Đề kiểm tra và đap an chuong 3(đại số 10)

Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.[r]

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III

Tổ :Tốn

Mơn : Đại Số 10 (Nâng Cao)

Thời gian : 45 phút.

ĐỀ 1

Câu (2 điểm) Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số

y x



2 5



x



Câu (5,5 điểm) Giải phương trình

a)

2

x



4

 

x

1

b)

1

3

8

2

1

x





x



x



c)

2

x

2

  

x

3

x x

(



1)

Câu (1,5 điểm) Cho phương trình

(2



x

)

4



2

x

2



8

x m





0

Tìm m để phương

trình có nghiệm phân biệt

Câu (1 điểm) Giải phương trình

3

x

 

1

5

x

 

4 3

x

2



x



3

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III

Tổ :Tốn

Mơn : Đại Số 10 (Nâng Cao)

Thời gian : 45 phút.

ĐỀ 2

Câu (2 điểm) Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số

y



x

2 5



x



Câu 2(5,5 điểm) Giải phương trình

a)

3

x



6



4 1

x



b)

1

4

9

2

1

x





x





x

c)

x

2

  

x

2

x x

(



1)

Câu (1 điểm) Giải phương trình

3

x

 

1

5

x

 

4 3

x

2



x



3

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III

Đề 1:

Đáp án Điểm

Câu 1

(2điểm) Ta có a 1 0nên hàm số nghịch biến

( ; 2)và đồng biến khoảng (2;)

1+1

Câu 2

(5,5điểm)

Câu 2a (2điểm)

Pt(1)

3

2

5

3

x x x

x x x

                 1+1

Câu 2b (2 điểm)

Đk: x2;x0 x -1 (*)

Với đk (*) pt (2)  x x( 1) 3( x 2)(x1) ( x x 2)  4x214x 6

1 3;

2

x x

  

.Đối chiếu đk phương trình có nghiệm

1 3;

2

x x

0.25 0.75+0.25 0.25+0.25 Câu 2c (1,5điểm) Đặt

t x  x đk t 0 t2 3x2 x x x( 1)

Pt (3) trở thành : 2t t 2 3 t2 2t 0  t 1( );l t3 Với t3 ta có 3 x2  x x2 x 0  x2;x3

0.5 0.5 0.5

Câu 3

(1,5)điểm Pt(1)

4

(2 x) 2(x 4x 4) m (x 2) 2(x 2) m

               (1)

Đặt t(x 2)2 đk t0, pt(1) trở thành : t2 2t m  8 0(2)

Để pt (1) có nghiệm phân biệt khi pt(2) có nghiệm dương phân biệt

'

0

0

m s m p m                            0.5 0.5 0.5 Câu 4

(1 điểm) Đk :

1

x

Với đk (*)pt 3x 1 (x1) 5x 4 (x2) 3 x2 3x

2

2

3

3 ( 1) ( 2)

x x x x

x x

x x x x

              0 1

3 0( )

3 ( 1) ( 2)

x x

x vn x

x x x x

                       

Vậy phương trình có nghiệm:x0 ;x1

0.25 0.5

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III

Đề 2

Đáp án Điểm

Câu 1

(2điểm) Ta có a 1 nên hàm số nghịch biến

(3;)và đồng biến khoảng ( ;3)

1+1

Câu 2

(5,5điểm)

Câu 2a (2điểm)

Pt(1)

7

5

7

x

x x

x x x

 

  

 

   



   





1+1

Câu 2b (2 điểm)

Đk: x2;x0 x1 (*)

Với đk (*) pt (2)  x x( 1) 4( x2)x9(x1)(x2)  4x218x18 0

3 3;

2

x x 

  

Đối chiếu đk phương trình có nghiệm

3 3;

2

x x

0.25 0.75+0.25 0.25+0.25

Câu 2c

(1,5điểm) Đặt

2 2

t x  x đk t 0 t2 2x2 x x x( 1)

Pt (3) trở thành : t t 2 2 t2  t 0  t 1( );l t2 Với t2 ta có 2 x2 x 2 x2 x 0  x2;x1

0.5 0.5 0.5

Câu 3

(1,5)điểm Pt(1)

4

(1 x) 2(x 2x 1) m (x 1) 2(x 1) m

              

Đặt t(x1)2 đk t0, pt(1) trở thành : t2 2t m  2 0(2)

Để pt (1) có nghiệm phân biệt khi pt(2) có nghiệm dương phân biệt

'

0 2

0

m

s m

p m

   

 

 

          

    

 



0.5 0.5 0.5

Câu 4

(1 điểm) Đk :

1

x

Với đk (*)pt 3x 1 (x1) 5x 4 (x2) 3 x2 3x

2

2

3

3 ( 1) ( 2)

x x x x

x x

x x x x

   

   

     

2 0

0

1

3 0( )

3 ( 1) ( 2)

x x

x vn x

x x x x

   

  

  

    



      

