Giao an DS10CB chuong 2

Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c vÝ dô ®Æc trng nh»m gióp häc sinh dÔ n¾m c¸c kiÕn thøc träng t©m.. tiÕn tr×nh bµi häc.[r]

(1)

chơng II: hàm số bậc bậc hai Đ1 hàm số

(2 tiết)

1 Mục tiêu Sau này

ã V kin thc: HS nắm vững khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị khái niệm đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ

• Về kỹ năng: Biết cách tìm tập xác định hàm số, lập bảng biến thiên hàm số bậc nhất, bậc hai vài hàm số đơn giản

2 chuẩn bị giáo viên học sinh.

Giáo viên: Chuẩn bị ví dụ đặc trng nhằm giúp học sinh dễ nắm kiến thức trọng tâm Học sinh: Ôn tập lại kiến thức hàm số đợc học lớp dới Các dụng cụ để vẽ đồ thị hàm số

3 dù kiến phơng pháp dạy học.

S dng phng phỏp vấn đáp  gợi mở có phối hợp với phơng pháp trực quan phân bậc hoạt động nội dung hc theo bng

4 tiến trình häc TiÕt PPCT: 09 - Ngµy 22/09/2006

a) Hớng đích.

H1: Hãy nêu vài loại hàm số học Lấy ví dụ minh họa. H2: Tìm tập xác định hàm số

1

y x

x   B) Bµi míi.

Hoạt động I- ôn tập hàm số

1 Hàm số Tập xác định hàm số.

Ví dụ Cho bảng thống kê thu nhập bình quân đầu ngời Việt Nam từ 1995 đến 2004. (Xem bảng ví dụ 1- SGK)

GV nhận xét: Với giá trị x{1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004} ta xó giá trị y thu nhập bình quân đầu ngời

• Giả sử có đại lợng biến thiên x y, x nhận giá trị thuc s D

Nếu với giá trị cđa x thc tËp D cã mét vµ chØ mét giá trị tơng ứng y thuộc tập số thực thì ta có hàm số.

Ta gi x biến số y hàm số của x Tập hợp D đợc gọi tập xác định hàm số

Giá trị y tơng ứng với xD đơc gọi giá trị hàm số x Tập hợp giá trị gọi tập giá trịc hàm số

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Trong VD cho, nêu txđ hàm

sè?

H2: Nêu giá trị y ứng với x = 1996, 1998? H3:Tập giá trị hàm số VD trên?

ã Gợi ý trả lời H1:

D={1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004}

ã Gợi ý tr¶ lêi H2:

X = 1996, y = 282; x =1998, y = 311 ã Gợi ý trả lời H3:

Y={200, 282, 295, 311, 339, 363, 375, 394, 564}

2 Cách cho hàm số.

Mt hm số đợc cho cách sau: • Hàm số cho bảng.

Hàm số Ví dụ hàm số đợc cho bảng • Hàm số cho biểu đồ.

VÝ dô (Xem VÝ dô 2-SGK)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Qua biểu đồ ta có hàm số?

H2: Tìm tập xác định hàm số đó? H3: Gọi f g tơng ứng tổng số cơng trình tham gia dự giải đoạt giải Chỉ giá trị hàm số giá trị xD?

H4: Giá trị hàm số x= 2002?

Qua biểu xác định hai hàm số • Gợi ý trả lời H2:

Chúng có tập xác định l:

D={1995,1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001} ã Gợi ý tr¶ lêi H3:

(2)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Nêu hàm số học THCS?

H2: Tìm tập xác định hàm số đó.

• Gợi ý trả lời H1: a

y ax b; y ; y ax ; y a x

ã Gợi ý trả lêi H2:

C¸c hsè y ax b; y ax ; y a có txđ  Hµm sè

a y

x 

có txđ \{0} • Khi cho hàm số công thức mà không rõ tập xác định qui ớc:

Tập xác định hàm số y=f(x) tập hợp số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa (Tức phép tốn f(x) thực đợc

Ví dụ 1) Tìm tập xác định hàm số sau:

2x 1

a)y f (x) ; b) y g(x) x 2; c) y h(x) x

x x



        

 

2) Tính giá trị hàm số x = 3?

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Trong f(x) có phép tốn nào?

H2: Các phép tốn thực đợc nào? H3: Vậy tập xác định f(x) l?

H4: Tơng tự cho hàm số khác? H5: Tính f(3), g(3), h(3)?

ã Gợi ý trả lêi H1: +, -, , 

• Gợi ý trả lời H2: + , -,  thực đợc Phép  thực đợc (x+2)≠0  x ≠ -2 • Gợi ý trả lời H3: Df = \{-2}

g(x) có txđ Dg=[2; +);

h(x) có txđ Dh = [-1; +)\{1}

ã Gợi ý trả lời H5: f(3) = 1; g(3) = 1;

1

h(3)

3

   

 • Chú ý: Một hàm số đợc cho nhiều cơng thức Ví dụ Cho hàm số:

2x y f (x)

víi x

víi x<0 x

 

 

 

 

Nghĩa là: Với x  hs đợc xác định cơng thức y =f(x) = 2x +1, với x < hàm số xác định công thức y = f(x) =

1 x . Từ ta có: f(2) = 22+1 = 5;

1

f ( 2)

2

  

3 Đồ thị hàm số

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Đồ thị hàm số y = ax +b, y = ax2 là

g×?

H2: Vẽ đồ thị hàm số y=f(x) = 2x + 4; y = g(x) = x2?

H3: Dựa vào đồ thị Xác định f(1) g(-2)?

Cách xác định giá trị đó?

H4: Dựa vào đồ thị, xác định x cho : a) f(x) = 2; b) g(x) = 4?

• Gợi ý trả lời H1: Đồ thị hàm số y = ax +b đờng thẳng Đồ thị hs y = ax2 một

parabol • Hs vẽ đồ th

ã Gợi ý trả lời H3: f(1) = 6; g(-2) = ã Gợi ý trả lời H4:

f(x) = x = -1; g(x)=4 x =-2 x=2 • Đồ thị hàm số y =f(x) xác định tập D tập hợp tất điểm M(x; f(x)) mặt phẳng tọa độ vói x D

Bài tập trắc nghiệm củng cố Số Cho hàm số y x 2 x 1) Tập xác định hàm số là:

(3)

2) Xác định tính sai mệnh đề sau: a) Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số b) Điểm B(-1; 2) thuộc đồ thị hàm số c) Điểm C(0; 0) thuộc đồ thị hàm số d) Điểm D(3; 10) thuộc đồ thị hàm số

Sè Cho hµm sè

1

y

nÕu x nÕu x<0

 

Tập giá trị hµm sè lµ: a) {-1; 1}; b) {-1; 0}; c) {-1; 0; 1}; d) {0; 1}

Hoạt động Củng cố tiết 1:

• Lu ý nắm vững khái niệm học

• Rèn luyện kỹ tìm tập xác định, tập giá trị vẽ đồ thị hàm số Bài tập nhà: 1, 2, - SGK

Rót kinh nghiƯm vµ bæ sung:

TiÕt PPCT: 10 - Ngµy 23/09/2006 A) Bµi cị.

H1: Tìm tập xác định hàm số:

2x

a) y f (x) 2x 5;b) y g(x) x

x

      

 H2: Xác định giá trị f(x) g(x) x = 3; x =

B) Bµi míi.

Hoạt động II S bin thiờn ca hm s

1 Ôn tËp.

Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

GV nhận xét: Quan sát đồ thị hàm số y = x2, ta thấy:

•Trên (-; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải Tức với x1, x2(-; 0) vàx1<x2 f(x1)>f(x2)

Hay x tăng y giảm ta nói hàm số y = x2 nghịch biến (-; 0).

•Trên (0; +) đồ thị “đi lên” từ trái sang phải Tức với x1, x2(0; +) vàx1<x2 f(x1)<f(x2)

Hay x tăng y tăng ta nói hàm số y = x2 đồng biến (0; +).

Tỉng qu¸t:

Hàm số y =f(x) gọi đồng biến (tăng) khoảng (a; b) nếu:

1 2

x , x (a;b) : x x f (x ) f (x )

    

Hµm sè y =f(x) gọi nghịch biến (giảm) khoảng (a; b) nếu:

1 2

x , x (a;b) : x x f (x ) f (x )

    

Chó ý Khi x>0 nhận giá trị lớn tuỳ ý ta nói x dần tới +. Khi x<0 x nhận giá trị lớn tùy ý ta nãi x dÇn tíi -.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Nêu hàm số đồng biến ?

H2: Nêu h.số nghịch biến ? H3: Nêu hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến ?

(4)

• Chú ý Để xét đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng (a; b), ta xét tỉ số:

2

f (x ) f (x )

k , x (a;b)

x x



  



Nếu k>0  Hs đồng biến (a; b) Nếu k<0  Hs nghịch biến (a; b) Ví dụ Xét biến thiên hàm số

1 y

x

2 Bảng biến thiên.

ã Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đồng biến nghịch biến Kết xét chiều biến thiên đợc tổng kết bảng gọi bảng biến thiên

VÝ dơ B¶ng biến thiên hàm số y= x2:

x - + y

+ +

Chó ý 3.

• Để diễn tả hàm số nghịch biến (a; b), ta vẽ mũi tên xuống từ a đến b • Để diễn tả hàm số đồng biến (c; d) ta vẽ mũi tên lên từ c đến d

Hoạt động III Tính chẵn, lẻ hàm số

1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Vớ d 4.Quan sát đồ thị hàm số y = x2 y = x hình 16-SGK.

NhËn xÐt:

- Đờng Parabol y =x2 có trục đối xứng Oy Tại giá trị đối biến số x, hm s nhn

cùng giá trị

- Gốc tọa độ O tâm đối xứng đờng thẳng y =x giá trị đối x, hàm số nhạn giá trị đối

Hàm số y = x2 đợc gọi hàm số chẵn.

Hµm sè y =x gäi lµ hµm số lẻ

ã Hm s y =f(x) vi xác định D gọi hàm số chẵn xD -xD f(-x) = f(x) • hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ xD -xD f(-x) = -f(x) Chú ý Có hàm số khổng phải hàm số chẵn, không hàm số lẻ

VÝ dô: y =x2+x, y =2x+1, …

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Xét tính chẵn, lẻ xủa hàm số

2 y 3x

H2: Xét tính chẵn, lẻ hµm sè y

x



H3: Xét tính chẵn lẻ hàm số y x

• Gợi ý trả lời H1: Tập xác định  x  -x

y(-x) = 3( x) 2 3x 2 2=y(x) VËy hµm sè

2

y 3x 2là hàm số chẵn. ã Gợi ý trả lời H2:

Đây hàm số lẻ ã Gợi ý trả lời H3:

Hm s cho không hàm số chẳn, không hm s l

2 Đồ thị hàm số chẳn, hàm số lẻ.

th ca hm s chẳn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Câu hỏi trắc nghiệm củng cố:

Xác định tính sai phát biểu sau: a) Hàm số

2

y 2x lµ hµm sè chẳn.

b) Hàm số y x x hàm số chẳn c) Hµm sè

4

y 4x 3 lµ hµm số chẳn d) Hàm số y x x hàm số chẳn

Hot ng Cng cố tiết 2:

(5)

• Rèn luyện kỹ xác định tính chẵn, lẻ hàm số Bài tập nhà: - SGK

Rót kinh nghiƯm vµ bỉ sung:

Đ2 hàm số y = ax + b (Lý thuyÕt tiÕt + LuyÖn tËp tiÕt)

ã V kiến thức: Học sinh hiểu đợc biến thiên đồ thị hàm số bậc Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b đồ thị hàm số yx , biết đợc đồ thị hàm số yx nhận trục tung Oy làm trục đối xứng

• Về kỹ năng: Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc Vẽ đợc đồ thị hàm số y = b yx

Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức liên quan đến hàm số bậc mà học sinh học ở lớp

Học sinh: Ôn tập lại kiến thức hàm số bậc đợc học lớp dới Các dụng cụ để vẽ đồ thị hàm số

3 dù kiÕn phơng pháp dạy học.

S dng phng phỏp đáp - gợi mở có phối hợp với phơng pháp trực quan phân bậc hoạt động nội dung hc theo bng

4 tiến trình học.

H1: Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ Đồ thị chúng? H2: Tìm tập xác định hàm số

1 y

x 

? B) Bµi míi.

Hoạt động I- ơn tập hàm số bậc

Lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc: y = ax + b (a ≠ 0).

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Tìm tập xác định hàm số y =ax+b

(a≠0)?

H2: XÐt chiÒu biÕn thiên?

H3: Lập bảng biến thiên hàm số?

H4: Đồ thị hàm số y = ax+b?

ã Gợi ý trả lời H1: ã Gợi ý tr¶ lêi H2:

Với a>0: Hàm số đồng biến  Với a<0: Hàm số nghịch biến  • Gợi ý trả lời H3:

a>0:

x - + + y

-

a<0:

x - + +

y

- ã Gợi ý trả lời H4:

(6)

• Đồ thị hàm số y = ax + b đờng thẳng không song song không trùng với trục tọa độ

Luôn song song với đờng thẳng y = ax (nếu b≠0) qua điểm

b A(0; b), B ;0

a

 



 

 

Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục toạ độ. y = 2x + y = -3x + 6

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Đồ thị hàm số cho gỡ?

H2: Đờng thẳng y = 2x +2 qua điểm nào?

H3: V ng thng AB?

H4: Đờng thẳng y = -3x + qua những điểm nào?

H5: V ng thng CD?

• Gợi ý trả lời H1: Là đờng thẳng • Gợi ý trả lời H2:

A(0; 2) B(-1; 0) ã Gợi ý trả lời H3: Xem H.1 ã Gợi ý trả lời H4:

C(0; 6) (2; 0) ã Gợi ý trả lời H5: Xem H1

H.1

Hoạt động II Hàm số y =b

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Tìm tập xác định hàm số y =b?

H2: XÐt chiỊu biÕn thiªn? H3: Đồ thị?

ã Gợi ý trả lời H1: ã Gợi ý trả lời H2:

Hm s khơng đồng biến khơng nghịch biến

• Gợi ý trả lời H3:

L ng thng song song trùng với trục hoành Ox cắt trục tung điểm (0; b) • Đờng thẳng gọi đờng thẳng y = b

Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục toạ độ y = y =-2. Hoạt động

III Hµm sè yx

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Tìm tập xác định hàm số yx ?

H2: Khư dÊu gtt®?

H3: Từ xét chiều biến thiên hàm số?

H4: LËp b¶ng biến thiên?

H5 V th?

ã Gợi ý trả lời H1: ã Gợi ý trả lời H2:

x x

y x

x x

nÕu nÕu

 

 

Hàm số yx nghịch biến (-; 0) v ng bin trờn (0; +)

ã Gợi ý tr¶ lêi H4:

x - + + + y

(7)

H.2

• Chú ý Hàm số yx hàm số chẵn, đồ thị nhận trục tung Oy làm trục đối xứng Hoạt động

Câu hỏi trắc nghiệm củng cố: Xác định đáp án đúng?

1) Hµm sè y =(m-1)x + 2m +2 lµ hµm sè bËc nhÊt khi:

a) m ≠ 1; b) m ≠ -1; c) m≠0; d) kết sai 2) Đờng thẳng y = -x +1 qua điểm sau đây?

a) M(1; -1); b) N(1; 2); c) P(1; 1); d) Q(0; -1)

3) Cho đờng thẳng : y 2x 3y 1 Trong đờng thẳng sau, đờng thẳng song song với ?

a) y 2x 3 ; b) y 3x 1 ; c) y 2 x 1  ; d)

2

y x

1

 

Híng dÉn häc bµi ë nhµ:

• Nắm vững tập xác định, chiều biến thiên, dạng đồ thị hàm số y=ax+b; y = b; yx • Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số

Bµi tËp vỊ nhµ: 1, 2, 3, - SGK Rót kinh nghiƯm vµ bỉ sung:

TiÕt PPCT: 12 - Ngµy 02/10/2006 B) Bµi cị.

H1: Vẽ đồ thị hàm số sau hệ tọa độ: y = 2x +1 y = -x +2

H2: Tìm tập xác định hàm số

1 y

x 

+x? B) Bài mới.

(8)

Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức: Câu Cho hàm số y = 2x -5, ta cã: f(-2) b»ng:

a) -1; b) -5; c) -9; d) Câu Hàm số sau hàm đồng biến 

a) y = (m2+1)x -m; b) y = (-1-m2)x;

c) y ( 117 11)x 2   ; d)

1

y x 2007

2006 2007

 

   

 

Câu Điểm sau thuộc đờng thẳng x -2y +3 =0 a) M(1; 1); b) N(-1; 1); c) K(-1; -1); d) H(1; -1) Bài tập tự luận.

Bài số Vẽ đồ thị hàm số sau (trên hệ toa độ)

a) y 2x 3; b) y 2; c) y x 7; d) y x

2

      

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Dạng đồ thị hàm số cho?

H2: Xác định điểm đồ thị a, b, c?

H3: Vẽ đồ thị hàm số đó?

H4: Cách vẽ đồ thị hàm số yx 1 ? H5: Hãy xác định điểm nh vậy? H6: Vẽ đồ thị hàm số đó?

• Gợi ý trả lời H1: a), b), c) đờng thẳng d) l tia

a) Đồ thị qua: A(0; -3); B(1; -1) b) Đồ thị qua C(0; 2); D(1; 2);

c) Đồ thị qua E(0; 7); F 14

;0

 

 



ã Gợi ý trả lời H3: Xem H.3

• Gợi ý trả lời H4: Xác định tia hai điểm • Gợi ý trả lời H5: M(0; -1), N(1; 0); K(-1; 0) • Gợi ý trả lời H6: Xem H.4

H.3 H.4

Bài số Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm:

a) A(0; 3) vµ

B ;0

5

 

 

 ; b) C(1; 2) vµ D(2; 1); c) E(15; -3) vµ B(21; -3)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Đờng thẳng y = ax +b qua M(x0; y0)

khi nµo?

H2: Vậy từ giả thiết đờng thẳng y = ax +b đi qua A B ta có điều gì?

H3: VËy giá trị phải tìm là? H4: Tơng tự cho b,c?

ã Gợi ý trả lời H1: Khi ta có: y0 = ax0 + b

ã Gợi ý tr¶ lêi H2: a.0 b

b 3

a

0 a b

5

 



  



 



  

.

ã Gợi ý trả lời H3: a=-5; b=3 ã Gợi ý trả lời H4:

(9)

c) a = 0; b =-3

Bài số Viết phơng trình đờng thẳng sau đồng thời xét chiều biến thiên hàm số tìm đợc: a) Đi qua A(4; 3) B(2; -1); b) Đi qua C(1; -1) song song với Ox

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Từ giả thiết đờng thẳng y = ax +b qua

A vµ B ta cã?

H2: Vậy đờng thẳng cần tìm là? H3: Xét chiều biến thiên?

H4: Dạng phơng trình đờng thẳng song song với Ox?

H5: Với b = ? đờng thẳng qua C? Suy phơng trình đờng thng cn tỡm?

3 4a b a

1 2a b b

  

 



 

   

ã Gợi ý trả lời H2: y=2x - ã Gợi ý trả lời H3:

Cú hệ số a=2>0  hàm số đồng biến  • Gợi ý trả lời H4:

y = b ã Gợi ý trả lời H5: b = -1

Vậy đờng thẳng cần tìm là: y =-1 Bài số Vẽ đồ thị hàm số:

2x x x 1 x 1

a) y 1 b) y

2x x

x x

2

víi

víi víi víi

 

 

 

 

  

  

 

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Vẽ phần đồ thị hàm số y = 2x ứng với

x0?

H2: Vẽ phần đồ thị hàm số y =

x



øng víi x<0?

H3: Tơng tự vẽ đồ thị hàm số câu b)?

L nửa đờng thẳng nằm bên phải trục Oy, qua điểm O(0; 0) A(1; 2) (Xem H.5)

L na ng thẳng bên trái trục Oy, qua điểm O(0; 0) v B(-2; 1) (Xem H.5)

ã Gợi ý tr¶ lêi H3: Xem H.6

H.5 H.6

Hoạt động Hớng dẫn học nhà:

• Nắm vững tập xác định, chiều biến thiên, dạng đồ thị hàm số y=ax+b; y = b; y a x b 

• Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số Bài tập nhà:

1) Vẽ đồ thị hàm số: a) y = -2x+5; b) y=3x-6; c) y x 4  2) Xác định a, b cho đồ thị hàm số y = ax + b

a) Đi qua điểm A(-1; -20); B(3; 8)

b) Đi qua điểm C(4; -3) song song với đờng thẳng y=−2

3 x+1 Rót kinh nghiệm bổ sung:

(10)

Đ3 hàm sè bËc hai

(Lý thuyÕt tiÕt)

ã V kin thc: Học sinh hiểu đợc biến thiên hàm số bậc hai  Nắm đợc dạng đồ thị hàm số bậc hai

• Về kỹ năng: Lập đợc bảng biến thiên, xác định đợc tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đợc đồ thị hàm số bậc hai Đọc đợc đồ thị hàm số bậc hai Tìm đợc x để y>0, y<0 Tìm đợc phơng trình parabol biết điều kiện

Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức liên quan đến hàm số bậc hai mà học sinh học lớp Hình vẽ dạng đồ thị hàm số bậc hai

Học sinh: Ôn tập lại kiến thức hàm số y=ax2 đợc học lớp dới Các dụng cụ để vẽ

đồ thị hàm số

3 dù kiÕn phơng pháp dạy học.

S dng phng phỏp đáp - gợi mở có phối hợp với phơng pháp trực quan phân bậc hoạt động nội dung hc theo bng

4 tiến trình học.

H1: Xác định tính sai phát biểu sau:

Hàm số y=x2 a) Xác định . b) Là hàm số chẵn.

H2: Hàm số y = x2+2x a) Xác định ; b) Là hàm số chẵn.

B) Bµi míi.

Hoạt động

• Hàm số bậc hai đợc cho công thức:

2

y ax bx c (a 0). 

VÝ dô:

2 2

y 2x x 1; y x 3x 5; y 2t 4t

3

        

(11)

Tập xác định: 

Hµm sè y=ax2 lµ mét trêng hợp riêng hàm số bậc hai.

I- thị hàm số bậc hai Xét đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0).

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Đồ thị quay bề lõm lên nào?

quay bề lõm xuốn dới nào? H2: Xác định toa độ đỉnh? H3: Tính đối xứng đồ thị? H4: Vẽ đồ thị hàm số:

2

y 2x ; y x

2

 

Quay bề lõm lên trân a>0 quay xuống d-ới a<0

ã Gợi ý trả lời H2: O(0; 0) ã Gợi ý trả lời H3:

Hm s y =ax2 hàm số chẵn nên đồ thị có

trục i xng l Oy

ã Gợi ý trả lời H4: Xem H.1

H.1

1) NhËn xÐt:

• Điểm O(0; 0) đỉnh parabol y=ax2 Đó điểm thấp đồ thị a>0 (y≥0 với mọi

x), điểm cao đồ thị a<0 (y≤0 với x) • Ta có: y=ax2+bx+c= =a(x+ b

2a)

2

− Δ

4a , víi b 4ac

   .

NhËn thÊy r»ng nÕu

b x

2a



th× y

4a

 

Do điểm b

I ;

2a 4a



 

 

 

  thuộc đồ thị hàm số y ax 2bx c (a 0). 

NÕu a>0 th× y

4a

 

với x, I điểm thấp đồ thị Nếu a<0

y 4a

 

với x, I điểm cao đồ thị

Nh vËy ®iĨm b

I ;

2a 4a



 

 

 

  đồ thị hàm số y ax 2bx c (a 0)  đóng vai trị nh điểm

I cña parabol y=ax2.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Đặt

b

X x

2a

 

hàm số có

dạng nh nào? H2: Đặt

Y y 4a

  

th× hàm số có dạng nh nào?

H3: Nhn xét hình dạng đồ thị các hàm số:

2

y ax bx c (a 0) 

vµ

2

y ax (a 0)

Y aX 4a



 

ã Gợi ý trả lời H2: Y aX ã Gợi ý trả lời H3:

(12)

2 Đồ thị:

th ca hm s y ax bx c (a 0) parabol có đỉnh điểm b

I ;

2a 4a



 

 

 

 , cã

trục đối xứng đờng thẳng

b x

2a



Parabol quay bề lõm lên a>0 vµ quay bỊ lâm xng díi nÕu a<0

3 C¸ch vÏ.

Để vẽ đờng parabol

2

y ax bx c (a 0)  ta thùc hiÖn nh sau:

B1 Xác định tọa độ đỉnh b

I ;

2a 4a



 

 

 

 .

B2 Vẽ trục đối xứng

b x

2a



B3 Xác định giao parabol với trục tọa độ (nếu có)

Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị để vẽ xác B4 Vẽ parabol

VÝ dô a) VÏ parabol y 2x 2 4x 7 b) VÏ parabol y2x23x 1

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Xác định tọa độ đỉnh parabol

2

y 2x  4x 1 ?

H2: Trục đối xứng?

H3: Giao ®iĨm víi Ox, Oy?

H4: VÏ parabol y 2x 2 4x 1 ?

H5: T¬ng tù, vÏ parabol y2x23x ?

I=(1; -1) ã Gợi ý trả lời H2: x=1 ã Gợi ý trả lời H3:

B (0; 1);

2 2

M ;0 ; N ;0

2

     

   

 

ã Gợi ý trả lời H4: Xem H.2 ã Gợi ý trả lêi H5: Xem H.3

H.2 H.3

Hoạt động Câu hỏi trắc nghiệm củng cố:

Xác định đáp án đúng? 1) Hàm số

2

f (x) 2x 3x 1 có trục đối xứng đờng thẳng

3 3

a) x ; b) x ; c) x ; d) x

2 4

   

2) Parabol

2

y2x  4x 5 ®i qua ®iĨm

a) M(1; 1); b) N(-1;1); c) P(1; -1); d) Q(-1; -1) 3) Parabol

2

y 2x 4x 5 có đỉnh là:

(13)

• Nắm vững tọa độ đỉnh, trục đối xứng dạng đồ thị hàm số bậc hai • Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc hai

• Tìm hiểu đọc thêm: “Đờng parabol” - SGK.Tr46, 47 Bài tập nhà: - SGK

Rót kinh nghiƯm vµ bỉ sung:

H1: Vẽ đồ thị hàm số sau:

y x  4x 5 vµ y3x2 6x 9

B) Bµi míi.

Hoạt động II chiều biến thiên hàm số bậc hai

GV giới thiệu hs xem tranh vẽ đồ thị hàm số y ax bx c (a 0) 

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Khi a>0, chiều đồ thị hàm số bậc hai

thay i nh th no?

H2: Trả lời câu hỏi a<0?

H3: Lập bảng biến thiên?

ã Gợi ý trả lời H1: Đồ thị có chiều xuống từ trái sang lên từ trái sang

b ; 2a

 

 

 



ã Gợi ý trả lời H2: Đồ thị có chiều xuống từ

trái sang b

; 2a

 

 

lên từ trái sang

trªn

b ;

2a

 

  

 

 .

Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên hàm số bậc hai:

a>0 a<0

x

-∞ b 2a



+∞

x

-∞ b 2a



+∞ +∞ +∞

4a

 

y y

4a



+ +

ã Định lí Nếu a>0 hàm số y ax bx c (a 0):

Nghịch biến khoảng

b ;

2a

 

  



; Đồng biến khoảng

b ; 2a

 

 

 

 

(14)

§ång biến khoảng

b ;

2a



  

 

 ; Nghịch biến khoảng

b ; 2a

 

 

 

Ví dụ Xét chiều biến thiên lập bảng biến thiên hàm số sau: a) y 3x 2 6x 5 ; b) yx23x 4

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Tính

b 2a



H2: DÊu cđa hƯ sè a? H3: ChiỊu biÕn thiªn?

H4: Lập bảng biến thiên xét tơng tự cho hàm số yx23x

ã Gợi ý trả lời H1: b 2a

=1 ã Gợi ý trả lời H2: a = 3>0 ã Gợi ý tr¶ lêi H3:

Hàm số nghịch biến (-∞; 1), đồng biến khoảng (1; +∞)

B¶ng biÕn thiªn:

y 3x  6x 5 yx23x 4

x -∞ +∞ x

-∞

2 +∞ +∞ +∞ 25

4

y y

2 +∞ +∞ Câu hỏi trắc nghiệm củng cố:

Xỏc nh ỏp án đúng? 1) Hàm số

2

f (x)x  2x 3

a) Đồng biến (-∞; 0), nghịch biến (0; +∞); b) Nghịch biến (-∞; 0), đồng biến (0; +∞); c) Đồng biến (-∞; -1), nghịch biến (-1; +∞); d) Nghịch biến (-∞; -1), đồng biến (-1; +∞); 2) Hàm số

2

y x  6x 8

a) Trong khoảng (1; 3) hàm số đồng biến b) Trong khoảng (5; +) hàm số nghịch biến c) f(2) > f(4)

d) Trong khoảng (-; -1) hàm số nghịch biến Hớng dẫn học nhà:

ã Nắm vững chiều biến thiên hàm số bậc hai ã Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai

Bµi tËp vỊ nhµ: 2, 3, - SGK + Tìm hiểu tập ôn chơng II. Rút kinh nghiƯm vµ bỉ sung:

(15)

TiÕt PPCT: 15 - Ngày 16/10/2006

ôn tập chơng iI

(1 tiết) 1 Mục tiêu Sau này

• Về kiến thức: Học sinh hiểu nắm đợc tính chất hàm số, tập xác định chiều biến thiên hàm số Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số: y = ax+b,

2

y ax bx c Xác định đợc chiều biến thiên vẽ đợc đồ thị chúng

• Về kỹ năng: Biết thành thạo cách tìm tập xác định hàm số, xác định đợc chiều biến thiên vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax+b,

2

y ax bx c Xác định đợc đỉnh, trục đối xứng và

các điểm đặc biệt đồ thị hàm số bậc hai Biết cách giải số toán đơn giản đờng thẳng parabol

2 chn bÞ cđa giáo viên học sinh.

GV: Chuẩn bị sẵn câu hỏi trắc nghiệm nhằm ôn tập kiến thức chơng II. HS: Ôn tập, hệ thống kiến thức chơng

Giải tập phần ôn tập chơng II SGK 3 dự kiến phơng pháp dạy học.

Sử dụng phơng pháp vấn đáp - gợi mở có phối hợp hoạt động nhóm phân bậc hoạt động theo nội dung ghi bảng

4 tiÕn trình học.

Hot ng Cõu hi kim tra kin thc:

Câu HÃy nêu cách cho hµm sè?

Câu Khi hàm số cho cơng thức, tập xác định đợc xác định nh nào? Câu Điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y=f(x) nào?

C©u Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ? Câu Chiều biến thiên hàm số y = ax+b? Câu Bảng biến thiên hàm số y ax 2bx c ?

Câu Xác định tọa độ đỉnh trục đối xứng parabol y ax 2bx c ? Các tập tự luận rèn luyện kỹ năng.

Bµi sè Bµi tËp - SGK.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: TXĐ hs cho công thức y=f(x)?

H2: Điều kiện để hàm số

2

y x

x

  



xác định?

H3: Suy tập xác định? H4: Tơng tự cho b)?

H5: Hs câu c xác định nào? (Xét khong)

Là tập hợp giá trị x làm cho f(x) có nghĩa

ã Gợi ý trả lời H2: x

3 x

x

  

    

D=[-3; -1)(-1: +) ã Gợi ý trả lời H4:

§KX§:

2 x

2 3x x

1 2x x

2

 

 

 

  

 

 

  

 TX§:

1 ;

2

 

 

(16)

Khi x<1, hs xác định 2-x≥  x≤  TXĐ: D2 =(-∞; 1)

TXĐ hàm số cho D= D1D2 = 

Bµi sè Bµi tËp - SGK.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Nhận dạng hàm số cho a), b)?

H2: Dấu hệ số a? Từ suy chiều biến thiên hàm số?

H4: NhËn xÐt vỊ hs

2 y x ?

H5: Xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị? H6: Chia khoảng, xét chiều biến thiên đồ thị hàm số y x 1?

Là hàm số bậc y=ax+b ã Gợi ý trả lời H2:

a) Hs

y x

2

 

cã hÖ sè a =

2>0 nên đồng biến 

b) Hs y =4-2x có hệ số a =-2<0 nên nghịch biến

Xem hình H.1 H.2 ã Gợi ý trả lêi H4:

Cã

2 y x x • Gợi ý trả lời H5:

Hs nghch bin trờn (-∞; 0), đồng biến 0; +∞) Đồ thị, xem hình H.3

Có

x x

y x

x x

víi víi

 

   

   



Hs nghịch biến (-∞; -1), đồng biến (-1; +∞) Đồ thị xem hình H.4

Bài số Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

2

a) y x  2x 1; b) y x 3x 2

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh O

y

x

–

O x

4 y

O x

1 y

–

1 O x

1 y

–

H.1 H.2

(17)

H1: Nhận dạng hàm số cho a), b)?

H2: DÊu cđa hƯ sè a, b

? 2a

 

Từ lập bảng biến thiên hàm số?

ã Gợi ý trả lời H1: Là hàm số bËc hai

2

y ax bx c,(a 0)

ã Gợi ý trả lời H2: a) Có hÖ sè a =1>0,

b 2a



, y(1) =2 Ta có bảng biến thiên:

x ∞ +∞ +∞ +∞ y

2 b) HÖ sè a = -1<0,

b 17

,

2a 4a



   

B¶ng biÕn thiªn:

x ∞ 3/2 +∞ 17

4 y

Xem hình H.5 H.6

H.5 H.6

Bài số Xác định a, b, biết đờng thẳng y = ax+b qua hai điểm A(1; 3) B(1; 5). Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số

y=f(x) nµo?

H2: Từ giả thiết ta có điều gì?

Khi y0 = f(x0)

A thuc đờng thẳng y =ax+b nên: = a.1 + b B thuộc đờng thẳng y =ax+b nên: = a.(1) + b

Suy ta cã:

a b a

a b b

  

 



 

   

 

Bài số Xác định a, b, c biết parabol y ax 2bx c có đỉnh I(1; 4) qua A(3; 0).

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hoành độ đỉnh parabol?

H2: Từ giả thiết ta có điều gì? H3: Parabol qua I A nên ta có?

b x

2a

ã Gợi ý trả lời H2: b

1 2a

 

(18)

H4: T×m a, b, c?

ta cã:

4 a b c 9a 3b c

   



  

VËy ta cã hÖ:

b 2a a

4 a b c b

0 9a 3b c c

 

 

 

    

 

     

 

Hoạt động

Híng dÉn häc bµi nhà:

Hệ thống kiến thức hàm số

Nắm vững phơng pháp giải dạng toán liên quan Rút kinh nghiệm bổ sung:

Ngµy: 23/10/2006

Tiết PPCT: 16 Bài kiểm tra hết chơng II A Các đề kiểm tra

§Ị sè 1.

Câu (3điểm) Tìm tập xác định hàm số

2

1

khi x

x 1

x

a)y ; b) y 2x ;c) y

x 4x

2 x x





 



    

  

 

 ;

Câu (4 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

y3x 2x 1

Câu (3 điểm) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đờng parabol có đỉnh

1

I ;

2

 

  

(19)

§Ị sè 2.

Câu (3điểm) Tìm tập xác định hàm số

2

x

a)y ; b) y 2x

x 3x



   

  ; c)

1

khi x x

y

1 x x

        

Câu (4 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

y 2x  3x 5

Câu (3 điểm) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đờng parabol có đỉnh

1

I ;

2

 

  

  qua điểm A(1; 1). B Đáp án thang điểm Đề số 1.

Câu ý Nội dung §iÓm

1 1.a)

Điều kiện xác định x21 0  x1  Tập xác định: D=\{1}

1® 1.b)

Điều kiện xác định

3 x

3 2x 2

4x x

4               

 Tập xác định D=

5 ;3 2





1®

1.c) x ≤ 0,điều kiện xác định x + ≠  x≠ 1 x>0, điều kiện xác định 2x ≥  x <2  Tập xác định: D= (∞; 2)\{1}

cã a =3<0;

b 2a   ; 4a   

B¶ng biÕn thiªn

x ∞ 1/3 +∞ y ∞ ∞ 2® 1®

3 Tõ gi¶i thiÕt ta cã: A, I thuéc parabol (P):

2

y ax bx c nªn ta cã:

a b c  1 (1) vµ

a b

c

4 2   4 (2) Do (P) nhËn

1

I ;

2

 

  

  làm đỉnh nên

b b a 2a   (3) Giải hệ (1), (2) (3) ta cã: a=1; b = 1, c= 1

VËy hµm số bậc hai cần tìm yx2 x Đề số 2.

Câu ý Nội dung Điểm

1 1.a)

Điều kiện xác định x2 0  x3  Tập xác định: D=\{3}

1® 1.b)

Điều kiện xác định

4 2x x

3x x

(20)

 Tập xác định D= (2; 2]

1.c) x ≤ 0,điều kiện xác định x + ≠  x≠2 x>0, điều kiện xác định 1x ≥  x <1  Tập xác định: D= (∞; 1)\{2}

Cã a =2>0;

b

2a

 

;

49

4a

Bảng biến thiên:

x ∞ 3/4 +∞

∞ ∞

y

49

2® 1®

3 Tõ gi¶i thiÕt ta cã: A, I thuéc parabol (P):

2

y ax bx c nªn ta cã:

a b c  1 (1) vµ

a b

c

4 2   4 (2) Do (P) nhËn

1

I ;

2

 

  

  làm đỉnh nên

b

b a

2a



  

(3) Gi¶i hƯ (1), (2) vµ (3) ta cã: a=1; b = 1, c=

Vậy hàm số bậc hai cần tìm lµ

2

yx  x

C Nhận xét, đánh giá tình hình làm học sinh, sai sót th ờng gặp cách khắc phục:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,05 MB