Chú ý: Nếu HS giải đúng bằng cách khác thì giám khảo phân bước tương ứng để cho điểm.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày : 18 tháng năm 2009
Mơn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (0,5đ) Phân tích thành nhân tử: ab b a a 1 a0 Câu 2: (0,5đ) Đơn giản biểu thức: A = tg2a- sin 2atg2a (a góc nhọn )
Câu 3: (0,5đ) Cho hai đường thẳng d1: y = (2 - a)x +1 d2: y = (1+2a)x + Tìm a để d1//d2
Câu 4: (0,5đ) Tính diện tích hình trịn biết chu vi 31,4cm (Cho = 3,14 )
Câu 5: (0,75đ).Cho DABC vuông A Vẽ phân giác BD (DAC) Biết AD = 1cm;
DC = 2cm Tính số đo góc C
Câu 6: (0,5đ) Cho hàm số y = 2x2
có đồ thị parabol (P) Biết điểm A nằm (P) có hồnh độ –
1
2 Hãy tính tung độ điểm A.
Câu 7: (0,75đ) Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1; –1) N( 2; 1)
Câu 8: (0,75đ) Cho DABC vuông A, biết AB = 7cm; AC = 24cm Tính diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC vòng quanh cạnh AC
Câu 9: (0,75đ) Rút gọn biểu thức B = 2 3
Câu 10: (0,75đ) Cho DABC vuông A Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = 2 3cm. Tính độ dài cạnh BC
Câu 11: (0,75đ ) Hai thành phố A B cách 50km Một người xe đạp từ A đến B Sau 1giờ 30 phút, người xe máy từ A đến B sớm người xe đạp 1giờ Tính vận tốc người biết vận tốc người xe máy lớn vận tốc người xe đạp 18km/h
Câu 12: (0,75đ) Một hình trụ có diện tích tồn phần 90cm2, chiều cao 12cm Tính thể
tích hình trụ
Câu 13: (0,75đ) Cho hai đường tròn (O; R) (O’; R’) cắt A B Một đường thẳng qua A cắt (O) C cắt (O’) D Chứng minh rằng:
/
R BD R BC .
Câu 14: (0,75đ) Cho phương trình bậc hai (ẩn số x, tham số m): x2– 2mx + 2m – = (1) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 = 3x2?
Câu 15: (0,75đ) Trên nửa đường trịn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E F cho
» »
AE AF< (EA FB), đoạn thẳng AF BE cắt H Vẽ HD^OA (D OA; D
O ) Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp đường tròn - HẾT
(2)Câu : (0,5đ) ab b a a 1 b a a1 a1 0,25đ = ( a+1 ) (b a+1) 0,25đ
Câu :(0,5đ) A = ( )
2 sin 2 2 1 sin2
tg a- atg a=tg a - a
0,25đ
=tg2a.cos2a=sin2a 0,25đ
Câu :(0,5đ) d1 d2 có tung độ gốc khác (1¹ 2) nên d1//d2Û – a = 1+2a 0,25đ
Tính a =
1
3. 0,25đ
Câu :(0,5đ) Tính R = 31,4 52p = (cm) 0,25đ Tính S = 25p=78,5 (cm2) 0,25đ
Câu :(0,75đ) Vẽ hình 0,25đ
BD l phõn giỏc Bà ị
1
BA DA
BC =DC = 0,25đ
Þ sinC =
AB
BC =
0
1 30
2ị C= 0,25đ
Câu :(0,5đ) A(xA;yA) Ỵ (P) Û yA=
2
A
x 0,25đ
Tính tung độ điểm A
2. 0,25đ
Câu :(0,75đ)
Lí luận đến hệ phương trình
1
2
a b a b ì + =-ïï
íï + =
ïỵ 0,25đ
Giải hệ tìm a = 2; b = – 0,25đ Phương trình đường thẳng MN y = 2x – 0,25đ
Câu :(0,75đ)
Chỉ rõ bán kính hình trịn đáy R = AB, chiều cao h = AC, đường sinh l = BC
(hoặc có hình vẽ) 0,25đ
Tính l = BC = 72+242 =25 (cm) 0,25đ Tính diện tích xung quanh hình nón S = 175p (cm2) 0,25đ
(học sinh tính kết số gần cho điểm)
Câu :(0,75đ)
B =
2 2
2 2 2 2 (2 3)(2 3) 2
0,25đ D
B
A C
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Khóa ngày : 18 tháng năm 2009
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn : TOÁN
(3)B = -2 2+ + + 0,25đ
B = 0,25đ
Câu 10 :(0,75đ)
Đặt x (cm) = BC (x > 11) Þ HB = x – 11
Tam giác ABC vuông A, AH^BC Þ BC.HB= AB2 Þ x(x – 11) = 12 (*) 0,25đ
Giải phương trình (*) tìm x1 = –1, x2 = 12 0,25đ
Chọn x = 12 , kết luận BC = 12 (cm) 0,25đ
Câu 11 :(0,75đ ) Gọi x (km/h)là vận tốc người xe đạp (x > 0) 0,25đ Biểu diễn đại lượng lập phương trình
50 50
18
x - x+ = 0,25đ
Giải phương trình tìm x = 12 (chọn) , x = –30 (loại)
Trả lời vận tốc xe đạp 12 km/h, vận tốc xe máy 30km/h 0,25đ
Câu 12 :(0,75đ)
Viết 2prh+2pr2=90pÛ r2+12r- 45 0=
(r bán kính hình trịn đáy, h chiều cao hình trụ) 0,25đ Giải phương trình r2 +12r – 45 = ( r > 0) tìm r = (chọn) , r = –15 (loại) 0,25đ
Tính V=p.9.12 108 (= p cm3) 0,25đ
(học sinh tính kết số gần cho điểm)
Câu 13 :(0,75đ) Vẽ hình 0,25đ
Chứng minh ·ACB O OB ADB OO B=· ' ,· =· ' Þ DBCD~DBOO' 0,25đ
' '
O B OB R BD
BD =BC Û R =BC 0,25đ
Câu 14 :(0,75đ) x2 – 2mx + 2m – 1 = (1)
Chứng minh D =/ m2- 2m+ =1 (m- 1)2³ Þ phương trình ln có nghiệm 0,25đ
Lập hệ phương trình
1
1
2
x x m
x x
ì + =
ïï íï =
ïỵ giải hệ tìm đươc m
x =
,
2 m
x =
0,25đ
1
x x = 2m –
2
2
2
2
3 m
m m m m m
m é = ê ê Û = - Û - + = Û ê = ê ë 0,25đ
Câu 15 :(0,75đ) Vẽ hình 0,25đ
Chứng minh FOB· =2FAB· (1)
Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp
Þ ·HAD HED HEF=· =· Þ FED· =2FAD· (2) 0,25đ Từ (1) (2) Þ ·FOB FED=· => tứ giác DEFO nội tiếp 0,25đ
B O A O' C D D H
A O B
E
F
H
B C
(4)
Chú ý: Nếu HS giải cách khác giám khảo phân bước tương ứng điểm. - HẾT