de kiem tra toan 9 giua ky

a) Chưng minh tư giác AEFC nội tiếp được đường tròn. b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O).[r]

PGD-ĐT THANH OAI

TRƯỜNG THCS PHƯƠNG TRUNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2010-2011 MƠN : TỐN

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1:(1,5 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau: a)

2

5

x y x y

 

 

 

 b) x2

 5x + =

Bài :(2,5 điểm)

Cho (P): y = 2

x



(D): y =  x 4 a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính

Bài 3:(2điểm)

Hai vòi nướccùng chảy vào bể cạn, sau 30 phút đầy bể nếu mở vòi thư nhất 15 phút rời khố lại mở vòi thư hai chảy tiếp 20 phút chảy được 20% bể.Hỏi mỡi vòi chảy sau đầy bể

Bài 4:(3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AF

và CE tam giác ABC cắt H (FBC; EAB) a) Chưng minh tư giác AEFC nội tiếp được đường tròn

b) Kẻ đường kính AK đường tròn (O) Chưng minh: Hai tam giác ABK AFC đồng dạng

c) Kẻ FM song song với BK (MAK) Chưng minh: CM vng góc với AK

Bài : ( 0,5đ ) Với x,y khơng âm Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thưc: P = x - xy + 3y -2 x+2009,5

HẾT -Thang điểm chấm.

Bài 1:(2 điểm)

a) Nhân làm xuất hệ số đối (hoặc nhau) (0,25đ) Thực phép cộng (hoặc trừ) làm xuất phương trình ẩn (0,25đ) Tìm giá trị mỗi ẩn (0,25đ)

b) Tính  (0,5đ)

Tìm nghiệm phương trình (0,25đ) Bài 2:(2,5 điểm)

a) Bảng giá trị (P) vẽ (P) (0,5đ+0,5đ) Tìm tọa độ điểm (D) vẽ (D) (0,25đ+0,25đ) b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) (0,5đ+0,5đ) Bài 3:(2 điểm)

a) Chọn ẩn số đặt đk (0,5đ) Lập hệ phương trình (0,5đ) b) Giải hệ phương trình (0,25đ+0,25đ) c)Trả lời (0,25đ+0,25đ) * Bài 4:(3,5 điểm)

Hình (0,5đ)

a) Nêu mỡi góc vng (0,25đ+0,25đ) Kết luận tư giác nội tiếp (0,25đ) Luận cư (0,25đ) b) Chưng minh được ABK900 (0,25đ)

 

ABK AFC

  (0,25đ)

Chưng minh được AKB ACF (0,25đ)

Kết luận tam giác đồng dạng (đúng tương ưng đỉnh) (0,25đ) c) Chưng minh được MFC MAC  (0,25đ+0,25đ)

Bài : ( 0,5đ)

Đặt x = a, y = b với a,b 0 ta có:

P = a2 – 2ab + 3b2 -2a + 2009,5 = a2 -2(b + 1)a + 3b2 + 2009,5

= a2 -2(b + 1)a + (b + 1)2 + 2b2 -2b + 2008,5

= (a-b-1)2 + 2(b2 -b) + 2008,5 = (a-b-1)2 + 2(b2 –b + 4

1

) + 2008,5 -

= (a-b-1)2 + 2(b - 2

1

)2 + 2008  2008

Vì (a-b-1)2 0 2(b - 2

1

)20 , a,b

P = 2009 

1 a b b

    

 

 

3 2

a b

       