BỘ ĐỀ TOÁN 9 TUYỂN SINH QUANG TRI(2007-2014)

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB... c) Tính tỉ số DE BC ..[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

QUẢNG TRỊ NĂM HỌC: 2007-2008

Mơn thi: TỐN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (1,5 điểm)

Cho biểu thức B =

1

9 27 12

2 x  x  x

với x > a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x cho B có giá trị Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax + b

Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (2; -1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ

3 2. Bài 3 (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức: A =

1 :

1

a a

a a a a

 

   

   

   

  

    với a > 0, a 1, a  4.

Bài 4 (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai( ẩn số x): x2 – 2(m +1)x + m – = (1)

a) Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m

b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1) Tìm m để 3( x1+ x2) = x1x2

Bài 5 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có A 60  0, góc B, C nhọn Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB

c) Tính tỉ số DE BC .

d) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vng góc với DE

* Gợi ý câu d/: Kẻ Ax vng góc với OA C/m Ax song song với ED suy đpcm.

(2)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

QUẢNG TRỊ NĂM HỌC: 2008-2009

Mơn thi: TỐN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A = 45 20 B =

2 m n

n m n

  

C =

1 1

:

1

x x



 



 



 

  ( với x 0;x1) b) Chứng minh  C <

Bài 2 (1,5 điểm)

Cho Parabol (P): y = ax2 (a0) điểm A(2;8) a) Tìm a biết Parabol (P) qua A

b) Tìm điều kiện a để Parabol (P): y = ax2 cắt đường thẳng (d): y = x + tại hai điểm phân biệt

Bài 3 (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình

Một nhóm học sinh phân cơng chuyển 105 bó sách thư viện trường Đến buổi lao động có hai học sinh bị ốm khơng tham gia được, học sinh phải chuyển thêm bó hết số sách cần chuyển Hỏi lúc đầu nhóm có học sinh? Biết số bó sách học sinh chuyển

Bài 4 (0,5 điểm) Với x, y không âm, tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x xy3y x2009,5

* Gợi ý: Biến đổi P =

2

( 1) 2( ) 2008

2 y x  y 

=> minP = 2008 Bài 5 (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm M thuộc cung AB(M ≠ A; M ≠ B), điểm C thuộc đoạn OA Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M kẻ tiếp tuyến Ax; By đường tròn tâm (O) Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax , By D E AM cắt CD P, BM cắt CE Q

a) Chứng minh: Tứ giác ADMC; BEMC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh DAM + EBM = 90  0và DC  CE

c) Chứng minh PQ // AB

(3)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ Khoá ngày tháng năm 2009

MƠN TỐN

Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2,0 điểm)

1 Rút gọn ( không dùng MTBT) biểu thức: a) 12 27 3

b) 1 5 (2 5)2

2 Giải phương trình ( khơng dùng MTBT): x2 - 5x + = 0 Bài 2 (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = -2x + có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) với hai trục tọa độ

b) Tìm (d) điểm có hồnh độ tung độ Bài 3 (1,5 điểm)

Cho phương trình bậc hai (ẩn số x): x2 - 2(m-1) + 2m - = (1)

a) Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm với giá trị tham số m

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Bài (1,5 điểm)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2, tăng chiều dài thêm 6m giảm chiều rộng 4m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính kích thước ( chiều dài chiều rộng mảnh vườn

Bài 5 (3,5 điểm)

Cho điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R Từ A kẻ đường thẳng (d) không qua tâm O, cắt đường tròn (O) B C (B nằm A C) Các tiếp tuyến với đường tròn (O) B C cắt D Từ D kẻ DH vng góc với AO ( H nằm AO), DH cắt cung nhỏ BC M Gọi I giao điểm DO BC

a) Chứng minh OHDC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh OH.OA = OI OD

c) Chứng minh AM tiếp tuyến với đường tròn (O)

d) Cho OA = 2R Tính theo R diện tích phần tam giác OAM nằm ngồi đường trịn (O)

(Gợi ý câu c: Từ b) suy OH.OA = OI OD = OC2 suy OH.OA = OM2 suy ra

( )

OMA OHM c g c OM AM

 ∽    )

-HẾT -ĐỀ CHÍNH

(4)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ Khóa ngày 24 tháng năm 2010

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng tính thời gian giao đề)

Bài 1 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức (không dùng máy tính cầm tay) : 1) 8 18 2

2)

2

:

( )

a b ab

a b a b

 

  với a > 0, b > 0, a b

Bài 2 (2,0 điểm) 1) Giải phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay) : x2 - 3x + = 0 2) Giải hệ phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay) :

3

x y x y

  



 



Bài 3 (2,0 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = -x + có đồ thị đường thẳng (d) Gọi A, B giao điểm (d) với trục tung trục hồnh

a) Tìm tọa độ điểm A B

b) Hai điểm A, B gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông AOB Quay tam giác vuông AOB vịng quanh cạnh góc vng OA cố định ta hình gì? Tính diện tích xung quanh hình

Bài 4 (1,5 điểm)

Một xe ơtơ tải xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe ơtơ tải 20km/h, đến B trước xe ôtô tải 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách hai thành phố A B 100 km

Bài 5 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đường cao AH phân giác BE góc ABC ( H thuộc BC, E thuộc AC), kẻ AD vng góc với BE ( D thuộc BE)

a) Chứng minh tứ giác ADHB tứ giác nội tiếp, xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB ( gọi đường tròn tâm (O) )

b) Chứng minh EAD HBD  OD song song với HB

c) Cho biết số đo góc ABC = 600 AB = a ( a > cho trước) Tính theo a diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi đường trịn (O)

(5)

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (Không tính thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm)

Rút gọn biểu thức (không sử dụng máy tính cầm tay): a) M  27 12 3  ;

b)

1

:

2

a N

a

a a

 

  



 

  , với a > a4.

Câu 2 (1,5 điểm)

Giải phương trình (khơng sử dụng máy tính cầm tay): a) x2 5x 4 0;

b)

1 x x

 

 .

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = -x + 3;

b) Tìm (d) điểm có hồnh độ tung độ Câu 4 (1,0 điểm)

Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + 3x -5 = Tính giá trị biểu thức 2

1 x x .

Câu 5 (1,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình:

Tính chu vi hình chữ nhật, biết tăng chiều hình chữ nhật thêm 4m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 5m diện tích hình chữ nhật diện tích ban đầu

Câu 6 (3,0 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn (O) đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD (FAD; FO)

a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được;

b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác góc BCF;

c) Gọi M trung điểm DE Chứng minh: CM.DB = DF.DO

(6)

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng tính thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm)

1 Rút gọn biểu thức (không dùng MTCT) a) 50 18

b)  

1 1

0; 1

1

P a a

a

a a

 

    



 

 

2 Giải hệ phương trình (khơng dùng MTCT):

4

2

x y x y

  



  

Câu 2 (1,5 điểm)

Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình x2 – 5x – = Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau:

a) x1x2 b)

1

x x c) x12x22

Câu 3 (1,5 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ, gọi (P) đồ thị hàm số y = x2 a) Vẽ (P)

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = -2x + Câu 4 (1,5 điểm)

Hai xe khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách 100km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km/h nên đến B sớm 30 phút Tính vận tốc xe

Câu 5 (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) Đường thẳng (d) khơng qua tâm O cắt đường trịn hai điểm A B theo thứ tự, C điểm thuộc (d) ngồi đường trịn (O) Vẽ đường kính PQ vng góc với dây AB D (P thuộc cung lớn AB) Tia CP cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I, AB cắt IQ K

a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CI.CP = CK.CD

c) Chứng minh IC tia phân giác góc ngồi đỉnh I tam giác AIB

d) Cho ba điểm A, B, C cố định Đường tròn (O) thay đổi qua hai điểm A, B Chứng minh IQ qua điểm cố định

(Gợi ý câu d: c/m CI.CP = CA.CB, suy CI.CP không đổi, suy CK.CD không đổi suy K cố định)

(7)

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (Không tính thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm)

1 Rút gọn (khơng dùng máy tính cầm tay) biểu thức: a) 8 32

b)

 

       

   

 

   

3 1 : 1 1 1

1 x x x Với x

2 Giải hệ phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay) :

  



 



2

3 2

x y x y Bài 2: (1,5 điểm)

Cho phương trình ẩn x: x2 -2mx -1 = (1)

a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trinh (1) Tìm m để:

 

1

1 1 18

x x Bài 3: (1,5 điểm)

1) Hàm số y = ax + có đồ thị (d) Xác định giá trị a để (d) qua điểm A(-1; 1) 2) Với giá trị a xác định câu 1, Tìm tọa độ giao điểm (d) đồ thị (P)

của hàm số y = x2.

Bài 4: (1,5 điểm)

Một người xe đạp từ A đến B cách 24km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc người xe đạp từ A đến B

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB CD vng góc với Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác O) Đường thẳng CM cắt đương tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tuyến N đường tròn (O) điểm P Chứng minh rằng:

a) Tứ giác OMNP nội tiếp b) Tứ giác CMPO hình bình hành

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	232,38 KB