Trêng THCS Xu©n T©n Thø ….ngµy…. th¸ng….n¨m 2010 Hä tªn:…………………… Thi chÊt lỵng häc k× I Líp: 8 M«n: To¸n – Thêi gian: 90 phót Sè b¸o danh: Gi¸m thÞ sè 1: ……………………………………… Gi¸m thÞ sè 2: …………………………………… . Sè ph¸ch: . §iĨm b»ng sè:…… §iĨm b»ng ch÷: ……………………………………. Sè ph¸ch: . §Ị 1 C©u 1: (2,5 ®iĨm). a) Ph©n tÝch ®a thøc x 2 + 4xy – 16 + 4y 2 thµnh nh©n tư. b) TÝnh (3x 3 + 10x 2 - 1) : (3x + 1) C©u 2: (2 ®iĨm). Thùc hiƯn phÐp tÝnh. a) 1 2 2 + x x + 1 3 2 + x y . b) 1 2 + + x x - 1 2 2 − x x . C©u 3: (2 ®iĨm). Cho ph©n thøc. M = 2 2 1 3 3 4 4 . 2 2 1 2 2 5 x x x x x x + + − + − ÷ − − + a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa ph©n thøc ®ỵc x¸c ®Þnh. b) Rót gän M. C©u 4: (3,5 ®iĨm). Cho tam giác ABC (AB <AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BDEF là hình vuông? Bµi lµm ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . Trêng THCS Xu©n T©n Thø ….ngµy…. th¸ng….n¨m 2010 Hä tªn:…………………… Thi chÊt lỵng häc k× I Líp: 8 M«n: To¸n – Thêi gian: 90 phót Sè b¸o danh: Gi¸m thÞ sè 1: ……………………………………… Gi¸m thÞ sè 2: …………………………………… . Sè ph¸ch: . §iĨm b»ng sè:…… §iĨm b»ng ch÷: ……………………………………. Sè ph¸ch: . §Ị 2 C©u 1: (2,5 ®iĨm). a) Ph©n tÝch ®a thøc x 2 + 2xy – 4 + y 2 thµnh nh©n tư. b) TÝnh (2x 3 + 3x 2 - 1) : (2x + 1) C©u 2: (2 ®iĨm). Thùc hiƯn phÐp tÝnh. a) 3 5 6 x − + 3 5 6 x + . b) 1 2 6 x x + + + 2 3 ( 3) x x x + + C©u 3: (2 ®iĨm). Cho ph©n thøc. N = 2 2 1 3 3 4 4 . 2 2 1 2 2 5 x x x x x x + + − + − ÷ − − + a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa ph©n thøc ®ỵc x¸c ®Þnh. b) Rót gän N. C©u 4: (3,5 ®iĨm). Cho tam giác ABC (AB <AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BDEF là hình vuông? Bµi lµm ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………………………………… . §¸p ¸n vµ biĨu chÊm C©u Néi dung §iĨm 1 a) Ph©n tÝch ®a thøc x 2 + 4xy – 16 + 4y 2 thµnh nh©n tư. Ta cã: (x 2 + 4xy + 4y 2 ) – 16 = (x + 2y) 2 - 4 2 = (x + 2y – 4)(x + 2y + 4) b) TÝnh (3x 3 + 10x 2 - 1) : (3x + 1) = x 2 – 3x - 1 1 ®iĨm 1,5 ®iĨm 2 a) 1 2 2 + x x + 1 3 2 + x y = 2 2 3 1 x y x + + b) 1 2 + + x x - 1 2 2 − x x = 2 2 2 1 x x x − − − = 2 1 x x − − 0,5 ®iĨm 1,5 ®iĨm 3 Cho ph©n thøc M = 2 2 1 3 3 4 4 . 2 2 1 2 2 5 x x x x x x + + − + − ÷ − − + a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa ph©n thøc ®ỵc x¸c ®Þnh. §KX§ lµ x ≠ 1 vµ x ≠ -1 b) Rót gän M = 4 0,5 ®iĨm 1,5 ®iĨm 4 Vẽ hình đúng a) Chứng minh được BDEF là hình bình hành b) Kết luận DEFH là hình thang Chứng minh DF = HE Kết luận DEFH là hình thang cân c) Tìm ra điều kiện tam giác ABC vuông cân ở B 0,5 ®iĨm 1 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm . 2 + 4xy + 4y 2 ) – 16 = (x + 2y) 2 - 4 2 = (x + 2y – 4)(x + 2y + 4) b) TÝnh (3x 3 + 10x 2 - 1) : (3x + 1) = x 2 – 3x - 1 1 ®iĨm 1,5 ®iĨm 2 a) 1 2 2 + x. tư. b) TÝnh (3x 3 + 10x 2 - 1) : (3x + 1) C©u 2: (2 ®iĨm). Thùc hiƯn phÐp tÝnh. a) 1 2 2 + x x + 1 3 2 + x y . b) 1 2 + + x x - 1 2 2 − x x . C©u 3: (2