Đang tải... (xem toàn văn)
A. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: A.. Không làm bài vào phần gạch chéo này. Câu 12. Bất phương trình -2x +6 ≥0 tương đương với bất phương t[r]
(1)TRƯỜNG THCS Hải Yến – Tĩnh Gia – Thanh hóa
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: ……… Lớp:…………
Số báo danh Giám thị Giám thị Số phách
Điểm Giám khảo Giám khảo Số phách
I. Phần trắc nghiệm: ( điểm)
Hãy khoanh tròn vào vào chữ đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Điều kiện xác định phương trình
3
1
x x
x x x x
là
A x≠1 x≠ B.x ≠ x ≠ C.x≠1 x≠ -3 D.x≠1 x≠2 Câu 2: Tập nghiệm phương trình ( 2x+6)(x-1)-(x-1)(x-3) = là
A 1;9 B 1; 9 C 1; 9 D 1;9 Câu 3: Cho tam giác ABC có M AB
1
AM AB
, vẽ MN//BC, NAC Biết MN
=2cm, thìBC
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
Câu 4: Một hình lập phương có diện tích tồn phần 216 cm2, thể tích hình lập
phương
A.216cm3 B.36cm3 C.1296cm3 D.72 cm3
Câu 5: Hình hộp chữ nhật có
A đỉnh, mặt, 12 cạnh B.6 mặt, đỉnh, 12 cạnh C.6 mặt, cạnh, 12 đỉnh D.6 đỉnh, cạnh, 12 mặt Câu 6: Tập nghiệm phương trình
5
0
6
x x
là
A
5
B.
1
C.
5
;
6
D.
5 ;
Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn
A 5x2+4 <0 B.
2
0
x x
C.0.x+4 >0 D.0,25x -1 <0
Câu Bất đẳng thức sau bất đẳng thức sai
A -2.3 ≥ -6 B.2.(-3) ≤ 3.(-3) B +(-5) > (-5)+1 D.0,25x-1<0 Câu Nếu AD tia phân giác tam giác ABC D BC
A
DB BC
DC AC B.
DB AB
DC AD C.
DB AB
DC BC D
DB AB
DC AC
Câu 10 Hình lập phương có cạnh cm, tích bằng:
A 6cm3 B 9cm3 C 27cm3 D 81cm3
(2)Không làm vào phần gạch chéo
Câu 12 Nghiệm phương trình 2x+ = x- là:
A x= B.x =3 C.x=-3 D.x=-9
Câu 13 Bất phương trình -2x +6 ≥0 tương đương với bất phương trình sau đây
A 2x - ≥0 B 2x -6 ≤0 C -2x ≥ D x ≥-3
Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 4x < 12 là
A x x/ 3 ; B x x/ 3 ; C x x/ 3 ; D x x/ 3 ; Câu 15 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng
3
k
Chu vi tam giác ABC 12 cm, chu via tam giác DEF
A
36
5 B.3cm C 5 D.20
Câu 16 Phương trình 4x-4 =2x +a có nghiệm x =-1 khi:
A a =3 B a=-7 C.a = -6 D a= -3
II.Phần tự luận (6 điểm).
Câu 17 (2,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau
a) 2x-3 =0 b)
3
5
x x
c)
1
1 2
x x x x
Câu 18 (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình
Một tơ từ A đến B với vận tốc 35km/h Khi từ B A ô tô với vận tốc lớn 42 km/h thời gian thời gian nửa Tính độ dài quãng đường AB
Câu 19 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , Biết AB = AC =12 Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC điểm D Từ D kẻ đường thẳng vng góc với AC đườngthẳng cắt AC E
a) Chứng minh ; Tam giác CED tam giác CAB đồng dạng b) Tính
CD DE
c) Tính diện tích tam giác ABD
Câu 20 (0,5 điểm) Cho x, y, a, b số thực thỏa mãn:
4 2
x y x y a b a b
x2 + y2 =1 ( với a,b ≠0; a+b ≠0)
Chứng minh
2108 2018
1009 1009 1009
2
x y
a b a b
BÀI LÀM
(3)MƠN TỐN LỚP - NĂM HỌC 2018 - 2019 I Trắc nghiệm (4,0đ)
( Mỗi câu chọn cho 0,25đ chọn nhiều ý câu khơng cho điểm câu đó) Câ
u
1 10 11 12 13 14 15 16
Ý D B B A B C D B D C A A B D D C
II Tự luận (6,0đ)
CÂU YÊU CẦU Điểm
18. (2 điểm)
a) Ta có
3
2
2x x x
Vậy phương trình có1 nghiệm
x
0,25đ 0,25đ
b)
Ta có
x x
x x
x x
5 25 15
5 25 15
9 3
5
3
2 16
8
x x
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S x/x2
0,25đ 0,25đ 0,25đ
c)
ĐKXĐ: x 1;x 2
Ta có ( 1)( 2)
1
3 1
x x x
x
x−3¿= −1 (x−1)(x−2) (x−1)¿ ❑
⇔ x−2 (x−1)(x−2)−
3x−3
¿
❑⇒x−2−3x+3=−1
❑
⇔
x−3x=−1−3+2❑
⇔
−2x=−2
❑⇔x=1(KTM)
Vậy phương trình vơ nghiệm
0,25đ 0,25đ 0,25đ
19. (1,5 điểm)
Gọi độ dài quãng đường AB x (km) (ĐK: x > 0) Thời gian lúc là: 35
x
(giờ), thời gian lúc : 42
x
(giờ)
Theo ta có phương trình: 35
x
- 42
x
=
Giải phương trình x = 105, thoả mãn điều kiện ẩn Vậy độ dài quãng đường AB 105 km
(4)20 (2 điểm)
a)
Vẽ hình
12 cm
9 cm E
D C
B
A
Xét Δ CED Δ CAB có:
CED CAB = 90 (gt) (1)
C góc chung (2)
Từ (1) (2) suy ra: ΔCED ΔCAB (g.g) (đpcm).
0,5 đ
b)
Áp dụng định lý Pitago tam giác ABC vng A, ta có: BC = AB + AC = +12 = 225 => BC = 152 2 2 (cm)
Vì ΔCED ΔCAB (cm trên) nên
DE CD
=
AB BC mà AB = cm,
BC = 15 cm Khi đó:
DE CD
=
9 15 =>
CD = DE 3.
0,25đ 0,25 đ 0,25đ
c)
Vì AD tia phân giác BAC nên, ta có:
BD AB
=
CD AC
Hay
BD
= CD 124
45 BD =
7
Ta có: ABC
1
S = AB.AC = 9.12 = 54
2 (cm )2
Mặt khác:
2 ABD
ABD ABC ABC
S BD 3 162
= = => S = S = 54 = (cm )
S BC 7 7
Vậy
2 ABD
162
S = (cm )
7 .
0,25đ 0,25 đ 0,25đ
21
(0,5 điểm) Vì a b x y
y x b y a
x4 2 2
nên a b
) y x ( b y a
x4 2
(bx4 + ay4)(a + b) =ab(x2 + y2)2
b2x4 +a2y4 - 2abx2y2 =
(bx2 - ay2)2 =
bx2 - ay2 =
a b
1 b
a y x b y a
x2 2
(5)
2018 2018
1009 1009 1009 ( )
x y
a b a b
2018 2018
1009 1009 1009
2
x y
a b a b (đpcm)