bo de 50 dề thi vao 10năm 2013-2014 cua các tinh

chiều dài, chiều rộng của khu vườn. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD... Nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi hình chữ nhật[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI Năm học: 2013 – 2014

ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I: (2,0 điểm)

Với x > 0, cho hai biểu thức

2 x A

x  

x x B

x x x

 

 

 .

1) Tính giá trị biểu thức A x = 64 2) Rút gọn biểu thức B

3) Tìm x để A B 2.

Bài II: (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình:

Quãng đường từ A đến B dài 90 km Một người xe máy từ A đến B Khi đến B, người nghỉ 30 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc km/h Thời gian kể từ lúc bắt đầu từ A đến lúc trở đến A Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B

Bài III: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

3(x 1) 2(x 2y) 4(x 1) (x 2y)

   

 

   

 2) Cho parabol (P) : y =

1

2x2 đường thẳng (d) : y = mx 

1

2m2 + m +1.

a) Với m = 1, xác định tọa độ giao điểm A, B (d) (P)

b) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2

cho x1 x2 2 Bài IV: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên (O) Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N tiếp điểm) Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) hai điểm B C (AB < AC, d không qua tâm O)

1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp 2) Chứng minh AN2 = AB.AC

Tính độ dài đoạn thẳng BC AB = cm, AN = cm

3) Gọi I trung điểm BC Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai T Chứng minh MT // AC

4) Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B C cắt K Chứng minh K thuộc đường thẳng cố định d thay đổi thỏa mãn điều kiện đề

Bài V: (0,5 điểm)

Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, chứng minh: 2

1 1

3 a b c 

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.HCM

Năm học: 2013 – 2014

ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 5x 6

b) x2 2x1 0 c) 

  

x x

d)

2

2

  



  

x y x y

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x 2 đường thẳng (D): yx2 hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm)

Thu gọn biểu thức sau:

3

3

  

   

 

 

x x

A

x

x x với x0; x9

  2 2

21 3 3 15 15

        

B

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho phương trình 8x2 8x m 2 1 0 (*) (x ẩn số) a) Định m để phương trình (*) có nghiệm

1 

x

b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện:

4 3

1   

x x x x

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC khơng có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường trịn (O; R) (B, C cố định, A di động cung lớn BC) Các tiếp tuyến B C cắt M Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt (O) D E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC F, cắt AC I

a) Chứng minh MBC BAC  Từ suy MBIC tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE

c) Đường thẳng OI cắt (O) P Q (P thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng QF cắt (O) T (T khác Q) Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng

- Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014

TP.ĐÀ NẴNG MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (2,0 điểm)

1) Tìm số x khơng âm biết x 2

2) Rút gọn biểu thức P=

2 2

1

2

     

 

   

 

   

Bài 2: (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình

3

5

x y

x y

 

 

 



Bài 3: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số

2

1

y x

b) Cho hàm số bậc y ax  (1) Hãy xác định hệ số a, biết a > đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy hai điểm A, B cho OB = 2OA (với O gốc tọa độ)

Bài 4: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2(m 2)x 0 , với m tham số 1) Giải phương trình m =

2) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho biểu thức Q = (x12 1)(x22 4) có giá trị lớn

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R AB < AC Đường thẳng xy tiếp tuyến đường tròn (O;R) A Tiếp tuyến B C đường tròn (O;R) cắt đường thẳng xy D E Gọi F trung điểm đoạn thẳng DE a) Chứng minh tứ giác ADBO tứ giác nội tiếp

b) Gọi M giao điểm thứ hai FC với đường tròn (O;R) Chứng minh

 2

CED AMB

c) Tính tích MC.BF theo R d)

Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 QUẢNG NGÃI Năm học: 2013-2014

Mơn: TỐN

Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm) 1) Tính 16 36

2) Chứng minh với x0 x1

1

1

x x

x x x x



 

 

3) Cho hàm số bấc y2m1x

a) Với giá trị m hàm số cho nghịch biến R? b) Tìm m để đồ thị hàm số cho qua điểm A1;2

Bài 2: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: 2x2 3x 0

2) Tìm m để phương trình x2 mx m  0 có hai nghiệm x x1; thỏa mãn x1 x2 2

3) Giải hpt:

1

2

x y xy x y xy

   



  

 Bài 3: (2,0 điểm)

Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm thời gian định Nhưng thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định Do tổ hồn thành công việc sớm dự định ngày Hỏi thực hiện, ngày tổ làm sản phẩm?

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn  O cố định Từ điểm A cố định bên ngồi đường trịn  O , kẻ tiếp tuyến AM AN với đường tròn ( M;N tiếp điểm) Đường thẳng qua A cắt đường tròn  O hai điểm B C (B nằm A C) Gọi I trung điểm dây BC

1) Chứng minh rằng: AMON tứ giác nội tiếp

2) Gọi K giao điểm MN BC Chứng minh rằng: AK AI AB AC

3) Khi cát tuyến ABC thay đổi điểm I chuyển động cung trịn nào? Vì sao? 4) Xác định vị trí cát tuyến ABC để IM 2IN.

Bài 5: (1,0 điểm)

Với x0, tìm giá trị nhỏ biểu thức:

2

2

2 2014

x x

A

x

 



HẾT

-sở giáo dục - đào tạo hà nam

kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2013 - 2014

Mơn thi: Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức sau:

A =

a a a

a a

 



  (a 0;a 1) 

B =

4

2

   

 

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: x2 - 6x - = 0

b) Giải hệ phương trình:

2x y

2(1 x) 3y

 

 

  



Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x – 2m – = (m tham số).

a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt x1; x2  m R

b) Tìm giá trị m cho (4x1 + 5)(4x2 + 5) + 19 =

Câu 4: (4,0 điểm)

Cho đường trịn tâm O, đường kính AB Lấy điểm C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M điểm cung nhỏ AC Các đường thẳng AM BC cắt I, đường thẳng AC BM cắt K

a) Chứng minh rằng:ABM IBM  ABI cân

b) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp

c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến A (O) N Chứng minh đường thẳng NI tiếp tuyến đường tròn (B;BA) NIMO.

d) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn (B;BA) D (D không trùng với I) Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng

Cho số thực dương x, y thỏa mãn

y 2x

2x y

  

 

Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q = xy – 3y - 2x –

HÕt.

SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014

Mơn thi: Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao để Ngày thi: 28/6/2013

Bài (1 điểm) Cho biểu thức A = x x(  4) 4 1/ Rút gọn biểu thức A

2/ Tính giá trị A x =

Bài (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc y = x – m y = -2x + m – 1

1/ Với giá trị m đồ thị hàm số cắt điểm thuộc trục hoành

2/ Với m = -1, Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy Bài (2 điểm)

1/ Giải hệ phương trình

2 10

1

1

2

x y x y

 

  

 

 

2/ Giải phương trình: x - x = - x Bài (2 điểm)

1/ Tìm giá trị m phương trình bậc hai x2 – 12x + m = 0, biết phương trình có

hiệu hai nghiệm

2/ Có 70 trồng thành hàng miếng đất Nếu bớt hàng thi hàng lại phải trồng thêm hết số có Hỏi lúc đầu có hàng cây?

Bài (2 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB, tia OA lấy điểm C cho AC = AO Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D tiếp điểm)

2/ Kẻ tia Ax song song với CD, cắt DB I cắt đường tròn (O) E Chứng minh tam giác AIB tam giác cân

3/ Chứng minh tứ giác ADIO tứ giác nội tiếp 4/ Chứng minh OE  DB

Hết

-SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP THPT NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi: TỐN

Thời gian làm : 120 phút(khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức P =

2 1

:

x x x

 



  

 

 

a) Tìm điều kiện xác định rút biểu thức P b) Tim x để P =

3 2. Câu 2: (1,5 điểm)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích mảnh vườn giảm m2 Tính diện tích mảnh vườn.

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + = (m tham số)

a) Giải phương trình với m =

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

2

1

x 2(m 1)x 3m 16. Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE, CF cắt H Tia AO cắt đường tròn (O) D

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành

c) Gọi m trung điểm BC, tia AM cắt HO G Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1

Chứng minh rằng:

2 2

a b c

a b b c c a     2.

- Hết

-SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Trong câu sau, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em hãy ghi vào làm chữ in hoa đứng trước lựa chọn (Ví dụ: Câu chọn A là đúng viết 1.A).

Câu Điều kiện để biểu thức

1 x xác định là:

A x < B x  - C x > D x 

Câu Đường thẳng có phương trình y = x – qua điểm:

A M(0; 1) B N(0; -1) C P(-1; 0) D Q(1; 1) Câu Phương trình x2 + 3x – = có tích hai nghiệm bằng:

A B C – D –

Câu Cho ABC có diện tích 81cm2 Gọi M, N tương ứng điểm thuộc đoạn

thẳng BC, CA cho 2BM = MC, 2CN = NA Khi diện tích AMN bằng:

A 36cm2 B 26cm2 C 16cm2 D 25cm2

II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu (2,5 điểm) Cho phương trình x2 + 2x – m = (1) (x ẩn, m tham số)

a) Giải phương trình với m = -

b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Gọi x1, x2 hai

nghiệm (có thể nhau) phương trình (1) Tính biểu thức P = x14 + x24 theo m, tìm

m để P đạt giá trị nhỏ

Câu (3,0 điểm) Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a Trên cạnh AD CD lấy điểm M N cho góc MBN = 450, BM BN cắt AC theo thứ tự E và

F

a) Chứng minh tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp

b) Gọi H giao điểm MF với NE I giao điểm BH với MN Tính độ dài đoạn BI theo a

c) Tìm vị trí M N cho diện tích tam giác MDN lớn

Câu (1,0 điểm) Cho số thực x, y thoả mãn x2 + y2 = Tìm giá trị lớn giá trị

nhỏ biểu thức M = 3xy + y2.

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I- Trắc nghiệm(2,0 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm. Câu 1. Điều kiện để biểu thức

1

1 x có nghĩa là

A x1. B x1. C x1. D x1.

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng yax 5 (d) qua điểm M(-1;3) Hệ số góc (d)

A –1 B –2 C D

Câu 3 Hệ phương trình

2

6

x y x y

  



 

 có nghiệm (x;y) là

A (1;1) B (7;1) C (3;3) D (3;-3)

Câu 4. Phương trình sau có tích hai nghiệm 3?

A x2  x B x2 x 0 C x2 3x 1 D x25x 3

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm parabol y = x2 đường thẳng y= 2x + là

A B C D

Câu 6. Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm; AC = 4cm Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền

A 7cm B 1cm

C 12

5 cm. D

5 12cm.

Câu 7. Cho hai đường trịn (O;3cm) (O,;5cm), có OO, = 7cm Số điểm chung hai đường tròn

A B C D

Câu 8. Một hình nón có bán kính đáy 4cm, đường sinh 5cm Diện tích xung quanh hình nón

A 20 cm2. B 15 cm2. C 12 cm2. D 40 cm2.

Phần II - Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1.(1,5 điểm) Cho biểu thức A =

2

:

2 1

x x x

x

x x x

   



 

     

  với x > x1.

1) Rút gọn biểu thức A

2) Tìm tất số nguyên x để biểu thức A có giá trị số nguyên

Câu 2.(1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m tham số. 1) Giải phương trình (1) m =

2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x x1( 12)x x2( 22) 10

Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

6

1

5

3

1

x

x y

x y

 

 

  

 

  

  



Câu 4.(3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên tia đối tia BA lấy điểm C (C không trùng với B) Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D tiếp điểm), tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt đường thẳng CD E Gọi H giao điểm AD OE, K giao điểm BE với đường tòn (O) (K không trùng với B)

1) Chứng minh AE2 = EK EB.

2) Chứng minh điểm B, O, H, K thuộc đường trịn

3) Đường thẳng vng góc với AB O cắt CE M Chứng minh

AE EM EM  CM  . Câu (1,0 điểm. Giải phương trình :   

2

3x  6x 2x1 1 2x  5x 4x Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT TỈNH LÀO CAI NĂM HỌC: 2013 – 2014

MƠN: TỐN (Khơng chun)

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Câu I: (2,5 điểm)

1 Thực phép tính: a) 12 b)3 20 45 80. Cho biểu thức: P =

1 a a

: Voia 0;a 1;a

a a a a

   

 

      

 

  

   

a) Rút gọn P

b) So sánh giá trị P với số 3.

Câu II: (1,0 điểm) Cho hai hàm số bậc y = -5x + (m+1) y = 4x + (7 – m) (với m tham số) Với giá trị m đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung Tìm tọa độ giao điểm

Câu III: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình:

m x y 2 mx y m

  

 

  

 (m tham số)

1) Giải hệ phương trình m =

2 Chứng minh với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm (x; y) thỏa mãn: 2x + y 

Câu IV: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 4x - 2m + = (1) (với m tham

số)

a) Giải phương trình (1) với m = -1

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1-x2=2

Câu V : (3,0 điểm)

Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm A cho OA = 3R Qua A kẻ tiếp tuyến AP AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q tiếp điểm) Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) cho PM song song với AQ Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AM với đường tròn (O ; R) Tia PN cắt đường thẳng AQ K

1) Chứng minh tứ giác APOQ tứ giác nội tiếp KA2 = KN.KP.

2) Kẻ đường kính QS đường tròn (O ; R) Chứng minh NS tia phân giác góc PNM .

3) Gọi G giao điểm đường thẳng AO PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R

- Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2013 – 2014

MƠN THI: TỐN Ngày thi: 29 tháng năm 2013 Thời gian làm : 120 phút Bài 1: ( 3.0 điểm)

1\ Giải phương trình hệ phương trình sau: a\ x2 – 6x + = 0

b\   

2x + y = x - y =1

2\ Cho biểu thức: A=

x x x

(Với x ≥ 0) a\ Rút gọn biểu thức A

b\ Tính giá trị biểu thức A x =

Bài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y=

4x2 đường thẳng (d): y= x + m (với m tham

số)

1\ Vẽ parabol (P)

2\ Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (1.5 điểm):

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600m2 Do thực quy hoạch

Bài 4: (3.5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O), đường cao AM, BN, CP tam giác ABC đồng quy H (MBC N, AC P AB,  ).

1\ Chứng minh tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn

2\ Kéo dài AH cắt (O) điểm thứ hai D Chứng minh: DBCNBC

3\ Tiếp tuyến C đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD K Chứng minh: KM.KH + HC2 = KH2

4\ Kéo dài BH CH cắt (O) điểm thứ hai Q E Tính già trị tổng:

DM QN EP AM BN CP.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 18 Tìm giá trị nhỏ

biểu thức:

P = 3ab + bc + ca

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2013 – 2014

MƠN THI: TỐN ( khơng chun) Ngày thi 14 tháng 06 năm 2013

Thời gian làm thi: 120 phút, (không kể thời gian giao đề) Bài I: ( điểm)

1\ Rút gọn biểu thức B=

3

2 2  2  2\ Giải phương trình : 2x2 + x – 15 =

3\ Giải hệ phương trình :

2x 3y 5x y 12

 

 

  

Bài II: ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y =

2

x

2 đường thẳng (d): y = x +m

1\ Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) m= - hệ trục tọa độ

2\ Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 5m

Bài III : ( điểm)

Quãng đường AB dài 120 km Một ô tô khởi hành từ A đến B mô tô khởi hành từ B đến A lúc Sau gặp địa điểm C, ô tơ chạy thếm 20 phút đến B, cịn mơ tơ chạy thếm đến A Tìm vận tốc tơ vận tốc mô tô

Bài IV: ( 3,5 điểm)

Cho đường trịn (O) có bán kính R điểm C nằm ngồi đường trịn Đường thẳng CO cắt đường tròn hai điểm A B ( A nằm C O) Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn ( M tiếp điểm) Tiếp tuyến đường tròn (O) A cắt CM E tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt CM F

1\ Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn 2\ Chứng minh AOE OMB  CE.MF=CF.ME

3\ Tìm điểm N đường tròn (O) ( N khác M) cho tam giác NEF có diện tích lớn nhất.Tính diện tích lớn theo R, biết góc AOE 30  0.

Bài V: ( 0,5 điểm)

Cho số thực a b thỏa mãn a>b ab= Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =

2 a b

a b  



-Hết -Câu1 (2,0điểm)

a) Tính : A=2√16−√49

b) Trong hình sau : Hình Vng, hình bình hành, hình chữ nhật,hình thang cân hình có hai đường chéo ?

Câu2 (2điểm)

a) giải phương trình : 2x2−7x+3=0

b) Giải hệ phương trình

¿ x+3y=4

x+y=2

¿{

¿

Câu (2điểm)

a)Rút gọn biểu thức B=(1+a+√a √a+1)(1−

a −√a

√a −1) với a ≥0;a ≠1

b)Cho phương trình x2 +2(m+1)x +m2 =0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dod có nghiệm -2

SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi có 01 trang

-Câu (3điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi I trung điểm OA qua I kẻ dây MN vng góc với OA C thuộc cung nhỏ MB ( M khác B, M), AC cắt MN D

a) Chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp b) Chứng minh AD.AC=R2

c) Khi C chạy cung nhỏ MB chứng minh tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác CMD ln thuộc đường thẳng cố định

Câu (1 điểm)

Cho x, y số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= x+y

√x(2x+y)+√y(2y+x)

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014

Ngày thi: 26/06/2013

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu (2 điểm)

a Tính giá trị biểu thức: A 9 4; B ( 1)  .

b Rút gọn:

1 x

C ( )

x ( x ) x x

 

   , với x 0 và x 1 .

Câu (1 điểm)

Vẽ đồ thị hàm số y x ; y 2x 1   mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị

Câu (2 điểm)

a Giải hệ phương trình

x y 3x y

 

 

 

b Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Tính kích thước mảnh đất, biết diện tích mảnh đất 150 m2.

Câu (4 điểm)

Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC (B nằm M C) Gọi E trung điểm dây BC

a Chứng minh: MAOE tứ giác nội tiếp;

b MO cắt đường tròn I (I nằm M O) Tính AMI MAI;  c Tia phân giác goc BAC cắt dây BC D Chứng minh: MD2 MB.MC.

Câu (1 điểm)

Tìm nghiệm nguyên x, y phương trình:

2 2

x y (x 1) (y 1)  2xy(x y 2) 2   .

-Hết -UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi: Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi:16 tháng năm 2013

Câu (3,0 điểm)

1 Cho biểu thức P = x + Tính giá trị biểu thức P x =

2.Hàm số y = 2x +1 hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì ? Giải phương trình : x2 + 5x +4 = 0

Câu 2.(2,0 điểm)

Cho hệ phương trình :

3

2

mx y x my

 

 

 

 ( m tham số ) 1.Giải hệ phương trình với m =2

2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn y = 2x

Câu (1,5 điểm) ĐỀ CHÍNH

Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A Tổng thời gian ca nơ xi dịng ngược dịng Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 4km/h

Câu (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O đường cao AD CE tam giác ABC cắt H Vẽ đường kính BM đường trịn tâm O

1 Chứng minh EHDB tứ giác nội tiếp Chứng minh tứ giác AHCM hình bình hành Cho ABC600 Chứng minh BH = BO

Câu (1,0 điểm)

1 Cho a, b, c số thực thỏa mãn abc = Tính giá trị biểu thức:

1 1

1 1

A

a ab b bc c ca

  

     

2 Chứng minh tam giác ABC có ACB2BAC AC = 2BC tam giác ABC tam giác vuông

Họ tên thí sinh: ……… ……Số báo danh: ………

Sở giáo dục đào tạo Hưng yên

đề thi thức

kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2013 - 2014

Mơn thi: Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1:

1) Rút gọn P =

12 3 

2) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m qua A(-1; 3)

3) Tìm tung độ điểm A (P) y =

2x biết A có hồnh độ x = -2. Câu 2: Cho phương trình x2 -2mx -3 = 0

1) Giải phương trình m =

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x1  x2 6

1) Giải hệ

3

3

x y x y

  



  

2) Một người xe đạp từ A đến B cách 20km Khi từ B A người tăng vận tốc thêm 2km, thời gian thời gian 20 phút Tính vận tốc người lúc từ A đến B

Câu 4:

Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Điểm H thuộc đoạn thẳng AO (H khác A O) Đường thẳng qua điểm H vuông góc với AO cắt nửa đường trịn (O) C Trên cung BC lấy điểm D (D khác B C) Tiếp tuyến nửa đường tròn (O) D cắt đường thẳng HC E Gọi I giao điểm AD HC

1 Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác IED tam giác cân

3 Đường thẳng qua I song song với AB cắt BC K Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD trung điểm đoạn CK

Câu 5: Cho x, y không âm thoả mãn x2+y2 = Tìm P = 5 x 5 y

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014

Mơn thi: Tốn

Ngày thi: 12 tháng năm 2013

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2,0 điểm)

1 Cho phương trình x22x 0 với hệ số a1;b2;c3. a Tính tổng: S a b c  

b Giải phương trình Giải hệ phương trình

3

2

x y x y

 

 

 

 .

Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức

1

1

:

1

y Q

y y y y y

    

    

       

    với y0; y1 a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tính giá trị Q y 3 2. Câu 3: (2,0 điểm)

Cho đường thẳng d y: 2bx1 parabol  P y: 2x2. a) Tìm b để d qua B1;5.

b) Tìm b để đường thẳng d cắt parabol  P hai điểm phân biệt có hồnh độ lần

lượt x x1, thỏa mãn điều kiện   2

1 4 x x  x x   .

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường trịn (O;R) đường kính EF Bán kính IO vng góc với EF, gọi J điểm cung nhỏ EI (J khác E I), FJ cắt EI L, kẻ LS vng góc với EF (S thuộc EF)

a) Chứng minh tứ giác IFSL nội tiếp

b) Trên đoạn thẳng FJ lấy điểm N cho FN=EJ Chứng minh rằng, tam giác IJN vuông cân

c) Gọi d tiếp tuyến (O) E Lấy D điểm nằm d cho hai điểm D I nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng EF ED JF JE OF Chứng minh

rằng đường thẳng FD qua trung điểm đoạn thẳng LS Câu 5: (1,0 điểm)

Cho a b c, , 0 thỏa mãn ab bc ca  3 CMR:

4 4 3

3 3

a b c

b c c  a a  b  .

Họ tên ……… ……….…… Số báo danh ……… Giám thị ……….… Giám thị ………

sở GD & đt quảng bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt

năm học 2013 - 2014 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Khố ngày 26- 06 - 2013

Mơn : TỐN

SBD: Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang MÃ ĐỀ: 036 Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức

1 1

1

1

A

x

x x

   

    

   

  với x >0; x1

a) Rút gọn biểu thức A

Câu 2:(1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:

2

3

x y

x y

 

 

 



Câu 3:(2,0 điểm) : Cho phương trình x2 +(2m-1)x+2(m-1)=0 (m tham số)

a) Giải phương trình m=2

b) Chứng minh phương trình có nghiệm với m

c) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoar mãn x1(x2-5)+x2(x1-5)=33

Câu 4:(1,0 điểm) Cho x, y số dương thoả mãn: x y 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P(x4 1)(y4 1) 2013

Câu 5:(3,5 điểm): Cho đường tròn (O) đường thẳng d không giao với đường trịn (O) Gọi A hình chiếu vng góc O đường thẳng d Đường thẳng qua A (khơng qua O) cắt đường trịn (O) B C (B nằm A, C) Tiếp tiếp B C đường tròn (O) cắt đường thẳng d D E Đường thẳng BD cắt OA, CE F M, OE cắt AC N

a) Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp b) Chứng minh AB.EN = AF.EC

c) Chứng minh A trung điểm DE

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

BÌNH THUẬN Năm học : 2013 – 2014 Khóa ngày : 10/7/2013 Mơn thi : TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút

( Đề thi có 01 trang) ( Khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ

Bài 1.( 2,0 điểm)

Khơng dùng máy tính cầm tay, giải phương trình hệ phương trình sau

a) x2 + x – 20 = 0 b)

3

1

x y x y

 

 

  

Bài 2.(2,0 điểm)

b) Rút gọn biểu thức B =

1

a a

a  a , với a > 0 Bài 3.(2,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d): y = mx + cắt parabol (P): y = x2 hai điểm phân biệt Khi tìm m đễ y1y2y y1 2 7, với y y1, 2 tung độ giao điểm

Bài 4.(4,0 điểm)

Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Gọi M điểm nằm đường tròn (O) cho AM = R; C điểm tùy ý đoạn OB ( C khác B) Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt đường thẳng MA, MB K H

a) Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp

b) Tinh độ dài đoạn BM diện tích tam giác MAB theo R

c) Tiếp tuyến đường trỏn (O) M cắt CK I Chứng minh tam giác MIH d) Các đường thẳng KB MC cắt đường trỏn (O) E F Chứng minh EF

song song với KC

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 BÌNH ĐỊNH KHĨA NGÀY 29 - 06 - 2013

Đề thức

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm)

c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M 1; 2   song song đường thẳng y 3x 5  Tìm hệ số a, b.

Bài 2: (1 điểm)

Cho phương trình x2  4x m 0  (m tham số) (1) a) giải phương trình m =

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện:

2

1

1 2

x x 

Bài 3: (2 điểm)

Hai công nhân làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm họ làm

1

4công việc Hỏi công

nhân làm làm xong cơng việc? Bài 4: (4 điểm)

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB CD vng góc với Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tuyến N đường tròn (O) điểm P

a) Cm tứ giác OMNP nội tiếp đường trịn b) Tứ giác CMPO hình gì?

c) Cm tích CM.CN khơng đổi

d) Cm M di đơng đoạn thẳng AB P chạy đường thẳng cố định Bài 5: (1 điểm)

Cho ba số thực a, b, c dương Cmr:

2 2 2

a b  b c  c a  2(a b c) 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC : 2013-2014

MƠN : TỐN NGÀY 30/06/2013 Thời gian làm : 120 phút Câu I( điểm )

2.Tìm m để hai đường thẳng (d) : y =(2m-1)x+1,( m 

) (d'): y=3x-2 song song với

3 Giải hệ phương trình

3

5

x y x y

  



  

Câu II( điểm )

1 Rút gọn biểu thức B =

2

x x x

x x x

 

  ( với x>0; x1)

2 Cho phương trình x2 x 1 m0 (1) a Giải phương trình (1) với m =3

b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, thoả mãn :

1 1

2 x x

x x

 

   

 

 

Câu III (1,5 điểm )

Tìm hai số tự nhiên 12 đơn vị biết tích chúng 20 lần số lớn cộng với lần số bé

Câu IV ( điểm )

Cho đường trịn (O;R) đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC=R Kẻ đường thẳng d vng góc với BC C Gọi D trung điểm OA; qua D vẽ dây cung EF đường tròn (O;R), ( EF khơng đường kính) Tia BE cắt d M, tia BF cắt d N

1 Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp Chứng minh BE.BM = BF.BN

3 Khi EF vng góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R

4 Chứng minh tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm đường thẳng cố định dây cung EF thay đổi

Câu V(0,5 điểm)

Cho hai số x, y thỏa mãn 1 x 3

1

2 y 3 Tìm giá trị lớn biểu thức

M= 6x y2 2 7x y2  24xy22x2 18y2 28xy 8x 21y6

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

-KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014

MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: Ngày 12 tháng năm 2013 (Đợt 1)

(Đề thi gồm: 01 trang)

Câu (2,0 điểm):

1) Giải phương trình : ( x – )2 = 9

2) Giải hệ phương trình:

x + 2y - 2=   

  



x y

Câu ( 2,0 điểm ):

1) Rút gọn biểu thức: A =

1

2

x x

 

 

   

   

 

   

x

x với x > x 9

2) Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m -2) x +m – song song với đồ thị hàm số y = x +5

Câu ( ,0 điểm ):

1) Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km Một ca nơ xi dịng từ A đến B ngược dòng từ B A hết tất 15 phút Biết vận tốc dòng nước km/h.Tính vận tốc ca nơ nước n lặng

2) Tìm m để phương trình x2 – (2m +1)x +4m2+4m = có hai nghiệm phân biệt

x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2  x1+ x2

Câu ( 3,0 điểm ) :

Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB, nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A B).Trên cung BC lấy điểm D (D khác B C) Vẽ đường thẳng d vng góc với AB B

Các đường thẳng AC AD cắt d E F

1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn

2)Gọi I trung điểm BF.CHứng minh ID tiếp tuyến nửa đường tròn cho

3)Đường thẳng CD cắt d K, tia phân giác CKE cắt AE AF M

và N.Chứng minh tam giác AMN tam giác cân Câu ( 1,0 điểm ):

Cho a, b số dương thay đổi thoả mãn a+b=2.Tính giá trị nhỏ biểu thức

Q =  

2

2

1

2 a b a b

b a a b

   

       

   

- Hết

-SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

-KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014

MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày 14 tháng năm 2013 (Đợt 2)

Câu (2,0 điểm): Giải phương trình sau: 1) x2 4x

2)   2x 7

Câu (2,0 điểm):

1) Rút gọn biểu thức

1 1

:

a P

a a a a a



 

  

  

  với a0và a1.

2) Tìm m để đồ thị hàm số y2x2 và y x m   cắt điểm nằm góc phần tư thứ II

Câu (2,0 điểm):

1) Hai giá sách thư viện có tất 357 sách Sau chuyển 28 sách từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ

1

2số sách giá thứ hai Tìm số sách ban đầu giá sách

2) Gọi x x1, 2là hai nghiệm phương trình x25x 0 Tính giá trị biểu thức: Q = x13x23

Câu (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC vuông A, kẻ AH vuông góc với BC H Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B, C H) Kẻ ME vuông góc với AB E; MF vng góc với AC F

1) Chứng minh điểm A, E, F, H nằm đường tròn 2) Chứng minh BE.CF = ME.MF

3) Giả sử MAC 45 0 Chứng minh

BE HB = CF HC.

Câu (1,0 điểm):

Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

1

2

M

x y x y

  

 .

- Hết

-UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự – Hạnh Phúc.

Khóa ngày: 30-6-2013 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có: 01 trang

Bài 1: (2,0 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2  7x 0

b)

2

4

x y x y

 

 

 



c) 2x4  13x2 21 0

Rút gọn biểu thức:

3 21

7 7

A  

 

Bài 2: (3,0 điểm)

Cho Parabol (P): y  x2 đường thẳng (d): y = 2x – a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính

Cho phương trình: mx2  2m1x m  2 (x ẩn số, m tham số thực) a) Định m để phương trình có nghiệm

b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối trái dấu

Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình bậc hai

Quãng đường AB dài 90 km, có hai ơ-tơ khởi hành lúc Ơ-tơ thứ từ A đến B, ô-tô thứ hai từ B đến A Sau hai xe gặp tiếp tục Xe ô-tô thứ hai tới A trước xe thứ tới B 27 phút Tính vận tốc xe

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 4cm Gọi O trung điểm BC, qua O kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt đường thẳng BA I Gọi M trung điểm BO

1 Chứng minh tứ giác IAOC nội tiếp đường trịn

2 Chứng minh BA.BI = BO.BC, từ suy tam giác BOA đồng dạng với tam giác BIC

3 Tính diện tích tam giác AMC

4 Gọi N điểm đối xứng B qua C Chứng minh tứ giác AINM nội tiếp đường tròn

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho hình trụ có bán kính đáy 2cm, thể tích 16cm3 Tính diện tích

xung quanh hình trụ cho

Hết

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

AN GIANG

-ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2013-2014

-ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD……PHỊNG………

Mơn: TỐN Khóa ngày -7 -2013 Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 2-7-2013

Bài (3,0 điểm)

a Thực phép tính A =  9 16 25

b Tìm x dương , biết 1x 

c Giải hệ phương trình :

 

 

1

1    

 

  

 

x y

x y

Bài (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x2 có đồ thị Parabol ( P ) a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Xác định a , b cho đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = – x +5 cắt Parabol (P) điểm có hồnh độ

Bài (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 – (2m +1) x + m2 + m = (*)

a. Khi m = giải phương trình (*)

b. Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 hai nghiệm nghiệm phương trình x3 +x2 = 0

Bài (3,0 điểm)

Cho đường trịn tâm O đường kính AB ; C điểm đường tròn cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB.Tiếp tuyến B với đường tròn (O) cắt AC E.Gọi I trung điểm dây AC

a.Chứng minh tứ giác IOBE nội tiếp b.Chứng minh EB2 = EC EA

c.Biết bán kính đường trịn (O) cm, tính diện tích tam giác ABE -

Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NINH

MƠN : TỐN (Dùng cho mọi thí sinh)

Ngày thi : 14/6/2013

Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian giao bài)

(Đề thi có trang) Câu I(2,0 điểm)

Cho biểu thức:

2 1

1

1

x x x

P

x

x x x x

  

  



   với x ≥ x ≠ 1 a.Rút gọn biểu thức P

b.Tìm x để P đạt giá trị nguyên Câu II(2,5 điểm)

1.Cho phương trình ẩn x: x22m 5x n 0

a) Tìm m n biết phương trình có hai nghiệm -2

b) Cho m = Tìm số ngun dương n nhỏ để phương trình có nghiệm dương Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + = 0

Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

2

1

x + 2mx = Câu III (1,0 điểm) : Giải tốn sau cách lập hệ phương trình:

Khoảng cách hai bến sống A B 50km Một ca nô từ bến A đến bến B, nghỉ 20 phút bến B quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến tới bến A hết tất Hãy tìm vận tốc riêng ca nơ, biết vận tốc dòng nước 4km/h

Câu IV (3 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M điểm cung AB, K điểm cung nhỏ BM Gọi H chân đường vng góc M xuống AK

a) Chứng minh AOHM tứ giác nội tiếp b) Tam giác MHK tam giác gì? Vì sao?

c) Chứng minh OH tia phân giác góc MOK

d) Gọi P hình chiếu vng góc K lên AB Xác định vị trí K để chu vi tam giác OPK lớn

Câu V (1,5 điểm) : Cho a, b, c số thực thỏa mãn: abc = Tính giá trị biểu thức:

1 1

1 1

P

a ab b bc c ca

  

     

giải phương trình: x3

+7x2+6x+1=4x2+3x

………Hết ………

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014

THÁI BÌNH MƠN TỐN

(Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức

1

: ( 0; 1)

1

x x

P x x

x x

x x

   

    

 



 

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để

P

Bài 2 (2,0 điểm):

1) Xác định độ dài cạnh hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có chu vi 28 cm lần chiều rộng lần chiều dài cm

2) Cho đường thẳng (): y = (m - 1)x + m2 - (m tham số khác 1) Gọi A, B giao điểm () với trục Ox Oy Xác định tọa độ điểm A, B tìm m để 3OA = OB

Bài 3 (2,0 điểm):

Cho Parabol (P): 2

x y

và đường thẳng (d): y = mx + m + (m tham số) 1) Chứng minh với giá trị m thì:

a Đường thẳng (d) ln qua điểm cố định, tìm tọa độ điểm b Đường thẳng (d) cắt (P) taioj hai điểm phân biệt

2) Tìm tọa độ hai điểm A B thuộc (P) cho A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5)

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB với AC < BC đường cao CH Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B C), gọi E giao điểm CH AM

1) Chứng minh tứ giác EHBM tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AC2 = AH AB AC EC = AE CM

3) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CEM Xácđịnh vị trí điểm M để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEM ngắn

Bài 5 (0,5 điểm):

Cho số thực dương x, y thảo mãn (x + y - 1)2 = xy

Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2

1 xy

P

xy x y x y

  

 

HẾT

LẠNG SƠN NĂM HỌC 2013 – 2014

Ngày thi: 26/06/2013

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm)

a. Tính giá trị biểu thức: A  9 4; B ( 1) 

b. Rút gọn:

1 x

C ( )

x ( x ) x x

 

   , với x 0 và x 1 . Câu (1 điểm)

Vẽ đồ thị hàm số y x ; y 2x 1   mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị

Câu (2 điểm)

a Giải hệ phương trình

x y 3x y

 

 

 



b. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Tính kích thước mảnh đất, biết diện tích mảnh đất 150 m2.

Câu (4 điểm)

Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC (B nằm M C) Gọi E trung điểm dây BC

a. Chứng minh: MAOE tứ giác nội tiếp;

b. MO cắt đường tròn I (I nằm M O) Tính AMI MAI; 

c. Tia phân giác goc BAC cắt dây BC D Chứng minh: MD2 MB.MC. Câu (1 điểm)

Tìm nghiệm nguyên x, y phương trình:

2 2

x y (x 1) (y 1)  2xy(x y 2) 2   .

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI PHÒNG

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2013 - 2014

ĐỀ THI MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm 02 trang Học sinh làm vào tờ giấy thi. I Phần Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

1. Điều kiện xác định biểu thức 4x 3là

A x  B x C x D x 2. Nếu điểm A1; 2 thuộc đường thẳng ( ) :d y 5xm m

A 7 B 11 C 3 D

3. Phương trình sau có nghiệm kép?

A x2  x 0 B 3x2 20 C 3x2 2x 1 D 9x2 12x40 4. Hai số 5và nghiệm phương trình sau đây?

A x22x15 0 B x2 2x 15 0 C x22x15 0 D x2 8x15 0

5. Cho tam giác ABC vng A có AH  BC, AB = 8, BH = (hình 1) Độ dài cạnh BC

A 24 B 32 C 18 D 16

Hình 1 Hình 2

6. Cho tam giác ABC có BAC70 ,0 ABC600 nội tiếp đường trịn tâm O (hình 2) Số đo góc AOB

A 50 B 100 C 120 D 140

7. Cho tam giác ABC vng A có ABC 300, BC = a Độ dài cạnh AB A

3

a

B

a

C

2

a

D

a

8. Một hình trụ có chiều cao hai lần đường kính đáy Nếu đường kính đáy có chiều dài 4cm thể tích hình trụ

A 16 cm3 B 32cm3 C 64 cm3 D 128cm3 II Phần Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm)

1 Rút gọn biểu thức: a) M 3 50 18 8   b) N  5  5

2 Cho đường thẳng (d): y 4x 3 parabol (P): y x2 Tìm tọa độ giao điểm (d) (P)

bằng phép toán

Bài 2: (2,5 điểm) 1 Giải bất phương trình:

3

2

x x

x

 

 

2 Cho hệ phương trình:

2

2

x y m x y m

  

 

 

 (I) (m tham số) a) Giải hệ phương trình (I) m1

b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm x y;  thỏa mãn: x y 3

3 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 3m diện tích 270m2 Tìm

chiều dài, chiều rộng khu vườn Bài 3: (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD, BE, CF cắt H DBC, EAC, FAB.

Chứng minh tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp

Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) M N (F nằm M E) Chứng minh: AM AN .

1 Cho x y, số dương Chứng minh rằng: xy 2 x y2 0 Dấu “=” xảy nào? Tìm cặp số x y;  thỏa mãn:   

2 1

x y  xy x y

với

1

,

4

x y

-Hết -SỞ GD&ĐT KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

THỪA THIÊN HUẾ Năm học 2013 – 2014

ĐỀ CHÍNHTHỨC Mơn thi: Toán

Thời gian :120 phút Bài 1 (2 điểm):

Cho biểu thức: M=(

a−√a+

√a −1):

√a+1

a −2√a+1

a) Tìm điều kiện a để M có nghĩa rút gọn M b) So sánh M với

Bài 2 (2 điểm):

Cho phương trình: x2 -3x + m = (x ẩn, m tham số)

a) Giải phương trình với m = – 10

b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn

11

3 2

1 x x x 

x

Bài 3 (2 điểm):

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 66m Nếu tăng chiều dài lên lần giảm chiều rộng nửa chu vi hình chữ nhật 128m Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn ban đầu

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn tâm (O;R) có cạnh BC cố định cịn điểm A thay đổi đường tròn (O) Các đường cao BD, CE tam giác ABC cắt H

a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn

b) Kéo dài AO cắt đường tròn F Chứng minh BF//CE FAC BCE  .

c) Chứng minh A thay đổi đường trịn (O) độ dài đoạn AH khơng đổi

Bài 5 (0,5 điểm):

ĐỀ THI TUYỂN SINH 10

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2013 – 2014

Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) Câu (4,0 điểm)

a) Giải phương trình x4 - 3x2 - =

b) Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng

3x 2y 5x 2y

 

 

 



d) Thực phép biến đổi đơn giản thức bậc hai tính 1

P 18

2

  

Câu (6,0 điểm)

Cho hàm số y = x2có đồ thị (P) y = 2x + 3có đồ thị (d)

a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ vng góc (đơn vị trục nhau)

b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính

c) Tìm điểm I thuộc (P) I cách trục tọa độ Ox, Oy (I khác gốc tọa độ O)

Câu (4,0 điểm)

Cho phương trình x2 - 6x - m + = (m tham số) (1)

a) Giải phương trình (1) m =

b) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có nghiệm

c) Tìm giá trị ngun nhỏ 10 tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm

ngun phân biệt có nghiệm chia hết cho

Câu (6,0 điểm)

Cho MN PQ hai đường kính vng góc với đường trịn tâm O bán kính R.

Trên đoạn OQ lấy điểm E (E khác O khác Q) Kéo dài ME cắt đường tròn F

a) Chứng minh tứ giác OEFN nội tiếp b) Chứng minh MF QE = MP QF.

c) Hai đường thẳng QP NF cắt G Chứng minh FP đường phân giác

góc MFN FQ đường phân giác góc GFM d) Khi EO = EF

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE

i) Chứng minh tam giác FON tam giác

ii) Tính diện tích hình quạt trịn chắn cung nhỏ PF đường tròn tâm O theo R

Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT TỈNH ĐĂK NƠNG Khóa ngày 27 tháng năm 2013

MƠN THI: Tốn

Thời gian:120 phút(không kể thời gian giao đề)

Câu 1:(2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) √x2

+1=√5

b) {x − y=32x+3y=1

Câu 2:(1,5 điểm)Cho biểu thức sau:

M=(√x+1)

2

−(√x −1)2 x√x+√x +

8

x2−1 (x>0; x ≠1)

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tìm tất giá trị x để M

Câu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : y=−1

4x

2

đường thẳng (d) có phương trình:

y=(m+1)x+m2+3 (với m tham số) a) Vẽ parabol (P)

b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AD BE tam giác ABC cắt H (D∈BC; E∈AC) Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEDB nội tiếp đường tròn; b) CE.CA = CD.CB;

c) OC⊥DE

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: (x+2)4+x4=226

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014

Mơn thi: TỐN

Ngày thi tháng năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm câu 01 trang

Câu (2 điểm).

1 Giải bất phương trình x – >

2 Tìm điều kiện x để biểu thức x1+1 xác định

3 Giải hệ phương trình

¿ x −2y=5

3x+y=1

¿{

¿

Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: P=√(√3−1)2

Q=[√x −2

x −1 −

√x+2

(√x+1)2]

(x −1)2

2 (với x 0; x ≠1 )

Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 đường thẳng d:

y = (k-1)x + (k tham số)

1 Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d parabol (P)

2 Chứng minh với giá trị k đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi y1 , y2 tung độ giao điểm đường thẳng d và

parabol (P) Tìm k cho y1 + y2 = y1 y2 .

Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn tâmO, bán kính R M điểm nằm ngồi đường trịn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB đển đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Gọi E giao điểm AB OM

1 Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp

2 Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = R =

3 Kẻ Mx nằm tam góc AMO cát đường tròn hai điểm phân biệt C D (C nằm M D) Chứng minh EA phân giác góc CED

Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x y thỏa mãn 1+x+y=√x+√xy+√y Tính giá trị biểu thức S=x2013+y2013

- HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014

Môn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kề thời gian giao đề)

(Đề thi gồm trang, có sáu câu).

Câu (1,75 điểm)

1) Giải phương trình 2x2 + 5x - = 0

2) Giải phương trình 2x2 - 5x = 0

3) Giải hệ phương trình

¿ 4x+5y=7

3x − y=−9

¿{

¿

Câu (1 điểm)

Cho biểu thức A= √a+1 √a −1−

√a −1

√a+1 (với a∈R , a ≥0, a ≠1 ) 1) Rút gọn biểu thức A

2) Tính giá trị biểu thức A a = 2. Câu (2 điểm)

Cho hai hàm số y = -2x2 có đồ thị (P), y = x - 1 có đồ thị (d).

1) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) đã cho mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (P) (d) cho

Câu (1 điểm)

1) Tìm hai số thực x y thỏa

¿ x+y=3

xy=−154

¿{

¿

biết x > y.

2) Cho x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x2 - 5x + = 0.

Tính M = (x1)2 + (x2)2

Câu (1,25 điểm)

Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 sách giống thời gian quy định, biết số sách in ngày Để hoàn thành sớm kế hoạch, ngày xưởng in nhiều 300 sách so với số sách phải in ngày theo kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 sách nói sớm kế hoạch ngày Tính số sách xưởng in ngày theo kế hoạch

Câu (3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính R, BC = a, với a R số thực dương Gọi I trung điểm cạnh BC Các góc CAB ABC BCA , , góc nhọn

1) Tính OI theo a R

3) Gọi J giao điểm tia AI đường tròn (O), với J khác A Chứng minh AB.BJ = AC.CJ

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014

LONG AN Môn thi: TỐN ( CƠNG LẬP ) Ngày thi: 26 – 06 - 2013

Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề )

Câu 1: ( điểm )

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a/ 9 25 4

b/  

x y y x

x y xy

  



 

 

  ( với x0,y0) Bài 2: Giải phương trình:

2x1 Câu : ( điểm )

Cho hàm số (P): y2x2 (d):yx3.

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị trên.

Câu : ( điểm )

a/ Giải phương trình: 2x2 7x 6 b/ Giải hệ phương trình:

4

2

x y x y

  



  

c/ Cho phương trình ẩn x: x22mx m 2 m 1 0 ( với m tham số ).

Tìm m để phương trình có nghiệm kép.Tính nghiệm kép với m vừa tìm

Câu : ( điểm )

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, BC = cm, AH chiều cao tam giác ABC Tính độ dài AC AH

Bài :

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Ba đường cao AE, BF, CG cắt H (với E  BC, F AC, GAB)

a/ Chứng minh tứ giác AFHG BGFC tứ giác nội tiếp

b/ Gọi I M tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHG BGFC Chứng minh MG tiếp tuyến đường tròn tâm I

c/ Gọi D giao điểm thứ hai AE với đường tròn tâm O Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2013 - 2014

MƠN THI:TỐN HỌC

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 Phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi 25 / / 2013

Bài 1: (1,5 điểm)

1/ Rút gọn biểu thức: 12 27 48

2/ Chứng minh rằng: 

  

1 :

x y y x x y

xy x y ; với x0, y0và xy

Bài 2: (2,0 điểm)

1/ Giải hệ phương trình:

2

3

  



  

x y x y

2/ Giải phương trình: 2

0 1 3

  

x

x x x

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x22(m1)x m 0 (m tham số) 1/ Tìm m để phương trình có nghiệm

2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2sao cho: x12x22  5x x1 13 Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O), đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By đường tròn M điểm nằm đường tròn (M khác A, B) Tiếp tuyến M đường tròn cắt Ax, By P, Q

1/ Chứng minh rằng: tứ giác APMOnội tiếp.

4/ Khi điểm M di động đường trịn (O), tìm vị trí điểm M cho diện tích tứ giác APQB nhỏ

Bài 5: (1 điểm)

Cho số thực x, y thoả mãn x + 3y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2 16 2

   

A x y y x.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi : 28/06/2013 Câu : Rút gọn biểu thức:

a) P = 8 18 32 b) Q =

1 x

x x x



 



 

 

  với x >0 ,x 16 .

Câu : Giải hệ phương trình

3x 2y 2x y

 

 

 



Câu : Cho phương trình bậc hai : x2 – 4x + m + = (m tham số ).

a) Giải phương trình m =

b) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 2

1 2

x x 3(x x ).

Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y = (m2 +2)x + m đường thẳng y

= 6x + Tìm m để hai đường thẳng song song với

Câu : Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N thuộc (O)) Qua A vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) hai điểm B, C phân biệt (B nằm A, C) Gọi H trung điểm đoạn thẳng BC

a) Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AN2 = AB.AC.

c) Đường thẳng qua B song song với AN cắt đoạn thẳng MN E Chứng minh: EH // NC

Câu : Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn < x < , < y <1.

Chứng minh :

2 3

x y x y y x

2

     

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

TỈNH HẬU GIANG NĂM HỌC 2013 – 2014

MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 01 trang

Bài 1: (1,0 điểm) Khơng dùng máy tính cầm tay Hãy tính giá trị biểu thức sau:

A=(

2−√3+ 2+√3):

3−√3

√3−1

Bài 2: (1,5 điểm) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình hệ phương trình sau:

a) x2

+4x −21=0 b)

¿ 2x+y=5

x −2y=5

¿{

¿

Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 12 x2 có đồ thị Parabol (P) hàm số y = ax + b có

đồ thị đường thẳng (D) a) Vẽ đồ thị (P)

b) Tìm a b, biết đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = x + qua điểm A thuộc parabol (P): y = 12 x2 có hồnh độ -2

c) Với a b vừa tìm câu Hãy tìm toạ độ giao điểm (P) đường thẳng (D) phép tính

Bài 4: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên biết lấy số cộng với lấy số trừ 12 hai số có tích 780

Bài 5: (4,0 điểm) Cho nửađường trịn (O; R) đường kính AB Kẻtiếp tuyến Bx lấy hai điểm C D thuộc nửa đường tròn Các tia AC AD cắt Bx E, F (F B E)

a) Chứng minh AC.AE = 4R2

b) Chứng minh AB D^ =AF B^

HẾT SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 Ngày thi : 03 tháng 07 năm 2013

Mơn thi: TỐN (khơng chun)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

( Đề thi có trang thí sinh chép đề vào giấy thi ) Câu 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính:

a) –

b)  12 3

Câu 2: (1 điểm ) Giải phương trình : 2x2 – 5x + =

Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình :

2

3

x y x y

  



   

Câu 4: (1điểm) Cho hàm số: y = (a – 2)x + có đồ thị đường thẳng (d) Tìm a để đường thẳng (d) qua điểm M (1; 4)

Câu 5: (1điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y = – 2x2

Câu 6: (1điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng

thêm 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất không thay đổi Tinh chiều dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật

Câu : (1điểm) Cho phương trình : x2 + 2(m – 1)x – 6m – = ( )

a) Chứng minh với giá trị m phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị m để:

1 2

3

15

2

x x  x x x  x 

   

Câu 8: (2điểm) Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB CD vng góc với , dây AE qua trung điểm P OC, dây ED cắt CB Q Chứng minh:

Câu 9: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông A kẽ đường cao AH (H thuộc BC) Dựng đường tròn tâm O đường kính AB Cho biết số đo góc ABC600 AB = a ( a > cho trước ) Tính theo a diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi đường trịn (O)

Hết

-SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NINH THUẬN

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014

Khóa ngày: 23 – – 2011 Mơn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ RA:

Bài 1: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 4x – = (1)

a) Giải phương trình (1)

b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Hãy tính giá trị biểu thức:

A = x12x22 Bài 2: (2,0 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (P) hàm số: y = 2x2

b) Viết phương trình đường thằng (d) có hệ số góc qua điểm M(2;-1)

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho biểu thức: P(x) =

2

1

x x x x

x x

 

  



 

 

    , với x x  1 a) Rút gọn biểu thức P(x)

b) Tìm x để: 2x2 + P(x)  0

Bài 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Ba đường cao AD, BE, CK tam giác ABC cắt H cho AH = R Gọi M, N trung điểm cạnh AB AC