Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC.. Thí sinh không được sử dụng tài liệu[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014 Mơn: TỐN; Khối A Khối A1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu (2,0 điểm) Cho hàm số x 2 y 1 x 1
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng y x 2
Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sinx 4cosx sin2x
Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x 2 x 3 đường thẳng y 2x 1
Câu (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2 i z 5i Tìm phần thực phần ảo z b) Từ hộp đựng 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để
thẻ chọn đánh số chẵn
Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
P : 2x y 2z 0
đường thẳng
x 2 y z 3 d :
1 2 3
Tìm tọa độ giao điểm của d (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa d vng góc với (P)
Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,
3a SD
2
, hình chiếu vng góc S lên mp(ABCD) trùng với trung điểm AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mp(SBD)
Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có điểm M trung điểm đoạn AB N điểm thuộc đoạn AC cho AN = 3NC Viết phương trình đường thẳng CD biết M(1;2) N(2;-1)
Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
2
3
x 12 y y 12 x 12 x 8x y 2
Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn điều kiện x2y2z2 2 Tính giá trị lớn biểu thức
2
x y z 1 yz
P
x y z 1 9 x yz x 1
Hết
Họ tên thí sinh:……….; Số báo danh:………
(2)(3)(4)