PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Toán lớp 8 Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.. Điểm của bài thi được làm tròn đến 0,5đ sao cho có lợi cho học sinh.?[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học hỳ I năm học : 2011-2012 Họ tên hs : Mơn : Tốn lớp
Lớp : Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu1: (1,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử: a – 2y + y2
b x2 + 4y2 + 4xy – 16
Câu 2: (2 điểm)
Thực phép tính: a 2xx −7
+4 +
6−5x
x+4 +
7x+17
x+4
b 45x −x 12
+5 :
x2−9
x2+2x+1
Câu 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức:
A = 2
1
:
1
x x
x x x x
a Rút gọn A
b Tính giá trị A x = 12
c Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Câu 4: (1 điểm)
Tính diện tích tứ giác ABCD theo đợ dài đã cho ở hình Biết diện tích tam giác BEC bằng 24 cm2 A 12cm B
D E C 18cm
Câu 5: (3 điểm)
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt ở O Từ B kẻ đường thẳng Bx song song với đường chéo AC; từ C kẻ đường thẳng Cy song song với đường chéo BD; hai đường cắt K
a Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b Chứng minh AB = OK
c Hình thoi ABCD phải có điều kiện để tứ giác OBKC hình vng? Hết
(2)PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn : Tốn lớp 8 Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa.
Điểm thi làm tròn đến 0,5đ cho có lợi cho học sinh. Câu 1: (1,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a – 2y + y2 = (1-y)2 (0,5đ) b x2 + 4y2 + 4xy – 16 = (x + 2y)2 – 42 (0,5đ) = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) (0,5đ) Câu 2: (2 điểm)
a 2xx −7
+4 +
6−5x
x+4 +
7x+17
x+4 ¿
2x −7+6−5x+7x+17
x+4 ¿
4x+16
x+4 =
4(x+4)
x+4 =4
(1đ) c 2 2
4
4 12
:
5 5 3 3
x x x x
x x
x x x x x x x x x
=
4(x+1)
5(x+3) (1đ)
Câu 3: (2,5 điểm)
a ĐKXĐ: x ; x -1 (0,25đ) A =
x+1¿2 ¿ ¿
1+x+x
(x −1)(x+1).¿
(0,75đ)
b x = 12 thỏa mãn điều kiện, thay x = 12 vào biểu thức A ta có: A =
1
2+1
1
2−1
= −1 = -3
Vậy với x = 12 A = -3 (0,75đ) c A = x −x+11=x −1+2
x −1 =1+
x −1
(3)x −1=1
¿ x −1=−1
¿ x −1=2
¿ x −1=−2
¿ ⇔
¿ x=2
¿ x=0
¿ x=3
¿ x=−1(LOAI)
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
(TMĐK) (0,75đ)
Câu 4: (1 điểm)
ABED hình chữ nhật (vì có góc vng) nên AB = DE = 12cm Suy EC = 6cm (0,25đ)
SBEC = ½ BE EC BE = (24 2) : = 8cm (0,25đ)
SABED = 12 = 96cm2 (0,25đ) SABCD = SBEC + SABED = 24 + 96 = 120cm2 (0,25đ) Câu 5: (3 điểm)
Vẽ hình, viết giả thiết kết luận (0,5đ)
B K x
A C O
D y a Xét tứ giác OBKC
(4)Mà BD AC tại O nên BOC = 900.
Vậy OBKC hình chữ nhật (0,5đ) Hoặc chứng minh tứ giác có góc vng
b Ta có OBKC hình chữ nhật (cmt)
=> BK // OA (BK // OC) BK = OA (cùng bằng OC) (0,5đ) Nên tứ giác ABKO hình bình hành
Vậy AB = OK (0,5đ) c Hình chữ nhật OBKC hình vng
BO = OC AC = BD