37 đề thi lên 10 năm 09-10

Câu 9: (0.75đ). Tính thể tích của hình trụ... Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho BC = R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD = R, đ[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010

MÔN: TOÁN - Ngày thi: 23/6/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I(2,5đ): Cho biểu thức

x 1

A

x x x

  

   , với x ≥ x ≠ 4. a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A x = 25 c) Tìm giá trị x để

1 A

3 

Câu II (2,5đ): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may đợc 1310 áo Biết ngày tổ thứ may đợc nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo?

Câu III (1,0đ):

Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0 1/ Giải phương trình cho m =

2/ Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 10

Câu IV(3,5đ):

Cho đường trịn (O ; R) điểm A nằm bên ngồi đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)

1/ Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp

2/ Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vng góc với OA OE.OA = R2.

3/ Trên cung nhỏ BC đường tròn (O ; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O ; R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC

4/ Đường thẳng qua O vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN

Câu V(0,5đ): Giải phương trình:

2 1

x x x (2x x 2x 1)

4

       

(2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 27/6/2009

Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A =

1

1 1

x x x

x x x x x



 

    

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A > Câu II: (2,0đ)

Giải bất phương trình phương trình sau: a) – 3x ≥ – b)

2

3x +1 = x – 5 c) 36x4 – 97x2 + 36 = d)

2

3 x x

x  

 

Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = – đường thẳng ax + by = – qua điểm A(– 2;– 1)

Câu IV: (1,5đ)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P). a) Tìm a, biết (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình

3

y x

2

 

điểm A có hồnh độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc

b) Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d)

Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 14, BC = 50 Đường phân giác góc ABC đường trung trực cạnh AC cắt E

a) Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc đường tròn Xác định tâm O đường tròn

b) Tính BE

c) Vẽ đường kính EF đường tròn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đường thẳng BE, PO, AF đồng quy

(3)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN – HUẾ

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 25/6/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,25đ)

Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải phơng trình sau: a) 5x2 + 13x – = b) 4x4 – 7x2 – = c)

3x 4y 17 5x 2y 11

 

 

 

 Bài 2: (2,25đ)

a) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = –3x + qua điểm A thuộc Parabol (P): y =

1

2x2 có hồng độ bằng –

b) Không cần giải, chứng tỏ phơng trình ( 1 )x2 – 2x – 3 = có hai nghiệm phân biệt tính tổng bình phơng hai nghiệm

Bài 3: (1,5đ)

Hai máy ủi làm việc vòng 12 san lấp đợc

10 khu đất Nừu máy ủi thứ nhất làm 42 nghỉ sau máy ủi thứ hai làm 22 hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất Hỏi làm máy ủi san lấp xong khu đất cho

Bài 4: (2,75đ) Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn (O) B Gọi C D hai điểm tuỳ ý tiếp tuyến d cho B nằm C D Các tia AC AD cắt (O) E F (E, F khác A)

1) Chứng minh: CB2 = CA.CE.

2) Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn tâm (O’).

3) Chứng minh: tích AC.AE AD.AF số không đổi Tiếp tuyến (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) T Khi C D di động d điểm T chạy đường thẳng cố định nào?

Bài 5: (1,25đ)

(4)

của khối nước lại phễu

Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 24/6/2009

Câu I: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 8x2 – 2x – =

b)

2 3

5 12

x y x y

 

 

 



c) x4 - 2x2 - = 0 d) 3x2 - 2 6x + = 0 Câu II:

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2 x

đường thẳng (d): y = x + hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu III:

Thu gọn biểu thức sau: A =

4 15

3 1  5 B =

:

1

x y x y x xy

xy

xy xy

      



   

      

 

Câu IV: Cho phương trình x2– (5m – 1)x + 6m2 – 2m = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m

b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 =1

Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) có tâm O, bán kính R Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC Gọi S diện tích tam giác ABC

a) Chứng minh AEHF AEDB tứ giác nội tiếp đường trịn

b) Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh tam giác ABD tam giác AKC đồng dạng với Suy AB.AC = 2R.AD S =

AB BC CA

R .

(5)

d) Chứng minh OC vng góc với DE (DE + EF + FD).R = S Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HỊA

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 19/6/2009

Bài 1: (2,0đ)(Không dùng máy tính cầm tay)

a) Cho biết A 5 15 B 5 15 Hãy so sánh tổng A + B tích A.B b) Giải hệ phương trình

2x y 3x 2y 12

 

 

 

 Bài 2: (2,50đ)

Cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d): y = mx – (m tham số, m 0 ) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng Oxy

b) Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

c) Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) hai giao điểm phân biệt (P) (d) Tìm giá trị m cho yA + yB = 2(xA + xB) –

Bài 3: (1,50đ)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6(m) bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác định chiều dài chiều rộng mãnh đất

Bài 4: (4,00 điểm)

Cho đường trịn (O; R) Từ điểm M nằm ngồi (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A, B hai tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (Ckhác với A B) Gọi D, E, F hình chiếu vng góc C AB, AM, BM

a) Chứng minh AECD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: CDE CBA 

(6)

d) Xác định vị trí điểm C cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ Tính giá trị nhỏ OM = 2R

- Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề : 04

MƠN: TỐN - Ngày thi: 25/6/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bàì 1:

1 Giải phương trình: x2 + 5x + = 0

2 Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + qua điểm M(-2 ; 2) Tìm hệ số a

Bài 2: Cho biểu thức: P=( x√x

√x+1+ x2

x√x+x)(2−

√x) với x > Rút gọn biểu thức P

Tìm giá trị x để P =

Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm công việc khác, nên xe lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau)

Bài 4: Cho đường tròn tâm O có đường kính CD, IK (IK khơng trùng CD) 1) Chứng minh tứ giác CIDK hình chữ nhật

2) Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến C đường tròn tâm O thứ tự G; H a) Chứng minh điểm G, H, I, K thuộc đường tròn

b) Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí G H diện tích tam giác DIJ đạt giá trị nhỏ

Bài 5: Các số a , b , c∈[−1;4] thoả mãn điều kiện a+2b+3c ≤4

(7)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN – Khơng chun Ngày thi: 19/6/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm)

Cho

2 1

1

x x x

P

x

x x x x

  

  



  

a Rút gọn P b Chứng minh

1 P

3 

với x 1  Bài 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m – = (1)

a Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm phân biệt

b Gọi x1; x2 nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

1

P x x

c Tìm hệ thức x1 x2 khơng phụ thuộc vào m Câu 3: (2,5 điểm)

Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu để riêng vịi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai chảy tiếp 2/5 bể Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể bao lâu?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I trung điểm BC, M điểm đoạn CI (M khác C I) Đường thẳng AM cắt (O) D, tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM M cắt BD P cắt DC Q

a Chứng minh DM AI = MP IB b Tính tỉ số

MP MQ Câu 5: (1,0 điểm)

(8)

2 2

a b c

2 b 1 c 1 a 

Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 02/7/2009

Giải phương trình sau: a) 2(x + 1) = – x b) x2 – 3x + = 0 Bài 2: (2,0 điểm)

1) Cho hàm số y = ax + b tìm a, b biết đồ thị hàm số đẫ cho qua hai điểm A(-2; 5) B(1; - 4)

2) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m +

a) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến

b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  Bài 3: (2,0 điểm)

Một người xe máy khởi hành từ Hoài Ân Quy Nhơn Sau 75 phút, tuyến đường ơtơ khởi hành từ Quy Nhơn Hồi Ân với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20 km/giờ Hai xe gặp Phù Cát Tính vận tốc xe, giả thiết Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác vng ABC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AB Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD cho CD = AC

a) Chứng minh tam giác ABD cân

b) Đường thẳng vng góc với AC A cắt đường trịn (O) E Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF cho EF = AE Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng

c) Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O) Bài 5: (1,0 điểm)

Với số k nguyên dương, đặt Sk = ( + 1)k + ( - 1)k

(9)

Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUÃNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 19/6/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2.0 điểm )

1 Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a) x b)

1 x Trục thức mẫu

a)

3

2 b)

1 1

3 Giải hệ phương trình :

1 x

x y   



 

 Bài (3.0 điểm )

Cho hàm số y = x2 y = x + 2

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính c) Tính diện tích tam giác OAB

Bài (1.0 điểm )

Cho phương trình x2 – 2mx + m – m + có hai nghiệm x

1 ; x (với m tham số ) Tìm m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ

Bài (4.0 điểm )

Cho đường trịn tâm (O), đường kính AC Vẽ dây BD vng góc với AC K ( K nằm A O) Lấy điểm E cung nhỏ CD ( E không trùng C D), AE cắt BD H

a) Chứng minh tam giác CBD cân tứ giác CEHK nội tiếp b) Chứng minh AD2 = AH AE.

c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi hình trịn (O)

(10)

======Hết======

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 19/6/2009

Bài 1 (2,0 điểm) Hãy chọn phương án để viết vào làm

Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = x2 y = 4x + m cắt hai điểm phân biệt khi: A m > B m > - C m < -1 D m < -

Câu 2 Cho phương trình3x – 2y + = Phương trình sau đay với phương trình cho lập thành hệ phương trình vơ nghiệm

A 2x – 3y – = B 6x – 4y + = C -6x + 4y + = D -6x + 4y – =

Câu 3 Phương trình sau có nghiệm nguyên ?

A (x 5)25 B 9x2- = C 4x2 – 4x + = D x2 + x + = 0

Câu 4 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy góc tạo đường thẳng y = 3x + trục Ox A 300 B 1200 C 600 D 1500

Câu 5 Cho biểu thức P = a với a < Đưa thừa số dấu vào dấu căn, ta đợc P bằng: A 5a2 B - 5a C 5a D - 5a2

Câu 6 Trong phương trình sau phương trình có hai nghiệm dương:

A x2 - 2 2x + = B x2 – 4x + = C x2 + 10x + = D.x2 - 5x – = 0

Câu 7 Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân M Khi MN bằng: A R B 2R C.2 2R D R

Câu 8.Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm; MQ = cm Khi quay hình chữ nhật cho vịng quanh cạn MN ta hình trụ tích

A 48 cm3 B 36 cm3 C 24 cm3 D.72 cm3

Bài 2 (2,0 điểm)

1) Tìm x biết : (2x 1)2 1 2) Rút gọn biểu thức : M =

4 12

3

 

3) Tìm điều kiện xác định biểu thức: A = x26x

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + (3 - m)x + 2(m - 5) = (1), với m tham số. 1) Chứng minh với giá trị m phương trình (1) ln có nghiệm x1 = 2) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x2 = + 2

Bài 4 ( 3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) Và điểmA nằm ngồi (O; R) Đường trịn đường kính AO cắt đường trịn (O; R) Tại M N Đường thẳng d qua A cắt (O; R) B C ( d không qua O; điểm B nằm A C) Gọi H nlà trung điểm BC

(11)

2) Đường thẳng qua B vng góc với OM cắt MN D Chứng minh rằng: a) Góc AHN = góc BDN

b) Đường thẳng DH song song với đờng thẳng MC c) HB + HD > CD

Bài 5 (1,5 điểm)

1) Giải hệ phơng trình: 2

2

( 1)

x y xy

x y x y xy

  

  

    

 

2) Chứng minh với x ta ln có: (2x1) x2 x 1 (2x 1) x2 x

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 19/6/2009

Câu I: (3,0đ) Cho biểu thức A =

1

x x x

x x

 



 

1 Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x = 9/4

3 Tìm tất giá trị x để A <1

Câu II: (2,5đ) Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x2 – (m+3)x + m = (1). Giải phương trình (1) m =

2 Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 + x2 =

5 2x1x2.

3 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x1 x2

Câu III: (1,5đ)

Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi

Câu IV: (3,0đ) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB cố định CD đường kính thay đổi khơng trùng với AB Tiếp tuyến đường tròn (O;R) B cắt đường thẳng AC AD lần lợt E F

1 Chứng minh BE.BF = 4R2.

2 Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn

(12)

Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QNG NINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 29/6/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau :

a) 3 27  300 b)

1 1

:

1 ( 1)

x x x x x

 



 

  

 

Bài 2. (1,5 điểm)

a) Giải phương trình: x2 + 3x – = 0 b) Giải hệ phương trình:

3x 2y 2x y

 

 

 



Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + với m tham số  m

Hãy xác định m trường hợp sau :

a) Đồ thị hàm số qua điểm M ( -1;1 )

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành A, B cho tam giác OAB cân

Bài (2,0 điểm): Giải tốn sau cách lập phơng trình hệ phơng trình: Một ca nơ chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B sau chuyển động ngược dòng từ B A hết tổng thời gian Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km vận tốc dòng nớc km/h Tính vận tốc thực ca nô (vận tốc ca nô nước đứng yên )

Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O ; R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O ; R) ( A ; B hai tiếp điểm)

a) Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp

(13)

c) Kẻ tia Mx nằm góc AMO cắt đường tròn (O;R) hai điểm C D (C nằm M D ) Gọi E giao điểm AB OM Chứng minh EA tia phân giác góc CED

Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (0.5đ) Phân tích thành nhân tử: ab + b b + a + (a0)

Câu 2: (0.5đ) Đơn giản biểu thức: A = tg2 - sin2 tg2  ( góc nhọn).

Câu 3: (0.5đ) Cho hai đường thẳng d1: y = (2 – a)x + d2: y = (1 + 2a)x + Tìm a để d1 // d2

Câu 4: (0.5đ) Tính diện tích hình trịn biết chu vi 31,4 cm (Cho = 3,14) Câu 5: (0.75đ) Cho ABC vuông A Vẽ phân giác BD (DAC) Biết AD = 1cm; DC = 2cm Tính số đo góc C

Câu 6: (0.5đ) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị Parabol (P) Biết điểm A nằm (P) có hồnh độ -

1

2 Hãy tính tung độ điểm A.

Câu 7: (0.75đ) Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) N(2 ;1)

Câu 8: (0.75đ) Cho ABC vuông A, biết AB = 7cm; AC = 24cm Tính diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC vòng quanh cạnh AC

Câu 9: (0.75đ) Rút gọn biểu thức B =   2  2

Câu 10: (0.75đ) Cho ABC vuông A Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = 3cm Tính độ dài cạnh BC.

(14)

Câu 13: (0.75đ) Cho hai đường tròn (O;R) (O’;R’) cắt A B Một đường thẳng qua A cắt (O) C cắt (O’) D Chứng minh rằng:

' R BD

R BC . Cho phương trình bậc hai (ẩn x, tham số m): x2 – 2mx + 2m – = (1).

Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1 = 3x2 ? Câu 14: (0.75đ) Trên nửa đường trịn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E F cho AE AF (EA FB), đoạn thẳng AF BE cắt H Vẽ HDOA (D OA; DO) Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp đường tròn.

HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI PHÒNG ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 24/6/2009

TRẮC NGHIỆM:( điểm)

1.Tính giá trị biểu thức M 2 3  2 3 ? Tính giá trị hàm số

2

1

y x

3  

x 3. 3.Có đẳng thức x(1 x)  x x nào?

4 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M( 1; ) song song với đường thẳng y = 3x Cho (O; 5cm) (O’;4cm) cắt A, B cho AB = 6cm Tính độ dài OO¢?

6 Cho biết MA , MB tiếp tuyến đường tròn (O), BC đường kính BCA 70  0 Tính số đo AMB ?

7.Cho đường tròn (O ; 2cm), hai điểm A, B thuộc đường tròn cho AOB 120  0.Tính độ dài cung nhỏ AB?

8 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thể tích bao nhiêu? TỰ LUẬN :( 8,0 điểm)

Bài : (2 điểm) Tính

1

A

2 5

 

 

2 Giải phương trình (2 x )(1 x )x Tìm m để đường thẳng y = 3x – đường thẳng

3

y x m

2  

cắt điểm trục hoành

Bài ( điểm) Cho phương trình x2 + mx + n = ( 1) 1.Giải phương trình (1) m =3 n =

2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn

1 3

x x

  

 

  

(15)

Cho tam giác ABC vng A Một đường trịn (O) qua B C cắt cạnh AB , AC tam giác ABC D E ( BC khơng đường kính đường trịn tâm O).Đường cao AH tam giác ABC cắt DE K

1.Chứng minh ADE ACB  .

2.Chứng minh K trung điểm DE

3.Trường hợp K trung điểm AH Chứng minh đường thẳng DE tiếp tuyến chung đường trịn đường kính BH đường trịn đường kính CH

Bài :(1điểm)

Cho 361 số tự nhiên a ,a ,a , ,a1 361 thoả mãn điều kiện

1 361

1 1

37

a  a  a   a 

Chứng minh 361 số tự nhiên đó, tồn số ======Hết======

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 25/6/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình phương trình sau : a)

3x 2y

5x 3y

 

 

 

 b) 9x4 + 8x2 – 1= 0

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức :

1 x x

A :

x x x x

   

 

     

  

   

a) Với điều kiện xác định x rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để A nhỏ

Bài 3: (3,0 điểm)

a) Cho hàm số y = -x2 hàm số y = x – Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai thị phương pháp đại số

b) Cho parabol (P) :

2

x y

4



đường thẳng (D) : y = mx -

2m – Tìm m để (D) tiếp xúc với (P) Chứng minh hai đường thẳng (D1) (D2) tiếp xúc với (P) hai đường thẳng vng góc với

Bài 4: (3,5 điểm)

(16)

a) Chứng minh tứ giác BCMD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABM tam giác cân c) Tính tích AM.AD theo R

d) Cung BD (O) chia tam giác ABM thành hai phần Tính diện tích phần tam giác ABM nằm (O)

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 28/6/2009

1) Khơng dùng máy tính, tính giá trị biểu thức sau :

 

 

 

14 - 7 15 - 5 1

A = + :

2 -1 3 -1 7 - 5

2) Hãy rút gọn biểu thức:

x 2x - x

B =

-x -1 -x - -x , điều kiện x > x 1 Bài 2: (1,5 điểm)

1) Cho hai đường thẳng d1: y = (m + 1) x + ; d2: y = 2x + n Với giá trị m, n

thì d1 trùng vớid2?

2) Trên mặt phẳng tọa độ, cho hai đồ thị (P): y 

2 x

3 ; d: y =  x Tìm tọa độ giao điểm (P) d phép toán

Cho phương trình x2 + 2(m + 3) x + m2 + = 0

1) Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Hãy tính nghiệm kép 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = ? Bài 4: (1,5 điểm) Giải phương trình sau :

a)

1

2

(17)

Cho đường trịn (O ; R) đường kính AB dây CD vng góc với (CA < CB) Hai tia BC DA cắt E Từ E kẻ EH vng góc với AB H ; EH cắt CA F Chứng minh :

1) Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 2) Ba điểm B , D , F thẳng hàng

3) HC tiếp tuyến đường tròn (O)

- Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 24/6/2009

Bài (2,0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức sau: a)

3 13

2 4  3 3 b)

x y y x x y

xy x y

 



 với x > ; y > ; xy Giải phương trình:

4

x

 

 .

Cho hệ phương trình:

m x y 2

mx y m     



   

 (m tham số) Giải hệ phương trình m 2 ;

2 Chứng minh với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm (x ; y ) thoả mãn: x + y3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): yk x 4   (k tham số) parabol (P): y x 2.

1 Khi k2, tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P);

2 Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt;

3 Gọi y1; y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm k cho: y1y2 y y1

(18)

Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DM, đường thẳng cắt đường thẳng DM DC theo thứ tự H K

1 Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường trịn; Tính CHK ;

3 Chứng minh KH.KB = KC.KD;

4 Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC N Chứng minh 2

1 1

AD AM AN . Bài (0,5 điểm)

Giải phương trình:

1 1

3

x 2x 4x 5x

 

    

    .

HẾT

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) A Phần trắc nghiệm ( 2,0 điểm):Trong câu có lựa chọn, có lựa chọn Em chọn lựa chọn đúng.

Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức 1 x là:

A x  B x1 C x1 D x1

Câu 2: cho hàm số y = (m – 1)x + (biến x) nghịch biến, giá trị m thoả mãn: A m < B m = C m > D m >

Câu 3: giả sử x x1, nghiệm phương trình: 2x23x10 0 Khi tích x x1 2bằng: A

3

2 B 

C -5 D

Câu 4: ChoABC có diện tích Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh AB, BC, CA X, Y, Z ương ứng trung điểm cạnh PM, MN, NP Khi diện tích tam giác XYZ bằng:

A

4 B

16 C

32 D. B Phần tự luận( điểm):

Câu 5( 2,5 điểm) Cho hệ phương trình

2

mx y x y

 

 

 

 ( m tham số có giá trị thực) (1) a, Giải hệ (1) với m =

(19)

Câu 7: (1,5 điểm) Một người từ A đến B với vận tốc km/h, ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h Lúc xe đạp quãng đường CA với vận tốc 16 km/h Biết quãng đường AB ngắn quãng đường BC 24 km, thời gian lúc thời gian lúc Tính quãng đường AC

Câu 8: ( 3,0 điểm)

Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I, tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P ( P khác I)

a, Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn, rõ đường tròn b, Chứng minh CIP PBK  .

c, Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI lớn

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ B

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm)

Cho phương trình: x2 – 4x + n = (1) với n tham số. 1.Giải phương trình (1) n =

2 Tìm n để phương trình (1) có nghiệm Bài (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình:

2

x y x y

 

 

 

 Bài (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm B(0;1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm B(0;1) có hệ số k

2 Chứng minh đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt E F với k

3 Gọi hoành độ E F x1 x2 Chứng minh x1 x2 = - 1, từ suy tam giác EOF tam giác vuông

Bài (3,5 điểm)

Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Trên tia đối tia BA lấy điểm G (khác với điểm B) Từ điểm G ; A ; B kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A avf B C D

(20)

2 Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ suy CN DN

CG DG .

3 Đặt BOD  Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R  Chứng tỏ rằng tích AC.BD phụ thuộc R, không phụ thuộc 

Bài (1,0 điểm)

Cho số thực m, n, p thỏa mãn :

2

2 1

2 m n np p  

Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : B = m + n + p

……… Hết ………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 23/6/2009

Bài ( điểm ) Cho biểu thức

a 1

K :

a

a a a a

   

     



    

 

a) Rút gọn biểu thức K

b) Tính giá trị K a = + 2 c) Tìm giá trị a cho K <

Bài ( điểm ) Cho hệ phương trình:

mx y

x y

334

2

  

 

 

 

a) Giải hệ phương trình cho m =

b) Tìm giá trị m để phương trình vơ nghiệm Bài ( 3,5 điểm )

Cho đường trịn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A O cho AI =

2

(21)

a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh ∆AME ∆ACM AM2 = AE.AC.

c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.

d) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ

Bài ( 1,5 điểm )

Người ta rót đầy nước vào ly hình nón cm3 Sau người ta rót

nước từ ly để chiều cao mực nước lại nửa Hãy tính thể tích lượng nước cịn lại ly

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ N

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 19/6/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 2.0 điểm)

a) Giải hệ phương trình :

2

3 14

x y x y

  



 

 b) Trục mẫu :

25

; B =

7 4 + 3

A 

Câu : (2.0điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình

Một đội xe cần phải chuyên chở 150 hàng Hơm làm việc có xe điều làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm Hỏi đội xe ban đầu có ? ( biết xe chở số hàng )

Câu 3: (2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số a) Giải phương trình với m =

b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị bé biểu thức

3

(22)

Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường trịn đường kính AB = 2R Hạ BN DM vng góc với đường chéo AC

a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp b) Chứng minh : DB.DC = DN.AC

c) Xác định vị trí điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn tính diện tích trường hợp

Câu 5: (1.0điểm) Cho D điểm cạnh BC tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC B , C qua D Gọi E giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh điểm E nằm đường tròn (O)

HẾT

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 24/6/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I: trắc nghiệm (2,0 điểm)

Từ câu đến câu 8, chọn phương án viết chữ đứng tưrớc phương án vào làm.

Câu 1: Biểu thức

2x 6 có nghĩa khi: A x  ; B x > ; C x < 3; D x = 3

Câu 2: Đường thẳng qua điểm A(1;2) song song với đường thẳng y = 4x - có phương trình là: A y = - 4x + 2; B y = - 4x - ; C y = 4x + 2; D y = 4x -

Câu 3: Gọi S P tổng tích hai nghiêm phương trình x2 + 6x - = Khi đó:

A S = - 6; P = ; B S = 6; P = 5; C S = 6; P = - 5; D S = - ; P = - Câu 4: Hệ phương trình

2 5 x y x y      

 có nghiệm là: A x y      B x y      C x y      D x y     

Câu 5: Một đường tròn qua ba đỉnh tam giác có độ dài ba cạnh lần lợt 3cm, 4cm, 5cm đường kính đờng trịn là: A

3

2cm B 5cm C

2 cm D 2cm Câu 6: Trong tam giác ABC vuông A có AC = 3, AB = 3 tgB có giá trị là: A

1

3 B 3 C D

1

(23)

A 900cm B 30cm C 60cm D 200cm Câu 8: Cho đờng tròn tâm O có bán kính R (hình vẽ bên)

Biết COD 1200 diện tích hình quạt OCmD là: A

3 R

; B R

; C

3 

R

; D 

R

Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A = 27 12 b) Giải phơng trình : 2(x - 1) = 5 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = mx + (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số m =

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox trục Oy A B cho tam giác AOB cân Bài 3: (1,0 điểm)

Một đội xe cần chở 480 hàng Khi khởi hành đội đợc điều thêm xe nên xe chở dự định Hỏi lúc đầu đội xe có chiếc? Biết xe chở nh

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho A điểm đường tròn tâm O, bán kính R Gọi B điểm đối xứng với O qua A Kẻ đường thẳng d qua B cắt đường tròn (O) C D (d không qua O, BC < BD) Các tiếp tuyến đường tròn (O) C D cắt E Gọi M giao điểm OE CD Kẻ EH vng góc với OB (H thuộc OB) Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, H,M, E thuộc đường tròn; b) OM.OE = R2 ; c) H trung điểm OA.

Bài 5: (1, điểm)

Cho hai số a,b khác thoả mãn

2

2a

4

b  

a Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = ab + 2009.

===Hết=== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 24/6/2008

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1(1,5 điểm)

Cho biểu thức A = √9x −27+√x −3−1

2√4x −12 với x > a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tìm x cho A có giá trị Bài 2(1,5 điểm)

Cho hàm số y = ax + b

Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (2,-1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 32

Bài 3(1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức: P = ( √a−1−

1 √a):(

√a+1 √a −2−

√a+2

√a −1) với a > 0, a 1, a≠4 Bài 4(2 điểm)

(24)

a/ Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m

b/ Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1) Tìm m để 3( x1 + x2 ) = 5x1x2

Bài 5(3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có góc A 600, góc B, C nhọn vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE

a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB c/ Tính tỉ số DEBC

d/ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vng góc với DE

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUÃNG TRỊ

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 07/7/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm)

1 Rút gọn (khơng dùng máy tính cầm tay) biểu thức: a) √12−√27+4√3

b) 1−√5+√(2−√5)2

2 Giải phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay): x2 – 5x + = 0 Câu (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) với hai trục toạ độ

b) Tìm (d) điểm có hồnh độ tung độ Câu (1,5 điểm).

Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m – 1)x + 2m – = (1)

a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

(25)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2, tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng 4m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính kích thước (chiều dài chiều rộng) mảnh vườn

Câu (3,5 điểm)

Cho điểm A nằm đường trịn tâm O bán kính R Từ A kẻ đường thẳng (d) không qua tâm O, cắt đường tròn (O) B C ( B nằm A C) Các tiếp tuyến với đường tròn (O) B C cắt D Từ D kẻ DH vng góc với AO (H nằm AO), DH cắt cung nhỏ BC M Gọi I giao điểm DO BC Chứng minh OHDC tứ giác nội tiếp

2 Chứng minh OH.OA = OI.OD

3 Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn (O)

4 Cho OA = 2R Tính theo R diện tích phần tam giác OAM nằm ngồi đường trịn (O)

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 08/7/2009 (Buổi sáng)

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: 2(x – 1) = – x 2) Giải hệ phương trình:

y x

2x 3y

  



 

 Câu II : (2,0 điểm)

1) Cho hàm số y = f(x) =

2

1 x 

Tính f(0); f 2  ; f

2    

 ; f 2

2) Cho phương trình (ẩn x): x2  2(m 1)x m  2 1 Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x , x1 thỏa mãn

2

1 2

x x x x 8. Câu III : (2,0 điểm)

(26)

1 x

A :

x x x x x



 

  

   

  với x > x  1

2) Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc hai xe tơ, biết quãng đờng AB 300 km

Câu IV : (3,0 điểm)

Cho đường trịn (O), dây AB khơng qua tâm Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B) Kẻ dây MN vuông góc với AB H Kẻ MK vng góc với AN

KAN

1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc đờng tròn 2) Chứng minh: MN phân giác góc BMK

3) Khi M di chuyển cung nhỏ AB Gọi E giao điểm HK BN Xác định vị trí điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn Câu V : (1 điểm)

Cho x, y thỏa mãn: x y   y x 

Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B x 2xy 2y 2y 10 -

Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: TOÁN - Ngày thi: 08/7/2009 (Buổi chiều)

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1(2.0 điểm):

1) Giải phương trình:

x x

1

2

 

 

2) Giải hệ phương trình:

x 2y x y

  

 

 Câu 2:(2.0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A =

2( x 2) x

x x

 

  với x  x 4

(27)

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2- 2x + (m – 3) = (ẩn x) a) Giải phương trình với m =

b) Tính giá trị m, biết phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = – 12

Câu 4:(3 điểm)

Cho tam giác MNP cân M có cậnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp đường tròn ( O;R) Tiếp tuyến N P đường tròn cắt tia MP tia MN E D

a) Chứng minh: NE2 = EP.EM

b) Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp

c) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường trịn (O) K ( K không trùng với P) Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2.

Câu 5:(1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: A =

6 4x

x

 

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 10/7/2009

Bài 1(2,0 điểm):

a, Khơng dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình :

3 4

2

x y x y

 

 

 



b, Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x + m + qua gốc toạ độ

Bài 2(2,0 điểm): Cho biểu thức : M =

1 1

1

1 a a a

   

 

   

 

   

a, Rút gọn biểu thức M b, Tính giá trị M a =

(28)

Bài ( 2,0 điểm): Một ngời xe đạp phải quãng đường dài 150 km với vận tốc không đổi thời gian định Nếu nhanh 5km người đến sớm thời gian dự định 2,5 Tính thời gian dự định ngời

Bài 4: (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H Kéo dài AO cắt đường tròn M, AD cắt đường tròn O K ( K khác A, M khác A) Chứng minh :

a, MK song song BC b, DH = DK

c, HM qua trung điểm I BC Bài 5: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:

P = sin 15 sin 25 sin 65 sin 752 0 0 0 0 Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 08/7/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2điểm)

Cho hai hàm số y = x – y = –2x +

1/ Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số cho 2/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Bài 2: (2điểm)

Giải phương trình sau 1/ x2 – 3x – = 0

(29)

Rút gọn biểu thức: 1/ A=4+√15

4−√15+

4−√15 4+√15 2/ B=(1+a−√a

1− a )(1+

a+2√a 2+√a ) Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vng A có cạnh AB = 4,5 cm; AC = cm 1/ Tính độ dài đường cao AH diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC

2/ Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường trịn (O) đường kính MC, BM cắt (O) D; DA cắt (O) S; (O) cắt BC N Chứng minh:

a/ Các tứ giác ABCD, ABNM nội tiếp b/ CA phân giác góc SCB

Bài 5: (1 điểm)

Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có chiều cao h = 12 cm bán kính đường trịn đáy r = cm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 08/7/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ)

Rút gọn biểu thức a) a)

1

2 27 128 300

2

A   

b) Giải phương trình: 7x2 + 8x + 1=0 Câu2: (2đ)

Cho biểu thức

2 2

1

a a a a

P

a a a

 

  

(30)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị nhỏ P Câu 3: (2đ)

Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B với vận tốc 3km/h Nên đến B sớm, muộn 30 phút Tính vận tốc người Biết quãng đường AB dài 30 km

Câu 4: (3đ)

Cho đường trịn (O) đường kính AB, C điểm nằm O A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) P, Q Tiếp tuyến D cung nhỏ BP, cắt PQ E ; AD cắt PQ F Chứng minh:

a) Tứ giác BCFD tứ giác nội tiếp b) ED = EF

c) ED2 = EP.EQ Câu 5: (1đ)

Cho b, c hai số thoả mãn hệ thức:

1 1 b c 

Chứng minh hai phương trình sau phải có nghiệm: x2 + bx + c = (1) ; x2 + cx + b = (2)

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 09/7/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) A Phần trắc nghiệm (Từ câu đến câu 2) Chọn két ghi vào làm.

Câu 1: (0,75 điểm)

Đường thẳng x – 2y = song song với đường thẳng: A y = 2x + B

1 y x

C

1 y x

D

1 y x  Câu 2: (0,75 điểm)

Khi x < x

x bằng: A.

1

x B x C 1 D.-1 B Phần Tự luận (Từ câu đến câu 7)

(31)

Cho biểu thức: A =

2 11

3

x x x

 

 

  

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để A nguyên Câu 4: (1,5 điểm)

Hai giá sách có chứa 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai 45 số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá sách

Câu 5: (1,5 điểm)

Cho phương trình: (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) với m =

b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

1

2 x x  Câu 6: (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ điểm M tiếp tuyến Ax nửa đường tròn vẽ tuyếp tuyến thứ hai MC (C tiếp điểm) Hạ CH vng góc với AB, đường thẳng MB cắt đường tròn (O) Q cắt CH N Gọi giao điểm MO AC I Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AMQI nội tiếp b) AQI ACO c) CN = NH.

Câu 7: (0,5 điểm) Cho hình thoi ABCD Gọi R, r bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC, a độ dài cạnh hình thoi Chứng minh rằng: 2

1

R r a Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 08/7/2009 (Đợt 1)

Tính 25

Giải hệ phương trình:

2

3

x x y

  

 

 Câu II: (2,0 điểm)

Giải phương trình x2 – 2x + = 0

(32)

Câu III: (1,0 điểm)

Lập phơng trình bậc hai nhận hai số nghiệm? Câu IV: (1,5 điểm)

Một ôtô khách ôtô tải xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B đường dài 180 km vận tốc ôtô khách lớn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trước ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc ơtơ Biết trình từ A đến B vận tốc ôtô không đổi

Câu V: (3,0 điểm)

1) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BH CK tam giác ABC cắt điểm I Kẻ đường kính AD đường tròn tâm O, đoạn thẳng DI BC cắt M Chứng minh

a) Tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn b) OMBC

2) Cho tam giác ABC vng A, đường phân giác góc B góc C cắt cạnh AC AB D E Gọi H giao điểm BD CE, biết AD = 2cm, DC= cm Tính độ dài đoạn thẳng HB

Câu VI: (0,5 điểm)

Cho số dương x, y, z thỏa mãn:

16

xyz

x y z

 

 

Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = (x+y)(x+z)

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 10/7/2009 (Đợt 2)

Tính √9+√4

(33)

Giải hệ phương trình: ¿ x+y=5 x − y=3

¿{ ¿ Câu III: (1,0 điểm)

Rút gọn: A=(x+√x √x+1+1)(

x −√x

√x −1−1) Với x ≥0; x ≠1 Câu IV( 2,5 điểm)

Cho PT: x2 + 2x – m = (1) Giải PT(1) với m =

2 Tìm tất giá trị m để PT(1) có nghiệm Câu V:(3,0 điểm)

Cho đường trịn tâm O đường kính AB cố định H thuộc đoạn thẳng OA( H khác A;O trung điểm OA) Kẻ dây MN vng góc với AB H MN cắt AK E

1 Chứng minh tứ giác HEKB nội tiếp

2 Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM

3 Cho điểm H cố định, xác định vị trí K để khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MKE nhỏ

Câu VI:(0,5 điểm)

Tìm số nguyên x ; y thoả mãn đẳng thức: x2 + xy +y2 – x2y2 = 0

-Hết-

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 08/7/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(2,0 điểm)

(34)

2/

5x 2y 2x 3y 15

 

 

 

 .

Bài 2:(2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A  ( 2)  ( 2)

2) Cho biểu thức

x x x 1

B :

x x ( x 1)( x 3) x

      

      

      

 

1 Rút gọn biểu thức B

2 Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên Bài 3:(1,5 điểm)

Một tam giác vng có hai cạnh góc vng 8m Nếu tăng cạnh góc vng tam giác lên lần giảm cạnh góc vng cịn lại xuống lần tam giác vng có diện tích 51m2 Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vuông ban đầu

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp đường tròn tâm O Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H chân đường vng góc kẻ từ D đến AC ; K giao điểm AC với đường tròn (O) Chứng minh rằng:

1/ HBCD tứ giác nội tiếp 2/ DOK 2.BDH  

3/ CK CA 2.BD. 

Bài 5: (1,0 điểm)

Gọi x , x1 hai nghiệm phương trình:

2

x 2(m 1)x 2m  9m 0  (m tham số). Chứng minh :

1

7(x x )

x x 18



 

- Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 08/7/2009

(35)

Giải hệ phương trình

2

3

 

 

 



x y x y Giải hệ phương trình:

a) x2 – 8x + = 0

b) 16x + 16  9x +  4x + 16 - x + 1 Bài 2: (2,0 điểm)

Một hình chữ nhật có chu vi 160m diện tích 1500m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật

Cho phương trình x2 + 2(m+1)x + m2 + 4m + = (với x ẩn số, m tham số ) a) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Đặt A = x1.x2 – 2(x1 + x2) với x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình Chứng minh : A = m2 + 8m + 7

c) Tìm giá trị nhỏ A giá trị m tương ứng Bài (3,5điểm)

Cho đường trịn tâm O đường kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F cho BF cắt đường tròn C, tia phân giác góc ABF cắt Ax E cắt đường tròn D

a) Chứng minh OD // BC

b) Chứng minh hệ thức : BD.BE = BC.BF c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp

d) Xác định số đo góc ABC để tứ giác AOCD hình thoi Tính diện tích hình thoi AOCD theo R

Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUÃNG BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 02/7/2009

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I Trắc nghiệm : (2,0 điểm) Hãy chọn chữ đứng trớc phơng án trả lời đúng.

(36)

(I){y=−3x+1y=3x−2 (II){y=−2xy=1−2x

A Cả (I) (II) B (I) C (II) D Khơng có hệ Câu 2 (0,25 điểm): Cho hàm số y = 3x2 Kết luận dới đúng?

a Hàm số nghịch biến với giá trị x>0 đồng biến với giá trị x<0 b Hàm số đồng biến với giá trị x>0 nghịch biến với giá trị x<0 c Hàm số đồng biến với giá trị x

d Hàm số nghịch biến với giá trị x Câu 3 (0,25 điểm): Kết sau sai?

A sin 450 = cos 450 ; B sin300 = cos600 ; C sin250 = cos520 ; D sin200 = cos700

Câu 4 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC có độ dài cạnh cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A 3√3 cm B √3 cm C. 4√3 cm D 2√3 cm Câu 5 (0,25 điểm): Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x (d2): y = (m - 1)x = 2; với m tham số Đường

thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi: A m = -3 B m = C m = D m =

Câu 6 (0,25 điểm): Hàm số sau hàm số bậc nhất? A y = x +

x ; B y = (1 + √3 )x + C y = √x2+2 D y = x

Câu 7 (0,25 điểm): Cho biết cos α = 35 , với α góc nhọn Khi sin α bao nhiêu? A

5 ; B

5

3 ; C

4

5 ; D

3

Câu 8 (0,25 điểm): Phương trình sau có nghiệm phân biệt?

A x2 + 2x + = 0; B x2 + = ; C 4x2 - 4x + = ; D 2x2 +3x - = 0

Phần II Tự luận ( điểm)

Bài 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức: N= √n −1 √n+1+

√n+1

√n−1 ; với n 0, n

a) Rút gọn biểu thức N b) Tìm tất giá trị nguyên n để biểu thức N nhận giá trị nguyên Bài 2 (1,5 điểm): Cho ba đường thẳng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = (d3): nx - y = n - 1;

n tham số

a) Tìm tọa độ giao điểm N hai đường thẳng (d1) (d2) b) Tìm n để đường thẳng (d3) qua N

Bài 3 (1,5 điểm): Cho phương trình: (n + 1)x2 - 2(n - 1)x + n - = (1), với n tham số.

a) Tìm n để phương trình (1) có nghiệm x =

b) Chứng minh rằng, với n - phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt

Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác PQR vng cân P Trong góc PQR kẻ tia Qx cắt PR D (D không trùng với P D không trùng với R) Qua R kẻ đờng thẳng vng góc với Qx E Gọi F giao điểm PQ RE

a) Chứng minh tứ giác QPER nội tiếp đợc đường tròn b) Chứng minh tia EP tia phân giác góc DEF

c) Tính số đo góc QFD

d) Gọi M trung điểm đoạn thẳng QE Chứng minh điểm M nằm cung trịn cố định tia Qx thay đổi vị trí nằm hai tia QP QR

HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 19/6/2009

(37)

1 Giải phương trình: 4x = 3x +

2 Thực phép tính: A = 12– 4 3 + 48

3 Giải hệ phương trình: 1

1

5 x y x y 

 

  

   

 Câu 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x +m – 1=0, m tham số. Giải phương trình m =

2 Tìm m để phương tình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 4x12 + 4x22 + 2x1x2 = Câu 3: (1,5 điểm)

Một người xe đạp từ A đến B cách 36 km từ B trở A người tăng vận tốc thêm 3km/h, thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp từ A đến B

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho đườngtròn (O;R) Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) A Trên đường thẳng d lấy điểm H cho AH<R Qua H kẻ đường thẳng vng góc với d cắt (O;R) hai điểm E, B (E nằm B H)

1 Chứng minh ABE EAH

2 Trên đường thẳng d lấy điểm Csao cho H trung điểm AC Đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh rằng: Tứ giác AHEK nội tiếpđược đường trịn

3 Xác định vị trí điểm H đường thẳng d cho AB = R Câu 5: (1,5 điểm)

1 Cho số a, b, c > Chứng minh rằng: 3 3 3

1 1

a b abc b c abc c a abc abc Tìm x, y nguyên cho x + y + xy + = x2 + y2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NGUYÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - Ngày thi: 19/6/2009

(38)

Giải hệ phương trình phương trình sau: 1)

3x 2y

5x 3y

 

 

 



2) 10x49x2 1 0.

Cho hàm số : yx2 có đồ thị (P) hàm số y = 2x + m có đồ thị (d) 1) Khi m = Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục toạ độ

2) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) toạ độ phép toán m =

3) Tìm giá trị m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A(x ; y )A A

B B

B(x ; y ) cho 2

A B

1

6

x x 

Bài 3:(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức

y x x x y y

P (x 0; y 0)

1

  

  



xy

Cho tam giác ABC ( AB < AC) có góc nhọn Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D

1) Chứng minh AD.AC = AE.AB

2) Gọi H giao điểm DB CE Gọi K giao điểm AH BC

Chứng minh AHBC.

3) Từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M,N tiếp điểm).Chứng minh ANM AKN .

4) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Bài 5:(1,0 điểm)

Cho x, y >0 x y 1  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2

1

A

x y xy

 



Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	396,62 KB