Trong trường hợp tổng quát; gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, BC, CA.. Tính theo h thể tích khối chóp S.ABC.[r]
(1)Bài 1: Cho hàm số: y = -x3 + 3x Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -9x
Bài 2: Giải phương trình: sin 2x+2 cosx −2 sinx −1
2 cosx −1 =cos 2x+
√
3(sinx+1) Bài 3: Tìm m để phương trình: x2+m(x −1)=6x
√
x −1Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (với a>0, b>0, c>0)
1 Khi a = 3, b = 6, c = 9; gọi G trọng tâm tam giác ABC G1, G2, G3 hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng: (Oxy), (Oyz), (Ozx) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua ba điểm: G1, G2, G3
2 Trong trường hợp tổng quát; gọi M, N, P trung điểm đoạn AB, BC, CA Chứng minh mặt phẳng (OMN) vng góc với mặt phẳng (OMP) AB = ab
c
Bài 5: Tính tích phân: I=
∫
0
x2+x+2
x3+x2+x+1dx
Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức: e
− x2
1+x≤1− x+
x4
2(x+1),∀x∈[0,1]
Bài 7: Giải bất phương trình log2
x ≤2+log4x
Bài 8: Tìm số phức B để phương trình bậc hai z2 + Bz + 3i = có tổng bình phương hai nghiệm
Bài 9: Tìm số tự nhiên n cho: An4+4
Pn+2< 143
4 Pn
Bài 10: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = h đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 60o Tính theo h thể tích khối chóp S.ABC