Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.. Cho a, b, c là các đường thẳng.phân biệt.. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM. T[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM MÔN TOÁN 8 Thời gian 90 phút
ĐỀ 1
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Lựa chọn đáp án đúng Câu Tìm x biết
6
3 x
?
A.
Equation Section (Next)
1 x
B. x2 C.
2
x D. x2,5
Câu Biết x2 – 16 = giá trị x :
B) -4 A) C) - D) -16 16
Câu Trong đơn thức sau đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x y3 ?
A. 5xy3 B. 2x yz3
C. x y2 ( ) x D. 2xy3
Câu Có đa thức biểu thức sau: 2x2 ;xy 2x2 3x1; 3xy 2x
?
A. B. C. D.
Câu Bộ ba độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác? A. 3cm, 4cm v 5cmà B. 4cm, 4cm v 5cmà C. 3cm,3cm v 3cmà D. 7cm, 4cm v 3cmà
Câu Cho ABC vng A có AB = 5cm; AC = 13cm BC = ?
A. 12cm B. 194cm C. 18cm D. 8cm
Câu Cho ABC có BAC 600, BCA 300, cho biết nhận xét
không đúng? A. ABC 900
B. AC<AB C. AC > BC D. BC >AB
Câu Biểu thức sau 9x2 - 6x + viết dạng bình phương hiệu là A ( 9x + )2 B.( 3x - )2 C ( 3x + )2 D ( 9x - )2
PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)
Bài Cho hai đa thức A(x) = –2x3 + 3x + 4x2 + 5x5 + – 4x4 B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 – – x5
a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x).
c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm A(x) nghiệm B(x) Bài Thực phép tính
a)
2
15 b) 13 :5 :5
2 14 21 7
Bài : Tìm x biết a (x+1)(x+3)-x(x+2)=7 b x2 +4x+4 =
Bài Cho ABC vng A có AB = 3cm; AC = 4cm Kẻ phân giác BD Hạ DE vng góc với BC E Gọi F giao điểm đường thẳng DE AB
a Tính độ dài cạnh BC.
b Chứng minh BFC cân c Chứng minh AD < DC Bài 5: Tìm x, y, z biết
(2)ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM MƠN TỐN 8 Thời gian 90 phút
ĐỀ 2
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Lựa chọn đáp án đúng Câu Tìm x biết 2x 3 = x +3 ?
A.
Equation Section (Next)
6 x
B. x2 C.
3
x D. x2,5
Câu Hệ thức sau đúng? A x2 +2x+1= (x-1)2 B.
x2-x+
4 =(x+
2¿
C. 5 2512 515
D. x2- y2 =(x+y)(x-y)
Câu Trong đơn thức sau đơn thức đồng dạng với đơn thức x y2 ? A. 12xy3 B. 5x yz3
C. x y2 ( ) x D. 2x y2
Câu Có đa thức biểu thức sau:
2 3 x xy x
,2x2 3x1; 3xy và
2x
?
A. B. C. D.
Câu Bộ ba độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác? A. 6cm,8cm v 10cmà B. 8cm,8cm v 10cmà C. 5cm,3cm v 2cmà D. 6cm, 4cm v 3cmà
Câu Cho ABC vuông A có AB = 6cm; BC = 10cm AC = ?
A. 12cm B. 194cm C. 9cm D. 8cm
Câu Cho ABC có BAC 300, BCA 600, cho biết nhận xét
không đúng? A. ABC 900
B. AC<AB C. BC > AC D. BC<AB
Câu Biểu thức sau 9x2 + 6x + viết dạng bình phương tổng là A ( 9x + )2 B.( 3x + )2 C ( -3x + )2 D ( 9x - )2
PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)
Bài Cho hai đa thức A(x) = –3x3 + 4x + 4x2 + 5x5 + – 5x4 B(x) = 7x4 – x + 4x2 – 2x3 – – 3x5
a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính : A(x) + B(x) ; B(x) - A(x)
c) Chứng tỏ x = nghiệm B(x) nghiệm A(x) Bài 2 Thực phép tính:
a)
4
5 10
b)
3
1 1
25
5 2
Bài : Tìm x biết a)x+2)(x+4) – x(x+2) = 192 b) x2 - 36 =
Bài Cho MNP vng P có PM = 6cm; MN = 10cm Kẻ phân giác ME Hạ EF vng góc với MN F Gọi H giao điểm đường thẳng EFvà MP
a Tính độ dài cạnh NP.
(3)(4)ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0,375 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án 1 B C C B D A B B
Đáp án 2 A D D C C D C B
PHẦN TỰ LUẬN : 1
Bài Nội dung làm Điểm chi tiết Tổng
Bài (2 điểm)
a A(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x+
B(x) = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 – x - 0,25 x 0,75 đ b A(x) + B(x) = 4x5 -2x4 -4x3 +7x2 +2x +4
A(x) - B(x) = - 6x4 + x2 +4x +8
0,50 x 0,75 đ c A(-1) = = => x = -1 nghiệm A(x)
B(-1) = =7 ≠ => x = -1 không nghiệm B(x)
0,25 x 0,5 đ
Bài
(1 điểm) a)
2
15 = ……… =-89/30 b)
1 13 5
: :
2 14 21 7
= = -2/3
0.5
0.5 1.đ
Bài 3( đ)
(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 ……….x = b x2 +4x+4 = ………x = -2
0.5
0.5 đ
Bài (2điểm)
Hình vẽ
a ABC vuông A => BC = 5cm
0,25 đ
0.5 0.75 đ b Chỉ BE = BA
Chứng minh BEF = BAC => BF = BC =>BFC cân F
0,25 0,25 0,25
0.75 đ c Chỉ DE = AD (1)
CED vuông E => DE<DC (2) Từ (1)&(2) =>AD<DC
0.5 đ
Câu đ
4x2 + 2y2 + 4z2 - 4xy – 4y + 4z +5 = 0
(2x – y)2 + (y – )2 + ( 2z + 1)2 = 0 02.5 0.25 0.5
(5)PHẦN TỰ LUẬN : 2
Bài Nội dung làm Điểm chi tiết Tổng
Bài (2 điểm)
a A(x) =
B(x) 0,25 x 0,75 đ
b A(x) + B(x) =
B(x) - A(x) = 0,50 x 0,75 đ c B(1) = = => x = nghiệm B(x)
A(1) = = ≠ => x = không nghiệm A(x) 0,25 x 0,5 đ
Bài
(1 điểm) a)
4
5 10
= ………= 27/70
b)
3
1 1
25
5 2
= ……… = - 1
1.đ
Bài 3( đ)
a) ( x+2)(x+4) – x(x+2) = 192 ……… x = 46 b) x2 - 36 = ………x = x = - 6
0.5
0.5 đ
Bài (2điểm)
Hình vẽ A
0,25 đ
0.5 0.75 đ
b 0,25
0,25 0,25
0.75 đ
c 0.5 đ
Câu đ
9x2 + 5y2 + z2 - 12xy – 2y + 6z +10 = 0
( 3x -2y)2 + (y -1 )2 + (z – )2 = 0 0.25 0.25 0.5
(6)ĐỀ 3
Bài 1 (2.5 điểm) Làm tính nhân: a) 2x(x2 – x + 5)
b) (x – 2)(x + 2) c) (x + 2y)2
Bài 2: ( 2.0 điểm)Tìm x, biết:
a) 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44 b) 9x2 - 6x + =
Bài 3: (2.0 điểm)Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
a) 1992 b) 47.53
c) 572 + 114.43 + 432 d 5434 - (152 - 1)(152 + 1) Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân A Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vng góc với BC cho BD = CB
a) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b) Biết AB = 5cm Tính CD
(7)ĐÁP Á N VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ
TT Đáp án Điểm
Bài 1 a) 2x(x2 – x + 5) = 2x3 – 6x2 + 10x
b) (x – 2)(x + 2) = x2 – 2x + x – = x2 – 4
c) (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
0.5 điểm 0.5 điểm 1,0 điểm Bài 2 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44
=> 24x2 – 18x + 40 x - 24x2 = 44 => 22x = 44 x =
Biến đổi từ 9x2 - 6x + = (3x - 1)2 = => x=1/3
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3 a) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 –2 200.1+ 12 = 40000 – 400 = 39600
b) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - = 2491 c) 572 + 114.43 + 432
= 572 + 114.43 + 432 = (57 + 43)2 = 1002 = 10000
d) 5434 - (152 - 1)(152 + 1) = 5434 - (154 - 12) = 154 _ 154 + 12 = 1
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 4 Vẽ hình
0,5 điểm
a) Ta có: ABC vng cân A nên:ACB ABC 450
Ta có: DBC vng cân B nên:
=> mà hai góc vị trí so le
=> AB // CD => Tứ giác ABDC hình thang Mà => Hình thang ABDC hình thang vng
1,0 điểm
0,5 điểm b) Dựa vào định lý pytago tính BC = cm
Dựa vào định lý pytago tính CD = 10 cm
0,5 điểm 0,5 điểm Baøi
5
xn – 2 (x2 + 2y2) – y2(2xn – 2+ yn – 2)
= xn – x2 + xn – 2y2 – y2 2xn – 2 – y2 yn – = xn – yn
0,5 điểm 0,5 điểm
ĐỀ
(8)Hãy chọn đáp án viết chữ đứng trước đáp án vào làm
Câu 1: Từ tỉ lệ thức a c
b d với a, b, c, d khác ta suy tỉ lệ thức:
A d b c a
B c d b a
C c a b d
D c b b a
Câu 2: Tích hai đơn thức 2x3y 3x2y3
A – 6x5y4 B 6x5y4 C x5y3 D – 6x6y3 Câu 3: Cho a, b, c đường thẳng.phân biệt Nếu a c b c thì:
A a cắt b B a b C a // b D a b Câu 4: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức:
A 5x y3 2- 3xy5 B + xy C
1)
(2x+ y
D -2x2
y3z Câu 5: Cho ABC cân C, kết luận sau ?
A AB = AC B CA = CB C. BA = BC D AC = BC Câu 6: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau :
A 3cm; 4cm; 5cm B 4cm; 6cm; 8cm C 5cm; 7cm; 8cm D 3cm; 5cm; 7cm II/ Tư luận (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Trong điều tra điểm kiểm tra học kì I mơn tốn học sinh lớp 7A ghi lại sau:
6 9
5 8
6 7
6 8 10
a) Dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số tìm số trung bình cộng? c) Tìm mốt dấu hiệu ?
(9)Q(x) = x3 + 2x5 – x4 – 2x3 + x – 1
a) Rút gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm x, y, z biết:
x 2=
y
3 ;
z y
x2 y2 16
Câu 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = cm, AC = cm Gọi AM đường trung tuyến (M BC), tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD
a) Tính dộ dài BC b) Chứng minh AB = CD, AB // CD c) Chứng minh BAM CAM .
Câu 5: (0,5 điểm) Biết :12+22+33+ +102= 385 Tính tổng: S= 22+ 42+ +202 HƯỚNG DẪN CHẤM:
I.TRẮC NGHIỆM:
1 2 3 4 5 6
Đáp án A B C D A A
Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
II TỰ LUẬN:
Đáp án Biểu điểm
Câu 1 : (1,5đ) (1,5đ)
a) Dấu hiệu là: điểm kiểm tra học kì I mơn tốn học sinh lớp 7A 0,5đ
b) Lập bảng tần số 0,5đ
Tính GTTB: X ≈7,0 0,25đ
c) M0 = 6; M0 = 0,25đ
Câu 2(2,0đ) (2,0đ)
a) P(x) = – x6 – x4 – 4x3 + 3x2+ 5 0,5đ
Q(x) = 2x5 – x4 – x3 + x – 0,5đ
b) P(x) + Q(x) = – x6 + 2x5– 2x4 – 5x3 + 3x2+ x + 4 0,5đ P(x) – Q(x) = – x6 – 2x5 – 3x3 + 3x2– x + 0,5đ
Câu 3(1,0đ) (1,0đ)
x 2= y ; y 4= z 5⇒ x 8= y 12= z 15 ⇒ x2 64= y2 144= z2 225=
x2− y2 64−144=
−16 −80=
1
5 0,5đ
Do đó: x =
√5 ; y = 12
√5 ; z = 3 √5 Hoặc: x = -8
√5 ; y =-12
√5 ; z
= -3 √5
0,5đ
(10)* Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận 0,5đ
a) Tính BC = 5cm 0,5đ
b) Chứng minh được: AB = CD, AB // CD 0,5đ
c) Chứng minh được: BAM CAM . 0,5đ
Câu 4(0,5đ) (0,5đ)
S = 22+ 42+ +202 = 22.( 12+22+33+ +102) = 385 = 1540 0,5đ
ĐỀ đề thi khảo sát chất lợng đầu năm Thời gian làm 60 phút (Không tính thời gian phát đề)
I – Trắc nghiệm ( 2, điểm ) Hãy chọn đáp án viết chữ đứng trớc đáp án
đó vào làm
Câu 1.Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x2y là:
A - 2xy2 B x2 y C - 2x2y2 D 0x2y
C©u Đơn thức
3
3x y z có bậc là:
A B C D 12
Câu Kết phép tính
3 3 lµ:
A
5 12
B
5
12 C -2 D 2 Câu 4 Cho a, b, c đường thẳng.phân biệt Nếu a c b c thì:
A a cắt b B a b C a // b D a b
Câu Từ tỉ lệ thức
a c
b d với a, b, c, d khác ta suy tỉ lệ thức:
A d b c a
B c d b a
C c a b d
D c b b a
C©u Tam giác ABC vuông A biết AB = 18cm, AC=24cm, chu vi tam giác ABC là:
A 80cm B 92cm C 72cm D 82cm
C©u 7.Bé ba đoạn thẳng sau không 3 cạnh cđa mét tam gi¸c:
A, cm; cm; cm B, cm; cm; 12 cm D, cm; cm; 10 cm C, cm; cm; cm
Câu 8 Biết
x y
(11)A x = 65, y = 45 B x = 77, y = 33 C x = 80, y = 30 D x = 77 , y = 33
II – Tù ln ( 8,0 ®iĨm )
Bài ( 2,0 điểm ) Điểm thi khảo sát chất lợng đầu năm mơn Tốn lớp 8A đợc ghi lại nh
sau:
8 10 10
7
5 10
9
a Dấu hiệu gì?
b Tính số trung bình cộng dấu hiệu
Bài ( 2,0 điểm ) Cho đa thức:
3
3
( )
2
P x x x x
vµ
3
3
( )
2
Q x x x x
a T×m M x( )P x( )Q x( )
b Chøng tá r»ng đa thức M(x) nghiệm
Bài ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A cã AB = cm, AC = cm. a TÝnh BC
b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = cm, tia đối tia AB lấy điểm D cho
AD = AB Chøng minh r»ng BECDEC
c Chøng minh r»ng DE qua trung điểm cạnh BC
Bài (1,0 điểm ) cho năm số a, b, c, d, e khác thỏa mÃn điều kiện
2 ; ;
b ac c bd d ce
Chøng minh r»ng:
4 4
4 4
a b c d a
b c d e e
.
hÕt
Híng dÉn chÊm thi khảo sát chất lợng đầu năm toán
I – Trắc nghiệm ( 2,0 điểm ) Mỗi câu đợc 0, 25 điểm
C©u
(12)II – Tự luận ( 8,0 điểm ) Bài ( 2,0 điểm )
a) Dấu hiệu là: Điểm thi khảo sát chất lợng đầu năm môn Toán lớp 8A ” ( 1,0 ®iĨm )
b) X 7,1 ( 1,0 điểm ) Bài ( 2,0 điểm )
a) M x( )P x( )Q x( )x28 ( 1,0 ®iĨm )
b) Ta có M (x) = x2 8 với x M(x) khơng có nghiệm ( 1,0 điểm ) Bài ( 3,0 điểm )
Vẽ hình ghi GT + KL ( 0,5 điểm ) a) Tính đợc BC = cm ( 1,0 điểm )
b) Chứng minh đợc BECDEC ( 1,0 điểm )
c) Chỉ đợc điểm E trọng tâm tam giác BCD suy DE thuộc đừơng trung tuyến kẻ từ đỉnh D tam giác BCD suy DE qua trung điểm cạnh BC ( 0,5 điểm )
Bài ( 1,0 điểm )
Từ b2 ac c; bd d; ce suy
a b c d
b c d e ( 0,25 điểm)
Đặt , , ,
a b c d
k a bk b ck c dk e dk
b c d e ( 0,25 ®iĨm)
Ta cã
4 4 4 4 4 4 4
4
4 4 4 4 4 4
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
a b c d bk ck dk ek b c d e k
k
b c d e b c d e b c d e
(1)
Ta l¹i cã
4 a a b c d
k k k k k e b c d e (2)
Tõ (1) vµ (2) ta suy
4 4
4 4
a b c d a
b c d e e
( ®pcm ) ( 0,5 ®iÓm)
ĐỀ 6
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Mơn : Tốn Thời gian: 90 phút.
Bài 1 Cho hai đa thức: f(x) = x2 + 2x4 + 10x3 – 3x2 + x2 –
(13)g(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 3x + x2 – 2x3 – 2x3 – 3x2 – a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x)
c) Tính giá trị f(x) + g(x) f(x) – g(x) x = – Bài 2 Tìm nghiệm đa thức sau:
a) P(x) = 25 – 5x
b) Q(x) = (x – 5)(3x + 2)
Bài Thực phép tính
12 10
6 9 3
2
2 25 49 A
125.7 14
B = 4x (5x2 - 2x -1) C = ( x +3y )(x2 - 2xy +y )
Bài 4 Cho tam giác ABC Hãy viết bất đẳng thức quan hệ cạnh tam giác Vẽ hình
Học sinh chọn câu dưới:
Bài 5.1 Cho ABC cân A Kẻ AM BC M
a) Chứng minh ABM = ACM suy MB = MC
b) Biết AB = 20 cm; BC = 24 cm Tính độ dài đoạn thẳng MB AM c) Kẻ MH AB H MK AC K C/M: AHK cân A Tính MH
Bài 5.2 Cho tam giác ABC có B^ = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh:
a) ABM = ECM b) EC BC c) AC > CE d) BE //AC
ĐỀ 7
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Mơn : Tốn 8
Thời gian làm : 60 phút. I) Trắc nghiệm:
Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời :
(14)A) 12x20 B) 12x9 C) 7x9 D) Một kết khác Câu 2: Bậc đa thức A = 2015x7 + 5xy4 – 6x5y – :
A) B) C) 18 D) Một kết khác
Câu 3: Giá trị đa thức B = x2y – 3y2 x = - 1; y = :
A) -14 B) 12 C) – 10 D) Một kết khác
Câu 4: Cho ABC có số đo góc B 800 , Số đo góc A lớn số đo góc C 200; ta có số đo góc A :
A) 600 B) 400 C) 350 D) Một kết khác
II) Tự luận : Câu : Tìm x biết :
a)
4
x
b) 2x 5 (x 7) 18
c) 2x142 24 d)
3
5
x
x x
Câu : Điểm kiểm tra mơn tốn 20 học sinh cho bảng sau :
a) Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng Câu 7: Cho hai đa thức :
5 3 7
P x x x x Q x 5x32x 2 x x 2
a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến
b) Tính ;
P x Q x P x Q x
Câu 8: Cho tam giác ABC cân A với đường trung tuyến AM. a) Chứng minh : AM tia phân giác góc BAC
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AM D Chứng minh : BAD
cân
c) Chứng minh : AB // DC
6 10
7 10 8
8 9
(15)Câu 9: Tìm số nguyên x, y, z, t thỏa mãn : x y y z z t t x 2015
ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ Mơn : Tốn 8 I) Trắc nghiệm : đ
(Mỗi câu 0,5 đ )
Câu
Đáp án B A C A
II) Tự luận : đ
Câu Ý Nội dung trình bày Điểm
Câu 5: 2 đ
a 23 33
;
35 35
x x 0,5 đ
b x6 0,5 đ
c x1 0,5 đ
d x23 0,5 đ
Câu 6: 1 đ
a Bảng “tần số”:
Giá trị (x) 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 3 4 5 4 3 N = 20 0,5 đ
b 5.1 6.3 7.4 8.5 9.4 10.3
7,85 20
X 0,5 đ
Câu 7: 1,5 đ
a P(x) = 5x3 – 4x + Q(x) = - 5x3 – x2 + 4x – 5 0,5 đ b P(x) + Q(x) = - x2 + P(x) – Q(x) = 10x3 + x2 – 8x + 12 1 đ
Câu 8: 2,5 đ
Vẽ hình ghi GT, KL
0,5 đ
a Chứng minh AMBAMC BAM CAM
AM tia phân giác góc BAC 0.75 đ b
Lập luận đươc MAC D MAC MAB ; ; D MAB
BAD
cân B
0,75 đ c Chứng minh MABMDC c g c MAB MDC AB DC 0,5 đ
Câu 9: 1 đ
Chú ý : Hai số nguyên hai số đối có tổng số chẵn
1 đ D
M C
(16)Do : x y x y số chẵn
Ta có : x y x y y z y z z t z t t x t x số chẵn
Mà 2015 số lẻ