Đang tải... (xem toàn văn)
Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.. Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại[r]
(1)Thời gian làm 120 phút ( không kể giao đề ) Bài : (2 điểm)
a) Tính :
b) Giải hệ phương trình :
Bài : (2 điểm) Cho biểu thức :
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài : (2 điểm)
Một ca nơ xi dịng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km ; lúc đó, từ A B bè nứa trơi với vận tốc dịng nước km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nơ
Bài : (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm C D thuộc đường tròn, B trung điểm cung nhỏ CD Kẻ đường kính BA ; tia đối tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) M ; MD cắt AB K ; MB cắt AC H
a) Chứng minh Đ BMD = Đ BAC, từ => tứ giác AMHK nội tiếp
b) Chứng minh : HK // CD c) Chứng minh : OK.OS = R2
Bài : (1 điểm)
(2)Thời gian làm 120 phút ( không kể giao đề )
Câu 1: ( 1, điểm )
Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 – 2 x + = 0
b) x4 – 29x2 + 100 = 0
c)
Câu 2: ( 1, điểm )
Thu gọn biểu thức sau: a)
b)
Câu 3: ( điểm )
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675 m2 có chu vi 120 m Tìm
chiều dài chiều rộng khu vườn
Câu 4: ( điểm )
Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + = với m tham số x ẩn số.
a) Giải phương trình với m =
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2
c) Với điều kiện câu b tìm m để biểu thức A = x1 x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ
nhất
Câu 5: ( điểm )
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường trịn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D
a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp AH vng góc với BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số tứ giác BHOC nội tiếp
(3)Thời gian làm 120 phút ( khơng kể giao đề )
C©u 1: Cho hµm sè f(x) = √x2−4x
+4
a) Tính f(-1); f(5) b) Tìm x để f(x) = 10 c) Rút gọn A = f(x)
x2−4 x 2
Câu 2: Giải hệ phơng trình
¿
x(y −2)=(x+2)(y −4) (x −3)(2y+7)=(2x −7)(y+3)
¿{
¿ C©u 3: Cho biĨu thøc A = (x√x+1
x −1 −
x −1
√x −1):(√x+
√x
√x −1) víi x > vµ x
a) Rót gän A
b) Tìm giá trị x để A =
Câu 4: Từ điểm P nằm ngồi đờng trịn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA; PB Gọi H chân đờng vng góc hạ từ A đến đờng kính BC
a) Chøng minh r»ng PC cắt AH trung điểm E AH b) Giả sử PO = d Tính AH theo R d
Câu 5: Cho phơng trình 2x2 + (2m - 1)x + m - = 0
(4)Thời gian làm 120 phút ( không k giao ) Câu 1: 2,5đ
Cho biểu thøc
2
1 4.( 3)
( ) :
1 1 (1 )
x x x x
A
x x x x x
a, Rót gän A
b, Tìm x nguyên dơng để A số tự nhiên Câu 2: 2đ Giải phơng trình
a, x2 + 3x + = 0
b, (x2 - 2x)2 + 3.(x2 - 2x) + = 0 Câu 3: 2đ
Ba thựng du cha tt 62 lít dầu Thùng thứ nhiều thùng thứ lít Nếu đổ lít thùng thứ sang thùng thứ số dầu thùng thứ thứ Tìm số dầu ban đầu chứa thùng thứ v thựng th
Câu 4: 3,5đ
Cho nửa đờng trịng đờng kính AB C điểm chạy nửa đờng trịn ( khơng trùng với A, B) CH chân đờng cao tam giác ABC, I K lần lợt chân đờng vng góc hạ từ H xuống AC BC M, N lần lợt trung điểm AH HB
1, Tø giác CIHK hình ? so sánh CH IK 2, Chøng minh tø gi¸c AIKB néi tiÕp
(5)Thời gian làm 150 phút ( khụng k giao ) Bài : 2,5đ
Cho biÓu thøc
2
1 1
( )( )
1
a a
B a
a a a
a, Rót gän B
b, Có giá trị a để B khơng? c, Tìm a để B >
Bài 2: 2đ
Giải hệ phơng tr×nh:
a,
2
2
x y
x y
b,
1
2
y x
x y
Bài 3: 2đ
Mọt ngời xe đạp từ Bắc Ninh lên Bắc Giang đờng dài 20km với vận tốc Do công việc gấp lên ngời nhanh dự định 3km/h đến sớm dự định 20 phút Tính vận tốc ngời dự định
Bµi 4: 3,5®
Cho đờng trịn tâm O bán kính R Hai đờng kính AB CD vng góc với E điểm chạy cung nhỏ CB Trên tia đối tia EA lấy điểm M cho EM = EB a, Tứ giác ACBD hình gì?
b, CM ED phân giác góc AEB CE vuông góc với BM
c, Khi E thay đổi chứng minh M chạy đờng trịn Xác định tâm bán kính đờng trịn
§Ị thi THPT §Ị sè 6
Thời gian làm 150 phút ( không kể giao đề ) Bài 1: 2,5đ
(6)4 2
1 :
1 4
x x x x
A
x x x
a,Rút gọn A b, Tìm x để
1
A
Bài 2: 2,5đ
Cho phơng trình:
2 2 5 3 0
x m x n
a, Giải phơng trình m = vµ n =
1
b, Xác định m n để phơng trình có hai nghiệm -2 c, Khi m = xác định n để phơng trình có nghiệm dơng Bài 3: 1,5đ
Một hội trờng có 240 chỗ ngồi, ghế đợc xếp thành dãy,các dãy có số chỗ ngồi Nếu thêm chỗ ngồi vào dãy bớt dãy ghế hội trờng tăng thêm 16 chỗ ngồi Hỏi lúc đầu hội trờg có bao nhiờu dóy gh
Bài 4: 3đ
Cho tam giác ABC cân (AB=AC>BC) nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm cung nhỏ AC đờng trịn.TIa Bx vng góc với AM cắt AM D
a, CM gãc ĐAMD ABCĐ ĐAMBvµ MB = MD.
b, CM M di động D chạy đờng trịn cố định Xác định tâm bán kính đờng trịn
c, Xác định vị trí M để tứ giác ABMD hình thoi
Bài ( điểm) Chứng minh qua điểm (0;1) có dây Parapool y = x2 có độ dài
§Ị thi THPT §Ị sè 7
Thời gian làm 150 phút ( không kể giao đề )
bài 1: 2,5đ Cho biÓu thøc:
1 1
:
1
1 1
x x x
A
x
x x x x