SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀTHI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN MÔN THI : TOÁN 12Đề chính thức Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (4 điểm) Cho hàm số : y = x 3 – 6x 2 + 9x – 2 có đồ thò là (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số. b. Viết PTTT với đồ thò hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 c. Tìm m để PT : 3 2 6 9 2 0x x x m− + − − = có 6 ngiệm phân biệt. Câu 2 : 3 điểm a. So sánh 2 số sau (Không dùng máy tính bỏ túi) 1. 5 3 π ÷ và 5 2 3 3 − + ÷ ÷ 2. log2008 và 3 + log2 b. 1. Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số : y = e 4x + e -2x . 2. Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số : y = 2 3 ln 2 1 x x − + c. Cho log3 = a và log5 = b. Tính log 15 100 theo a và b. Câu 3 : 3 điểm Cho hình chóp đều S.ABCD, mặt đáy ABCD có tâm O và cạnh AB = a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . a) Tính thể tích của khối chóp SABCD. b) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.OBC. Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu đó. c) Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy nội tiếp mặt đáy ABCD. Tính diện tích xung quanh của hình nón nói trên. --------------------- Hết ------------------------------ SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀTHI THỬ HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN MÔN THI : TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I (3 điểm) )Cho hàm số : y = 2 1 2 x x − + (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) của hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (1) tại giao điểm của đồ thò với trục tung Oy Câu II (3 điểm): 1) Cho y = f(x) = ln(e x + x e 2 1+ ).Tính f ’(ln2). 2) Tìm x thỏa 2 1 2 2 2 log 0 7 x x + < − 3) Cho hàm số 2 ( 3) x x y e e −= , với [ ] x ln2;ln4∈ . Giải phương trình y’ = 0 Câu III (1 điểm): Cho hình chóp tam giác SABC có ABC là tam giác vuông tại B cóAB = a , BC = 2a và SA = a 2 , SA vuông góc với (ABC).Gọi A’và B’ là trung điểm của SA và SB. Mặt phẳng ( CA’B’) chia khối chóp thành 2 khối đa diện.Tính thể tích hai khối đa diện đó . II. Phần riêng : (3 điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài : 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2 điểm): 1). Giải phương trình sau : 4.9 12 3.16 0 x x x + − = 2) Tìm giá trò lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 3 2 y 2x 3x 12x 1= + − + trên [−1;3] Câu V.a (1 điểm): Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm,bán kính r = 25cm 1) Tính diện tích xung quanh của hình chóp 2) Tính thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2 điểm): 1) Tìm giá trò nhỏ nhất và giá trò lớn nhất của hàm số: 3 4 y 2sinx - sin x 3 = 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,cạnh bên SA vuông góc với đáy,cạnh bên 3aSB = .Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Câu V.b (1 điểm) : Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thò hàm số ( ) 1 3465 222 + +−++−+ = x mmxmmx y đi qua điểm A(-1,-2). . SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN MÔN THI : TOÁN 12 Đề chính thức Thời gian làm bài 90 phút. ------------------------------ SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN MÔN THI : TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể