- Caïc baìi toaïn âàûc træng cuía haìm phán thæïc + Tçm trãn âäö thë caïc âiãøm coï toüa âäü nguyãn + Chæïng minh âäö thë coï tám âäúi xæïng. + Chæïng minh têch khoaíng caïch tæì mäüt âi[r]
(1)ƠN TẬP CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH LỚP 12 I NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA HAÌM SỐ
- Tính đơn điệu hàm số
+ Tìm khoảng đồng biến - nghịch biến hàm số + Tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến
+ Áp dụng tính chất đồng biến, nghịch biến để chứng minh bất đẳng thức
- Cực trị hàm số
+ Tìm cực trị dấu hiệu I + Tìm cực trị dấu hiệu II
+ Tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị điểm x0
- Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số + Tìm GTLN - GTNN tập D = [a, b]
+ Tìm GTLN - GTNN tập D [a, b]
- Tiệm cận - công thức đổi trục - Khảo sát vẽ đồ thị
+ Lượt đồ bước khảo sát vẽ đồ thị hàm đa thức
+ Lượt đồ bước khảo sát vẽ đồ thị hàm phân thức
- Các toán đặc trưng hàm bậc + Cực trị hàm bậc
+ Nghiệm phương trình bậc
- Các toán đặc trưng hàm bậc trùng phương
+ Cực trị hàm bậc trùng phương
+ Phương trình ax4 + bx2 + c = (a 0) có nghiệm lập thành CSC
- Các toán đặc trưng hàm phân thức + Tìm đồ thị điểm có tọa độ nguyên + Chứng minh đồ thị có tâm đối xứng
+ Chứng minh tích khoảng cách từ điểm đồ thị đến hai tiệm làï số
+ Tìm điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị hai điểm thuộc nhánh thuộc nhánh
(2)+ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm
+ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến qua điểm
+ Biện luận tương giao hai đồ thị
+ Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị
+ Qu têch
+ Điểm cố định, họ đường cong tiếp xúc với điểm
II BI TẬP ƠN TẬP
Bài Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến a y = x - 2√x −1
b y = sin2x + cosx (0; )
Baỡi 2. Tỗm GTLN - GTNN cuớa y = x2+3
√x4+1
Bài Tìm cực trị y = 2sinx + cos2x với x (0;52π)
Bài 4. Tìm m để đồ thị y = -x4 + 2(m + 1)x2 - 2m - cắt ox điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng
Bài 5. Cho m -6 Tìm m để đường thẳng : y = x - cắt
đồ thị y = 3xx −m+2 hai điểm thuộc nhánh, thuộc hai nhánh
Bài 6. Cho m 0, tìm m để m2x4 - 2x2 + m 0, x R
Bài 7. Tìm m để hàm số y = x3 - (m + 2)x2 + (4 - m) x - 1 đạt cực trị x1, x2 |x1 - x2| = 32√22
Bài 8. Giả sử đường thẳng d : y = m (x + 1) cắt đồ thị y = − x2+4x −4
x −1 hai điểm phân biệt A, B Tìm quỹ tích
trung điểm AB
Bài 9. Chứng minh họ đường cong (Cm):
y = x3 + (m - 1)x2 - 2(m + 1) x + m - tiếp xúc với điểm