy2 +

3 x2y2 +

10 x3y = (5xy).M lµ:

A./ M = y +

15 xy2 +

10 x2 ; B./ M = -1 y +

1

15 xy2 + 10 x2

C./ M =

5 y +

15 xy2 +

10 x2 ; C./ Cả A,B,C sai

V.Dặn dò: (2)

- Học theo

- Lµm bµi tËp 73(c,d) 75,76 Sgk

- Xem lại tất kiến thức chơng hôm sau «n tËp VI.Bỉ sung:

……… ………

(31)

Ngày soạn: 15/10/2008

Tiết 19: ôn tập chơng I

A/ MôC TI£U.

1.KiÕn thøc :

Hệ thống củng cố kiến thức chơng 2.Kỷ năng:

- Rèn kỹ giải tập chơng

- Nâng cao khả vận dụng kiến thức học 3.Thỏi :

Rèn tính chăm

Ging gii ỏp, nhúm

Giáo án + SGK +SBT D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I. ổ n định: Nắm sỉ số. II.Kiểm tra cũ: Không III.Bài mới:

(32)

Nh ta hồn thành chơng I, hơm ta lại để khắc sâu thêm

2/ TriÓn khai bµi

*Hoạt động 1:Lý thuyết

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức

-Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ -Khi đa thức A chia hết cho đơn thc B?

-Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

HS: Trả lời câu hỏi

GV: Đa bảng phụ ghi néi dung trªn lªn

góc bảng bên phải *Hoạt động 2: Bài tập

GV: Đa đề tập 76,78a,79a lên đèn chiếu

HS: Hoạt động theo nhóm giấy nháp mà GV chẩn bị

A.Lý thuyết:

B.Bài tập.

1.Làm tính nhân:

a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1)

=10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 16x2 - 3x =

=10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x.

b) (x-2y)(3xy + 5y2 + x) =

= 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 -10y3 - 2xy =

=3x2y - xy2 + x2 - 2xy.

2.Rót gän:

(x = 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) = = x2 - - x2 + 2x + =

= 2x - IV.Củng cố:

- Nhắc lại phần lý thuyết phơng pháp qua tập V.Dặn dò: - Học theo vë.

- Lµm bµi tËp 80,81,83 Sgk

- Xem lại tất kiến thức chơng chuẩn bÞ kiĨm tra VI.Bỉ sung:

(33)

Tiết 20: Ngày soạn: 15/10/2008

ôn tập chơng I (tt)

A/ MôC TI£U.

1.KiÕn thøc :

- HƯ thèng vµ cđng cè kiÕn thức chơng 2.Kỷ năng:

- Rèn kỹ giải tập chơng

- Nâng cao khả vận dụng kiến thức học 3.Thái độ:

RÌn tÝnh cÈn thận giải tập

B/PHƯƠNG PHáp:: Luyện Tập

Giáo ¸n + SGK +SBT D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I. ổ n định : Nắm sỉ số. II.Kiểm tra cũ: Không III.Bài mới:

1/ Đặt vấn đề.

2/ TriĨn khai bµi

*Họat động 1: Phân tích thành nhân tử GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

c) x3 - 4x2 - 12 x +27

HS:

GV: Ta dùng phơng pháp để phân tích câu a, b, c

HS: Câu a: Dùng phơng pháp nhóm Câu b: Phối hợp nhiều phơng pháp Câu c: Dùng phơng pháp phối hợp nhiều phơng pháp

GV: Yêu cầu ba HS lên bảng trình bày HS: Trình bày b¶ng

GV: NhËn xÐt

*Hoạt động 2: Làm tớnh chia

GV: Yêu cầu HS làm tập 80/SGK Lµm tÝnh chia

a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1)

c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3)

GV: Cho HS trình bày bảng HS:

GV: câu c) ta nên thực phép chia theo cách nào?

HS: Phân tích da thức bị chia thành nhân tử có chứa nhân tử đa thức chia GV: Phân tích x2 - y2 +6x+9 thành nhân tử

Bµi tËp 79/SGK a) x2 - + (x - 2)2

= (x2 - 4) + (x - 2)2

= (x-2)(x+2) + (x - 2)2

= (x-2)(x+2+x-2) = 2x(x-2)

b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x2 - 2x + - y2)

= x[(x −1)2− y2] = x(x-1-y)(x-1+y) c) x3 - 4x2 - 12 x +27

= (x3 +27)- (4x2 + 12 x )

= (x3 +33)- 4x( x + 3)

=(x +3)(x2 -3x +9)- 4x( x + 3)

=(x +3)(x2 -3x +9 - 4x)

=(x +3)(x2 -7x +9 )

Bµi tËp 80/SGK

a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1)

Ta cã

6x3 - 7x2 - x +2 2x + 1

6x3 + 3x2 3x2 -5x +2

- 10x2 - x +2

- 10x2 - 5x

4x + 4x +

VËy (6x3 - 7x2 - x +2): (2x +1) =

(34)

HS: x2 - y2 +6x+9

= [(x2+6x+9)− y2] = [(x+3)2− y2] = (x +3-y)(x+3+y)

GV: VËy (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) = ?

HS:

*Hoạt động 3: Tìm x (7’) GV: Tìm x, biết

(x - 2)2 - (x-2)(x+2) =

HS:

GV: Nêu cách tìm x tập HS: Phân tích vế trái thành nhân tử GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày

c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3)

= [(x2+6x+9)− y2] : (x+y-3) = [(x+3)2− y2] : (x+y-3) = (x +3-y)(x+3+y): (x+y-3) = x +3-y

Bµi tËp 81/SGK

b) (x - 2)2 - (x-2)(x+2) =

(x - 2)(x-2-x-2) = -4(x - 2) =

x - = x =

IV Củng cố:

- Cách chia đa thức cho đa thức

- Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Các dạng toán tìm x

V Dặn dò:

- ễn li kiến thức học - Xem lại dạng tập làm

- Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra chơng I VI Bổ sung:

TiÕt 21: Ngày soạn:22/10/2008

Kiểm tra chơng I

A/ MôC TI£U.

1.KiÕn thøc :

Hệ thống củng cố kiến thức chơng 2.Kĩ năng:

- Rèn kĩ giải tập chơng

- Nõng cao khả vận dụng kiến thức học 3.Thái :

Rèn tính chăm

B/ CHUẩN Bị:

Giáo viên: Đề kiểm tra + Biểu điểm +Đáp án C/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I. n định: Nắm sỉ số II Kiểm tra:

* §Ị 1

I Trắc nghiệm: (Khoanh trịn chữ đứng trớc câu trả lời ) 1/Tích đa thức -2x3 -

4 y - 4yz đơn thức 8xy2 là:

A -16x4y2 - 2xy3 -32xy3z. B 16x4y2 - 2xy3 -32xy3z.

(35)

2/BiĨu thøc khai triĨn vµ rót gän lµ cđa P = (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) lµ:

A 2x3 - y3 ; B x3 - 8y3 ; C 8x3 - y3 ; D 8x3 + y3

3/Giá trị biểu thức x3 - 9x2 + 27x - 27 t¹i x = 103

5 lµ:

A ; B

5 ; C 800 ; D.Mét kÕt khác

4/Đẳng thức sau sai:

A (-a - b)2 = -(a + b)2 . B (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2)

C (a + b)2 + (a - b)2 = 4ab D (-a - b)(-a + b) = a2 - b2.

5/Đa thức a4b - 3a3b2 + 3a2b3 - ab4 đợc phân tích thành nhân tử là:

A (a + b)(a3 - b3) B (a - b)(a3 - b3)

C.(a - b)3.ab D (a + b)(a - b)3

6/§a thøc

3 x3y5 -

5 x4y2 -

10 x5y chia cho đơn thức

5 x2y cã thơng là:

A 20

9 xy4 - 2x2y +

2 x3 B

20

9 xy4 - 2x2y - x3

C 20

9 xy4 + 2x2y -

2 x3 D

20

9 xy4 + 2x2y + x3

II.Tù luËn. 1.Rót gän biÓu thøc

a) (x + 1)2 - 2(x + 1)(x + 2) + (x + 2)2.

b) (x - 3)(x2 + 3x + 9) - x3

2.Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x - 5y + x2 - 2xy + y2.

b) x2 + 3x + 2.

3.Víi giá trị a đa thức 2x3 - 12x2 + 54x - a chia hÕt cho ®a thøc x - 3.

* Đáp án- Biểu điểm I.Trắc nghiệm: 3điểm (Mỗi câu trả lời đợc 0,5 điểm) 1/ A ; 2/C ; 3/D ; 4/C ; 5/C ; 6/B

II.Tù ln: (7 ®iĨm)

Rót gän biĨu thøc (3 ®iĨm)

a) (1,5 ®iÓm) (x + 1)2 - 2(x + 1)(x + 2) + (x + 2)2 = [ x + -(x + 2)]2 = 1

b) (1,5 ®iĨm) (x - 3)(x2 + 3x + 9) - x3 =x3 - 27 -x3 = -27

2.Phân tích đa thức thành nhân tử .(3 điểm)

a) (1,5 ®iÓm) 5x - 5y + x2 - 2xy + y2 = (x - y)(5 + x - y)

b) (1,5 ®iĨm) x2 + 3x + = (x + 1)(x + 2)

3.(1 điểm) Kết a = 27

* §Ị 2

I Trắc nghiệm: (Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời ) 1/Biểu thức khai triển rút gọn P = (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) là:

A 2x3 - y3 ; B x3 - 8y3 ; C 8x3 - y3 ; D 8x3 + y3

2/TÝch cđa ®a thøc -2x3 -

4 y - 4yz đơn thức 8xy2 là:

A -16x4y2 - 2xy3 -32xy3z. B 16x4y2 - 2xy3 -32xy3z.

C -16x4y2 + 2xy3 -32xy3z. D -16x4y2 - 2xy -32xy3z.

3/Giá trị biểu thøc x3 - 9x2 + 27x - 27 t¹i x = 103

5 lµ:

A ; B

5 ; C 800 ; D.Một kết khác

A.(a + b)2 + (a - b)2 = 4ab B.(-a - b)(-a + b) = a2 - b2

(36)

5/§a thøc

3 x3y5 -

5 x4y2 -

10 x5y chia cho đơn thức

5 x2y cã th¬ng lµ:

A 20

9 xy4 - 2x2y +

2 x3 B

20

9 xy4 - 2x2y - x3

C 20

9 xy4 + 2x2y -

2 x3 D

20

9 xy4 + 2x2y + x3

A (a + b)(a3 - b3) B (a - b)(a3 - b3)

C.(a - b)3.ab D (a + b)(a - b)3

II.Tù ln. 1.Rót gän biĨu thøc

a) (x + 4)2 - 2(x + 4)(x + 3) + (x + 3)2.

b) (x - 4)(x2 + 4x + 16) - x3

b) x2 + 5x + 4.

3.Với giá trị a đa thức 2x3 - 12x2 + 54x - a chia hÕt cho ®a thøc x - 3.

* Đáp án- Biểu điểm I.Trắc nghiệm: 3điểm (Mỗi câu trả lời đợc 0,5 điểm) 1/ C ; 2/A ; 3/D ; 4/A ; 5/B; 6/C ;

II.Tù luËn: (7 ®iĨm)

Rót gän biĨu thøc (3 ®iÓm)

a) (1,5 ®iÓm) (x + 4)2 - 2(x + 4)(x + 3) + (x + 3)2 = [ x + -(x + 3)]2 = 1

b) (1,5 ®iĨm) (x - 4)(x2 + 4x + 16) - x3 =x3 - 43 -x3 = - 64

2.Phân tích đa thức thành nhân tử .(3 ®iÓm)

a) (1,5 ®iÓm) 7x - 7y + x2 - 2xy + y2 = (x - y)(7 + x - y)

b) (1,5 ®iĨm) x2 + 5x + = (x + 1)(x + 4)

3.(1 điểm) Kết a = 27

Trng THCS Hải sơn BàI KIM TRA MÔN ĐạI Sè Họ tên:……… Thời gian: 45 phút

(37)

Điểm Lời phê thầy cô giáo

ĐỀ BÀI

I Trắc nghiệm: (Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời ) 1/Tích đa thức 2x - 3y đơn thức - 3x2y3 là:

A - 6x3y3 – 9x2y4 B - 6x2y3 + 9x2y3

C - 6x3y3 + 9x2y4 D – 6x3y3 – 3y

2/BiÓu thøc khai triĨn vµ rót gän lµ cđa P = (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) lµ:

A 2x3 - y3 ; B x3 - 8y3 ; C 8x3 - y3 ; D 8x3 + y3

5 lµ:

A ; B

A (-a - b)2 = -(a + b)2 . B (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2)

C (a + b)2 + (a - b)2 = 4ab D (-a - b)(-a + b) = a2 - b2.

A (a + b)(a3 - b3) B (a - b)(a3 - b3)

C.(a - b)3.ab D (a + b)(a - b)3

6/§a thøc ( - x)6 chia cho đa thức (-x)2 có thơng lµ:

A – x3 B x3

C x4 D – x4

II.Tù luËn. TÝnh nhanh: a) 10042 – 16

b) 8922 + 892.216 + 1082

b) x3 – 16x

3.Với giá trị a đa thøc 2x3 - 12x2 + 54x - a chia hÕt cho đa thức x - 3.

BàI LàM:

Trng THCS Hải sơn BàI KIM TRA MÔN ĐạI Số

H tên:……… Thời gian: 45 phút

Lớp…… Ngày kiểm tra: Ngày trả bài:

ĐỀ BÀI

I Trắc nghiệm: (Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời ) 1/Tích đa thức 2x - 3y đơn thức - 3x2y3 là:

A - 6x2y3 + 9x2y3 B - 6x3y3 – 9x2y4

C - 6x3y3 + 9x2y4 D – 6x3y3 – 3y

2/BiĨu thøc khai triĨn vµ rót gän lµ cña P = (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) là:

(38)

5 lµ:

A ; B

A (a + b)2 + (a - b)2 = 4ab B (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2)

C (-a - b)2 = -(a + b)2 D (-a - b)(-a + b) = a2 - b2.

A (a + b)(a3 - b3) B (a - b)(a3 - b3)

C (a + b)(a - b)3 D.(a - b)3.ab

6/§a thøc ( - x)6 chia cho đa thức (-x)2 có thơng là:

A x3 B x3

C x4 D – x4

II.Tù luËn. TÝnh nhanh: a) 10082 – 64

b) 9912 + 991.18 + 81

b) x4 – 49x2

3.Víi gi¸ trị a đa thức 2x3 - 12x2 + 54x - a chia hÕt cho ®a thøc x - 3.

BµI LµM:

Trng THCS Hải sơn BàI KIM TRA MÔN ĐạI Số

H v tờn: Thi gian: 45 phút

ĐỀ BÀI

I Trắc nghiệm: Điền vào chỗ( ) câu sau:

1 Tứ giác có cạnh đối song song đờng chéo Hình bình hành có góc vng

3 H×nh thang có cạnh bên song song

4 Hình chữ nhật có đờng chéo phân giác góc Hình bình hành có đờng chéo vng góc

6 Tứ giác có đờng chéo cắt trung điểm đờng

II.Tự luận.

Câu1: Tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự trung điểm CD,BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao?

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = cm; AC = cm; BC = 10 cm Gọi AM trung tuyến tam giác

a Tính độ dài đoạn thẳng AM

b Kẻ MD vng góc với AB, kẻ ME vng góc với AC Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào?

c Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào?

(39)

Trng THCS Hải sơn BàI KIM TRA MÔN §¹I Sè

Họ tên:……… Thời gian: 45 phút

ĐỀ BÀI

I Trắc nghiệm: Điền vào chỗ( ) câu sau: Hình bình hành có đờng chéo vng góc

2 Hình chữ nhật có đờng chéo phân giác góc

3 Tứ giác có cạnh đối song song đờng chéo Hình thang có cạnh bên song song

5 H×nh bình hành có góc vuông

6 Tứ giác có đờng chéo cắt trung điểm đờng

II.Tự luận.

Câu 1: Tứ giác ABCD cã M, N, P, Q theo thø tù lµ trung điểm CD, BC, CD, DA Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao?

Câu 2: Cho tam gi¸c ABC cã AB = cm; AC = cm; BC = 10 cm Gäi AN lµ trung tun cđa tam gi¸c

a Tính độ dài đoạn thẳng AN

b Kẻ NE vng góc với AB, kẻ NF vng góc với AC Tứ giác AENF có dạng đặc biệt nào? c Tứ giác EFCB có dạng đặc biệt nào?

BµI LµM:

(40)

Tiết 22: Ngày soạn: 22/10/2008 Chơng II. phân thức đại số

Bài 1 Phân thức đại số A/ MụC TIÊU.

1.KiÕn thøc :

Nắm khái niệm phân thức đại số,hia phân thức 2.Kỷ năng:

Hình thành kỹ nhận biết phân thức đại số 3.Thái độ:

RÌn tÝnh nhanh nhĐn

(41)

Giáo viên: Giáo án + SGK

Học sinh: Đọc trớc xem lại khái niệm hai phân số D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.ổ n định lớp: Nắm sỉ số. II.Kiểm tra cũ:

III Bµi míi:

1.Đặt vấn đề: Giới thiệu chơng vào nh sách giáo khoa. 2.Triển khai

Hoạt động nội dung

*Hoạt đơng1: Hình thành khái niệm phân thức

GV:H·y quan sát nhận xét dạng biểu thức sau?

4x −2

2x2+4x −5 ; 15

3x2−7x+8 ;

x+2

HS: Trao đổi nhận xột Cú dng A

B

A,B ®a thøc (B 0)

GV: Mỗi biểu thức đợc gọi phân thức đại số.Vậy phân thức đại số? HS: Nêu định nghĩa phân thức đại số GV: Gọi số em cho ví dụ

HS: Làm đồng thời [?1] [?2]

*Hoạt động 2:Phân thức nhau.

GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân số nhau?

Từ nêu thử định nghĩa hai phân thức nhau?

HS:

GV:Lấy ví dụ "Ta khẳng định x −1

x2−1=¿

x+1 hay sai? Giải thích? HS: Đứng chổ trả lời

GV: Cho Hs làm ?3, ?4 ,?5 theo nhóm HS:Hoạt động theo nhóm sau nhóm trình bày

*Hoạt động 3: Bài tập

Dùng định nghĩa hai phân thức nhau chứng tỏ rằng:

a) 5y

7 = 20 xy 28x b) 3x(x+5)

2(x+5) = 3x

2

c) x

3 +8

x22x+4=x+2

1.Định nghĩa: (SGK) Ví dô:

4x −2

2x2+4x −5 ; 15

3x2−7x+8 ;

x+2 lµ

các phân thức đại số

*Chó ý:

-Mỗi đa thức đợc coi phân thức có mẩu

-Mỗi số thực a phân thức 2.Hai ph©n thøc b»ng nhau: A

B =

C

D nÕu A.D = B.C

(B ,D đa thức khác đa thức 0) Ví dụ:

x −1

x2−1=¿

x+1 v× (x - 1)(x + 1) = x

2- 1

3.Bài tập

1a) Vì 5y.28x = 7.20xy = 140xy 1b) 3x(x + 5).2 = 3x 2(x+5) 1d) x3 + = (x2- 2x + 4)(x + 2)

IV.Cñng cè:

(42)

- Hai ph©n thøc A

B = C

D b»ng

V.Dặn dò:

- Hc thuc nh nghĩa khái niện hai phân thức - Hớng dẫn tập

- VỊ nhµ lµm bµi tËp vµ SGK VI.Bæ sung:

Tiết 23: Ngày soạn: / /

tính chất phân thức

A/ MụC TIÊU.

1.KiÕn thøc :

Nắm vững tính chất phân thức đại số ứng dụng nh: quy tắc đổi dấu rút gn phõn s

2.Kĩ năng:

Biết vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức biết tìm phân thức phân thức cho trớc

3.Thái độ:

RÌn tÝnh nhanh nhĐn, ham häc hái

Nờu , nhúm

I.ổ n định: Nắm sỉ số II.Kiểm tra cũ:

Hãy nêu định nghĩa hai phân thức nhau? Chữa tập 3/ SGK.

III Bµi míi:

1.Đặt vấn đề:

Các em biết tính chất phân số Vậy tính chất phân thức có giống với tính chất phân số hay khơng vào nghiên cứu học hơm nay: ”tính chất phân thức”

2.TriĨn khai bµi

*Hoạt động1:Tính chất phân thức (19’)

GV: Treo b¶ng phơ có sẵn tập ?1,?2 ?3

?1 HÃy nhắc lại tính chất phân số.

?2 Cho ph©n thøc x

3 .

HÃy nhân tử mẫu phân thức víi

(43)

x + so sánh phân thức vừa nhận đợc với phân thức cho.

?3 Cho ph©n thøc 3x

2y

6 xy3 .

Hãy chia tử thức mẫu phân thức này cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc với phân thức cho.

HS: Hoạt động theo nhóm Các nhóm trình by

Phân thức mới: x(x+2) 3(x+2) Vì x.(x + 2) = 3.x(x + 2) Nªn : x

3 =

x(x+2) 3(x+2)

?3 Ph©n thøc míi: x

2y2

Ta cã: x

2y2 =

3x2 y

6 xy3 v×

x.6xy3 = 2y2.3x2y = 6x2y3

GV:Từ ?2 ?3 em rút nhận xét ?

HS:Phát biểu tính chất SGK GV:Yêu cầu HS làm ?4a

HS: Lên bảng thực hiÖn

GV:Cho HS làm lại tập 1b,1c SGK(36) nhằm cho hs thấy đợc cách thứ để chứng minh hai phân thức

*Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu GV: Cho HS thực ?4b

HS:

GV:Đẳng thức cho ta biết điều g×? HS:

GV: Vận dung quy tắc đổi dấu phân thức hoàn thành ?5

GV:Treo bảng phụ ghi sẵn tập SGK cho học sinh nhận xét

*TÝnh chÊt: (Sgk) A

B=

A.M

B.M (M đa thức khác đa thức

không) A

B=

A:N

B:N (N nhân tử chung)

2.Quy tắc đổi dấu:

A

B= − A − B

VÝ dô: a) y − x

4− x= x − y x −4

b) 5− x

11− x2=

x −5

x2−11 Bµi tËp 4/SGK IV.Cđng cè:

- Nhắc lại tính chất phân thc - Quy tc i du

V.Dặn dò:

-Nắm kĩ tính chất phân thức quy tắc đổi dấu -Hớng dẫn tập

-VỊ nhµ lµm bµi tËp vµ SGK

Tiết 24: Ngày soạn: / / Bài 3 rút gọn phân thức

A/ MôC TI£U.

1.KiÕn thøc :

(44)

2.Kĩ năng:

Rốn k nng rút gọn phân thức 3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận xác

Nêu vấn đề, nhóm

C/ CHN BÞ:

Giáo án + SGK +SBT D/TIếN TRìNH LÊN LíP:

I.

ổ n định : Nắm sỉ số. II.Kiểm tra cũ:

HÃy ghi tính chất phân thức dới dạng công thức áp dụng: Cho phân thức x 1

x2−1 ,dùng tính chất phân thức để tìm phân thức có mẩu x + phân thức cho

x −1

x2−1 =

? x+1 III Bµi míi:

1.Đặt vấn đề Các em biết cách rút gọn phân số Vậy rút gọn phân thức có giống với rút gọn phân số hay khơng?

2.TriĨn khai bµi.

*Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút gọn phân thức(20’)

GV:Cho học sinh làm ?1

Cho phân thøc 4x

3

10x2y

a) T×m nhân tử chung tử mẫu b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

HS: Tiến hành thực bảng, dới lớp làm vào nháp

GV:Nhận xét kết GV:Yêu cầu HS làm ?2

HS: Lµm theo nhãm em

GV: Cách làm nh ta gọi rút gọn phân thøc?

VËy mn rót gän ph©n thøc ta phải làm ?

HS: Phát biểu nhËn xÐt Sgk

- Phân tích tử mẩu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia tử mẩu cho nhân tư chung.

GV: Giíi thiƯu vÝ dơ Sgk

?3 Rót gän ph©n thøc

x

2

+2x+1 5x3+5x2

GV: Gäi häc sinh lên bảng thực

HS: em lên bảng làm, Hs dới lớp làm vào nháp

GV: Rót gän ph©n thøc sau:

?1

4x

10x2y =

4x3:2x2

10x2y:2x2 =

2x

5y

?2

5x+10

25x2+50x=

5(x+2) 25x(x+2)=¿ 5(x+2):(x+2)

25x(x+2):(x+2) =

5x

*NhËn xÐt: SGK

VÝ dô: Rót gän ph©n thøc: x

−4x2+4x

x2−4

Gi¶i: x3−4x2

+4x

x2−4 =

x(x2−4x+4) (x −2)(x+2) =

x −2¿2 ¿

x¿ ¿

x2

+2x+1 5x3+5x2 =

(45)

1− x

x(x −1)

GV: Làm để rút gọn phân thức trên? HS: Ta phải đổi dấu

GV:Yêu cầu Hs lên giải

GV:Nhận xét cïng Hs rót chó ý ë SGK

HS: Lµm ?4

* Hoạt động 2: Vận dụng Gv: Cho HS làm tập 8/Sgk

Trong tê nháp bạn có ghi số

phép rót gän ph©n thøc sau: a) xy

9y = x

3 ; b)

3 xy+3 9y+3 =

x

3

c) xy+3

9y+9 =

x+1 3+3=

x+1

6 ; d)

3 xy+3x 9y+9 =

x

3

Theo em câu đúng? câu sai? Em hãy giải thích.

*Chó ý: (SGK)

3(x − y)

y − x =

−3(y − x)

y − x =−3

Bµi tËp:

Các câu đúng: a) d) Các câu sai : b) c)

IV.Cñng cè:

- Nhắc lại cách rút gọn phân thức - Bài tập trắc nghiệm

Đa thức P đẳng thức : x

2−2 xy +y2

x+y =

P

x2− y2 lµ:

A P = x3 - y3 ; B P = x3 + y3 ; C P = (x - y)3 ; D P = (x + y)3

V.Dặn dò:

-Nắm kỉ phơng pháp rút gọn phân thức ,xem lại tập giải - Làm tập 7,9,v 10

- Xem trớc phần tập phÇn lun tËp

(46)

TiÕt 25: Ngày soạn: / / Luyện tập

A/ MôC TI£U.

1.Kiến thức : - Củng cố nắm cách rút gọn phân số quy tắc đổi dấu

2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ rút gon phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, đổi dấu để xuất nhân tử chung

3.Thái độ: - Rèn tính nhanh nhẹn, xỏc

Nờu , nhúm

Giáo ¸n + SGK +SBT D/TIÕN TR×NH L£N LíP:

I.ổ n định: Nắm sỉ số

II.KiĨm tra bµi cị: Mn rót gän mét ph©n thøc ta cã thĨ làm nh ? Rút gọn phân thøc sau: 12x

3

y2

18 xy5

III Bµi míi:

1.Đặt vấn đề Các em biết cách rút gọn thức hôm thầy trò ta áp dụng để làm số tập

2.TriĨn khai bµi

*Hoạt động 1: Bài tập 12(Sgk)

Phân tích tử mẩu thành nhân tử rút gän ph©n thøc

a) 3x

2−12x +12

x4−8x b) 7x

2

+14x+7 3x2+3x

GV:Yêu cầu học sinh nêu cách giải HS:-Đây toán rút gọn phân thức -Đa d¹ng A.M

B.M

GV:Khẵng định yêu cầu học sinh lên bảng thực

HS: em lên bảng làm,dới lớp làm vào nháp

GV:Nhận xét

*Họat động 2: Bài tập 13 (SGK)

áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức:

a)

x −3¿3

15x¿

45x(3− x)

¿

; b) y

2

− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3 GV:Yªu cầu HS lên bảng thực HS: Lên bảng làm

GV:Nhận xét chốt lại cách giải

Bài tËp 1(Bµi 12,Sgk)

a) 3x

−12x+12

x4−8x =

3(x2−4x+4)

x(x3−8) =

x −2¿2 ¿

x(x −2)(x2+2x+4)

¿

3¿

= 3(x −2)

x(x2+2x+4) b) 7x

2

+14x+7 3x2+3x =

7(x2+2x+1) 3x(x+1) = =

x+1¿2 ¿

7¿ ¿

= 7(x+1)

3x

Bµi tËp 2( 13,Sgk)

a)

x −3¿3

15x¿

45x(3− x)

¿

=

x −3¿3

15x¿

−45x(x −3)

¿

(47)

*Hoạt động 3: Bài tập thêm 1.Rút gọn phân thức :

a) x

2

+5x+6

x2+4x+4

b) x

7

+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

x2−1

GV:ở câu a ta nên chọn đa thức để phân tích,tơng t cõu b

HS:Hai em lên bảng thực ,dới lớp làm vào nháp

2.Chng minh ng thức. x2 y

+2 xy2+y3 2x2+xy− y2 =

xy+y2 2x − y

GV:Để chứng minh đãng thức ta làm ?

HS:Biến i v trỏi

GV:Nhận xét kết chốt lại cách giải

x 32

3

¿

b) y

2− x2

x3−3x2y

+3 xy2− y3 =

x − y¿3 ¿

−(x − y)(x+y)

¿

=

x − y¿2 ¿

−(x+y)

¿

Bµi tËp 3:

a) x

+5x+6

x2

+4x+4 =

x+2¿2 ¿

(x+2)(x+3)

¿

= (x+3)

(x+2) b) x

7

+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

x2−1 = = x

6

+x5+x4+x3+x2+x+1

x −1

Bài tập 4: Chứng minh đẵng thức Ta có:VT = x

2

y+2 xy2+y3 2x2+xy− y2 =

x+y¿2 ¿

y¿ ¿

= xy+y2

2x − y = VP

IV.Cñng cè:

- Nhắc lại cách giải tập V.Dặn dß:

- Nắm kỉ phơng pháp rút gọn phân thức ,xem lại tập giải - Làm tập sau:

Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức có mẩu: a)

x+1 vµ 3x

x −1 b)

2

x2

+8x+16 vµ

x −4 2x+8 - Xem trớc quy đồng mu thc

Tiết 26 Ngày soạn: / /

Bài 4: quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

A/ MôC TI£U.

1.Kiến thức : - Học sinh hiểu đợc quy đồng mẫu phân thức

- Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu,bớc đầu biết quy đồng mẫu tập đơn giản

(48)

3.Thái độ: - Rốn tớnh nhanh nhn, tng t húa

Nêu vấn đề , nhóm

I.ổ n định : Nắm sỉ số. II.Kiểm tra cũ:

Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức có mẩu:

x+1 vµ 3x x −1

III Bµi míi:

1.Đặt vấn đề Sau học sinh giải xong, “ Cách làm nh gọi quy đồng mẫu nhiều phân thức, theo em quy đồng mẫu nhiều phân thức ? Làm để quy đồng mẫu nhiều phân số Đó nội dung học hơm

2.TriĨn khai bµi

* Hoạt động : Tìm mẫu thức chung

GV:Yêu cầu HS làm ?1 Sgk HS: MC: 12x2y3z đơn giản hơn.

Rút “ tìm đợc nhiều mẫu thức chung nhng nên chọn mẫu thức chung đơn giản “

GV: HÃy tìm mẫu thức chung hai phân

thøc :

4x2−8x+4 6x26x

GV: Trớc tìm mẫu thức chung hÃy nhận xét mẫu phân thức

HS: Các mẫu khác cha phân tích thành nhân tử

GV: Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải lµm thÕ nµo ?

HS: Trao đổi nhóm tr li

GV: Đa tranh mô tả cách tìm mẫu thức chung hai phân thức lên bảng cho HS rút cách tìm MTC

*Hot ng 2: Quy đồng mẫu thức

GV: Hãy quy đồng mẫu phân thức

4x2−8x+4 vµ 6x2−6x

HS: Lµm viƯc theo nhãm cïng bµn

GV: Muốn quy đồng mẫu nhiu phõn thc ta lm th no ?

HS:Đại diện nhóm trả lời

GV: Cho HS nắm quy tắc nh SGK HS:

GV: Cho HS làm [?2] vµ [?3]

HS:Hoạt động cá nhân lên bảng trình

1.T×m mÉu thøc chung

VÝ dơ: Tìm mẫu thức chung hai phân thức :

1

4x28x+4 6x26x

-Phân tích mÃu thức thành nhân tử: 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1)

= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

MTC : 12x(x - 1)2

* Cách tìm MTC : (SGK) 2.Quy đồng mẫu thức

Ví dụ: Quy đồng mẫu phân thức

4x2−8x+4 vµ 6x2−6x

MTC : 12x(x - 1)2

4x2−8x+4 =

x - 1¿2

4¿

1

¿

=

x - 1¿2 3x

4¿

1 3x

¿

=

x - 1¿2

12x¿

3x

¿

6x2−6x =

(49)

bµy

GV:Nhận xét kết sửa sai sau chốt lại lần nửa cách quy đồng mẫu nhiều phân thức

= 2(x −1)

6x(x −1) 2(x −1) =

x −1¿2

12x¿

10(x −1)

¿

*Quy t¾c : ( SGK)

[?2] Quy đồng mẫu hai phân thức sau:

x2−5x vµ

5 2x −10

MTC : 2x(x - 5)

3

x2−5x =

3

x(x −5)=

3

x(x −5) 2= 2x(x −5)

2x −10 =

2(x −5) =

5 x

2(x −5).x = 5x

2x(x −5) IV.Cđng cè:

- Nhắc lại cách tìm mẫu thức chung cách quy đồng mẫu nhiều phân thức - Làm tập 17 (SGK)

V.Dặn dò:

-Nm k cỏch quy ng mẫu nhiều phân thức để tiết sau ta cộng cỏc phõn thc cho tt

- Làm tập sau: 14,15,16 SGK - Xem trớc tập phần luyện tập

lun tËp A/ MơC TI£U.

1.Kiến thức : - Rèn củng cố cách quy đồng mẫu nhiều phân thức.

2.Kĩ năng: - Thông qua tập rèn kĩ quy đồng mẫu nhiều phân thức, khả phân tích

3.Thái độ: - Rèn đức tính cẩn thận, phân tích xác.

B/ PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY

t , đáp

C/ CHUÈN BÞ:

GV: Giấy nháp in đề tập đáp án

HS: Nắm lý thuyết,chuẩn bị tập nhà

D/ TIếN TRìNH LÊN LớP:

I. n định: Nắm sỉ số.

II.Kiểm tra cũ: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào? áp dụng: Quy đồng mẩu phân thức:

3x

2x+4 vµ

x+3

x2−4 III Bµi míi.

1.Đặt vấn đề: ở tiết trớc ta biết đến cách quy đồng mẫu nhiều phân thức hôn ta làm số tập để khắc sâu

2.TriÓn khai bµi:

Hoạt động Nội dung

* Hoạt động 1: Bài 1: Quy đồng mẫu phân thức sau:

10

x+2 ; 2x 4 ;

1 63x

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực

Bi 1: Quy ng mu phân thức sau: 10

x+2 ; 2x −4 ;

1 6−3x Gi¶i:

(50)

HS: Xung phong lên bảng làm, dới lớp vào giấy nháp

GV: Cùng HS nhận xét kết sửa sai

* Hot ng 2: Bi 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau:

a) x2 + 1; x

4

x2−1

b) x

3

x3−3x2y

+3 xy2− y3 ;

x y2−xy

GV:Đa đề bà tập lên bảng cho học sinh suy nghỉ lờn bng trỡnh by

HS: em lên bảng làm HS dới lớp vào giấy nháp

GV:Cùng học sinh nhận xét chốt lại cách giải

HS: Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức

*Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút: Quy đồng mẫu phân thức sau:

1

x2

+6x+9 ;

1

6x − x29 ;

x x29 Đáp án:

x2 + 6x + = (x + 3)2

6x - x2 - = -(x - 3)2

x2- = (x - 3)(x + 3)

MTC: (x - 3)2(x + 3)2

VËy:

1

x2+6x+9 =

x+3¿2 ¿

1

¿

=

x −3¿2 ¿

x −3¿2

x+3¿2¿ ¿ ¿ ¿

1

6x − x2−9 =

x −3¿2

−¿

1

¿

=

x+3¿2 ¿

x −3¿2

x+3¿2¿ ¿

−¿

¿

x

x2−9 =

x

(x −3)(x+3) =

x+3¿2

x −3¿2¿ ¿

x(x −3)(x+3)

¿

2x - = 2(x - 2)

- 3x = 3(2 - x) = -3(x - 2) MTC: 6(x -)(x + 2)

10

x+2 =

10 6(x −2)

MTC =

60(x −2) MTC

2x −4 =

5 3(x −2)

MTC =

15(x −2) MTC

6−3x =

−1

3(x −2) =

−2(x+2) MTC

Bài 2: Quy đồng mẫu phân thức sau: a) x2 + 1; x

4

x2−1

MTC : x2 – 1

x2 + = (x

2

+1)(x2−1)

x2−1 =

x4−1

x2−1

x4

x2−1 =

x4

x2−1

b) x

3

x3−3x2y+3 xy2− y3 ;

x y2−xy

Ta cã: x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3

y2 – xy = y(y – x) = -y(x – y)

MTC : y(x- y)3

x

3

x3−3x2y

+3 xy2− y3 =

x3y

MTC

x

y2−xy =

x − y¿2 ¿

(51)

IV Củng cố: - Nhắc lại cách giải tập trên.

V.Dn dũ: - Học nắm cách quy đồng mẫu nhiều phân thức. - Làm tập 18,19a Sgk

- Xem trớc Phép cộng phân thức

Bài 5:phép cộng phân thức đại số

A/ MôC TI£U.

1.Kiến thức : - Học sinh nắm quy tắc phép công hai phân thức biết vận dụng để thực phép cng cỏc phõn thc i s

2.Kĩ năng: - Rèn kĩ cộng hai phân thức

3.Thái độ: -Trình bày giải rõ ràng chớnh xỏc

t , ỏp, nhúm

Giáo ¸n + SGK +SBT

I.ổ n định: Nắm sỉ số.

II.Kiểm tra cũ: Quy đồng mẩu phân thức: x+1

2x −2 vµ

−2x x2−1

III Bµi míi.

1.Đặt vấn đề: lớp ta biết đến phép công hai hay nhiều phân số, hơm thầy trị ta thực phân thức xem có giống hay khơng? nội dung học hơm

2.TriĨn khai bµi:

*Hoạt động 1: Cộng hai phân thức mẫu:

GV:T¬ng tù phÐp cộng hai phân thức mẫu em phát biểu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

HS:Phát biểu quy tắc SGK GV:HÃy cộng ph©n thøc sau: a) x2

3x+6+ 4x+4 3x+6 b) 3x+1

7x2y+

2x+2 7x2y

HS: em lên bảng thực

*Hot ng 2: Cng hai phõn thc khỏc mu:

GV: Đa ví dụ lên bảng yêu cầu HS nêu cách giải

Thùc hiÖn phÐp céng:

x2+4x+ 2x+8

GV:Vậy muốn quy cộng hai phân thức khác mẫu ta làm nào?

1.Cộng hai phân thức cïng mÉu:

*Quy t¾c :(SGK)

VÝ dơ: Thùc hiÖn phÐp céng a) x2

3x+6+ 4x+4 3x+6=

x2

+4x+4 3x+6 =

x+2¿2 ¿ ¿ ¿

b) 3x+1

7x2y+

2x+2 7x2y =

3x+1+2x+2 7x2y =

5x+3 7x2y

2.Céng hai ph©n thøc kh¸c mÉu: VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp céng:

6

x2 +4x+

3

2x+8 =

6

x(x+4)+

2(x+4) =

2x(x+4)+ x

2x(x+4) =

(52)

HS:Phát biểu quy tắc sách giáo khoa

GV:Đa ví dụ lên bảng cho HS quan sát chốt lại cách giải

Yêu cầu HS làm [?3].Thực hiÖn phÐp tÝnh:

6y −y −1236+

y26y

HS:Lên bảng trình bày, dới lớp làm vào nháp

GV:cùng HS lớp nhận xét chốt lại cách cộng hai phân thức mẫu

*Hoạt động 3:Tính chất

GV:Giíi thiƯu tÝnh chÊt céng phân thức

GV:Yêu cầu HS làm [?4] SGK áp dụng tính chất làm phép tính sau:

2x x2+4x+4+

x+1

x+2+

2− x x2+4x+4

HS:Lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào nháp

GV:Cùng HS nhận xét sửa sai

*Quy t¾c: SGK

[?3] Thùc hiƯn phÐp céng: 6y −y −1236+

y2−6y MTC: 6y(y-6)

6y −y −1236+

y2−6y =

y −12 6(y −6)+

6

y(y −6) = (y −12)y

6y(y −6)+

6

6y(y −6) =

y2−12y+36 6y(y −6) =

y −6¿2 ¿ ¿ ¿ *TÝnh chÊt:

1./Giao ho¸n: A

B+ C

D=

C D+

A B

2./KÕt hỵp: (A

B+ C D)+

E F=

A B+(

C D+

E F)

[?4] áp dụng tính chất làm phép tÝnh sau:

2x x2

+4x+4+

x+1

x+2+

2− x x2

+4x+4 = = ( 2x

x2

+4x+4+

2− x x2

+4x+4)+

x+1

x+2 =

=

x+2¿2 ¿ ¿

x+2

¿

=

x+2+

x+1

x+2 =

x+2

x+2=1 IV.Củng cố:

- Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức mẫu hai phân thức khác mẫu - Bài tập 21/SGK

V.Dặn dò:

- Học nắm quy tắc cộng hai phân thức

- Làm tập 22, 23, 24 Sgk, hớng dẫn tập 24 - Đọc phần cã thĨ em cha biÕt

- Xem tríc c¸c tập phần luyện tập

Tiết 29: Ngày soạn: / / Luyện tập

A/ MụC TI£U.

1.KiÕn thøc : Häc sinh còng cè, nắm quy tắc phép cộng hai phân thức

(53)

3.Thái độ: Trình bày bi gii r rng v chớnh xỏc

Nêu vấn đề, vấn đáp

Giáo án + SGK +SBT

II.KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 4− x

2

x −3+

2x −2x2

3− x +

5−4x x −3

III Bµi míi.

1.Đặt vấn đề: tiết trớc ta đợc biết quy tắc cộng phân thức hôm ta làm số tập để khắc sâu quy tắc

2.TriĨn khai bµi:

* Hoạt động 1: Bài tập 25/SGK

GV:Đa đề tập 25b,e lên đèn chiếu Làm phép tính sau:

b) 2xx+1 +6+

2x+3

x(x+3) e) 4x

2−3x +17

x3−1 +

2x −1

x2+x+1+ 1− x

GV: Cho học sinh nhận xét đề yêu cầu lên bng thc hin

HS: em lên bảng làm , dới lớp làm giấy nháp

GV: Gọi học sinh nhận xét chốt cách giải

*Hoạt động 2: Bài tập 24/SGK

GV: Yêu cầ học sinh đọc toán 24 SGK

Một mèo đuổi bắt con chuột.Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s Chạy đợc m mèo bắt đợc chuột Mèo vờn chuột 40 giây thả cho chuột chạy Sau 15 giây mèo lại đuổi bắt, nhng với vận tốc nhỏ hơn vận tốc đầu 0,5 m/s Chạy đợc m mèo lại bắt đợc chuột Lần thì mèo cắn chết chuột Cuộc săn đuổi kết thúc.

H·y biÓu diÓn qua x:

-Thời gian lần thứ mèo đuổi bắt đợc chuột.

-Thêi gian lÇn thø hai mèo đuổi bắt đ-ợc chuột.

1.BT23 (Trang 46,Sgk) Làm phép tính sau: a) 2xx+1

+6+

2x+3

x(x+3) =

x+1 2(x+3)+

2x+3

x(x+3) = x(x+1)

2x(x+3)+

2(2x+3) 2x(x+3) =

x(x+1)+2(2x+3) 2x(x+3) = x

2

+x+4x+6 2x(x+3) =

x2

+5x+6 2x(x+3) =

(x+2)(x+3) 2x(x+3) = x+2

2x

b) 4x

−3x+17

x3−1 +

2x −1

x2+x+1+ 1− x

= 4x

−3x+17 (x −1)(x2+x+1)+

2x −1

x2

+x+1−

x −1

= 4x2−3x+17

(x −1)(x2+x+1)+

(2x −1)(x −1) (x −1)(x2+x+1)−

6(x2+x+1) (x −1)(x2+x+1) = 4x

2

−3x+17+(2x −1)(x −1)−6(x2+x+1) (x −1)(x2+x+1)

= 4x

−3x+17+2x2−2x − x+1−6x2+6x+6 (x −1)(x2+x+1)

= 24

(x −1)(x2+x+1) 2./BT24(trang 46,Sgk)

- Thời gian lần thứ mèo đuổi bắt đợc chuột :

x (s)

- Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt đợc chuột là:

x −0,5 (s)

(54)

-Thời gian kể từ đầu đến kt thỳc cuc sn.

GV:Hớng dẩn yêu cầu HS thùc hiƯn

HS: Lµm theo nhãm

GV:KiĨm tra mét sè nhãm vµ nhËn xÐt

lµ:

x +

5

x −0,5 + 55

IV.Cñng cè:

- Nhắc lại quy tắc cộng hai hai phân thức cách giải tập trên, đặc biệt dạng tập nh tập 24 cho Hs làm quen với giải tốn cách lập phơng trình sau

V.Dặn dò: -Học nắm quy tắc cộng hai phân thức

-Làm tập 25,26trong Sgk - Xem trớc phép trừ phân thức

Tiết 30: Ngày soạn: / /

Bài 6: phép trừ phân thức đại số

A/ MôC TI£U.

1.Kiến thức : - Biết tìm phân thức đối phân thức cho trớc Nắm chắcvà biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số tập đơn giản

2.Kĩ năng: - Rèn kĩ cộng phân thức trừ phân thức 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, thái độ nghiêm túc cho HS

t , ỏp

C/CHUÈN BÞ:

GV: Giấy nháp in đề tập, đáp án quy tắc HS: Đọc trớc học, quy tắc trừ phân số

I.

ổ n định : Nắm sỉ số

II.KiÓm tra bµi cị: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) 3x

x+1+

−3x x+1 b) A

B+ − A

B

III Bµi míi.

1.Đặt vấn đề: Những phân thức nh ngời ta cịn gọi nhau, tiết tr-ớc ta đa học quy tắc cộng phân thức Vậy muốn trừ hai phân thức ta làm nào? Đó nội dung học hơm

*Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức đối GV: Quay lại cũ giới thiệu 3x

x+1 phân thức đối −3x

x+1 , hai phân thức nh gọi đối

HS:Phát biết khái niệm hai phân thức đối

GV: Giới thiệu ký hiệu hai phân thức đối

1 Phân thức đối

Hai phân thức đợc gọi đối tổng chúng

VÝ dô: 3x

x+1 phân thức đối

3x x+1 , ngợc lại 3x

(55)

tÝnh chÊt tỉng qu¸t

GV: Cho HS làm [?2] trang 29 Sgk Tìm phân thức đối 1− x

x

HS: [?2] Phân thức đối 1− x

x lµ

−1− x

x =

x −1

x

*Hoạt động 2: Tìm hiểu phép trừ

GV: Quay l¹i phần cũ giới thiệu phép trừ hai phân thøc VËy muèn trõ ph©n thøc

A

B cho phân thức C

D ta làm nào?

HS: Phát biểu quy tắc GV:Đa đề sau lên bảng Trừ hai phân thức :

y(x − y) -

x(x y)

HS: Dựa vào quy tắc nêu cách làm lên bảng trình bày

*Hot ng 3: Bài tập củng cố [?3] Làm tính trừ phân thức : x+3

x2−1−

x+1

x2 x

HS: Làm giấy nháp, em xung phong lên bảng

GV: Nhận xét

[?4] Thùc hiÖn phÐp tÝnh x+2

x −1−

x −9 1− x−

x −9 1− x

HS: Nêu phơng pháp giải lên bảng trình bày

Phân thức đối A

B đợc ký hiệu là: −A

B

Nh vËy: −A B =

− A

B vµ − − A

B =

A B

2.PhÐp trõ:

*Quy t¾c : SGK

A B−

C

D =

A B+(−

C D)

y(x − y) -

x(x − y) Gi¶i:

y(x − y) -

x(x − y) =

y(x − y) +

−1

x(x − y) =

x

xy(x − y) +

− y

xy(x − y) =

x − y

xy(x − y) = xy [?3] Làm tính trừ phân thức :

x+3

x2−1−

x+1

x2− x =

x+3 (x −1)(x+1)−

x+1

x(x −1) = x(x+3)

x(x −1)(x+1)+

−(x+1)(x+1)

x(x −1)(x+1) = =

x2+3x −(x2+2x+1)

x(x −1)(x+2) =

x −1

x(x −1)(x+1) =

x(x+1) [?4]

x+2

x −1−

x −9 1− x−

x −9

1− x =

− x −2 1− x −

x −9 1− x−

x −9 1− x = −3x+16

1− x =

16−3x x −1 Bµi tËp 28/SGK

(56)

- Nhắc lại quy tắc trừ phân thức đại số - Hai phân thức nh no gi l i

V Dặn dò:

- Học kỉ nắm quy tắc

- Làm tập 29,30,31,32 SGK - Chuẩn bị tốt để tiết sau luyện tập

Tiết 31: Ngày soạn:26/11/2008 Luyện tập

A/ MôC TI£U.

1.Kiến thức : - Học sinh củng cố, nắm quy tắc phép trừ hai phân thức Biết cách viết phân thức đối thích hợp Biết cách làm tính trừ làm tính trừ

2.Kĩ năng: - Rèn kĩ trình bày bµi

3.Thái độ: Giáo dục cho HS tính cn thn chớnh xỏc

t vấn đề, vấn đáp

C/ CHUÈN BÞ:

Giáo án + SGK +SBT

D/TIếN TRìNH LÊN LíP:

II.Kiểm tra cũ: Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức áp dụng: Tính 2x 7

10x −4−

3x+5 4−10x III Bµi míi.

1.Đặt vấn đề: tiết trớc ta đợc biết quy tắc trừ phân thức hôm ta làm số tập để khắc sâu quy tắc

2.TriĨn khai bµi:

*Hoạt động 1: Bài tập 33(SGK) Làm phép tính:

7x+6 2x(x+7)−

3x+6 2x2+14x

GV: Yªu cầu học sinh nhận dạng tập yêu cầu giải

HS: Lên bảng thực hiện, dới lớp làm vµo vë

GV: Cïng HS nhËn xÐt

*Hoạt động 2: Bài 34b(SGK, trang 50) Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính:

x 5x2

25x 15 25x21 HS: Lên bảng làm

GV: Nhận xét, sửa sai chốt lại cách giải

1.Bài 33b(SGK, trang 50) Làm phép tính:

7x+6 2x(x+7)−

3x+6 2x2+14x =

7x+6 2x(x+7)−

3x+6 2x(x+7) = = 7x+6−(3x+6)

2x(x+7) =

7x+6−3x −6 2x(x+7) = = 4x

2x(x+7) =

x+7 2.Bµi 34b(SGK, trang 50)

Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính:

x −5x2−

25x −15 25x2−1 =

x(1−5x)−

25x −15

(5x −1)(5x+1) =

=

x(1−5x)+

25x −15

(1−5x)(5x+1) = = 1(5x+1)

x(1−5x)(1+5x)+

x(25x −15)

x(1−5x)(5x+1) = = 1(5x+1)+x(25x −15)

x(1−5x)(1+5x) =

5x+1+25x2−15x

(57)

*Hoạt động 3: Bài 35b(Sgk, trang 50) Thực phép tính:

x −1¿2 ¿ ¿

3x+1

¿

GV: Cho HS nhËn xÐt bµi tËp thực bớc giải

HS: Cả lớp theo dỏi nhận xét làm bạn b¶ng

*Hoạt động 4:Bài tập 36(SGK)

GV:? Theo kế hoạch sản xuất 10000 sản phẩm x ngày Vậy ngày sản xuất đợc sản phẩm?

HS: Trả lời

Tơng tự làm câu lại

= 25x

10x+1

x(1−5x)(1+5x) =

5x −1¿2 ¿ ¿ ¿

=

5x −1¿2 ¿ ¿ ¿

= −(5x −1)

x(1+5x)=

1−5x x(1+5x) 3.Bµi 35b(Sgk, trang 50)

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

x −1¿2 ¿ ¿

3x+1

¿

= =

1− x¿2 ¿ ¿

3x+1

¿

= =

1− x¿2(1+x)

¿

1− x¿2 ¿

1− x¿2(x+1)

¿

1− x¿2(1+x)

¿ ¿ ¿ ¿

(3x+1)(1+x)

¿

=

1− x¿2+(x+3)(1− x)

¿

1− x¿2(1+x)

¿

(3x+1)(1+x)−¿ ¿

=

1− x¿2 ¿

x+3

¿

4.Bµi tËp 36(Sgk)

- Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt ngày theo kế hoạch là: 10000

x

- Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày : 10080

x −1

- Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080

x −1 -

10000

x IV.Củng cố:

Nhắc lại phơng pháp giải tập

VI: Dặn dò:

Học theo vở, làm tập 33a, 34a, 35a, 37 SGK

Bài 7: Phép nhân phân thức đại số.

A/ MôC TI£U.

1.KiÕn thøc :

Học sinh nắm đợc quy tắc tính chất phép nhân phân thức đại số, bớc đầu vận dụng giải số tập sách giáo khoa

2.Kĩ năng:

Rốn k nng phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ:

(58)

Đặt vấn đề, vấn đáp

C/ CHUÈN BÞ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi quy tắc, tính chất, đề tập Học sinh: Chuẩn bị tốt phần hớng dẩn nhà

I.ổ n định : Nắm sỉ số

Phát biểu quy tắc nhân hai phân số, tính chất nhân hai phân số?

III Bài mới.

Ta biết quy tắc cộng, trừ phân thức đại số Làm để thực phép nhân phân thức đại số? Liệu có giống nh nhân hai phân số hay khơng?

*Hoạt động 1:Phân thức nghịch đảo: Đa đề [?1] lên đèn chiếu: 3x

2

x+5

x2−25

HS:Lên bảng trình bày:

GV:Phân thức sau rút gọn gọi tích hai phân thức Vậy em thử phát biểu quy tắc nhân hai phân thức

HS: Phát biểu quy tắc:

GV: Ghi công thức lên bảng cho học sinh quan sát ví dụ Sgk (đa lên đèn chiếu)

HS:Lên bảng trình bày:

GV:Phân thức sau rút gọn gọi tích hai phân thức Vậy em thử phát biểu quy tắc nhân hai phân thức

HS: Phát biểu quy tắc:

GV: Ghi công thức lên bảng cho học sinh quan sát ví dụ Sgk (đa lên đèn chiu)

HS: Quan sát ví dụ nhạn xét

Khi nhân phân thức với đa thức ta nhân tử với đa thức

GV:a bi lên bảng Làm tính nhân:

a)

x −13¿2 ¿ ¿ ¿

b)

x −1¿3 ¿

x+3¿3

2¿ ¿

x2+6x+9 1− x ¿

.Quy t¾c: [?1]

3x2 x+5

x2−25 6x3 =

3x2

(x2−25) (x+5) 6x3 = = 3x

2

(x+5)(x −5) (x+5) 6x3 =

x −5 2x

* Quy t¾c: (Sgk) A

B C

D=

A.C B.D

x2

2x2+8x+8.(3x+6) =

x2

(3x+6) 2x2

+8x+8 = =

x+2¿2 ¿

2¿

3x2(x+2)

¿

Bài tập 1: Làm tính nhân: a)

x −13¿2 ¿ ¿ ¿

=

-x −13¿2 ¿ ¿ ¿

=

-x −13¿23x2 ¿ ¿ ¿

= - 3(x −13) 2x3

b)

x −1¿3 ¿

x+3¿3

2¿ ¿

x2+6x+9 1− x ¿

=

-x+3¿2 ¿

x −1¿3 ¿

x+3¿3

2¿ ¿ ¿ ¿ =

=-x −1¿3 ¿

x+3¿3

(x −1).2¿

x+3¿2¿ ¿ ¿

=

(59)

c) 15x 7y3

2y2

x2

Nãi qua ®iỊu lu ý sau: A

B.(− C

D) = -A B

C D

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm (8 phút)

HS: Hoạt động theo nhóm làm giấy nháp GV chuẩn bị sẳn

GV: Thu giấy nháp đa lên hình cho c¶ líp nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa tõng nhãm

GV: Tơng tự nh tính chất phép nhân hai phân số hÃy thử nêu tính chất nhân hai phân thức?

HS: Viết tính chất lên bảng

GV: Khng định tính chất hai phân thức

GV: Cho Hs lµ bµi tËp Bµi tËp 2: TÝnh nhanh:

3x5

+5x3+1

x4−7x2 +2

x

2x+3

x4−7x2 +2 3x5

+5x3+1

GV: Các em có nhận xét phân thức thứ phân thức thứ ba

HS:Nhận xét trình bày lên bảng

GV:Phát giấy nháp học tập cho học sinh tập (b»ng hai c¸ch)

HS: Mỗi dãy làm cách sau nhận xét kết

GV: Chèt l¹i phơng pháp giải hai cách khuyến khích cách lµm nµo

c) 15x 7y3

2y2

x2 =

15x 2y2

7y3.x2 =

30 xy

2.TÝnh chÊt: a) Giao ho¸n: A

B C

D =

C D

A B

b) KÕt hỵp: (A

B C D)

E F= A B( C D E F)

C) Phân phối phép cộng: A

B( C D+

E F)=

A B C D+ A B E F

Bµi tËp 2: TÝnh nhanh: 3x5

+5x3+1

x4−7x2+2

x

2x+3

x4−7x2 +2 3x5+5x3+1 = = 3x

5

+5x3+1

x4−7x2 +2

x4−7x2+2 3x5

+5x3+1

x

2x+3 = = x

2x+3

Bµi tËp 3:Rót gän biĨu thøc sau theo hai c¸ch: C1: x −1

x (x

2

+x+1+ x

x −1) =

= x −1

x (x

2

+x+1)+x −1

x

x3

x −1 = = x3−1

x +

x3

x =

2x3−1

x

C2: x −1

x (x

2

+x+1+ x

x −1) =

x −1

x (

x3−1 +x3

x −1 ) =

= 2x3−1

x IV: Cđng cè:

(60)

V: DỈn dß:

- Học thuộc quy tắc tính chất nhân phân thức đại số - Hớng dẩn làm tập 41

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 39,41 SGK

- Xem trớc phép chia phõn thc i s

Bài 8: Phép chia phân thức đại số.

A/ MôC TI£U.

1.KiÕn thøc :

- Học sinh nắm đợc nghịch đảo phân thức A

B( A

B ≠0) phân thức B

A

- Vn dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số

- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép chia phép nhân 2.Kĩ năng:

Rốn k nng phõn tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, xác trình bày lời giải

Đặt vấn đề, vấn đáp

C/ CHUÈN BÞ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi quy tắc, tính chất, đề tập Học sinh: Làm tập đầy đủ.Ôn tập quy tắc chia hai phân số

II.KiÓm tra bµi cị:

Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số, tính chất phép nhân nhân phân thức đại số? Bài tập 39 SGK(52)

III Bµi míi.

Làm để thực phép chia phân thức đại số? Liệu có giống nh chia hai phân số hay khơng?

*Hoạt động1:Phân thức nghịch đảo: GV:Đa đề [?1] lên bảng: Làm tính nhân phân thức: x

3 +5

x −7

x3+5

1 Phân thức nghịch đảo: [?1] x

3 +5

x −7

x3+5=1

(61)

Hs: x

+5

x −7

x3 +5=1

+5

x −7 vµ

x −7

x3

+5 hai phân thức nghịch đảo

Gv: Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo nào?

Hs:

Gv: Cho hs thùc hiÖn ?2

Hs:Phân thức nghịch đảo phân thứốiau: −3y2

2x ; x2

+x −6 2x+1 ;

1

x 2;3x+2 lần lợt là: 2x

3y2;

2x+1

x2+x −6; x −2; 3x+2 *Hoạt động 2::Phép chia

GV: Mêi mét học sinh nhắc lại quy tắc chia hai phân số?

b cho phân

số c

d khác 0, ta nhân a

b víi ph©n sè

nghịch đảo c

d : a b: c d= a b d c

Gv: Ta cịng cã quy t¾c chia phân thức t-ơng tự nh quy tắc chia phân số

Gv: Gọi hs phát biểu quy tắc chia hai phân số?

HS: Phát biểu quy tắc

Gv: Phân thức sau rút gọn gọi th-ơng hai phân thức

GV: Ghi công thức tổng quát lên bảng cho học sinh thực ?2; ?3

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm (8 phút)

HS: Hoạt động theo nhóm làm giấy nháp GV chuẩn bị sẳn

GV: Thu giấy nháp đa lên hình cho c¶ líp nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa tõng nhãm

GV: Tơng tự nh tính chất phép nhân hai phân số hÃy thử nêu tính chất nhân hai phân thức?

HS: Viết tính chất lên bảng

GV: Khẳng định tính chất hai phân thức

GV: Cho Hs lµ bµi tËp Bµi tËp 2: TÝnh nhanh:

3x5+5x3+1

x4−7x2+2

x

2x+3

x4−7x2+2 3x5+5x3+1 GV: C¸c em cã nhận xét phân thức

x −7 vµ

x −7

x3+5 hai phân thức nghịch đảo

* Tỉng qu¸t: (Sgk)

?2

2.PhÐp chia: Quy t¾c: SGK(54) A B: C D= A B D

C , với C D0

?3 Làm tính chia phân thøc: 1−4x

x2 +4x:

2−4x

3x

Gi¶i: 1−4x2

x2+4x: 2−4x

3x =

(1−2x)(1+2x)

x(x+4) 3x

2(1−2x)=

3(1+2x) 2(x+4) ?3 Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: 4x

2

5y2:

6x

5y:

2x

3y

Gi¶i 4x2

5y2:

6x

5y:

2x

3y=

4x2

5y2

5y

6x

3y

2x=1

Bµi tËp 42b SGK(54)

4x+12 (x+4)2 :

3(x+3)

x+4 =

4(x+3) (x+4)2

(x+4) 3(x+3)=

4 3(x+4)

Bµi tËp 43 SGK(54):

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: a)

5x −10

x2+7 :(2x −4)=

5x −10

x2+7 2x −4 5(x −2)

x2 +7

1 2(x −2)=

5 2(x2+7)

b)

(x2−25):2x+10

3x −7=(x −5)(x+5)

3x −7 2x+10 (x −5)(x+5) 3x −7

2(x+5)=

(x 5)(3x 7)

Bài tập 44 SGK(54):Tìm biểu thức Q, biÕt:

x

+2x

x −1 Q=

x2−4

(62)

thø phân thức thứ ba

HS:Nhận xét trình bày lên bảng GV:Phát giấy nháp học tập cho học sinh tập (bằng hai cách)

HS: Mỗi dãy làm cách sau nhận xét kt qu

GV: Chốt lại phơng pháp giải hai cách khuyến khích cách làm

x2 +2x

x −1 Q=

x2−4

x2− x⇒Q=

x2−4

x2− x:

x2 +2x

x −1

Q=x

2

−4

x2− x

x −1

x2+2x=

(x −2)(x+2)

x(x −1)

x −1

x(x+2)

Q=(x −2)

x2

IV: Cñng cè:

Nhắc lại quy tắc tính chất nhân phân thức đại số

V: Dặn dò:

- Hc thuc quy tc tính chất nhân phân thức đại số - Hớng dẩn làm tập 41

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 39,41 SGK

- Xem trớc phép chia phân thức đại số

Tiết 34: Ngày soạn: / /

Bài 9: Biến đổi biểu thức hữu tỉ.

Giá trị phân thức

A/ MụC TIÊU.

1.KiÕn thøc :

- Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Học sinh biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành mt phõn thc i s

2.Kĩ năng:

- Học sinh có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Học sinh biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

(63)

- Rèn tính cẩn thận, xác thực phép tốn biểu thức để biến thành mt phõn thc i s

B/ PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY

Nờu C/ CHUN B:

Giáo viên: Bảng phụ ghi đề tập

Học sinh: Làm tập đầy đủ.Ôn tập quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số

II.KiÓm tra bµi cị :

Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số? Bài tập

III Bµi míi.

1.Đặt vấn đề: Khi giá trị phân thức đợc xác định?

2.TriÓn khai bµi:

*Hoạt động1: Biểu thức hữu tỉ

Gv: Giíi thiƯu kh¸i niƯm biĨu thøc h÷u tØ Gv: Giíi thiƯu biĨu thøc

2x x −1+2

3

x2−1

biÓu thÞ

phÐp chia tỉng 2x

x −1+2 cho

x2−1 tøc lµ:

2x x −1+3

3

x2−1

=( 2x

x −1+3):

x2−1

*Hoạt động2:Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

Gv: Ta sử dụng quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Gv: Cho häc sinh thùc hiƯn vÝ dơ Gv: BiĨu thøc A=

1+1

x x −1

x

viết lại nh nào?

Hs: A= 1+1

x x −1

x

=(1+1

x):(x −

1

x)

Gv: Gọi hs lên bảng thực phép chia (1+1

x):(x −

1

x)

Hs:

Gv: Cho hs thực ?1: Biến đổi biểu thức: B=

1+

x −1 1+ 2x

x2+1

thành

1.Biểu thức hữu tỉ:

C¸c biĨu thøc: 0, −2

5 , √7 , x

3 +5

x −7 , 3x+

x −3 2x

x −1+3

x2−1

đợc gọi biểu thức hữu tỉ

BiÓu thøc 2x x −1+3

3

x2−1

biĨu thÞ phÐp chia tỉng 2x

x −1+3 cho

x2−1

2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:

Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A= 1+1

x x 1

x

thành phân thức?

Giải:

A= 1+1

x x −1

x

=(1+1

x):(x −

1

x)= x+1

x :

x2−1

x x+1

x x x2−1=

(x+1)x

x(x −1)(x+1)=

x −1 ?1 Gi¶i:

B=(1+

x −1):(1+ 2x x2

+1)=

x −1+2

x −1 :

x2

+1+2x

x2 +1

x+1¿2 ¿ ¿

B=x+1

x −1

x2+1

(64)

ph©n thøc?

*Hoạt động 3: Giá trị phân thức

b đợc xác định nào?

Hs: mÉu số b

x(x −3) đợc xác định nào?

Hs: Khi mÉu thøc x(x-3) 

Gv: Một tích nhiều số khác nào? Hs: Khi thừa số khác

Gv: VËy x(x-3)  nµo? Hs: Khi x  vµ x-3 

Gv: Điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định biến nhận giá trị cho giá trị tơng ứng mẫu thức khác

Gv: A(x)

B(x)≠0 B(x)≠0

Gv: x = 2004 có thỏa mãn điều kiện biến khơng? Từ tìm giá trị phân thức x = 2004

x2+x

a) Tìm điều kiện x để giá trị ca phõn thc c xỏc nh

b) Tìm giá trị phân thức x = 000 000 x= -1

Gv: Cho hc sinh hot động ?2 theo nhóm (4 phút)

HS: Hoạt động theo nhúm

Gv:Thu phiếu đa lên bảng cho c¶ líp nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa tõng nhãm

Gv: Lu ý cho học sinh giải tốn có liên quan đến giá trị phân thức ta phải đối chiếu với điều kiện biến để giá trị t-ơng ứng mẫu thức khác

3.Giá trị phân thức:

x(x −3)

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức 3x −9

x(x −3) đợc xác nh.

b) Tìm giá trị phân thức x = 2004.

Giải: a) Điều kiện x(x-3)

⇒ x  vµ x-3  ⇒ x  vµ x  x  vµ x-3 

Vậy điều kiện để giá trị phân thức 3x −9

x(x −3) đợc xác định x  x  b)Vì 3x −9

x(x −3)=

3(x −3)

x(x −3)=

x vµ x = 2004 tháa

mãn điều kiện biến nên giá trị phân thức cho bằng:

2004= 668

x2+x a) Ta cã: x+1

x2+x=

x+1

x(x+1) §iỊu kiƯn:

x(x+1)≠0⇒

x ≠0

x+1≠0

⇒

¿x ≠0

x ≠ −1

¿{

Vậy điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định :

¿

x ≠0

x ≠ −1

¿{

¿

b) V× x+1

x2+x=

x+1

x(x+1)=

x vµ x = 000

000thỏa mãn điều kiện biến nên giá trị phân thức cho bằng:

1000000

Vì x = -1 không thỏa mÃn ĐKXĐ nên không tồn giá trị phân thức x= -1

IV: Cñng cè :

(65)

- Tìm giá trị phân thức

V: Dặn dò:

- Xem li cỏc bi làm - Hớng dẫn hs làm tập 56

- Bµi tËp 46, 48, 50, 51, 52, 53, 55 SGK(58) - Chn bÞ:”Lun TËp”

TiÕt 35 Ngày soạn: / /

luyện tập

A/ MôC TI£U.

1.KiÕn thøc :

- Củng cố khắc sâu khái niệm biểu thøc h÷u tØ

- Học sinh nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số 2.Kĩ năng:

- Học sinh có kĩ thực thành thạo phép tốn phân thức đại số - Học sinh tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định cách thành thạo 3.Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, xác thực phép tốn biểu thức để biến thành mt phõn thc i s

B/ PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY

Nờu , luyn C/ CHUẩN Bị:

Giáo viên: Bảng phụ ghi đề tập Học sinh: Làm tập đầy đủ

I.ổn định : Nắm sỉ số

II.KiĨm tra bµi cị : lång vµo bµi míi III Bµi míi.

* D¹ng 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

Gv: Gäi hs kh¸c nhËn xÐt, gv sưa sai(nÕu cã) cho điểm

Câu b:

(x21)(

x −1−

x+1−1)

Gv: Lu ý sửa sai cho hs thực quy đồng trừ phân thức (

x −1−

x+11)

Bài tập 52 SGK(58)

Gv: Nêu §KX§ cđa biĨu thøc?

Hs: Điều kiện biến để biểu thức đợc xác định x ≠0, x a

Gv: Để chứng tỏ giá trị biểu thức số nguyên ta làm nh thÕ nµo?

Hs: Thực biến đổi biểu thức dạng số nguyên chia hết cho

Bµi tËp 50 SGK(58) Thùc hiƯn phÐp tÝnh

¿

a( x

x+1+1):(1− 3x2

1− x2)=

x+x+1

x+1 :

1− x2−3x2

1− x2 ¿

2x+1

x+1 :

1−4x2

1− x2 =

2x+1

x+1

(1− x)(1+x) (1−2x)(1+2x)=

1− x

1−2x¿

¿

b(x2−1)(

x −1−

x+1−1)¿(x −1)(x+1)

x+1− x+1− x2+1 (x −1)(x+1) ¿

(x −1)(x+1)(3− x2)

(x −1)(x+1) =3− x

¿

Bài tập 52 SGK(58): Điều kiện biến để

biểu thức đợc xác định x ≠0, x ≠ ± a

(a −x

2 +a2

x+a )⋅( 2a

x −

4a x − a)

ax+a2− x2−a2

x+a ⋅

2 ax−2a2−4 ax

x(x − a) ax− x2

x+a ⋅

−2a2−2 ax

x(x − a) =

x(a − x)

x+a ⋅

−2a(a+x)

x(x − a)

x(a − x)

x+a ⋅

2a(a+x)

x(a x) =2a số chẵn a nguyên

(66)

* Dạng 2: Giá trị phân thức Bài tập 48 SGK(58):

Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm.Hs thực tập 48 vũng phỳt

Gv:Thu phiếu đa lên bảng cho lớp nhận xét kết tõng nhãm

Gv: Lu ý cho học sinh giải tốn có liên quan đến giá trị phân thức ta phải đối chiếu với điều kiện biến để giá trị t-ơng ứng mẫu thức khỏc

Gv: Giá trị phân thức nµo? Hs: x+2 = => x = -2

Gv: Các em có nhận xét giá trị x = -2? Hs: Giá trị x = -2 không thỏa mÃn điều kiện biến

Bài tËp 55 SGK(59):

Gv: Với giá trị biến tính đợc giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn ?

Hs:Ta tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thỏa mãn điều kiện xác định phân thức cho

x+2 a) §KX§: x ≠ −2 b) x2+4x+4

x+2 =

(x+2)2

x+2 =x+2 c) Giá trị phân thức x

2

+4x+4

x+2 c b»ng khi:

x+2 = => x = -1

Ta thÊy x = -1 thỏa mÃn ĐKXĐ Vậy x = -1 giá trị phân thức

x+2 = => x = -2

Ta thấy x = -2 không thỏa mãn ĐKXĐ.Vậy khơng có giá trị x để giá trị phân thức

Bµi tËp 55 SGK(59):

a) §KX§: x ≠ ±1 b) x

2

+2x+1

x2−1 =

(x+1)2 (x −1)(x+1)=

x+1

x −1

c)Với x = giá trị phân thức cho đợc xác định, phân htức cho có giá trị

Với x = -1 giá trị phân thức cho không xác định

Ta tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thỏa mãn điều kiện xác định phân thức cho

IV: Cñng cè :

- Cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số - Cách tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định - Tìm giá trị phõn thc

V: Dặn dò:

- Xem lại tập làm

(67)

Tiết 36 Ngày soạn: / /

ôn tập học kì I.

A/ MụC TI£U.

1.KiÕn thøc :

Củng cố hệ thống kiến thức học kỳ I (phép nhân phép chia đa thức, phõn thc i s)

2.Kĩ năng:

Giải tập phép nhân chia đa thức 3.Thái độ:

RÌn tÝnh cÈn thận, xác

Gợi mở - vấn đáp Hợp tác nhúm nh

Giáo viên: Các nội dung tập Học sinh: Các câu hỏi nhà

D/ TIếN TR×NH L£N LíP:

I.ổ n định :

II.Kiểm tra cũ: Lồng vào ôn tập

III Bµi míi:

1.Đặt vấn đề. Qua học kỳ nắm đợc kiến thức nh phép nhân chia đa thức, phân thức đại số, tiết học hôm giúp cố khắc sâu thêm nội dung

2.TriĨn khai bµi.

Hoạt động 1: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

1 Muốn nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ta phải làm nào?

¸p dơng: TÝnh

a) 2x2y.(3x + 11x2y3)

b) (x + y)(2x - 3y)

HS: Trả lời lên bảng trình bày tập GV: Nhận xét chốt lại quy t¾c

2 Những đẵng thức đáng nhớ

Gv: Hãy viết đẵng thức đáng nhớ hc?

GV: Gọi HS lên bảng viết HS: Thực theo yêu cầu

1 Quy tc: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức SGK(4, 5)

¸p dơng:

a) 6x3y + 22x4y4

b) (x + y)(2x - 3y) = x(2x - 3y) + y(2x - 3y) = 2x2 - 3xy + 2xy - 3y2 = 2x2 - xy - 3y2

2 Những đẵng thức đáng nhớ (A+B)2 = A2 +2AB + B2

(A-B)2 = A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+B)(A-B)

(68)

3 Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta có phơng pháp nào?

HS: Trả lời

áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x(x-y) + y(y-x) b) 9x2 + 6xy + y2 c) (3x +1)2 - (x+1)2 d) 2x - 2y + ax - ay e) x4 + 2x3 +x2

GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm phát phiếu học tập cho học sinh HS: Hoạt động theo nhóm làm tập phiếu học tập

4 Muốn chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức ta làm nh nào?

HS: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức?

¸p dơng: TÝnh

a) 8x4y3: 2x3y

b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z)

A3- B3 = (A - B )(A2 + AB + B2)

3 Phân tích đa thức thành nhân tử áp dông:

a) x(x-y) + y(y-x) = (x-y)2 b) 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 c) (3x +1)2 - (x+1)2 = 4x(2x + 1) d) 2x - 2y + ax - ay = (x - y)(2 + a) e) x4 + 2x3 +x2 = x2 (x+1)2

4 Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

¸p dông: TÝnh

a) 8x4y3: 2x3y = 4xy

b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) = -3x2 +1

IV.Cñng cè:

GV yêu cầu HS nhắc lại phần c bn ó nờu trờn

V.Dặn dò:

- Häc c¸c néi dung nh vë - Lµm bµi tËp 24, 27, 31, 35 SBT

- Xem lại dạng tập phần tập chơng II

Tiết 37 Ngày soạn: / /

ôn tập học kú I (tt)

A/ MôC TI£U.

1.KiÕn thøc :

Rèn củng cố dạng tập phân thức đại số 2.Kĩ năng:

Rèn kĩ giải tập cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số 3.Thái độ:

RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c

B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY

Nờu v giải vấn đề , gợi mở - vấn đáp

Giáo viên:Giáo án + SGK +SBT

Häc sinh: Bµi tËp vỊ nhà

D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I. n nh :

II.Kiểm tra cũ:

Chữa bµi tËp 57 SGK

III Bµi míi:

1.Đặt vấn đề.

(69)

2.TriÓn khai bµi.

GV: Đa đề lên bảng Cho biểu thức xP

x+P− yP

y − P

Thay P = xy

x − y vào biểu thức cho r ồi

rót gän biĨu thøc

HS: Héi ý em với bàn tiến hành giải

GV: Cùng học sinh lớp kiểm tra vµ nhËn xÐt

2.Cho biĨu thøc ( x+1

2x −2+

x2−1−

x+3 2x+2)

4x2−4

5

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị của biểu thức đợc xác định.

b) Chứng minh giá trị biểu thức đợc xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biễn x.

GV: Muốn tìm điều kiện để đa thức xác định ta làm nào?

HS: Tìm x cho mẫu thức khác không

GV: Gọi em xung phong thực bảng

HS: Dới lớp làm vào nháp

3 Tỡm giá trị x để giá trị phân thức x

2−10x +25

x2−5x b»ng 0.

GV: Biêu thức xác định no? HS: Tr li

GV: Vậy có giá trị làm cho biểu thức hay không?

HS: Giải trả lời

1 Cho biểu thức xP

x+P− yP

y − P

Thay P = xy

x − y vµo biĨu thøc ta cã:

=

xxy x − y x+xy

x − y −

yxy x − y y −xy

x − y

= =

x2y

x − y x2−xy+xy

x − y −

xy2

x − y

xy− y2−xy

x − y

= x

y x2 −

xy2

− y2=x+y

2 Cho biÓu thøc ( x+1

2x −2+

x2−1−

x+3 2x+2)

4x2−4 a) Để biểu thức xác định ta cần: 2x-2 

(x-1)(x+1)  hay x 1 2x +2  x 1

b) Ta cã: ( x+1

2x −2+

x2−1−

x+3 2x+2)

4x2−4 =

x+1¿2 ¿

(¿2(x2−1)+ 2(x2−1)−

(x+3)(x −1) 2(x+1) ¿)

4(x2−1)

¿ ¿

= x

+2x+1+6− x2−2x+3 2(x2−1)

4(x2−1)

5 = Vậy biểu thức khơng phụ thuộc vào biến Tìm giá trị x để giá trị phân thức x

2

−10x+25

x2−5x b»ng

ĐKXĐ: x x Ta có: x

2

−10x+25

x2−5x = x −5

x

BiÓu thøc b»ng x-5 = => x = không thoả mản điều kiện

Vậy giá trị làm cho biểu thøc trªn b»ng

IV.Cđng cè:

Nhắc lại phơng pháp giải tập

(70)

- Học kĩ quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số - Xem lại dạng tập vừa ôn tập tiết học qua - Chuẩn bị “Kiểm tra học kì I ”

kiĨm tra häc k× I. Ngày soạn:

A/ MụC TIÊU.

1.Kiến thøc:

- Nhằm đánh giá kết HS qua trình học 2.Kĩ năng:

- Rèn kĩ giải tập quy đồng mẫu, cộng phân thức đại số, trừ phân thức, nhân chia phân thức đại số

3.Thái độ:

- RÌn tÝnh tù lập, cẩn thận, xác

B/PHƯƠNG PHáp

Trắc nghiệm khách quan, tự luận

Giáo viên: Đề kiểm tra (Đề chung phòng giáo dục) Học sinh: Giấy bút

D/TIếN TRìNH LÊN LớP:

I.n nh : Nắm sỉ số

II Phát đề: Đề (kèm theo)

III Thu bµi IV NhËn xÐt, dặn dò

TRả BàI KIểM TRA học kỳ i.

Ngày soạn:10.1.2007

A/ MụC TIÊU.

- Giỳp học sinh phát chổ sai sót làm để bổ sung sửa chữa, rút kinh nghiệm cho kiểm tra sau

- RÌn tÝnh chÝnh x¸c cÈn thËn

(71)

Giáo viên chuẩn bị đáp án biểu điểm kiểm tra học kỳ ( mơn Đại số)

I.ổn định : II.Trả bài III Cha bi:

1/Trắc nhgiệm 2/Tự luận

IV.Dặn dò

Định dạng
Số trang	71
Dung lượng	200,31 KB