H·y vÏ x¸c ®Þnh ¶nh của AB khi đặt AB nghiªng 45 0 so với trục chÝnh của thấu kÝnh vµ cã trung điÓm trïng với tiªu điểm của thấu kÝnh.. ViÕt biÓu thøc cña lùc t¸c dông vµo h¹t díi d¹ng [r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2012 – 2013
Mơn thi: VẬT LÍ LỚP 12 THPT - BẢNG A Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1: (3,0 điểm)
Một hình trụ đặc bán kính R, khối lượng m1 = 20 kg quay không ma sát
quanh trục cố định nằm ngang trùng với trục hình trụ Trên hình trụ có quấn một sợi dây khơng giãn, khối lượng khơng đáng kể Đầu tự dây có buộc một vật nặng m2 = kg, hình Tìm gia tốc vật nặng lực căng dây Biết
momen qn tính hình trụ trục quay
2 m R I =
2 ; lấy g = 10 m/s2.
Câu 2: (3,0 điểm)
Cho mạch điện có sơ đồ hình 2, bỏ qua điện trở nguồn điện và các dây nối Hãy xác định cường độ dòng điện qua điện trở Biết E1 = 12 V,
E2 = V, E3 = V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 = 47 Ω.
Câu 3: (5,0 điểm)
Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh hình Cuộn dây L thuần cảm, điện trở ampe kế nhỏ Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng UAB = 150 V khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch, thấy
hệ số công suất đoạn mạch AN 0,6 hệ số công suất đoạn mạch AB 0,8.
Tính điện áp hiệu dụng UR, UL UC, biết đoạn mạch có tính
dung kháng.
Khi tần số dịng điện 100 Hz thấy điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha /2 so với điện
áp hai đầu đoạn NB số ampe kế 2,5A Tính giá trị R, L, C. C©u 4: (4,0 điểm)
Cho thấu kÝnh hội tụ thy tinh dng hình tròn có chit sut n, có hai mặt lồi b¸n kÝnh cong R Một vt sáng AB có dạng on thẳng t trc thu kÝnh.
Chứng minh đặt vËt nhá AB vu«ng gãc với trục chÝnh thấu kính nh ca cng vuông góc vi trc chÝnh.
Hãy vẽ xác định ảnh AB đặt AB nghiêng 450 so với trục thấu kính có trung điểm trùng với tiêu điểm thấu kính
C©u 5 (5 điểm)
Một hạt khối lợng 10 (g), dao động điều hoà theo qui luật hàm sin với biên độ 2.10-3 (m) pha ban đầu dao động -/3 (rad) Gia tốc cực đại 8.103 (m/s2) Hãy:
a Viết biểu thức lực tác dụng vào hạt dới dạng hàm thời gian. b Tính tồn phần dao động hạt.
Một lắc đơn có chiều dài l thực dao động điều hoà xe lăn tự do xuống dốc không ma sát Dốc nghiêng góc so với phơng nằm ngang
a Chứng minh rằng: Vị trí cân lắc vị trí có dây treo vng góc với mặt dốc. b Tìm biểu thức tính chu kì dao động lắc
¸p dơng b»ng sè l =1,73 m; =300; g = 9,8 m/s2.
Hết
-Họ tên thí sinh : Số báo danh :
SỞ GD& ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2012 - 2013
E1 E2
E3
R1 R2 R3 Hình 2
O
1
2 m
m Hình 1
A
A N B
R L C
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI DỰ BI
Môn thi: VẬT LÍ LỚP 12 THPT – BẢNG A
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu Y Nội dung – Yêu cầu Điểm
Câu 1
3,0 đ - Do tác dụng trọng lực P hình trụ quay vật nặng tịnh tiến xuống 2 = m2g, hệ chuyển động : 0,5 - Gọi a gia tốc dài vật nặng, γ gia tốc góc hình trụ
Ta có:a = Rγ. 0,5
- Áp dụng định luật II Newton cho vật nặng: m2g – T = m2a (1)
(với T lực căng dây tác dụng lên vật nặng) 0,5 - Phương trình chuyển động quay hình trụ : M = Iγ, với M = T’R = TR
(với T’ lực căng dây tác dụng lên hình trụ, T’ = T)
2 m R I =
2 , a γ =
R (2)
0,5
- Từ (1) (2) ta có : a = 2 2m g
2m + m 2,86 (m/s2) T = m
2(g – a) 286 (N)
1,0 Câu 2
3,0 đ : Giả sử chiều dòng điện hình vẽ Áp dụng định luật Ơm cho đoạn mạch
chứa nguồn chứa máy thu ta hệ phương trình:
¿
I1=− UAB+E1 R1 I2=
UAB− E2 R2 I3=
UAB− E3 R3 I1=I2+I3
¿{ { {
¿
↔ R1.I1+UAB=E1 R2.I2− UAB=− E2 R3.I3− UAB=− E3
I1− I2− I3=0
¿{{ {
1,0
1,0
1,0
Câu 3 5,0 đ 1
- Ta có: cos AB =
R AB U
U U
R = UAB.cos AB = 120 (V).
0,5
- Lại có: cos AN =
R R
2
AN R L
U U
U U U
UL = 160 (V).
0,5
- Điện áp hai đầu đoạn mạch: U2AB U2R (UL U )C 0,5 Thay số giải phương trình ta có: UC = 250 (V) UC = 70 (V)
- Vì đoạn mạch có tính dung kháng, ZC > ZL UC > UL, UC = 250 (V). 0,5
2 -Dòng điện i lệch pha /2 so với uc = uNB.
0,5 - Theo giả thiết uAB lệch pha /2 so với uNB
uAB pha với i: mạch xảy cộng hưởng, đó:
+ Điện trở thuần: R = ZABmin =
AB U
60 I ().
E1
E2
E3 R R R B
(3)0,5 + ZL = ZC LC =
4 2 1 10 4
(1)
- Mặt khác
cos AB =
AB
AB AB
R R
Z 75
Z cos (
), nên
AB AB U I 2 Z (A). 0,5
Từ đó: ZL1 =
L U
80
I () ; L
1 = 80 (2)
và ZC1 =
C U
125
I () ; 1
1
125 C
(3)
0,5
- Nhân (2) (3) vế theo vế, ta có:
4 L
10
C (4) 0,5
- Giải (1) (4) ta có: L = 1
2 (H) C = 10
2
(F). 0,5
Câu 4
4,0 đ 1 + Tõ c«ng thøc 1d+d '1 =1f ta thÊy r»ng víi mét thÊu kÝnh cho trớc (f = hs): Nếu hai điểm sáng cách thấu kính khoảng nh d1 = d2 ảnh chúng cách thấu kính khoảng nh d'1 = d'2.
1,0 + Suy vật đặt vng góc với trục (mọi điểm vật cách thấu
kính) ảnh vật phải vuông góc với trôc chÝnh. 0,5
2 + Vẽ tia sáng tới đặc biệt: Tia qua quang tâm qua tiêu điểm, ta đợc ảnh
thËt cña A A' ảnh ảo B B'. 0,5
+ Trung điểm I có ảnh vơ cực I' Các điểm lại đoạn BI có ảnh (giao điểm của tia qua quang tâm với đờng A'B') nằm nửa đờng thẳng ảo B'I', đoạn AF
có ảnh nửa đờng thẳng thật A'I' 1,0
+ Do vËt AB n»m nghiêng 450 so với trục nên hai ảnh song song víi trơc
chính cách trục khoảng tiêu cự f. 1,0
Câu 5 5,0 đ 1a
+Gia tốc a = x'' = -2x => gia tốc cực đại am = 2A => = (am/A)1/2 = 2.103 (rad/s). 0,5 + Vậy F = ma = 0,01.(2.10-3)2 2.10-3 cos(2.103.t - π
3 ) = 80 cos(2.103t + 2π
3 )
(N)
1,0
1b + Vận tốc cực đại hạt vm = A = (m/s) 0,5
+ Cơ toàn phÇn E0 = mvm
2
2 = 0,08 (J). 0,5
2a + Gia tốc chuyển động xuống dốc xe a = gsin.
0,5 XÐt hƯ quy chiÕu g¾n víi xe
+ Tác dụng lên lắc thời điểm có lực: Trọng lợng P,
lực quán tính F
và sức căng T dây treo
Tại vị trí cân b»ngta cã: ⃗P+⃗F+ ⃗T=0
0,5 + ChiÕu phơng trình xuống phơng OX song song với mặt dèc ta cã: Psin - F +
TX = 0
Mµ F = ma = mgsin suy TX =
Điều chứng tỏ vị trí cân dây treo lắc vuông góc với Ox 0,5 2b + Vị trí cân nh trọng lực biểu kiến lắc
P' = Pcos Tức gia tốc biểu kiến g' = gcos. 0,5 + Vậy chu kì dao động lắc
T = 2 '
l
g = 2 cos l
g 2,83 (s).
0,5 T
F
P
(4)