De on thi TNTHPT tham khao

Viết phương trình mặt phẳng (ABC).. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp. b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp...[r]

CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 1

(Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I: (3, điểm)

Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị (Cm) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = –

3 Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình

x

y

2

6

 

Câu II: (3, điểm) Giải bất phương trình:

2

0,2 0,2

log x log x 0







2 Tính tích phân

t anx

cos

I

dx

x







3 Cho hàm số

3

1

3

y



x



x

có đồ thị (C) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x

Câu III: (1, điểm)

3 Cho hình vng ABCD cạnh a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA= 2a a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

b Vẽ AH vng góc SC Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn:

Câu IV (2, điểm):

Cho D(–3; 1; 2) mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8)

1 Viết phương trình tham số đường thẳng AC Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( )

3 Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= Chứng minh mặt cầu cắt ()

Câu V (1, điểm):

Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện:

3 4

Z Z







CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 2

(Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I: (3, điểm)

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu

2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II: (3, điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex, y = đường thẳng x =

2 Tính tích phân

2

sin 2

4 cos

x

I

dx

x









3 Giải bất phương trình log(x2 – x –2) < 2log(3–x) Câu III: (1, điểm)

Cho hình nón có bán kính đáy R, đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc

2 Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn:

Câu IV (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho ba điểm:

A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG

2 Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C

3 Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V (1, điểm)

CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 3

(Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3, điểm)

Cho hàm số số y = – x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = Câu II (3, điểm)

1 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số a

4

( )

1

2

f x

x

x



 







1;2



b f(x) = 2sinx + sin2x

3

0;

2















2 Tính tích phân





0

sin

cos

I

x

x

xdx









3 Giải phương trình:

3

4x8



4.3

2x5



27 0



Câu III (1, điểm)

Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a. Hãy tính:

a)Thể tích khối trụ

b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai đường thẳng

 

1



2



2

2 0

1

:

;

:

2

0

1

1

1

x

y

x

y

z

x

z

















 











1 Chứng minh

 



1





2



chéo nhau

2 Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng

 



1





2



CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Cho hàm số y x 3 3x2(C) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

b Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 3x 1 m0

c Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; Ox Câu 2:

a)Tính đạo hàm hàm số sau: y e 4x2cos(1-3x); y = 5cosx+sinx

b) Tìm GTLN, GTNN hàm số

4

( )

4

f x x  x 

đoạn [–2 ; 0] c) Tính giá trị biểu thức A (3 log 4 ) : (42 log 3 )

d/Giải phương trình, bất phương trình sau:

a/ log2xlog4xlog16x7 b/ 9x+12x–3 16x>0 c/32x32x 30

e) Tính tích phân sau: I =

2

1

1

x x  dx



; J =

3

3

2 cos

3

x dx







 



 

 



Câu 3: Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy a?

Câu 4/ Cho điểm A (0; 1; 2) B (–3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B

b/ Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua B song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng (OAB)

CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 5

Câu 1: a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =

x 2x



 đồ thị (C)

b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ –1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2: a) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x2 4 đoạn [0 ; 3] b)Tìm m để hàm số: y =

3

x

3 – (m + 1)x2 + 4x + đồng biến R c)Tính đạo hàm hàm số sau: a/





2

1 x

y x e

b/ y = (3x – 2) ln2x c/



2



ln x y

x

 

d) Tính tích phân: I =





2

2

1

ln

e

x x xdx



; J =

2

0

dx x  x



e) Giải phương trình:

a)log (x - 3) +log (x - 1) = 32 b)3.4x  21.2x  24 0 Câu 3: Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh; tồn phần thể tích khối nón theo a?

Câu 4: Trong không gian Oxyz,

a) Cho a4i3j, b= (–1; 1; 1) Tính

c a b   

b) Cho điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) + Tính AB AC

+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) + Viết phương trình mặt cầu tâm I (–2; 3; –1) tiếp xúc (ABC)

CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 6

Câu1 : Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm giá trị m để phương trình: –x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2

Câu : a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ x b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị

c) Cho hàm số f(x) = ln e x Tính f’(ln2) d) Giải phương trình, Bất phương trình:













2

/ log log 2x-1 log / log 4x 3.2x log

a x

b

  

 

c/ 9x – 3x +3 < 0

e) Tính tích phân sau:

1

2 2

1 x

C dx

x

 



e)

2

( sin )cos

E x x xdx

 





Câu : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh A, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o

a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp b) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Cõu 4: Trong không gian Oxy,z cho hai đờng thẳng (d1) (d2) có phơng trình:

(d1)

2 2( )

x t

y t t R

z t

  



   

  

 (d2)

2

1 ( )

1

x m

y m m R

z m

  



  



  

a Chứng tỏ d1 d2 cắt

b Viết phơng trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)

c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H giao điểm hai đường thẳng Câu : a) Tìm nghịch đảo z = 1+2i

ĐỀ SỐ 7:

(Thời gian làm 150 phút)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3, điểm) Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị (Cm) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = –

2 Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = –

3 Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình

x

y

2

6

 

Câu II (3, điểm)

1 Giải bất phương trình:

0,2 0,2

log x log x 0







2 Tính tích phân

t anx

cos

I

dx

x







3 Cho hàm số y=

3

1

3

x



x

có đồ thị (C) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới

hạn (C) đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x Câu III (1, điểm)

Cho hình vng ABCD cạnh a SA vng góc với mặt phẳng ABCD, SA= 2a a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

b Vẽ AH vng góc SC Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV a (2, điểm):

Cho D(–3; 1; 2) mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8)

1 Viết phương trình tham số đường thẳng AC Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( )

3 Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= Chứng minh mặt cầu cắt ()

Câu V a (1, điểm):

Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện:

3 4

Z Z







2 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2, điểm):

Cho A(1; 1; 1), B(1; 2; 1); C(1; 1; 2); D(2; 2; 1) a Tính thể tích tứ diện ABCD

b Viết phương trình đường thẳng vng góc chung AB CB c Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu Vb (2, điểm):

a/ Giải hệ phương trình sau:

2

2

4

log (2 ) log (2 )

x y

x y x y

  



   



b/ Miền (B) giới hạn đồ thị (C) hàm số

x y

x

 

 hai trục tọa độ

1) Tính diện tích miền (B)

ĐỀ SỐ 8:

(Thời gian làm 150 phút)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu

2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II (3, điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex, y = đường thẳng x= 1.

2 Tính tích phân

2

sin 2

4 cos

x

I

dx

x









3 Giải bất phương trình log(x2 – x –2) < 2log(3–x) Câu III (1, điểm)

Cho hình nón có bán kính đáy R, đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc

2 Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm:

A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG

2 Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C

3 Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu V a (1, điểm)

Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2, điểm):

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D với A(1; 2; 2), B(–1; 2; –1), OC i 6j k ; OD    i 6j 2k

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

1 Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

3 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb (1, điểm)

Cho hàm số:

4

y x

x = +

+ (C)

1 Khảo sát hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

2008

ĐỀ SỐ 9:

(Thời gian làm 150 phút)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số số y = – x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// =

Câu II (3, điểm)

1 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số a

4

( )

1

2

f x

x

x



 







1;2



b f(x) = 2sinx + sin2x

3

0;

2















2 Tính tích phân





0

sin

cos

I

x

x

xdx









3 Giải phương trình:

3

4x8



4.3

2x5



27 0



Câu III (1, điểm)

Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính

a)Thể tích khối trụ

b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV a (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai đường thẳng

 

1



2



2

2 0

1

:

;

:

2

0

1

1

1

x

y

x

y

z

x

z

















 











1 Chứng minh

 



1





2



chéo nhau

2 Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng

 



1





2



Câu V b (1, điểm)

Tìm thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x2 y = x3 xung quanh trục Ox

2 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2, điểm):

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P)( ) :P x y z   0 đường thẳng (d)

có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: x z  0 và 2y–3z=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M(1; 0; –2) qua (d)

2 Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P)

Câu Vb (2, điểm):

ĐỀ 10

(Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3, điểm)

Cho hàm số

y = x





2

x

2 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( 2; 0) Câu II (3, điểm)

a Cho

lg 392 a , lg112 b





Tính lg7 lg5 theo a b

b Tính tìch phân: I =

2

1

( sin )

x

x e  x dx



c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số

1

1

x

y

x







Câu III (1, điểm)

Tính tỉ số thể tích hình lập phương thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn:

Câu IV a (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho tam giác ABC với đỉnh A(0;



2

;1), B(



3

; 1; 2), C(1;



1

; 4)

a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C vng góc với mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ

Câu V a (1, điểm):

Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C):

1

2

1

y

x





, hai đường thẳng x = 0, x = trục hoành Xác định giá trị a để diện tích hình phẳng (H) lna

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV b (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm M (



1;4;2)

hai mặt phẳng (

P

1): 2x y z   0 , (

P

2

) :

x



2

y



2

z

 

2 0

a Chứng tỏ hai mặt phẳng (

P

1) (

P

2) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến



hai mặt phằng

b Tìm điểm H hình chiếu vng góc điểm M giao tuyến



Câu V b (1, điểm):

Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C): y =

x

2

(G): y =

x

Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành

ĐỀ 11

(Thời gian làm 150 phút)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y x 3 3x 1 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14

9 ; 1) Câu II (3, điểm)

a Cho hàm số

2

x x

y e   Giải phương trình yy2y 0

b Tính tìch phân:

2 sin 2 (2 sin )

x

I dx

x



 



c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2sin3xcos2x 4sinx1 Câu III (1, điểm)

Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy A,  30

SAO , SAB60 Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV a (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho hai đường thẳng

1

2

( ) :

1

2

2

1

x



y



z











,

2

(

2

) :

5 3

4

x

t

y

t

z













 

 



a Chứng minh đường thẳng

( )



1

đường thẳng

(



2

)

chéo

b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng

( )



1

song song với đường thẳng

(



2

)

Câu V a (1, điểm):

Giải phương trình

x

3 0

 

tập số phức 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV b (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 0), mặt phẳng (P): x y 2z 1 mặt cầu (S): x2y2z2 0 x y z  a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V b (1, điểm):

ĐỀ MẪU – THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 – 2009 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm)

Câu I (3, điểm)

Cho hàm số

3 2x y

x

 



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

Câu II (3, điểm)

1 Giải bất phương trình: 12 2x

log

x

  

2 Tính tích phân:

0 x

I (sin cos 2x)dx









3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x – e2x đoạn [1 ; 0] Câu III (1, điểm)

Cho khối chóp S ABCD có AB = A, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG (3, điểm)

Thí sinh học chương trình chọn làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2, điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z – =

1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu Va (1, điểm)

Tìm môđun số phức: z = – 3i + (1 – i)3 2 Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb (2, điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm A(1 ; ; 3) đường thẳng d có phương trình:

x y z

1

 

 

1. Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A d 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Câu Vb (1, điểm)

Viết dạng lượng giác số phức: z = – 3i

Trích từ Cấu trúc đề thi

§Ị thi thư tèt nghiƯp năm học 20082009

(Ban bản)

Cõu I (3, điểm) Cho hàm số:

1 Khảo sỏt vẽ đồ thị hàm số trờn

2 Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu II (2, điểm)

Giải bất phương trình:

0,2 0,2

log x log x 0







Tính tích phân

t anx

cos

I

dx

x







Câu III (2, điểm)

Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a a/ Chứng minh AC



SBD



b/ Tính thể tích hình chóp S ABCD theo a

Câu IV (2, điểm): Trong không gian Oxyz,, chop điểm M(1; 2; 3)

a/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với mặt phẳng x 2y3z 0

b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( )

Câu V (1, điểm):

Đề thi thử tốt nghiệp năm học 2008–2009

(Ban bản)

Câu I (3, điểm) Cho hàm số:

Khảo sát vẽ đồ thị (C) cña hàm số

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục tung, trục hoành đồ thị (C) Câu II (2, điểm)

Giải bất phương trình 9x < 3x +

Giải phương trình tập số phức

Câu III (2, điểm)

Cho hình nón có bán kính đáy R, đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón

Câu IV (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm:

A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình mặt phẳng chøa OG song song víi BC Câu V (1, điểm)

§Ị thi thử tốt nghiệp năm học 20082009

(Ban b¶n)

Câu I (3, điểm)

Cho hàm số số y = – x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// =

Câu II (2, điểm) Tính tích phân:

Giải phương trình:

3

4x8



4.3

2x5



27 0



Câu III (2, điểm)

Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính

1)Thể tích khối trụ

2)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ Câu IV (2, điểm):

Cho D(–3; 1; 2) mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8)

Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( )

Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= Chứng minh mặt cầu cắt ()

ĐỀ 12

(Thời gian làm 150 phút)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y x 33x2 có đồ thị (C) c Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

d Cho họ đường thẳng (dm) :y mx  2m16 với m tham số Chứng minh (dm) cắt đồ thị (C) điểm cố định I

Câu II (3, điểm)

a Giải bất phương trình

x

x x

( 1) ( 1)



 

  

b Cho

( )

f x dx



với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân: I =

( )

f x dx





c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số

2

4

2

x x

y



 Câu III (1, điểm)

Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV a (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q):

x y z

  

0

cách điểm M(1; 2;



1

) khoảng

2

Câu V a (1, điểm):

Cho số phức

1

1

i

z

i







Tính giá trị

z

2010

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV b (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho đường thẳng (d):

1 2

1

x t

y t

z

   

   

 mặt phẳng

(P): 2x y  2z1 0

a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc với (P) b Viết phương trình đường thẳng () qua M(0; 1; 0), nằm (P) vng góc với

đường thẳng (d) Câu V b (1, điểm):

Trên tập số phứC, tìm B để phương trình bậc hai z2Bz i 0 có tổng bình phương hai nghiệm 4i

ĐỀ 13

(Thời gian làm 150 phút)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt

3

x  3x k 0

Câu II (3, điểm)

a Giải phương trình 33x 4 92x 2

b Cho hàm số y

sin x



Tìm nguyên hàm F(x) hàm số, biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm M(6



; 0)

c Tìm giá trị nhỏ hàm số

1

y x

x

  

với x > Câu III (1, điểm)

Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

2

1 2

x y z

 

 mặt phẳng (P):

2x y z   0

a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A

b Viết phương trình đường thẳng () qua A, nằm (P) vng góc với (d)

Câu V a (1, điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường:

1 ln , ,

y x x x e

e

  