Biết rằng thời gian xuôi dòng mất ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ .Tính vận tốc thực của canô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.. Câu 8.[r]
(1)UBND HUYỆN YÊN LẠC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN, LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm).
Chọn câu trả lời A, B, C D ghi vào tờ giấy thi. Câu 1. Tập nghiệm phương trình: (x −2
3)(x+
2)=0 A {23} B {−1
2} C {− 3;
1
2} D { 3;−
1 2} Câu 2. Tập nghiệm bất phương trình: -15x 45
A {x/x ≥−3} B {x/x ≥3} C {x/x ≤−3} D {x/x ≤3} Câu Điều kiện xác định phương trình
3
x x
x x
là:
A.x ≠ -2 B x ≠ C x ≠ -3 x ≠ -2 D.x ≠ x ≠ -2
Câu Một hình lập phương tích 125 cm3 Diện tích xung quanh hình lập phương là:
A 20 cm2 B 100 cm2 C.25 cm2 D. 150 cm2 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu (1,5 điểm)Giải phương trình sau a)
5
1
3
x x
x
b)
2 2
0 2 ( 1).(3 )
x
x x x x
Câu (2,0 điểm)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) 5x x 2
b)
5
4
x x x
Câu (1,5 điểm) Một canô từ bến A đến bến B dài 80 km, quay lại A Biết thời gian xi dịng thời gian ngược dịng Tính vận tốc thực canơ biết vận tốc dịng nước 2km/h
Câu 8. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I ( H Ỵ BC D Ỵ AC )
a) Tính độ dài AD DC
b) Chứng minh: ∆ABC ∆HBA suy AB2 = BH BC c) Chứng minh ∆ABI ∆CBD
d) Chứng minh: IH DC = IA AD Câu (0,5 điểm)
Giải phương trình nghiệm nguyên: (x-3)y2 – x2= 48
Hết
(2)UBND HUYỆN YÊN LẠC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: TỐN 8
Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề) I Tr ả lời trắc nghiệm : (2đ) (mỗi câu 0.5đ)
1
D A D B
II Đáp án tự luận: (8đ)
Câu 5) Giải phương trình sau : (1,5đ)
a)
5
1
3
x x
x
10x 6x 15 9x
(0,25)
25x 25
1
x
(0,25) Vậy:S 1 (0,25)
b) 2x2 6 x12 ( x 1).(32x x)0
ĐKXĐ :x1;x2;x3
MTC : (x + 1)(x + 2)(x - 3) 0,25đ (x + 1)(x + 2) + (x + 1)(x - 3) – 2x (x + 2) = 0
x2+x + 2x + + x2 - 3x + x – - 2x2 - 4x = - 3x = 0,25đ
x =
Vậy:S 31
0,25đ
Câu 6) Giải bất phương trình sau : a) 5x x 2
5x x 2 (0,25) 6x2
1 x
(0,25) Vậy:
1 \
3 S x R xỴ
(0,25) Biểu diễn tập nghiệm trục số : 0,25đ b)
5
4
x x x
; MTC: 40
10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x) 0,25đ 50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x
(3) - 7x < 21 0,25đ x > - 3
Vậy: S x x/ 3 0,25đ Biểu diễn tập nghiệm trục số : 0,25đ
Câu 7). Gọi VT thực canô x(x>2), km/h Thời gian xuôi
80
x (giờ) Thời gian ngược
80
x (giờ) 0,5 đ Vì thời gian xi thời gian ngược , ta có PT:
80 80
2
x x 0,25 Giải Phương trình ta x2 324 x18 0,5
Vậy vận tốc thực canô 18km/h 0,25
(1)
Câu 8).
a, Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vng A tính BC = 10 cm BD phân giác :
AD AB AD DC
DC BC AB BC Áp dụng tính chất dãy tí số ta có :
8
6 10
AD DC AD DC
AB BC AB BC
0,25 đ
Từ tính : AD = 3cm ; DC = 5cm 0,5 đ b, Xét ABC HBA hai tam giác vng có góc nhọn : ·ABC chung
ABC HBA (g-g) 0,5 đ
2
AB BC
AB BH BC
BH AB 0,25 c, ABC HBA nên ta cú :
ả
1
A =C B¶1=B¶2(t/c phân giác) 0,25 đ Suy ra: ABI CBD (g-g) 0,25 đ d,
IH BH AB AD
IA AB BC DC ( Do BI phân giác, BD phân giác theo c/m ý b) 0,25 đ
IH AD IA DC
Suy IH DC = IA AD (đpcm) 0,25 đ Câu 9) (0,5đ)
2
2
I H
D
B
A
(4)2 2 2
(x 3)y x 48 (x 3)y (x 9) 48 9 (x 3)(y x 3) 57
Vì x y, số nguyên nên x 3 y2 x 3 ước 57
Mà 57=(-1).(-57)=1.57=3.19=(-3).(-19) nên ta có bảng sau
KL : Nghiệm PT : (x,y)Ỵ (4 ;8);(4 ;-8) ;(60 ;8) ;(60 ;-8)
3
x -1 -3 -57
7
19 -19
2 3
y x -57 57 19 -19 -1 -3
x 2 4 6 0 54 60 22 16