Đề, đáp án Tuyển sinh 10 Lâm đồng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 1 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày : 18 tháng 6 năm 2009 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (0,5đ). Phân tích thành nhân tử: 1ab b a a + + + ( ) 0a ≥ . Câu 2: (0,5đ). Đơn giản biểu thức: A = 2 2 2 sin .tg tg a a a - ( a là góc nhọn ). Câu 3: (0,5đ). Cho hai đường thẳng d 1 : y = (2 - a)x +1 và d 2 : y = (1+2a)x + 2. Tìm a để d 1 //d 2 . Câu 4: (0,5đ). Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó bằng 31,4cm. (Cho π = 3,14 ) Câu 5: (0,75đ).Cho D ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD (D ∈ AC). Biết AD = 1cm; DC = 2cm. Tính số đo góc C. Câu 6: (0,5đ). Cho hàm số y = 2x 2 có đồ thị là parabol (P). Biết điểm A nằm trên (P) có hoành độ bằng – 1 2 . Hãy tính tung độ của điểm A. Câu 7: (0,75đ). Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1; –1) và N( 2; 1). Câu 8: (0,75đ). Cho D ABC vuông tại A, biết AB = 7cm; AC = 24cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC. Câu 9: (0,75đ). Rút gọn biểu thức B = ( ) 2 2 3 2 3− + + . Câu 10: (0,75đ). Cho D ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = 2 3 cm. Tính độ dài cạnh BC. Câu 11: (0,75đ ). Hai thành phố A và B cách nhau 50km. Một người đi xe đạp từ A đến B. Sau đó 1giờ 30 phút, một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn người đi xe đạp 1giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 18km/h. Câu 12: (0,75đ). Một hình trụ có diện tích toàn phần là 90 π cm 2 , chiều cao là 12cm. Tính thể tích của hình trụ. Câu 13: (0,75đ). Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng đi qua A cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D. Chứng minh rằng: / R BD R BC = . Câu 14: (0,75đ). Cho phương trình bậc hai (ẩn số x, tham số m): x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1). Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: x 1 = 3x 2 ? Câu 15: (0,75đ). Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E và F sao cho » » AE AF< (E ≠ A và F ≠ B), các đoạn thẳng AF và BE cắt nhau tại H. Vẽ HD ^ OA (D ∈ OA; D ≠ O ). Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp được đường tròn. ----------- HẾT ---------- HỌ VÀ TÊN THÍ SINH : .Số báo danh Chữ ký giám thị 1 : . Chữ ký giám thị 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày : 18 tháng 6 năm 2009 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN (Hướng dẫn này gồm có 2 trang) Câu 1 : (0,5đ) ( ) ( ) 1 1 1ab b a a b a a a + + + = + + + 0,25đ = ( ) ( ) 1 . 1a b a+ + 0,25đ Câu 2 : (0,5đ) A = ( ) 2 2 2 2 2 sin . 1 sintg tg tg a a a a a - = - 0,25đ = 2 2 2 .cos sintg a a a = . 0,25đ Câu 3 : (0,5đ) d 1 và d 2 có tung độ gốc khác nhau (1 ¹ 2) nên d 1 //d 2 Û 2 – a = 1+2a 0,25đ Tính được a = 1 3 . 0,25đ Câu 4 : (0,5đ) Tính được R = 31,4 5 2 p = (cm) 0,25đ Tính được S = 25 p =78,5 (cm 2 ) 0,25đ Câu 5 : (0,75đ) Vẽ hình đúng 0,25đ BD là phân giác µ B Þ 1 2 BA DA BC DC = = 0,25đ Þ sinC = AB BC = µ 0 1 30 2 C =Þ 0,25đ Câu 6 : (0,5đ) A(x A ;y A ) Î (P) Û y A = 2 2 A x 0,25đ Tính đúng tung độ của điểm A là 1 2 . 0,25đ Câu 7 : (0,75đ) Lí luận đi đến hệ phương trình 1 2 1 a b a b ì + =- ï ï í ï + = ï î 0,25đ Giải hệ tìm được a = 2; b = – 3 0,25đ Phương trình đường thẳng MN là y = 2x – 3 0,25đ Câu 8 : (0,75đ) Chỉ rõ bán kính hình tròn đáy R = AB, chiều cao h = AC, đường sinh l = BC (hoặc có hình vẽ) 0,25đ Tính l = BC = 2 2 7 24 25+ = (cm) 0,25đ Tính diện tích xung quanh của hình nón S = 175 p (cm 2 ) 0,25đ (học sinh có thể tính kết quả là số gần đúng vẫn cho điểm) Câu 9 : (0,75đ) B = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 (2 3)(2 3) 2 3 − + + = − + − + + + 0,25đ B 2 3 2 2 3= - + + + 0,25đ B = 6 0,25đ Câu 10 : (0,75đ) Đặt x (cm) = BC (x > 11) Þ HB = x – 11 Tam giác ABC vuông tại A, AH ^ BC Þ BC.HB= AB 2 Þ x(x – 11) = 12 (*) 0,25đ D B A C H B C A Giải phương trình (*) tìm được x 1 = –1, x 2 = 12 0,25đ Chọn x = 12 , kết luận BC = 12 (cm) 0,25đ Câu 11 : (0,75đ ) Gọi x (km/h)là vận tốc của người đi xe đạp (x > 0) 0,25đ Biểu diễn các đại lượng và lập được phương trình 50 50 5 18 2x x - = + 0,25đ Giải phương trình tìm được x = 12 (chọn) , x = –30 (loại) Trả lời vận tốc xe đạp 12 km/h, vận tốc xe máy 30km/h. 0,25đ Câu 12 : (0,75đ) Viết được 2 2 2 2 90 12 45 0rh r r r p p p + = + - =Û (r là bán kính hình tròn đáy, h là chiều cao hình trụ) 0,25đ Giải phương trình r 2 +12r – 45 = 0 ( r > 0) tìm được r = 3 (chọn) , r = –15 (loại) 0,25đ Tính 3 .9.12 108 ( )V cm p p = = 0,25đ (học sinh có thể tính kết quả là số gần đúng vẫn cho điểm) Câu 13 : (0,75đ) Vẽ hình đúng 0,25đ Chứng minh được · · · · ' , ' ~ 'ACB O OB ADB OO B BCD BOO= = ÞDD 0,25đ ⇔ ' 'O B OB R BD BD BC R BC = =Û 0,25đ Câu 14 : (0,75đ) x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1) Chứng minh được / 2 2 2 1 ( 1) 0m m m= - + = -D ³ Þ phương trình luôn có 2 nghiệm. 0,25đ Lập hệ phương trình 1 2 1 2 2 3 x x m x x ì + = ï ï í ï = ï î giải hệ tìm đươc 1 2 m x = , 2 3 2 m x = 0,25đ 1 2 .x x = 2m – 1 2 2 3 . 2 1 3 8 4 0 2 2 2 3 m m m m m m m é = ê ê = - - + =Û Û Û ê = ê ë 0,25đ Câu 15 : (0,75đ) Vẽ hình đúng 0,25đ Chứng minh được · · 2FOB FAB= (1) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp Þ · · · · · 2HAD HED HEF FED FAD= = =Þ (2) 0,25đ Từ (1) và (2) Þ · · FOB FED= => tứ giác DEFO nội tiếp 0,25đ Chú ý: Nếu HS giải đúng bằng cách khác thì giám khảo phân bước tương ứng để cho điểm. ----------- HẾT ---------- B O A O' C D D H A O B E F . DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 1 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày : 18 tháng 6 năm 2009 Môn thi : TOÁN Thời gian làm. GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày : 18 tháng 6 năm 2009 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN (Hướng dẫn này gồm