de thi chon HSG Tin hoc

Tệp P11.OUT ghi kết quả của chương trình: trên mỗi dòng ghi lại biểu diễn Fibonaci của các số tự nhiên tương ứng trong tệp P11.INP. B i 2.[r]

(1)

trƯỜ ng DTNT NghƯ An K× thi chọn học sinh giỏi TRờng khối 12 Năm học 2011- 2012

M«n thi: tin häc 12 Thời gian làm bài: 180 phút

(Đề thi gåm 02 trang) Bài 1: Dãy số Fibonaci

Như bạn biết dãy số Fibonaci dãy 1, 1, 2, 3, 5, 8, Dãy cho công thức đệ qui sau:

F1 = 1, F2 =1, Fn = Fn-1 + Fn-2 với n > Chứng minh khẳng định sau:

Mọi số tự nhiên N biểu diễn dạng tổng số số dãy số Fibonaci

N = akFk + ak-1Fk-1 + a1F1

Với biểu diễn ta nói N có biểu diễn Fibonaci akak-1 a2a1 Cho trước số tự nhiên N, tìm biểu diễn Fibonaci số N Input:

Tệp văn P11.INP bao gồm nhiều dòng Mỗi dòng ghi số tự nhiên Output:

Tệp P11.OUT ghi kết chương trình: dịng ghi lại biểu diễn Fibonaci số tự nhiên tương ứng tệp P11.INP

B i à Dãy số đặc biệt

Dãy số A1, A2, , AN gọi dãy số đặc biệt thoả mãn điều kiện:

 Là dãy số giảm dần;

 Với Ai Ai số nguyên tố ước số từ A1 đến Ai-1

Em tìm dãy số đặc biệt dài N

Dữ liệu vào: Từ file văn DAYSO.IN số nguyên dương N (N < 10000)

Kết quả: Ghi file văn DAYSO.OUT dãy số tìm được, số ghi cách dấu cách

Ví dụ:

Một xâu gồm số phơng đợc viết thành hàng ngang vô tận 14916253649…Cho số N (1<= N<= 255), tìm xem vị trí thứ N xâu số nào?

Dữ liệu vào: Tõ File văn XAU.INP gồm số nguyên N

VÝ dơ:

XAU.INP XAU.OUT

9