ON TAP CHUONG IV DS9

* Heä thöùc Vi-eùt vaø öùng duïng heä thöùc Vi-eùt * Heä thöùc Vi-eùt vaø öùng duïng heä thöùc Vi-eùt * Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình * Giaûi baøi toaùn baèng caùch [r]

Thầy Cô dự

Lớp 9A2

PPCT:

Tieát 64

ĐẠI SỐ 9

Bài:

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Tóm tắt

Tiết 1:

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Các em ơn tập Lý thuyết Làm tập về:

x

y

x

y

O

O

Hàm số y = ax

2

(a ≠

0)

• Nắm tính chất dạng đồ thị của

Hàm số y = ax

2

(a ≠

0)

• Ơn tập cách vẽ đồ thị hiểu tương giao Parabol và đường thẳng.

Phương trình bậc hai ẩn:

Phương trình bậc hai ẩn:

ax

ax

22

+ bx + c = (a 0)

+ bx + c =

≠

• Giải phương trình bậc hai bằng: Công thức nghiệm (∆)

Cơng thức nghiệm thu gọn (∆’)

• Giải phương trình quy phương trình bậc hai như:

A > 0

A > 0

O

x

y

A < 0

A < 0

* Phương trình trùng phương * Phương trình tích

* Phương trình phải đặt ẩn phụ để giải.

Tieát 2:

ÔN TẬP CHƯƠNG IV (ti p theo)

ế

ÔN TẬP CHƯƠNG IV (ti p theo)

ế

Các em s ôn tập:

ẽ

ÔN TẬP CHƯƠNG IV (ti p theo)

ế

ÔN TẬP CHƯƠNG IV (ti p theo)

ế

Hệ thức Vi-ét:

Hệ thức Vi-ét:

Tìm hai số u v biết

u + v = S, u.v = P

ta gi¶i PT

x

2

–

Sx + P = 0

(ĐK để có u v S2 – 4P ≥ 0)

NÕu a + b + c = th×

PT a

x

2

+ bx + c = 0

(a ≠ 0)

cã

hai

nghiƯm

lµ

x

1

= 1; x

2

=

c

a

NÕu a - b + c = th×

PT a

x

2

+ bx + c = 0

(a ≠ 0)

cã

hai

nghiƯm

lµ

x

1

= -1; x

2

= -

c

a

Nếu x

1

, x

2

hai nghiệm phương trình:

ax

2

+ bx + c = 0

, (a ≠ 0)

thì:

x

1

+ x

2

=

a

b



x

1

x

2

=

a

c

và

Ứng dụng hệ thức Vi-ét:

1.

Bài toán mở đầu

Bài 3:

Bài 3:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN



Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng

24m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung

quanh Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích

phần đất cịn lại 560 m

2.

Gäi bỊ réng cđa mặt đ ờng x (m)

ẹieu kiện: < 2x < 24

Khi phần đất cịn lại hình chữ nhật có: Chiều dài :

ChiỊu réng lµ : Diện tích :

Theo đầu ta có ph ơng trình :

560m

32m

24m x

x

x 32 - 2x

32 - 2x (m)

24 - 2x

24 - 2x (m)

(32 - 2x)(24 - 2x)

(32 - 2x)(24 - 2x) (m )²

(32 - 2x)(24 - 2x) = 560

(32 - 2x)(24 - 2x) = 560

 768 - 64x - 48x + 4x2 = 560

 4x2 -112x + 208 = 0

 xx22 - 28x + 52 = 0 - 28x + 52 = 0

1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)

Bài 3:

Bài 3:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN



Phương trình

Phương trình x

x

22

- 28x + 52 =

- 28x + 52 =

được gọi

được gọi

phương trình bậc hai ẩn.

phương trình bậc hai ẩn.

2 Định nghóa:

Phương trình bậc hai ẩn

Phương trình bậc hai ẩn

(nói gọn phương trình

bậc hai)

phương trình có dạng:

phương trình có dạng:

ax

ax

22

+ bx + c = 0

+ bx + c = 0

Trong đó: x ẩn ; a,b,c số cho trước gọi

là hệ số, a

≠

0

Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩnCác phương trình bậc hai ẩn

với ẩn x, a = 1, b = 50, c = -15000 với ẩn y , a = -2, b = 5, c = 0

với ẩn t , a = 2, b = 0, c = -8

a/ x + 50x - 15000 =

²

b/ -2y + 5y =

²

c/ 2t - = 0

²

d/ 11x

2

= 0

?1

Trong phương trình sau, phương trình

Trong phương trình sau, phương trình

phương trình bậc hai?

phương trình bậc hai?

Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình ấy:

Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình ấy:

Phương trình

Phương trình

Là phương trình

Là phương trình

bậc hai ẩn

bậc hai ẩn

Hệ số

Hệ số

a

a

b

b

c

c

a) x

a) x

22

– = 0

– = 0

b) x

b) x

3

+ 4x

+ 4x

22

–2 = 0

–2 = 0

e) - 3x

e) - 3x

22

= 0

= 0

c) 2x

c) 2x

22

+ 5x = 0

+ 5x = 0

d) 4x – = 0

d) 4x – = 0

Bài tập:

Bài tập:

Cho phương trình:

(m-1)x

(m-1)x

22

+ 3x +m = (1)

+ 3x +m = (1)

Tìm

m để phương trình (1) phương

m

trình bậc hai Em lựa chọn đáp

số đúng:

A m

≠

0 B m>1

C m

≠

1, m

≠

0 D m

≠

1

(m-1)

1 Bài toán mở đầu:

(SGK trang 40)

Bài 3:

Bài 3:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN



Phương trình

Phương trình

x

x

22

- 28x + 52 = 0

- 28x + 52 = 0

được

gọi phương trình bậc hai ẩn. gọi phương trình bậc hai ẩn.

2 Định nghóa:

Phương trình bậc hai ẩn

Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có phương trình có dạng: ax

daïng: ax22 + bx + c = 0 + bx + c = 0

Trong x ẩn; a,b,c số cho trước gọi hệ sốvà a a ≠ 0

Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩnCác phương trình bậc hai ẩn

a/ x + 50x - 15000 = ² b/ -2y + 5y = ² c/ 2t - = 0²

d/ 11x2 = 0

3 Một số ví dụ giải

phương trình bậc hai

Ví dụ 1:

(SGK trang 41)

Giải phương trình:

3x

2

– 6x = 0

Ta coù:

3x

2

– 6x = 0



3x (x-2) = 0



3x =0 x-2 =0



x =0 x =2

Vậy phương trình có

hai nghiệm

x

x

11

= ; x

= ; x

22

= 2

= 2

?2

Giải phương trình:

Giải phương trình:

2x

2x

22

+ 5x = 0

+ 5x = 0

Ta cã : 2x + 5x =

²

Ta cã : 2x + 5x =

²





x.(2x + 5) = 0

x.(2x + 5) = 0





x = hc 2x + = 0

x = hc 2x + = 0





x = 0

x = 0

hc

hc

x =

x =

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:

x

x

11

= , x

= , x

22

=

=

2

5

-1 Bài toán mở đầu:

(SGK trang 40)

3 

3



Bài 3:

Bài 3:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN



Phương trình

Phương trình

x

x

22

- 28x + 52 = 0

- 28x + 52 = 0

được

gọi phương trình bậc hai ẩn. gọi phương trình bậc hai ẩn.

2 Định nghóa:

Phương trình bậc hai ẩn

Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có phương trình có daïng: ax

daïng: ax22 + bx + c = 0 + bx + c = 0

Trong x ẩn; a,b,c số cho trước gọi hệ sốvà a a ≠ 0 0

Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩnCác phương trình bậc hai ẩn

với a = 1, b = 50, c = -15000 với a = -2, b = 5, c = 0

với a = 2, b = 0, c = -8

a/ x + 50x - 15000 = ² b/ -2y + 5y = ² c/ 2t - = 0²

d/ 11x2 = 0

với a = 11, b = 0, c = 0

3 Một số ví dụ giải

phương trình bậc hai

Ví dụ 1:

Ví dụ 1: (SGK trang 41)

Giải phương trình:Giải phương trình:

3x3x22 – 6x = – 6x = 0

Ta coù:

3x2 – 6x =  3x (x-2) = 0

 3x =0 x-2 =0  x =0 x =2

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = 2

Ví dụ 2

Ví dụ 2

:

:

(SGK trang 41)

Giải phương trình:

Giải phương trình:

x

x

22

– = 0

– = 0

Ta cã: x - = ²  x2 =

 x= x=

3

?3

Giải phương trình:

Giải phương trình:

3x

3x

22

- = 0

- = 0

Ta cã : 3x - =

²

Ta cã : 3x - =

²





3x

3x

22

= 2

= 2





x

x

22

=

=





x = hc x =

x = hc x =

VËy ph ¬ng trình có hai nghiệm:

Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm:

x

x

11

= , x

= , x

22

=

=

3

2

3



Ví dụ 2:

Ví dụ 2:

(SGK trang 41)

Giải phương trình:

Giải phương trình:

x

x

22

– = 0

– = 0

Ta cã: x - = ²  x2 =

 x= x=

3

3 3

Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm:

x

1

= , x

2

=

3  3 2 3 2 

Giải phương trình:

Giải phương trình:

(x-2)

(x-2)

22

=

=

?4 lên hình: Giaûi pt: (x-2)2 =

x-2 =…

x= ….

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1=… ; x2=….

?4

2



Giải phương trình:

Giải phương trình:

(x-2)

2

=

cách điền vào ô

cách điền vào ô

trống(…) đẳng thức:

trống(…) đẳng thức:

(x – 2)

(x – 2)

22

=

=





x – =

x – =





x =

x =

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x

x

11

= , x

= , x

22

=

=

?4 2 14    2 14 4 2 14 4

Giải phương trình:

Giải phương trình:

(x-2)

2

=

(1)

2

Ta coù:

Ta coù: (x -2 )(x -2 )22 = =



 x - =x - =



 x= x= x =x =

Vậy phương trình có hai nghiệm:

Vậy phương trình có hai nghiệm:

xx11= ; x= ; x22==

2 2 14  ?7 ?6

?5

Giải phương trình:

Giải phương trình:

x

2

– 4x + =

(2)

2

7



Giải phương trình:

Giải phương trình:

x

2

– 4x =

(3)

Giaûi phương trình:

Giải phương trình:

2x

2

– 8x = -1

(4)

2 

(2) x2 –2.x.2 +22 =

Theâm vào vế phương trình:

(3)  x2 – 4x + 4+ = + 4+ 4

…… ……

Chia vế phương trình cho và cộng thêm vào veá:

(4)  x2 - 4x =

 x2 – 4x + = + 4

 (x-2)2 =

2  

Giải phương trình:

Giải phương trình:

2x

2

– 8x +1 = 0

(5)

(x-2)2 =

…….

Bài 3:

Bài 3:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN



3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai

Ví dụ 3:

Ví dụ 3: (SGK trang 42)

Giải phương trình:Giải phương trình:

2x2x22 – 8x + = – 8x + = 0

2 14  

Ví dụ 1:

Ví dụ 1: (SGK trang 41)

Giải phương trình:Giải phương trình:

3x3x22 – 6x = – 6x = 0

Ta coù:

3x2 – 6x = 0

 3x (x-2) = 0

 3x =0 x-2 =0  x =0 x =2

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = 2

Ví dụ 2:

Ví dụ 2: (SGK trang 41)

Giải phương trình:Giải phương trình:

xx22 – = – = 0

Ta cã: x - = ²  x2 =

 x= x=

3  3

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x1 = , x2 =

 2x2 – 8x = -1

 x2 – 4x =

 x2 –4x + 4= +

 (x-2)2 =

 x-2 =

 x =  x=

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 = x2 =

2



3  3

1 Bài toán mở đầu:

(SGK trang 40)

Bài 3:

Bài 3:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN



Phương trình

Phương trình

x

x

22

- 28x + 52 = 0

- 28x + 52 = 0

được

goïi phương trình bậc hai ẩn. gọi phương trình bậc hai ẩn.

2 Định nghóa:

Phương trình bậc hai ẩn

Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có phương trình có daïng:

daïng:

ax

ax

22

+ bx + c = 0

+ bx + c = 0

Trong x ẩn; a,b,c số cho trước gọi hệ sốvà ø

a

a

≠

≠

0

0

Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩnCác phương trình bậc hai ẩn

a/ x + 50x - 15000 = ² b/ -2y + 5y = ² c/ 2t - = 0²

d/ 11x2 = 0

3 Một số ví dụ giải

phương trình bậc hai

Ví dụ 1:

Ví dụ 1: (SGK trang 41)

Giải phương trình:Giải phương trình:

3x3x22 – 6x = 0 – 6x = 0 Ví dụ 2:

Ví dụ 2: (SGK trang 41)

Giải phương trình:Giải phương trình:

xx22 – = 0 – = 0 Ví dụ 3:

Ví dụ 3: (SGK trang 42)

Giải phương trình:Giải phương trình:

Bài tập 13

Bài tập 13 (SGK trang 43)

Cho phương trình:

a) x

a) x

22

+ 8x = -2 b) x

+ 8x = -2 b) x

22

+ 2x =

+ 2x =

Cộng vào hai vế phương trình

một số thích hợp để phương trình

mà vế trái thành bình phương.

2

1

a)

a)

x

x

22

+ 8x = -2

+ 8x = -2

b) x

b) x

22

+ 2x =

+ 2x =

2

1

2

1

2





x

x

22

+ 2.x.4

+ 2.x.4

= -2

= -2





(x + 4)

(x + 4)

2

= 14

= 14





(x + 1)

(x + 1)

2

=

=





x

x

22

+ 2.x.1 =

+ 2.x.1 =

+ 4

+ 4

22

+ 4

+ 4

22

+ 1

Cám ơn Thầy Cô đến

Cám ơn Thầy Cô đến

thăm lớp 9A7

thăm lớp 9A7