Đang tải... (xem toàn văn)
Tính xác suất sao cho: 1/ Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.. 2/ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 7.[r]
(1)TRƯỜNG THPT THỊ XÃ ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 -2015 QUẢNG TRỊ MƠN: TỐN LỚP 11 BAN KHTN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I: (2,5điểm)
Giải phương trình sau: 1/ 2cosx 1 0.
2/ sinx cosx1.
3/ sin 4x cos 4x 1 sin x cosx Câu II: (2điểm)
Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối Tính xác suất cho: 1/ Hai súc sắc xuất mặt chẵn
2/ Tổng số chấm xuất hai súc sắc Câu III: (1điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm P(1;1)và đường tròn 2
( ) :C x y 9 Viết phương trình đường tròn ( )C/ ảnh ( )C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Ox phép vị tự tâm P tỉ số k =
Câu IV: (2,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình hành ABCD có tâm O Gọi M trung điểm SC 1/ Xác định giao tuyến mp(SAC) mp(SBD), mp(SAB) mp(SCD)
2/ Gọi N trung điểm OB, xác định giao điểm I mp(AMN) với SD Xác định thiết diện cắt hình chóp S.ABCD mặt phẳng (AMN).
Câu V: (2điểm)
1/ Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển P(x) =
5
2
2
3 ,
x x x .
2/ Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm sáu chữ số khác đơi số tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số cuối đơn vị
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HKI MƠN TỐN 11(2014-2015)
CÂU TÓM TẮT CÁCH GIẢI ĐIỂM
Câu1 (3đ)
1)
1
2cos cos
2
x x x k 0.5 + 0.5
2)
1 1
sin cos sin cos sin
2 2
x x x x x
2
3 6
2
3
x k x k
x k x k
0.25+0.25
0.25+0.25 3)
sin 4x cos 4x 1 sinx cosx 2sin cos 2x x2cos 2x4 sinx cosx
sin cos cos 2 sin cos
sin cos sin cos sin cos
x x x x x
x x x x x x
sin cos 0(*)
2 sin sin 0(**)
4
x x
x x
(*) tan
4
x x k
(**) cos3 cos cos3 sin
2 sin cos3 1( )
x x x x
x x VN
0.25
0.25
Câu2
2đ 1) 36
Gọi A biến cố “cả hai súc sắc xuất mặt chẵn”, ta có
1 3
A C C
Vậy xác suất biến cố A P(A) =
9 36 4
0.25 0.5 0.25 2) Gọi B biến cố “tổng số chấm hai súc sắc xuất 7”
7 = + = + = + B 2 2
Xác suất cần tính P B( ) / 36 1/ 6
0.5 0.5 Câu3
1đ
2
( ) :C x y 9 có tâm I(0; 3) bán kính R = 3
ĐOx(I) = I1(0;-3), R1 = R = 0.25
(3)V(P, 2)(I1) = I’ PI'2PI1 I'( 1; 7)
, R’ = 2.3 = Vậy phương trình đường trịn (C’)
2
1 36
x y
0.25 Câu4
2,5đ
4.1)
(SAC) (SBD) = SO
(SAB) (SCD) có S chung, AB //CD nên (SAB) (SCD) cắt theo giao tuyến d qua S d // AB
0.5 0.5
4.2)
Trong (SAC), AM cắt SO K
Trong (SBD), NK kéo dài cắt SD I
I thuộc SD I thuộc NK (NK(AMN)) nên I giao điểm SD với (AMN)
Trong (ABCD), AN kéo dài cắt BC H Nối H với M, nối A với I ta có thiết diện tứ giác AHMI
0.25 0.5 0.25 0.5 Câu5
2đ
5.1)
5 5 5
3 15 15
5
2
0
2
3 ( 2) ( 2)
k k k k k k k k k
k k
x C x x C x
x
Cho 15 – 5k = 10 tìm k = Vậy hệ số số hạng chứa x10 –810
5.2)
Gọi cần lập n = a a a a a a1
1 + + + + + = 21 suy a1+a2 + a3 = 10 a4+a5 + a6 = 11 TH1 Ba số đầu 2;3;5 ba số cuối 1; 4;6 có 3!.3!= 36 số TH2 Ba số đầu 1;4;5 ba số cuối 2;3;6 có 3!.3!= 36 số TH3 Ba số đầu 1;3;6 ba số cuối 2;4;5 có 3!.3!= 36 số Vậy có tất 108 số
0.5 0.25 0.25
0.25