Đề đáp án khối A, A1 của bộ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014 Môn: TOÁN; Khối A và Khối A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) x 2 y 1 x 1 + = − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1). b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng y x= − bằng 2 . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: sin x 4 cos x 2 sin 2x + = + Câu 3 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2 y x x 3= − + và đường thẳng y 2x 1= + . Câu 4 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( ) z 2 i z 3 5i+ + = + . Tìm phần thực và phần ảo của z. b) Từ một hộp đựng 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) P : 2x y 2z 1 0+ − − = và đường thẳng x 2 y z 3 d : 1 2 3 − + = = − . Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P). Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 3a SD 2 = , hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABCD) trùng với trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mp(SBD). Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. Viết phương trình đường thẳng CD biết rằng M(1;2) và N(2;-1). Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: ( ) 2 3 x 12 y y 12 x 12 x 8x 1 2 y 2  − + − =   − − = −   Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện 2 2 2 x y z 2+ + = . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức. 2 2 x y z 1 yz P x y z 1 9 x yz x 1 + + = + − + + + + + + Hết Họ và tên thí sinh:…………………………………….; Số báo danh:………………………. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC [...]... ct mt cu (S) theo giao tuyn l mt ng trũn (C) Tỡm ta tõm ca (C) Cõu 6 (1,0 im): Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A, mt bờn SBC l tam giỏc u cnh a v mt phng (SBC) vuụng gúc vi mt ỏy Tớnh theo a th tớch khi chúp S.ABC v khong cỏch gia hai ng thng SA, BC Cõu 7 (1,0 im): Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC cú chõn ng phõn giỏc trong ca gúc A l im D (1; -1) ng thng AB cú phng... trng tõm ca tam giỏc BCD Tỡm ta cỏc im B v D Cõu 8 (1,0 im) Gii h phng trỡnh (1 y) x y + x = 2 + (x y 1) y 2 2y 3x + 6y + 1 = 2 x 2y 4x 5y 3 (x, y l cỏc s thc) Cõu 9 (1,0 im) Cho ba s thc a, b, c khụng õm tha món iu kin (a + b)c > 0 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P= a b c + + b+c a + c 2(a + b) Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:.; S bỏo... 2cos x) = 2 sin 2x 2 Cõu 3 (1,0 im) Tớnh tớch phõn I = 1 x 2 + 3x + 1 x2 + x dx Cõu 4 (1,0 im) a Cho s phc z tha món iu kin 2z + 3(1 i) z = 1 9i Tỡm modun ca z b kim tra cht lng sn phm t mt cụng ty sa, ngi ta gi n b phn kim nghim 5 hp sa cam, 4 hp sa dõu v 3 hp sa nho B phn kim nghim chn ngu nhiờn 3 hp kim nghim Tớnh xỏc sut 3 hp sa c chn cú c 3 loi Cõu 5 (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz... 1 2 7 = 7 Cõu 6 : S Gi I l trung im ca BC SI BC SI mp(ABC) BC a a = ABC vuụng cõn AI = J 2 2 1 a a2 C S(ABC) = a = A 2 2 4 I 1 1 a 3 a 2 a3 3 VS.ABC= SI.SABC = = B 3 3 2 4 24 K IJ vuụng gúc vi SA, SIA vuụng gúc ti I, IJ l khong cỏch gia SA v BC 1 1 1 1 1 = 2+ 2 = 2 + 2 a 3 2 IJ 3a a IJ = SI AI 4 4 4 Cõu 7 : Ta im A l nghim ca h phng trỡnh : 3x + 2y 9 = 0 A (1; 3) x + 2y 7 = 0 Phng trỡnh . không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC