kien thuc co ban va bai tap con lac don

Một lò xo khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nặng khối lượng m=0,4kg. Kéo vật xuống dưới VTCb theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ[r]

(1)

CON LẮC LÒ XO

1 Khái niệm lắc lò xo?

2.Lực gây dao động điều hòa lắc lò xo? ( Phân biệt lực đàn hồi lực hồi phục)

-Lực đàn hồi: Lực đưa vật vị trí chiều dài tự nhiên, vị trí l0 Fđh=0

Fdh= -k( Δ l ± x)  lực đàn hồi cực đại, cực tiểu -Lực hồi phục: Lực đưa vật vị trí cân bằng: F = -kx

3.Con lắc lò xo gây dao động tác dụng lực hịi phục có đặc điểm: - Tần số góc: ω=

√

k

m (Chứng minh lắc lò xo dao động điều hòa) - Chu kỳ: T= 2π

ω =2π

√

m

k

4 Phân biệt khái niệm: Chiều dài tự nhiên, độ biến dạng,… Độ biến dạng:

-Trường hợp lắc lò xo nằm ngang: Δl=0 -Trường hợp lắc lò xo thẳng đứng: k |Δl|=mg

-Trường hợp lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc α : k|Δl|=mgsinα

-Chiều dài tự nhiên l0: l0=lCB - Δ l

-Chiều dài cực đại: lmax=l0 + Δ l + A với A = (lmax-lmin)/2 Biên độ dao động

-Chiều dài cực tiểu: lmin=l0+ Δ l – A

5.Năng lượng:

-Thế đàn hồi: Et= 12kx2 ; Động năng: Ed= mv2/2 -Cơ toàn phần: E =

2kA

2

=1 2mω

2A2

= Edmax=Etmax. 6.Cắt, ghép lò xo:

Ghép lò xo: Hệ lò xo mắc nối tiếp: k1 h

=1 k1+

1

k2+ + kn -Chu kì : Tnt= 2π

√

m

kh

T2nt= T21+…… Ghép song song: k = k1+k2+….

-Cắt lò xo: Các lò xo cắt từ lò xo ban đầu: k.l=k1l1=k2l2=…. B Bài tập luyện tập:

1.Một lò xo khối lượng không đáng kể với độ dãn tỷ lệ với khối lượng vật treo vào nó: 40g lị xo dãn 1cm Bỏ qua ma sát

a,Tính độ cứng k lị xo

b.Treo vào lò xo vật khối lượng 400g Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống VTCB đoạn 3cm buông nhẹ không vận tốc đầu Xác định chu kì phương trình dao động vật.Lấy g=9,8m/s2.

HD: k Δl = mg  k = mg Δl =

40 10−3 9,8

1 10−2 =39,2N/m

ω=

√

k

m=

√

39,2

0,4 =9,9 rad/s ; T=

2π

ω =0,634 (s) Chọn trục ox, chiều dương

Dùng điều kiện đầu: x0= Acos ϕ v0= -A ω sin ϕ để tìm biên độ A pha ban đầu

Thay kiện vào phương trình x = A cos( ω t + ϕ )

2.Một lò xo có chiều dài l0 = 25cm , độ cứng k = 100N/m, đầu O giữ cố định, Treo vào đầu vật

có khối lượng m = 100g

(2)

b.Vật dao động theo phương thẳng đứng có vận tốc cực đại 136 cm/s Viết ptdđ vật tính khoảng cách cực đại cực tiểu từ điểm O đến vật, lấy g = 10 m/s2, π2 =10.

HD: Khi viết ptdd cần ý chọn gốc tọa độ gốc thời gian

3.Một lắc lò xo chiều dài 20cm treo thẳng đứng vật nặng khối lượng m = 400g, lị xo có độ cứng k = 200N/m Vật dddh với biên độ A = 5cm Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào vật trình dao

động bao nhiêu?

HD A = 5cm; Δ l = mg/k = 2cm nên A> Δ l q trình dđ vật có qua vị trí l0 lị xo  Fdhmin =

0 Fdhmax= k( Δ l +A)

4.Một lắc lò xo nằm ngang chiều dài tự nhiên lò xo l0=20cm, độ cứng k = 200N/m, khối lượng vật nặng

m = 100g dao động điều hịa với lượng E = 2.10-2J.Tính chiều dài cực đại cực tiểu lò xo

trình dao động

5.Con lắc lị xo gồm vật nặng khối lượng m = 500g mắc vào hệ gồm hai lò xo k1, k2 nối tiếp với k1= 40N/m,

k2=80N/m Tính chu kì, tần số dao động hệ

6.Một lò xo chiều dài tự nhiên l0 độ cứng k = 40N/m cắt thành lị xo có chiều dài tự nhiên l1=

l0

5 l2= 4l0

5 ,giữa lò xo mắc vật khối lượng 400g đầu gắn cố định, thẳng đứng Tính chu kì dao động hệ

C CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1.chọn câu trả lời đúng.

Trong dao động điều hòa lắc lò xo, bằng: A, Tổng động đàn hồi vật vị trí B, vật qua vị trí

C, vật qua VTCB D, động vật qua vị trí A

2 2.chọn câu sai:

Khi lắc lò xo dao động điều hòa:

A,lực đàn hồi lò xo tuân theo định luật Hook B,Bỏ qua ma sát

C,phương trình dao động lắc có dạng a = - ω2 x D,lò xo thỏa mãn điều kiện giới hạn đàn hồi

3.Một lắc lị xo có chiều dài cực đại, cực tiểu lị xo q trình dao động điều hòa 30cm 20cm Biên độ dao động là:

A, 5cm B, 10cm C, 2,5cm D, 25cm

4.Một cầu khối lượng 300g treo vào đầu lị xo có chiều dài tự nhiên l0=40cm, độ cứng

k=100N/m, đầu cố định Lấy g = 10m/s2, chiều dài lò xo vật VTCB là:

A, 40cm B, 30cm C, 37cm D,43cm

5.Một lị xo khối lượng khơng đáng kể, đầu treo vào điểm cố định, đầu gắn bi Cho bi dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2,5 Hz Trong trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 20cm đến 30cm, lấy g = π2 =10 m/s2 Chiều dài tự nhiên lò xo không treo vật là:

A, 20cm B, 24cm C, 26cm D, 21cm (l0=lmax- Δ l-A, Δ l=mg/k =g/ ω2 =4cm)

6.Một lò xo độ cứng k=100N/m, chiều dài tự nhiên l0=40cm Hệ đặt mặt phằng nghiêng góc 300 so với

phương ngang, đầu cố định, đầu treo vật m=200g, lấy g = 10m/s2 Chiều dài lò xo vật VTCB là:

A, 44cm B, 42cm C, 41cm D, 40cm

7.Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=100g lị xo có độ cứng k = 250N/m Kéo vật lệch khỏi VTCB 4cm truyền cho vận tốc v=1,5m/s dọc theo trục lị xo hướng xa VTCB vật dao động điều hịa với biên độ:

(3)

8.Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng 500g lị xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hịa với phương trình x = cos (ωt+5π

6 ) (cm), lấy g = 10 m/s2.Lực đàn hồi cực đại cực tiểu lò xo q trình dao động có giá trị:

A, Fmax=13N, Fmin=3N B, Fmax=13N, Fmin= C, Fmax=5N, Fmin= D, Fmax=3N, Fmin=0

9.Một lò xo độ cứng k = 200N/m đầu cố định, đầu gắn vật nặng khối lượng m = 200g cho vật dddh theo phương thẳng đứng với biên độ 4cm Câu sau đúng?

A,Lực đàn hồi lò xo vật qua VTCB triệt tiêu

B,Lực đàn hồi tác dụng lên vật vật qua vị trí thấp 5N C,Lực hồi phục tác dụng lên vật vật qua vị trí thấp triệt tiêu D,Lực hồi phục tác dụng lên vật vật qua vị trí cao 3N

10.Một lắc lị xo có khối lượng vật nặng m=1,2kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x=10cos(5t+ 5π

6 ) (cm) độ lớn lực đàn hồi thời điểm t = π s là: A,3N B, 1,5N C,13,5N D, 30N

11.Một lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m , vật nặng có khối lượng m = 1kg Vật dao động với phương trình x= 10sin( ω t- π

3 ) (cm) Độ lớn lực đàn hồi vật có vận tốc 50

√

12 Một lị xo khối lượng khơng đáng kể, chiều dài tự nhiên l0=48cm, treo thẳng đứng Đầu treo cố định,

đầu gắn cầu nhỏ khối lượng m Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống dưới, gốc O VTCB cầu.Quả cầu dddh với phương trình: x=4cos( ωt+2π

3 ) (cm).Trong trình dao động, tỉ số lực đàn hồi lớn nhỏ lò xo

3 lấy g=10= π2 Chiều dài lò xo thời điểm t = là: A, 28cm B, 36cm C, 60cm D, 62cm

13.Một vật có khối lượng m = 160g treo vào lị xo thẳng đứng chu kì dao động điều hòa 2s Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’=120g chu kì dao động hệ bằng:

A, 2s B,2,5 s C, s D,

√

14.Treo vật m1=200g lị xo có chiều dài l1=30cm, Treo vật m2= 600g lị xo có chiều dài l2=34cm, lấy g =

10m/s2 Độ cứng lò xo là:

A, 100N/m B, 200N/m C, 300N/m D 400N/m (k Δl=Δm.g )

15.Hai lò xo có độ cứng k1=200N/m k2=300N/m Độ cứng lò xo mắc nối tiếp là:

A, 250 N/m B, 600N/m C, 120N/m D, 500N/m

16.Một lị xo có chiều dài tự nhiên l0= 45cm độ cứng k0=90N/m cắt thành lò xo có chiều dài tự nhiên

l1=15cm l2=30cm Khi mắc lị xo l1 song song với l2 độ cứng hệ là:

A, 90N/m B,180N/m C, 360N/m D, 405N/m

17 Một cầu khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k làm dãn đoạn 25cm lấy g = 10m/s2 Cắt lò xo

trên thành n đoạn treo cầu vào đoạn tần số dao động hệ 4Hz Giá trị n bằng: A, B, C, D, 16

18.Hai lò xo giống có độ cứng k =200N/m Mắc lị xo song song với treo vật nặng khối lượng m=400g Lấy π2 =10 Chu kì dao động tự hệ là:

A, 2s B, 0,2 s C, s D, 2π s

19 Hai lị xo giống có độ cứng k = 100N/m Mắc hai lò xo nối tiếp treo vật nặng khối lượng m=500g lấy

π2 =10 Chu kì dao động tự hệ là:

A, 2π s B, 25π s C, 4s D, π5

19 Một lắc lị xo có khối lượng vật nặng m, độ cứng lò xo k Nếu giảm dộ cứng lò xo lần tăng khối lượng vật lên gấp đơi tần số dao động vật:

A, tăng lần B, giảm lần C,Giảm lần D, không đổi

20.Khi gắn cầu m1 vào lị xo dao động với chu kì T1=2,4s, gắn m2 vào lị xo chu kì

(4)

A, 0,8s B, 2,8s C, 4s D, 5,6s

21 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2 kg lị xo có độ cứng k = 50N/m Kéo vật khỏi VTCB truyền cho vật vận tốc ban đầu 15

√

π

22.Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m=200g dddh> vận tốc vật qua VTCB 15 π cm/s gia tốc cực đại vật 6m/s2 Lấy π2 =10 Độ cứng lò xo là:

A, 160N/m B, 16N/m C, 32N/m D, 320N/m

23 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=1kg lị xo có độ cứng k=100N/m dddh với biên độ A=8cm Vận tốc vật qua vị trí lần động có độ lớn bằng:

A, m/s B, m/s C, 0,2 m/s D, 0,4 m/s 24.Chọn câu trả lời sai:

Một lị xo khối lượng khơng đáng kể treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật nặng khối lượng m=0,4kg Kéo vật xuống VTCb theo phương thẳng đứng bng nhẹ Khi vật dao động điều hịa với phương trình: x=10cos( 2πt ) (cm) Chọn t=0 lúc buông vật Lấy g = π2 =10m/s2

A, Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn 1,6N B, Năng lượng truyền cho vật 80mJ

C, Quãng đường vật thời gian 10s 4m D, Không đáp án xác

25.Một lắc lị xo khối lượng m=1kg dddh theo phương ngang với vận tốc cực đại 0,8

√

A, Năng lượng dao động lắc 640mJ

B, Lực đàn hồi cực đại trình dao động lắc 8N C, Lực đàn hồi cực tiểu trình dao động 0N