* Heä thöùc Vi-eùt vaø öùng duïng heä thöùc Vi-eùt * Heä thöùc Vi-eùt vaø öùng duïng heä thöùc Vi-eùt * Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình * Giaûi baøi toaùn baèng caùch [r]
(1)Thầy Cô dự
Lớp 9A2
(2)PPCT: Tieát 64
ĐẠI SỐ 9
Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG IV
(3)Tóm tắt
(4)Tiết 1:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Các em ơn tập Lý thuyết Làm tập về:
x
y
x
y
O
O
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Nắm tính chất dạng đồ thị của
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Ơn tập cách vẽ đồ thị hiểu tương giao Parabol và đường thẳng.
Phương trình bậc hai ẩn: Phương trình bậc hai ẩn:
axax22 + bx + c = (a 0) + bx + c = ≠ • Giải phương trình bậc hai bằng: Công thức nghiệm (∆)
Cơng thức nghiệm thu gọn (∆’)
• Giải phương trình quy phương trình bậc hai như:
A > 0
A > 0
O
x
y
A < 0
A < 0
* Phương trình trùng phương * Phương trình tích
* Phương trình phải đặt ẩn phụ để giải.
(5)Tieát 2:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV (ti p theo)ế
ÔN TẬP CHƯƠNG IV (ti p theo)ế
Các em s ôn tập:ẽ
(6)ÔN TẬP CHƯƠNG IV (ti p theo)ế
ÔN TẬP CHƯƠNG IV (ti p theo)ế
Hệ thức Vi-ét:
Hệ thức Vi-ét:
Tìm hai số u v biết u + v = S, u.v = P ta gi¶i PT
x2 – Sx + P = 0
(ĐK để có u v S2 – 4P ≥ 0)
NÕu a + b + c = th× PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã hai
nghiƯm lµ
x1 = 1; x2=
c a
NÕu a - b + c = th× PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã hai
nghiƯm lµ
x1 = -1; x2= -
c a Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình:
ax2 + bx + c = 0 , (a ≠ 0) thì:
x1 + x2 =
a b
x1 x2 =
a c
và
Ứng dụng hệ thức Vi-ét:
(7)1. Bài toán mở đầu Bài 3:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích
phần đất cịn lại 560 m2.
Gäi bỊ réng cđa mặt đ ờng x (m)
ẹieu kiện: < 2x < 24
Khi phần đất cịn lại hình chữ nhật có: Chiều dài :
ChiỊu réng lµ : Diện tích :
Theo đầu ta có ph ơng trình :
560m
32m
24m x
x
x 32 - 2x
32 - 2x (m)
24 - 2x
24 - 2x (m)
(32 - 2x)(24 - 2x)
(32 - 2x)(24 - 2x) (m )²
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
768 - 64x - 48x + 4x2 = 560
4x2 -112x + 208 = 0
xx22 - 28x + 52 = 0 - 28x + 52 = 0
(8)1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)
Bài 3:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Phương trình
Phương trình x x22 - 28x + 52 = - 28x + 52 = được gọi được gọi
phương trình bậc hai ẩn.
phương trình bậc hai ẩn.
2 Định nghóa:
Phương trình bậc hai ẩn
Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng: phương trình có dạng:
ax
ax22 + bx + c = 0 + bx + c = 0
Trong đó: x ẩn ; a,b,c số cho trước gọi là hệ số, a≠ 0
Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩnCác phương trình bậc hai ẩn
với ẩn x, a = 1, b = 50, c = -15000 với ẩn y , a = -2, b = 5, c = 0
với ẩn t , a = 2, b = 0, c = -8
a/ x + 50x - 15000 = ² b/ -2y + 5y = ² c/ 2t - = 0²
d/ 11x2 = 0
(9)?1
Trong phương trình sau, phương trình
Trong phương trình sau, phương trình
phương trình bậc hai?
phương trình bậc hai?
Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình ấy:
Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình ấy:
Phương trình
Phương trình Là phương trình Là phương trình
bậc hai ẩn
bậc hai ẩn
Hệ số
Hệ số
a
a bb cc
a) x
a) x22 – = 0 – = 0
b) x
b) x3 + 4x+ 4x22 –2 = 0 –2 = 0
e) - 3x
e) - 3x22 = 0 = 0
c) 2x
c) 2x22 + 5x = 0 + 5x = 0
d) 4x – = 0 d) 4x – = 0
(10)Bài tập:Bài tập:
Cho phương trình:
(m-1)x
(m-1)x22 + 3x +m = (1) + 3x +m = (1)
Tìm m để phương trình (1) phương m trình bậc hai Em lựa chọn đáp số đúng:
A m ≠ 0 B m>1 C m ≠ 1, m ≠ 0 D m ≠ 1
(m-1)
(11)1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)
Bài 3:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Phương trình
Phương trình xx22 - 28x + 52 = 0 - 28x + 52 = 0 được
gọi phương trình bậc hai ẩn. gọi phương trình bậc hai ẩn.
2 Định nghóa:
Phương trình bậc hai ẩn
Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có phương trình có dạng: ax
daïng: ax22 + bx + c = 0 + bx + c = 0
Trong x ẩn; a,b,c số cho trước gọi hệ sốvà a a ≠ 0
Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩnCác phương trình bậc hai ẩn
a/ x + 50x - 15000 = ² b/ -2y + 5y = ² c/ 2t - = 0²
d/ 11x2 = 0
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1: (SGK trang 41)
Giải phương trình: 3x2 – 6x = 0
Ta coù:
3x2 – 6x = 0
3x (x-2) = 0
3x =0 x-2 =0 x =0 x =2
Vậy phương trình có hai nghiệm
xx11 = ; x = ; x22 = 2 = 2
(12)?2
Giải phương trình:
Giải phương trình:
2x2x22 + 5x = 0 + 5x = 0 Ta cã : 2x + 5x = ²
Ta cã : 2x + 5x = ²
x.(2x + 5) = 0x.(2x + 5) = 0
x = hc 2x + = 0x = hc 2x + = 0
x = 0x = 0 hc hc x =x =
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm: Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:
xx11 = , x = , x22 = =
2 5
(13)-1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)
3
3
Bài 3:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Phương trình
Phương trình xx22 - 28x + 52 = 0 - 28x + 52 = 0 được
gọi phương trình bậc hai ẩn. gọi phương trình bậc hai ẩn.
2 Định nghóa:
Phương trình bậc hai ẩn
Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có phương trình có daïng: ax
daïng: ax22 + bx + c = 0 + bx + c = 0
Trong x ẩn; a,b,c số cho trước gọi hệ sốvà a a ≠ 0 0
Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩnCác phương trình bậc hai ẩn
với a = 1, b = 50, c = -15000 với a = -2, b = 5, c = 0
với a = 2, b = 0, c = -8
a/ x + 50x - 15000 = ² b/ -2y + 5y = ² c/ 2t - = 0²
d/ 11x2 = 0
với a = 11, b = 0, c = 0
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1:
Ví dụ 1: (SGK trang 41)
Giải phương trình:Giải phương trình:
3x3x22 – 6x = – 6x = 0
Ta coù:
3x2 – 6x = 3x (x-2) = 0
3x =0 x-2 =0 x =0 x =2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = 2
Ví dụ 2
Ví dụ 2: : (SGK trang 41)
Giải phương trình:Giải phương trình:
xx22 – = 0 – = 0
Ta cã: x - = ² x2 =
x= x=
3
(14)?3 Giải phương trình:Giải phương trình:
3x3x22 - = 0 - = 0
Ta cã : 3x - = ²
Ta cã : 3x - = ²
3x3x22 = 2 = 2
xx22 = =
x = hc x =x = hc x =
VËy ph ¬ng trình có hai nghiệm: Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm:
xx11 = , x = , x22 = = 3
2
3
Ví dụ 2:
Ví dụ 2: (SGK trang 41)
Giải phương trình:Giải phương trình:
xx22 – = 0 – = 0
Ta cã: x - = ² x2 =
x= x=
3
3 3
Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm: x1 = , x2 =
3 3 2 3 2
Giải phương trình:
Giải phương trình:
(x-2)(x-2)22 = =
(15)?4 lên hình: Giaûi pt: (x-2)2 =
x-2 =…
x= ….
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1=… ; x2=….
?4
2
Giải phương trình:
Giải phương trình:
(x-2)2 = cách điền vào ô cách điền vào ô trống(…) đẳng thức:
trống(…) đẳng thức:
(x – 2)
(x – 2)22 = = x – = x – =
x =x =
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
xx11 = , x = , x22 = =
(16)?4 2 14 2 14 4 2 14 4
Giải phương trình:
Giải phương trình:
(x-2)2 = (1)
2
Ta coù:
Ta coù: (x -2 )(x -2 )22 = =
x - =x - =
x= x= x =x =
Vậy phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có hai nghiệm:
xx11= ; x= ; x22==
2 2 14 ?7 ?6
?5 Giải phương trình:Giải phương trình:
x2 – 4x + = (2)
2 7
Giải phương trình:Giải phương trình:
x2 – 4x = (3)
Giaûi phương trình:Giải phương trình:
2x2 – 8x = -1 (4)
2
(2) x2 –2.x.2 +22 =
Theâm vào vế phương trình:
(3) x2 – 4x + 4+ = + 4+ 4
…… ……
Chia vế phương trình cho và cộng thêm vào veá:
(4) x2 - 4x =
x2 – 4x + = + 4
(x-2)2 =
2
Giải phương trình:Giải phương trình:
2x2 – 8x +1 = 0 (5)
(x-2)2 =
…….
(17)Bài 3:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
Ví dụ 3:
Ví dụ 3: (SGK trang 42)
Giải phương trình:Giải phương trình:
2x2x22 – 8x + = – 8x + = 0
2 14
Ví dụ 1:
Ví dụ 1: (SGK trang 41)
Giải phương trình:Giải phương trình:
3x3x22 – 6x = – 6x = 0
Ta coù:
3x2 – 6x = 0
3x (x-2) = 0
3x =0 x-2 =0 x =0 x =2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = 2
Ví dụ 2:
Ví dụ 2: (SGK trang 41)
Giải phương trình:Giải phương trình:
xx22 – = – = 0
Ta cã: x - = ² x2 =
x= x=
3 3
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 =
2x2 – 8x = -1
x2 – 4x =
x2 –4x + 4= +
(x-2)2 =
x-2 =
x = x=
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = x2 =
2
3 3
(18)(19)1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)
Bài 3:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Phương trình
Phương trình xx22 - 28x + 52 = 0 - 28x + 52 = 0 được
goïi phương trình bậc hai ẩn. gọi phương trình bậc hai ẩn.
2 Định nghóa:
Phương trình bậc hai ẩn
Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có phương trình có daïng:
daïng: axax22 + bx + c = 0 + bx + c = 0
Trong x ẩn; a,b,c số cho trước gọi hệ sốvà ø a a ≠≠ 0 0
Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩnCác phương trình bậc hai ẩn
a/ x + 50x - 15000 = ² b/ -2y + 5y = ² c/ 2t - = 0²
d/ 11x2 = 0
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1:
Ví dụ 1: (SGK trang 41)
Giải phương trình:Giải phương trình:
3x3x22 – 6x = 0 – 6x = 0 Ví dụ 2:
Ví dụ 2: (SGK trang 41)
Giải phương trình:Giải phương trình:
xx22 – = 0 – = 0 Ví dụ 3:
Ví dụ 3: (SGK trang 42)
Giải phương trình:Giải phương trình:
(20)Bài tập 13
Bài tập 13 (SGK trang 43) Cho phương trình:
a) xa) x22 + 8x = -2 b) x + 8x = -2 b) x22 + 2x = + 2x =
Cộng vào hai vế phương trình một số thích hợp để phương trình mà vế trái thành bình phương.
2 1
a)
a) xx22 + 8x = -2 + 8x = -2
b) x
b) x22 + 2x = + 2x =
2 1
2 1
2
xx22 + 2.x.4 + 2.x.4 = -2= -2
(x + 4)(x + 4)2 = 14 = 14
(x + 1)(x + 1)2 ==
xx22 + 2.x.1 = + 2.x.1 =
+ 4
+ 422 + 4+ 422
+ 1
(21)Cám ơn Thầy Cô đến
Cám ơn Thầy Cô đến
thăm lớp 9A7
thăm lớp 9A7
(22)