Đề thi HSG MTBT 9

Hái hµng th¸ng ph¶i göi vµo ng©n hµng sè tiÒn lµ bao nhiªu ?... Hái hµng th¸ng ph¶i göi vµo ng©n hµng sè tiÒn lµ bao nhiªu ?.[r]

GV đề : Nguyễn Thị Nguyệt đề thi học sinh giỏi lớp thcs

Trờng THCS Xi măng Môn :giải toán nhanh m¸y ca sio

(Thời gian : 150 phút Khơng k thi gian giao )

Họ tên : Số báo danh:

Tên trờng:

Điểm toàn cho thí sinh. giám khảo.Họ tên , chữ ký số phách.(Do chủ tịch HĐ chấm ghi)

Bằng số Bằng ch÷

qui định:- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi

- Nếu khơng có qui định khác tính xác đến 10-7.

- Chỉ ghi kết vào ô trống , khơng đợc ghi thêm ký hiệu khác Đ

ề bài.

Kết quả.

B

µi 1(2điểm ): a) Tính giá trị biểu thức:

A=(12- √3 )

√

14−33√3 −3

√

2 (1−

√

−2√3+4)+2

√

4+2√3

b) T×m y biÕt:

y

1+

3+1

5

+ y

2+

4+1

6

=1

KÕt qu¶:

a).A=

b) y=

B

ài 2(2điểm) Cho hai đa thức : P(x) = x3 + a x2 +bx + c

Q(x) = x4 – 10x3 + 40 x2 – 125x – P(- 9). 1) TÝnh a, b, c BiÕt P(

2 ) =

39

8 ; P (

4 ) =

407

64 ; P(

1

5 ) =

561 125

2) Với a, b , c vừa tìm đợc , tìm thơng số d phép chia đa thức Q(x) cho x - 11

KÕt qu¶:

1)P(x) = 2) P(- 9) = r =

Đa thức thơng là:

Bài 3(2điểm)a) Một ngời gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,55 % / tháng Hỏi sau 30 tháng ngời có đợc tiền Biết ngời khơng rút lãi b) Một ngời muốn sau năm phải có 100 triệu đồng để mua nhà Hỏi hàng tháng phải gửi vào ngân hàng số tiền ? Biết lãi suất 0,5% / tháng (Số tiền gửi tháng nh nhau, kết làm trịn đến 100 đồng)

a) Sè tiỊn lµ: b) Sè tiỊn lµ :

B

ài (2điểm ).Cho : x1000 + y1000 = 6,912

x2000 + y2000 = 33,76244 TÝnh x3000 + y3000. KÕt qu¶ : .

B

ài (2điểm)a) Tính : A= 22

h25ph18 giì26

+7h47ph53 gi

9h28ph16 gi

b) Cho sin α = 0,3456 (00 < α < 900 ) TÝnh:

KÕt qu¶:

A=

M = cos

3α(1

+sin3α)+tg2α

(cos3α

+sin3α) cotg3α B

ài 6(2điểm).Tìm nghiệm gần phơng trình: x16 +x – =

KÕt qu¶:

x

Bài 7(2điểm).Cho dÃy số {an } víi a1 = vµ an+1 =

√

an

3

+an

1+a3n

a)LËp qui tr×nh ấn phím tính an+1(nói rõ máy nào) b)Tính an víi n = 10

a) Qui tr×nh Ên phÝm máy:

b) a10

B

µi 8(2®iĨm).Cho d·y sè : Un =

10−√3¿n ¿

10+√3¿n−¿ ¿ ¿

a)TÝnh U1, U2 , U3 , U4

b)LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+2 theo Un+1 Un

Kết : U1= ; U2 = ;U3 = ; U4 =

B

ài 9(2điểm).Cho tam giác ABC cã AB = 6,123 cm ;AC=8,456 cm ; BC=7,856 cm

a)TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC

b)Tính độ dài đờng cao AH; độ dài trung tuyến AM

KÕt qu¶:

a)S Δ ABC

=

b) AH

=

AM=

B

ài 10 ( 2điểm) Cho tam giác ABC có bán kính đờng trịn ngoại tiếp nội tiếp lần lợt 3,9017 cm 1,8225 cm Tìm khoảng cách hai tâm hai đờng trịn

KÕt

qu¶:

GV đề : Nguyễn Thị Nguyệt hớng dẫn chấm HSG lớp thcs

Trờng THCS Xi măng Môn :giải toán nhanh b»ng m¸y ca sio

(Thời gian : 150 phút Khụng k thi gian giao )

Điểm toàn cho thí sinh. giám khảo.Họ tên , chữ ký

số phách.

B»ng sè B»ng ch÷

qui định:- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi

- Nếu khơng có qui định khác tính xác đến 10-7.

- Chỉ ghi kết vào ô trống , không đợc ghi thêm ký hiệu khác

§

Ị bài.

Đáp án.

B

ài 1(2điểm ): a) Tính giá trị biểu thức: A=(12- √3 )

√

14−3√3 −3

√

2 (1−

√

−2√3+4)+2

√

4+2√3

b) T×m y biÕt:

y

1+

3+1

5

+ y

2+

4+1

6

=1

KÕt qu¶:

a)

b) .y= 24

29

B

ài 2(2điểm) Cho hai ®a thøc : P(x) = x3 + a x2 +bx + c

Q(x) = x4 – 10x3 + 40 x2 – 125x – P(- 9). 1) TÝnh a, b, c BiÕt P(

2 ) =

39

8 ; P (

4 ) =

407

64 ; P(

) = 561

125

2) Với a, b , c vừa tìm đợc , tìm thơng số d phép chia đa thức Q(x) cho x - 11

KÕt qu¶:

1)P(x) = x3 +7x2 - 4x+ 5 2) P(- 9) = - 121

r =4917

Đa thức thơng là: x3 + x2 + 51x - 436

Bài 3(2điểm)a) Một ngời gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,55 % / tháng Hỏi sau 30 tháng ngời có đợc tiền Biết ngời khơng rút lãi

b) Một ngời muốn sau năm phải có 100 triệu đồng để mua nhà Hỏi hàng tháng phải gửi vào ngân hàng số tiền ? Biết lãi suất 0,5% / tháng (Số tiền gửi tháng nh nhau, kết làm tròn đến 100 đồng)

a) Số tiền là: 11788600 đồng b) Số tiền : 1426200 đồng

B

ài (2điểm ).Cho : x1000 + y1000 = 6,912

x2000 + y2000 = 33,76244 TÝnh x3000 + y3000. KÕt qu¶ : 184, 9360067.

B

ài (2điểm)a) Tính : A= 22

h25ph18 gi×26

+7h47ph53 gi

9h28ph16 gi

b) Cho sin α = 0,3456 (00 < α < 900 ) TÝnh: M = cos

3

α(1+sin3α)+tg2α

(cos3α+sin3α) cotg3α

KÕt qu¶:

A=62h 22ph 30 gi M 0,0573527

B

ài 6(2điểm).Tìm nghiệm gần phơng trình:

x16 +x – = KÕt qu¶: x 1,1280221

Bài 7(2điểm).Cho dÃy số {an } với a1 = vµ an+1 =

√

an

3

+an

1+a3n

a) LËp qui tr×nh ấn phím tính an+1(nói rõ máy nào)

b) TÝnh an víi n = 10

a) Qui tr×nh ấn phím máy 500MS:

3 =

B

ài 8(2điểm).Cho dÃy số : Un =

10−√3¿n ¿

10+√3¿n−¿ ¿ ¿ a) TÝnh U1, U2 , U3 , U4

b) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+2 theo Un+1 Un

Kết : U1=1 ; U2 = 20 ;U3 =303 ; U4 = 4120 Un +2 = 20 Un+1 – 97 Un

B

µi 9(2điểm).Cho tam giác ABC có AB = 6,123 cm ;AC=8,456 cm ; BC=7,856 cm

a) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC

b) Tính độ dài đờng cao AH; độ dài trung tuyến AM

KÕt qu¶:

a)S Δ ABC = 23,0323346

b) AH =5,8626282 AM= 6,2504679

B

ài 10 ( 2điểm) Cho tam giác ABC có bán kính đờng trịn ngoại tiếp nội tiếp lần lợt 3,9017 cm 1,8225 cm Tìm khoảng cách hai tâm hai đờng trịn

Sư dơng c«ng thøc Eule r

tính khpảng cách hai tâm đờng trịn nội tiếp ngoại tiếp

d =

√

R.(R −2.r)