Đề cương ôn kì 1 lớp 10A

- Chứng minh đẳng thức vectơ bằng cách sử dung quy tắc cộng, hiệu và sử dụng tính chất của trung điểm, trọng tâm - Tìm tọa độ của vectơ, của điểm thỏa mãn điều kiện cho trước1. - Tính c[r]

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Mơn: Tốn 10 KHTN(2011-2012)

I. ĐẠI SỐ:

Chủ đề 1: Hàm số đồ thị

1) Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số 2) Vẽ đồ thị hàm số

2 ;

y ax bx c y ax  b x c ,

2

yax bx c 3) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị, sử dụng đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình 4) Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước

Dạng tập:

1) Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số

2 ) 1 ) )

1

x x

a y x x b y c y

x x



     

 

2) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số a y x)  2 2x )b yx24 )x c y(x1)2

3) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: yx1 với parabol a y x)  2 2x )b yx24x 4) Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn:

a) Đồ thị qua điểm A(1;11), B(-2;5), C(-1;5) b) Nhận S(4; -9) làm đỉnh qua M(2;-5)

c) Có trục đối xứng x =-3/2 qua hai điểm E(-2;9), F(1;3)

5) Sử dụng đồ thị, tìm m để phương trình x2 2x m 0có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn < x1 < x2 < 2 6) Sử dụng đồ thị, tìm m để phương trình x2 x m 0có nghiệm phân biệt

Chủ đề 2: Phương trình

1) Giải biện luận phương trình ax b 0, ax2bx c 0(1) 2) Giải biện luận số phương trình quy dạng (1)

3) Giải phương trình chứa ẩn dấu bậc hai, chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, chứa ẩn số mẫu 4) Tìm điều kiện để phương trình ax2bx c 0có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài tập:

1: Giải biện luận phương trình m x2  6 4x3 , m mx2 2(m3)x m  1 0,

1 ,

1



   



mx

mx x m

x

2 Giải phương trình

2 2

2 2

2

a) 3 3, b) 1; ) 2 1, )

1 1

)4 12 12 11 15 0; )4 0; )

1

               



            

 

x x x x x c x x x d x x x

x

e x x x x f x x h x

x x x x

3) Cho phương trình x2 – 4x + m – =

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x13 + x23 = 40 d) Tìm m để phương trình có nghiệm dương

e) Tìm m để phương trình có nghiệm 1, tìm nghiệm cịn lại g) Tìm m để phương trình có nghiệm lớn

Chủ đề 3 Hệ phương trình

1 Giải biện luận hệ ' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 

 (1)

2 Tìm điều kiện để hệ có nghiệm, vơ nghiệm

3 Trong trường hợp hệ có nghiệm nhất, tìm điều kiện tham số để nghiệm hệ dương, nguyên, Giải hệ bậc hai

2 2

2 2 2

2

, ,

164

x y x xy y x x y

x y x y x y y y x

        

  

  

         

  

2 2

1

x y x y

xy x y

     

   

Chủ đề 1: Vectơ phép tốn

- Phân tích véc tơ theo vectơ không phương - Chứng minh điểm thẳng hàng, hai vectơ phương

- Chứng minh đẳng thức vectơ cách sử dung quy tắc cộng, hiệu sử dụng tính chất trung điểm, trọng tâm - Tìm tọa độ vectơ, điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

- Tính chu vi diện tích tam giác, tìm điểm đặc biệt tam giác(trọng tâm, trực tâm )

Bài tập:

1. Cho tø gi¸c ABCD Gäi E, F, G, H lần lợt trung điểm AB, BC, CD, DA M điểm tùy ý a/ CMR : AF→ + BG→ + CH→ + DE→ = ⃗0

b/ CMR : MA→ + MB→ + MC→ + MD→ = ME→ + MF→ + MG→ + MH→ c/ CMR : AB→ +AC→ + AD→ = AG (với G trung điểm FH)

2)Cho ABC, lÊy M, N, P cho MB→ = MC→ ; NA→ +3 NC→ = ⃗0 vµ PA→ + PB→ = ⃗0 a/ Biểu thị PM→ , PN→ theo AB→ vµ AC→

b/ CMR : M, N, P thẳng hàng

4 Trong mp Oxy cho ABC cã A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2) a/ CMR : ABC c©n TÝnh chu vi ABC

b/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

c/ Tìm tọa độ trọng tâm G,trực tõm H tõm đường trũn ngoại tiếp ABC Chủ đề 2: Giỏ trị lượng giỏc gúc bất kỡ từ 00 đến 1800 ( xem SGK)

Chủ đề : Hệ thức lượng tam giác( xem SGK)

ĐỀ THAM KHẢO Câu1(2đ).Giải phương trình

2

)   2 ) 3 1 0 

a x x b x x

Câu2(2đ)Cho phương trình x2−2(m−1)x+m2−3m+4=0 ( m tham số)

a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Xác định m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thỏa mãn x12+x22=20

Câu3(2đ) Cho hệ phương trình  

   

2

1

3

 

  

 

    

x m

x

m m y

m y

(m tham số) a) Giải hệ với m1

b) Trong trường hợp hệ có nghiệm (x;y), tìm hệ thức liên hệ x y độc lập với m Câu4(3đ) Cho A(1;3), B(4;2) a) Tính chu vi tam giác OAB b) Tìm hình chiếu O đường thẳng AB

c) Tính cosin góc AOB

Câu5(1đ) Chứng minh với số thực a, b ta có : a2 + b2 +1≥ab + a + b

NỘI DUNG Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

1.Giải pt AB Câu 1a (1đ) 1câu=1đ

2.Giải pt A B0 Câu 1b (1đ) 1câu=1đ

3.Biện luận ax2bx c 0 Câu 2a(1đ)Câu2b(1đ) 2câu=2đ

4.Hệ pt bậc Câu3a(1đ) Câu3b(1đ) 2câu=2đ

5.Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Câu4a(1đ) Câu4c(1đ) 2câu=2đ

6.Tìm đk để điểm thẳng hàng Câu4b(1đ) 1câu=1đ

7 Chứng minh BĐT Câu5(1đ) 1câu=1đ