Sở GD & ĐT Hà Tĩnh đề tuyển sinh vào lớp 10 thph năm học 2008-2009 Môn toán Thời gian làm bài ; 120 phút Câu 1. 1, Giải hệ phơng trình : 2, Gọi x 1 ,x 2 là hai nghiệm của phơng trình 2x 2 - 15x 9 = 0 .Tình giá trị biểu thức thức :A=x 1 + x 2 +x 1 x 2 Câu 2. Cho biểu thức P = Với -1< x< 1 1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tìm các giá trị của x để P 2 = P. Câu 3. Một ngời đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km. Khi từ B trở về A , do trời ma, ngời đó giảm vận tốc 10 km/h so với lúc đi nên thời gian thời gian về nhiều hơn thời gian đI là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi của ngời đó. Câu 4. Cho đờng tròn tâm O đờng kính PQ .Trên đờng tròn lấy điểm S ( S khác P và Q), tia PS cắt tiếp tuyến từ Q của đờng tròn tại điểm T .Gọi I là trung điểm của PS. 1, Chứng minh . 2, Chứng minh PO.IQ = PI.OT. 3,Tìm vị trí điểm S để diện tích tứ giác QTSO gấp 7 lần diện tích tam giác QSO. Câu 5. Các số thực x,y thoả mản điều kiện : x 2 - 6( x + y ) + 2xy 2 + 2y + 6 = 0. Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức S = x + y. Sở GD & ĐT Hà Tĩnh đề tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009 2010 Môn : toán Thời gian : 120 phút Bài 1 : 1) Giải phơng trình : x 2 x 6 = 0. 2) Trong hệ toạ độ Oxy , biết đờng thẳng y = ax 3 đi qua điểm M( 2;-2) . Tìm hệ số a ? Bài 2: Cho biểu thức : với x > 0 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tìm giá trị của x để P = 0. Bài 3 : Một đoàn xe tải nhận chuyên chở 10 tấn hàng . Khi sắp khởi hành thì một xe phải đi làm việc khác, nên mổi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định . Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển . ( Biết rằng khối l- ợng hàng mổi xe chở nh nhau) Bài 4: Cho đờng trồn tâm O có các đờng kính EF , PQ ( PQ không trùng EF ). 1) Chứng minh tứ giác EPFQ là hình chử nhật. 2) Các tia EP , FQ cắt tiếp tuyến tại E của đờng tròn O thứ tự ở M và N a) Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đờng tròn . b) Khi EF cố định , PQ thay đổi , Tìm vị trí của M và N khi diện tích tam giác FMN đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Các số a, b, c [ -2;4] thoả mãn điều kiện a + 2b + 3c 6. Chứng minh bất đẳng thức : a 2 + 2b 2 + 3c 2 60. Đẳng thức xảy ra khi nào? 1 M 03 Mã 02 đề thi tuyển sinh vào lớp 10- năm học 2010 2011 Môn :toán Thời gian: 120 phút Mã số :03 Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau 1) 2) + Bài 2: Cho phơng trình: 2x 2 5x + m + 2 = 0 (1) ( m là tham số) 1) GiảI phơng trình khi m = 4 2) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn đẳng thức: (x 1 x 2 - 2) 2 = 20(x 1 + x 2 ) Bài 3: 1) Trên hệ toạ độ Oxy , đờng thẳng y = ax + b đI qua điểm M(0;3) và N(2;4) . Tìm hệ số a và b. 2) GiảI hệ phơng trình : 2x + 2y = -5 xy = 1. Bài 4: Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC ( M # B ; M # C). Qua B kẻ đ- ờng thẳng vuông góc với tia DM. 1) Chứng minh tứ giác: ABPD và BDCP nội tiếp đờng tròn 2) tính góc CPQ 3) đờng thẳng AM cắt đờng thẳng DC tại D . Chứng minh đẳng thức Bài 5: Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất thoả mãn : x 2 + y 2 + 2xy - 6x 2y = 0 đề thi tuyển sinh vào lớp 10- năm học 2011 2012 Môn :toán Thời gian: 120 phút Câu 1 a) Tìm m để đờng thẳng y = ( 2m-1)x + 3 song song với đơng thẳng y = 5x -1 b) Giải hệ phơng trình Câu 2. Cho biểu thức P = với a > 0 và a 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Với giá trị nào cuả a để P > Câu 3. a) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y = x 2 và y = -x + 2 b) Xác định giá trị của m để phơng trình x 2 x +1 m = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn đẳng thức: 5() x 1 x 2 + 4 = 0 Câu 4. Trên nữa đờng tròn đờng kính AB, lấy hai điểm P và Q sao cho P thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ; H là giao điểm của hai dây cung AQ và BP. a) Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đờng tròn. b) Chứng minh tam giác CBP đồng dạng với tam giác HAP. c) Biết AB = 2R, tính theo R giá trị biểu thức S = AP.AC + BQ.BC Câu 5: Cho các số a, b, c đều lớn hơn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = . 2 Mã 02 3 . Chứng minh bất đẳng thức : a 2 + 2b 2 + 3c 2 60. Đẳng thức xảy ra khi nào? 1 M 03 Mã 02 đề thi tuyển sinh vào lớp 10- năm học 2010 2011 Môn :toán Thời gian: 120 phút Mã số :03 Bài 1: Rút. đẳng thức Bài 5: Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất thoả mãn : x 2 + y 2 + 2xy - 6x 2y = 0 đề thi tuyển sinh vào lớp 10- năm học 2011 2012 Môn :toán Thời gian: 120 phút Câu 1 a) Tìm m để đờng