Dù ẩn số bạn cần tìm chỉ là những giá trị đơn giản như giá trị trung bình hay giá trị trung tâm thì việc xem xét các số liệu vẫn là một bước quan trọng trong tính toán thống kê mà bạn cầ[r]
(1)Cách tính Độ lệch Chuẩn
Phần 1: Tìm Giá trị Trung bìnhXem xét số liệu Dù ẩn số bạn cần tìm giá trị đơn giản giá trị trung bình hay giá trị trung tâm việc xem xét số liệu bước quan trọng tính tốn thống kê mà bạn cần thực
Xác định số lượng giá trị (hay cỡ) số liệu
Những giá trị có biến đổi diện rộng khơng? Hay có khác biệt nhỏ giá trị, khoảng vài phần trăm hay phần nghìn chẳng hạn Xác định loại số liệu mà bạn xem xét Những số liệu đại diện cho
tính chất số liệu, ví dụ nhịp tim, chiều cao, cân nặng, điểm số, v.v
Ví dụ: Có tập hợp điểm kiểm tra sau: 10, 8, 10, 8, 8,
Tập hợp tất số liệu Để xác định giá trị trung bình, bạn cần tất giá trị trong số liệu
Giá trị trung bình trung bình cộng giá trị tất số liệu tập hợp Giá trị trung bình tính cách cộng tất số số liệu, lấy kết thu đem chia cho tổng số giá trị số liệu (thường ký hiệu n.)
Có số liệu tập hợp điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 8, 4), n = 3 Bước để tính giá trị trung bình cộng dồn tất giá trị bạn có trong số liệu
Ví dụ tập hợp điểm kiểm tra xem xét: 10, 8, 10, 8, 10 + + 10 + + + = 48 tổng tất số số liệu Cộng lại lần để khẳng định kết phép tính
(2) Có số liệu tập hợp điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 8, 4), n = Tổng điểm kiểm tra tập hợp 48, để tính giá trị trung bình
bộ số liệu, ta lấy 48 chia cho n 48 / =
Vậy giá trị trung bình số liệu Phần 2: Tính Phương sai Bộ số liệu
Tính phương sai Phương sai giá trị đại diện cho độ phân tán số liệu so với giá trị trung bình
Phương sai cung cấp thông tin độ phân tán giá trị số liệu Bộ số liệu có giá trị phương sai nhỏ số liệu có giá trị gần với giá trị
trung bình
Ngược lại, phương sai lớn đặc trưng cho tập hợp gồm số liệu có giá trị lớn nhỏ nhiều so với giá trị trung bình
Phương sai thường sử dụng để so sánh độ phân tán hai số liệu Lấy giá trị trung bình tính bước trừ giá trị số liệu Kết thu cho biết khoảng cách giá trị so với giá trị trung bình.
Ví dụ, tập hợp gồm điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 8, 4), giá trị trung bình
10 - = 2; - = 0, 10 - = 2, - = 0, - = 0, and - = -4
Thực lại phép tính để khẳng định kết Các kết dùng cho bước tiếp theo, bạn cần tính xác phép tính để xác định xác giá trị độ lệch chuẩn
Bình phương tất giá trị có phép trừ trên.
Chúng ta lấy giá trị trung bình (8) trừ giá trị số liệu (10, 8, 10, 8, 8, 4), ta giá trị 2, 0, 2, 0, -4
(3) Kiểm tra lại kết lần
Cộng tổng giá trị sau bình phương trên, giá trị cịn gọi là tổng bình phương
Với tập hợp số liệu lấy làm ví dụ, bình phương sai lệch là: 4, 0, 4, 0, 0, 16
Trong ví dụ này, bắt đầu việc lấy giá trị trung bình trừ giá trị đơn bình phương kết thu được: 8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
+ + + + + 16 = 24 Tổng bình phương 24
Chia tổng bình phương cho (n-1) với n kích cỡ số liệu Bằng cách lấy tổng bình phương chia cho (n-1), ta phương sai Việc sử dụng (n-1) để có giá trị phương sai không lệch số liệu tổng thể
Trong ví dụ với tập hợp điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 4), có số liệu, đó, n =
n – =
Tổng bình phương số liệu 24 24 / = 4,8
Vậy, phương sai số liệu 4,8
Xác định phương sai số liệu Phương sai số liệu giá trị cần có để tính độ lệch chuẩn
Phương sai giá trị thể độ phân tán số liệu so với giá trị trung bình
Độ lệch chuẩn là giá trị thể độ phân tán số liệu Phương sai số liệu ví dụ điểm kiểm tra 4,8
(4) Thơng thường có 68% giá trị số liệu nằm khoảng tương đương lần độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình
Với ví dụ nêu này, phương sai có giá trị 4,8
√4,8 = 2,19 Do đó, độ lệch chuẩn số liệu xem xét 2,19
số (tương đương 83%) số liệu tập hợp điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 8, 4) nằm khoảng lần độ lệch chuẩn (2,19) so với giá trị trung bình (8)
Hãy tính lại giá trị trung bình, phương sai độ lệch chuẩn để bạn khơng nhầm lẫn q trình tính tốn
Trong thực phép tính, bạn nên viết tất bước để tìm đáp số cuối cùng, bạn có tính tốn tay hay máy tính việc viết lại quy trình tính tốn tương đối cần thiết quan trọng
Nếu bạn nhận thấy có khác biệt giá trị lần tính toán thứ thứ hai, kiểm tra lại lần
Cuối cùng, bạn tìm nguyên nhân dẫn đến khác biệt hai lần tính tốn, thực lại bước so sánh kết với kết thu từ hai lần tính trước