I chính là tâm mặt cầu phải tìm.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TT – HUẾ Trường THCS – THPT Hồng Vân
Ma trận thiết kế đề KT Học kỳ I lớp 12 ( Năm học 2010 – 2011) Ban ; Thời gian 90 phút ( Không kể chép đề )
đề ND Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1.ƯDĐH Câu 1a câu 2b+3b Câu 2a Câu 1b 3,6 2.Hs luỹ thừa,
mũ logarit Câu4a Câu 6b Câu 4b+5b Câu 3a 2,1 3.phương trình
Bất PT mũ -lôgarit Câu 6a Câu 5a câu 7b+8b 1,6 4 Đa diện
Câu 7a 1Câu9b Câu 8a1 1,1
5.Mặt tròn xoay Câu9a câu10b Câu10a 1,6 Tổng
1,2
10
1,2 3
0,6 20
10,0 Dự kiến câu hỏi :
Câu : học sinh phân biệt giá trị cực đại cực tiểu hàm số với điểm cực đại cực tiểu đồ thị
Câu : Xác định đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng hàm số biến Câu : Biết sử dụng đồng biến hàm số vào việc tìm giá trị lớn nhỏ Câu : Tìm tập xác định hàm số lơ ga rit thông qua xét dấu tam thức Câu : Tìm tập nghiệm BPT mũ đơn giản
Câu : Nhận biết điều kiện số Pt lô ga rit Câu : Phân biệt loại đa diện
Câu : Tính thể tích hình chóp
Câu : Phân biệt hình nón khối nón
Câu 10: Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương Câu 11: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số phân thức
Câu 12: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị Câu 13 : Lập bảng biến thiên hàm số bậc bốn trùng phương
Câu 14 , 15 , 16 : Vẽ đồ thị hàm số mũ , lũy thừa , lôgarit đơn giản Câu 17 : Giải phương trình mũ
Câu 18 : Giải bất phương trình lơ ga rit Câu 19 : Tính thể tích khối tứ diện
(2)Nội dung câu hỏi :
A – Phần trắc nghiệm : gồm có 10 câu câu 0,3 điểm với lựa chọn 1/ Hàm số y = -x4 + 2x2 -1 đạt :
a) Cực đại điểm ( 1;0 ) b) Cực đại điểm ( -1;0 )
c) Giá trị cực đại x = d) Giá trị cực đại x = x = -1 2/ Hàm số
2 x y x
có đường tiệm cận :
a) Tiệm cận ngang y = , đứng x = 1/2 b) Tiệm cận đứng x = , ngang y = 1/2 c) Tiệm cận đứng x = -2 , ngang y = 1/2 d) Tiệm cận ngang y = -1/2 , đứng x =
3/ Giá trị lớn hàm số y = 2x đoạn [0;2] là
a) y = b) y = c) y = d) y = 4/ Tập xác định hàm số log3(x2 + 2x ) :
a)2;, )b , 2 c) 0; d) ; 2 0; 5/ Bất phương trình
1 x
có tập nghiệm là
2 1
4
1
) log ; ) ; log ) ; log ) log 2;
4
a b c d
6/ Phương trình log -2 x = có nghiệm
a) x = -1 ; b) x = -2 ; c) khơng có nghiệm ; d ) khơng có nghĩa 7/ Hình bát diện loại hình đa diện :
a) { 8;4 } b) { ; } c ) { ; } d ) { ; }
8/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh cm , thể tích khối chóp A’.BCD tích :
a) 12 cm3 b ) 36 cm3 c) 18 cm3 cm3 9/ Hình nón khối nón khác điểm
a) Hình nón khơng có đường sinh , khối nón có b) Hình nón có trục , khối nón khơng có
c) Hình nón khơng tích , khối nón có
d) Hình nón có diện tích tồn phần ,cịn khối nón khơng có
10/ Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh cm : a)9 )18 )27 )36 b c d
II / Phần tự luận :
Câu ( đ )Cho hàm số
4
( )
1 x y f x
x
có đồ thị ( )C .
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C
Câu ( 0,5 đ) Cho hàm số y = x3 – 3x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C tại điểm thuộc đồ thị có hồnh độ
Câu ( 0,5 đ) cho hàm số y = x4 -2x2 + ,lâp Bảng biến thiên hàm số đó Câu ( 0,5 đ ) Vẽ đồ thị hàm số y = ( / )x
(3)Câu ( 0,5 đ ) Giải phương trình: 49x 2.7x 1 0.
Câu ( 0,5 đ ) Giải bất phương trình log3 x + log3 (x + 2) >
Câu (0,5đ ) Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có tất cạnh bằng
10 cm Tính thể tích khối tứ diện AA B C .
Câu 10 ( đ )Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 8cm,cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
ĐÁP ÁN :
I / Phần trắc nghiệm :
câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10
d c c d c d b b c d
II / Phần tự luận :
Câu : Tập xác định : D = R \ { - } Đạo hàm : y’ =
2
6
0,
x D x
Hàm số đồng biến khoảng xác định
1
lim ( ) 4 lim ( ) x
x
f x f x
Đường thẳng y = tiệm cận ngang , đường thẳng x = -1 tiệm cận đứng
Hàm số khơng có cực trị Bảng biến thiên :
Đồ thị :
x - -1 + y’ + +
+
(4)Câu : Hàm số y = x3 -3x + Với x
0 = ta có y0 = , phương trình tiếp tuyến taik điểm (2 ;4 ) có dạng :
y – y0 = y’(x0) ( x – x0 ) , Với y’ = 3x2 – => y’(2) = Ta có phương trình tiếp tuyến : y - = ( x – )
Hay y = 9x – 14 Câu : y = x4 - 2x2 + có bảng biến thiên sau :
3
0
' 4 ( 1)
1
x
y x x x x x
x
Câu : Vẽ đồ thị hàm số y = ( / )x :
Câu : Vẽ đồ thị hàm số y = log2 x
(5)Câu :Vẽ đồ thị hàm số y = x -4
Câu : Giải phương trình 49x – 7x + = ( )
Đặt t = x ( t > ) ( ) < = > t2 - t + = < = > t = , < = > x = < = > x = Vậy phương trình cho có nghiệm x =
Câu : Giải bất phương trình log x + log ( x + ) > ( * ) Diều kiện : x > ( * ) < = > log [x( x + )] >
< = > log [x( x + 2) ] > log 3 < = > x ( x + ) > < = > x2 +2x - > < = > x < -3 x > Vậy nghiệm bất phương trình x >
Câu : VABC.A’B’C’ =
1
10 .10.10
2 (cm3)
VA’ABC =
1 250
10 .10.10
3 2 ( cm3 )
B' A'
C' B A
(6)Câu 10 :
Gọi M trung điểm SB , Dựng MI vng góc với SB I tâm mặt cầu phải tìm Bán kính mặt cầu đoạn r = SI Vì tứ giác cạnh , góc OBS = 600 nên SBD tam giác cạnh = > SO =