ON TAP THI HOC KY I TOAN 10 NAM HOC 20092010 va motso de kiem tra hoc ky tham khao

2. 1) Tính diện tích tam giác OAB và tọa độ giao điểm M của AB với trục hoành? 2) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Bài 6 : Cho hình chữ nhật ABCD.[r]

NỘI DUNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ I TOÁN 10 NĂM HỌC 2009-2010

A. ĐẠI SỐ:

1. Mệnh đề tập hợp:

 Tính sai mệnh đề; Mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương

 Phủ định mệnh đề chứa biến; chứng minh mệnh đề phương pháp

phản chứng

 Các phép toán tập hợp: giao, hợp, hiệu phần bù

 Tính sai số tương đối sai số tuyệt đối

 Qui trịn số gần đúng; tìm chữ số chắc; cách viết chuẩn

2. Hàm số bậc bậc hai:

 Khảo sát biến thiên hàm số khoảng

 Tìm tập xác định xét tính chẵn – lẻ hàm số

 Vẽ đồ thị hàm số bậc khoảng, lập phương trình đường thẳng

thỏa điều kiện cho trước

 Xác định hệ số a, b, c hàm số y=ax2+bx+c biết tính chất

đồ thị hàm số

 Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số bậc hai có chứa dấu giá trị tuyệt

đối

 Dùng đồ thị để giải bất phương trình tìm m để phương trình có nghiệm

thỏa điều kiện cho trước

3. Phương trình hệ phương trình:

 Các phép biến đổi tương đương phương trình

 Giải biện luận phương trình dạng ax+b=0; ax2+bx+c=0

 Ứng dụng định lí Viét xét dấu nghiệm phương trình bậc hai xác

định tham số m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

 Một số phương trình qui phương trình bậc bậc hai: phương trình

chứa dấu giá trị tuyệt đối phương trình có ẩn mẫu, phương trình chứa

 Sử dụng phương pháp định thức giải biện luận hệ phương trình dạng

¿ ax+by=c a ' x+b ' y=c '

¿{ ¿

Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình có nghiệm, vơ nghiệm, vơ số nghiệm

 Một vài hệ phương trình bậc hai với hai ẩn: hệ gồm phương trình bậc

và phương trình bậc hai; hệ phương trình đối xứng loại một, hệ phương trình đối xứng loại hai

1. Véctơ:

 Các phép toán véctơ: tổng hiệu hai véctơ; tích số thực với

một véctơ

 Chứng minh đẳng thức vectơ, tính véctơ theo hai véctơ cho trước,

chứng minh ba điểm thẳng hàng, tìm tập hợp điểm

 Hệ trục tọa độ: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, khơng thẳng hàng Tìm tọa

độ điểm hay véctơ 2. Tích vơ hướng ứng dụng:

 Xác định góc hai véctơ, tính tích vơ hướng hai vectơ, biểu thức

tọa độ tích vơ hướng, điều kiện để hai véctơ vng góc, độ dài đoạn thẳng

 Chứng minh đẳng thức tích vơ hướng

 Ứng dụng tích vơ hướng

 Hệ thức lượng tam giác: định lí cosin, sin tam giác

 Công thức trung tuyến, diện tích tam giác

Một số đề gợi ý ơn tập.

Đề 1: (đề thi học kì I năm 2008-2009)

Bài (2 điểm)

1. Cho tập hợp: A = {x R| 1<x<3 } , B{x R | 0 x 2}

a Dùng kí hiệu đoạn, khoảng để viết lại tập hợp A B Biểu diễn tập hợp A, B trục số

b Hãy tìm A B B A\ ?

2. Số a cho giá trị gần a = 6,42 với sai số tương đối không vượt

quá 0,4% Hãy đánh giá sai số tuyệt đối a

Bài (1,5 điểm): Cho Parabol (P): y x 2 2x1

1 Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng vẽ đồ thị (P) Từ lập bảng biến thiên

của hàm số y x 2 2x1

2 Từ đồ thị (P) tìm giá trị tham số m để phương trình

2 2 1 0

x  x  m có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 0x1 x2 2

Bài (1,5 điểm)

1 Giải phương trình: x2 2x (4x)(6 x) 12 0 

2 Giải hệ phương trình:

2

2 21

2 21

x y y

y x x

   

 

  

 

Bài (1,5 điểm): Cho phương trình: x2 2(m2)x m 24m0 (1)

1 Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm tìm nghiệm cịn lại?

2 Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa

Bài (1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) Gọi M, N điểm AB AC cho

2

MA MB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, 3NA 2NC 0.

1 Tìm tọa độ điểm M, N?

2 Chứng minh MN qua trọng tâm G tam giác ABC

Bài (2 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD, O giao điểm hai đường chéo AC, BD G trọng tâm tam giác BCD Biết AB = 4, AC =

1 Biểu thị vectơ BG theo hai vectơ BA BC Tính độ dài BG?

2 Gọi E trung điểm AD, H hình chiếu E lên BD, M trung điểm EH

Chứng minh OM AH.

Đề 2:

Bài 1:

1 Cho tập hợp: A = {xR |

1

|x |2 }; B = {xR | x2 > 4}.

Tìm AB; A\B; CR(AB)

2 Cho số gần a = 1,42836 với sai số tương đối không vượt 0,03% Số gần a có chữ số nào?

Bài 2:

1 Vẽ đồ thị (P) hàm số

2

1

2

y x  x

2 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (P) hai

điểm có hoành độ x1, x2 thỏa điều kiện  1 x1 0 x23

Bài 3:

1 Giải phương trình: x2 x x2 x9 3

2 Giải hệ phương trình:

5 13

6 x y

x y

y x

  

 

 

 

Bài 4: Cho phương trình: x2 (2m1)x m 2 1 0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

2 Tìm m để pt(1) có hai nghiệm x1 – 2x2 =

Bài 5: Cho ba điểm A(-2 ; 1), B(1 ; 3) C(4 ; 2)

1 Tìm tọa độ điểm I cho 3IA5 IB IC  0

2 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành giao điểm hai đường chéo hình bình hành

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC =  A 1200 Tính BC?

2 Tính độ dài trung tuyến AM?

3 Gọi I, J điểm định 2IA IB 0

  

, JB 2JC0

  

Tính IJ? ĐỀ 3:

Bài 1:

1 Một giá trị gần viết dạng chuẩn a = 2,82843 Hãy

2 Tìm tập xác định hàm số

1 y

x x



 

Bài 2: Cho parabol (Pm):

2 4

y x  x m (1)

1 Vẽ đồ thị (P) hàm số (1) m =

2 Từ đồ thị (P) suy đồ thị hàm số (P1):

2 4 | | 3

y x  x 

3 Biện luận theo a số nghiệm phương trình: x2 | | 3x  a

4 Tìm m cho (Pm) cắt Ox hai điểm phân biệt A, B cho OA = 3OB

Bài 3:

1 Giải phương trình x2 3x7x2 3x13.

2 Giải hệ phương trình:

2

2

2

2

x y y

y x x

   

 

  



 .

Bài 4: Cho phương trình: x2 4x m  1

1 Định m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

2 Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa hệ thức: x1 x2 

3 Định m để phương trình có nghiệm dương

Bài 5: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(1 ; 2) B(-2 ; 1)

1) Tính diện tích tam giác OAB tọa độ giao điểm M AB với trục hồnh? 2) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB?

Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB, BC, CD lấy điểm

M, N, P cho AB = 3AM , BC = BN, CD = CP AI k AN

 

với < k <

1 Biểu diễn hai véc tơ AN MP qua hai véc tơ CA CD;