Từ đó đưa ra quy trình xác định hình chiếu vuông góc của điểm A trên một mặt phẳng (P).. Câu 2.[r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TỈNH HỆ GDTX BẬC THPT CHU KỲ 2010 – 2015
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. (5,0 điểm)
(2,0 điểm) Anh (chị) nêu giải pháp để đổi phương pháp dạy học (3,0 điểm)Anh (chị) giải tốn: “Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác
vng B Hai mặt bên SAB SAC vng góc với đáy Biết AB=a, SA=2a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC” Từ đưa quy trình xác định hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P)
Câu 2. (5,0 điểm)
(2,0 điểm) Cho phương trình (2m – 1)x2 + 2(3m – 1)x – m + = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
2
1
x + x = 8.
(3,0 điểm) Tính
4
2
I tan xdx
Câu 3. (5,0 điểm)
1 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1;-1;1), B(3; 1;-5) mặt phẳng () có phương trình 2x + y + z + =
Viết phương trình đường thẳng () nằm mặt phẳng (), vng góc cắt
đường thẳng AB
(3,0 điểm) Tìm m để phương trình:
2(sin4x + cos4x) + cos4x + 2sin2x + m = có nghiệm thuộc [0; 4
]
Câu 4. (5,0 điểm)
Cho hai mặt phẳng (P1) (P2) song song với Trong (P1) lấy AB cố định Đường thẳng vng góc với (P2) qua I1 trung điểm AB cắt (P2) I2 Trong (P2) đoạn thẳng CD quay xung quanh I2 trung điểm nó, biết khoảng cách (P1) (P2) h; AB = CD = 2a (h a khơng đổi, a > 0) Góc hai đường thẳng AB CD
1 Tính diện tích S tam giác ACD
2 Với giá trị khối tứ diện ABCD tích V lớn nhất.
-Hết -Họ tên thí sinh:……… ……… ……… ……… ……… ……… SBD:………