Tệp P11.OUT ghi kết quả của chương trình: trên mỗi dòng ghi lại biểu diễn Fibonaci của các số tự nhiên tương ứng trong tệp P11.INP. B i 2.[r]
(1)trƯỜ ng DTNT NghƯ An K× thi chọn học sinh giỏi TRờng khối 12 Năm học 2011- 2012
M«n thi: tin häc 12 Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi gåm 02 trang) Bài 1: Dãy số Fibonaci
Như bạn biết dãy số Fibonaci dãy 1, 1, 2, 3, 5, 8, Dãy cho công thức đệ qui sau:
F1 = 1, F2 =1, Fn = Fn-1 + Fn-2 với n > Chứng minh khẳng định sau:
Mọi số tự nhiên N biểu diễn dạng tổng số số dãy số Fibonaci
N = akFk + ak-1Fk-1 + a1F1
Với biểu diễn ta nói N có biểu diễn Fibonaci akak-1 a2a1 Cho trước số tự nhiên N, tìm biểu diễn Fibonaci số N Input:
Tệp văn P11.INP bao gồm nhiều dòng Mỗi dòng ghi số tự nhiên Output:
Tệp P11.OUT ghi kết chương trình: dịng ghi lại biểu diễn Fibonaci số tự nhiên tương ứng tệp P11.INP
B i à Dãy số đặc biệt
Dãy số A1, A2, , AN gọi dãy số đặc biệt thoả mãn điều kiện:
Là dãy số giảm dần;
Với Ai Ai số nguyên tố ước số từ A1 đến Ai-1
Em tìm dãy số đặc biệt dài N
Dữ liệu vào: Từ file văn DAYSO.IN số nguyên dương N (N < 10000)
Kết quả: Ghi file văn DAYSO.OUT dãy số tìm được, số ghi cách dấu cách
Ví dụ:
DAYSO.IN DAYSO.OUT 12 12 11 B I À X©u
Một xâu gồm số phơng đợc viết thành hàng ngang vô tận 14916253649…Cho số N (1<= N<= 255), tìm xem vị trí thứ N xâu số nào?
Dữ liệu vào: Tõ File văn XAU.INP gồm số nguyên N
D liu ra: Ghi vào File văn XAU.OUT số nguyên số vị trí N x©u.
VÝ dơ:
XAU.INP XAU.OUT
9