- Giúp Học Sinh ôn tập lại những kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên.Qua đó biết cách tìm ra được chữ số tận cùng của một lũy thừa với những số tự nhiên có chữ số tận cùng từ 0 đế[r]
(1)CHUN ĐỀ NANG CAO TỐN 6: TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA MỘT LŨY THỪA
I. Mục tiêu:
- Giúp Học Sinh ôn tập lại kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên.Qua biết cách tìm chữ số tận lũy thừa với số tự nhiên có chữ số tận từ đến - Giúp Học Sinh rèn luyện tư duy, thao tác xác, tính cẩn thận
trong làm tốn luỹ thừa
II. Chuẩn bị : Hệ thống câu hỏi số tập chữ số tận
lũy thừa
III. Triển khai chuyên đề:
A Ôn tập bổ túc lũy thừa với số mũ tự nhiên:
* n
a a.a.a a
( a 0, n N*)
( n thừa số a)
ao = 1
Lũy thừa tích : (a.b)n = an bn Lũy thừa lũy thừa: (am)n = am.n Lũy thừa tầng :
n m
a = a(m )n
B Tìm chữ số tận lũy thừa:
1.Chữ số tận số tự nhiên có tận 0;1;5;6 nâng lên lũy thừa:
- Cho HS tính lũy thừa sau ( Sử dụng máy tính)
2
2
2
2
10 0;10 0;10 0; 11 1;11 1;11 1; 15 5;15 5;15 5; 16 6;16 6;16 6;
Các số tự nhiên có chữ số tận
cùng 0;1;5;6 nâng lên lũy thừa bất kì( 0) giữ nguyên chữ số tận
Ví dụ: Tìm chữ số tận lũy thừa sau:
a) 156 7 ; b)1061 9
(2) Giáo Viên hướng dẫn Học Sinh áp dụng tính chất trên: a) 156 7 có chữ số tận 6
b) 1061 9 có chữ số tận 1
c) Theo câu a) b) Chữ số tận lũy thừa :156 7 + 1061 9
d) Theo kết câu a) b) Chữ số tận lũy thừa :156 .1061 9
là
Các tập tương tự:
a) 7130 ;b) 26 35 ; c) 86 33
d) 71 30 + 26 35;
7
5
e)231 ;f) 675
425 g) 71 30 + 26 35 ; h ) 86 33 71 30 ; k)
7
5
231 + 425675
2.Chữ số tận số tự nhiên có tận 2; 4;8 nâng lên lũy thừa 4n (n # 0) có chữ số tận 6
* Cho Học Sinh tính:
2 = …6 ; 2 8 = …6 ; 2 12 = …6
4 =…6 ; 4 8 = …6 ; 412 = …6
8 = …6; 8 = …6; 8 12 = …6
Các số tự nhiên có chữ số tận 2;4;8 nâng lên lũy
thừa 4n ( n # 0) có chữ số tận
* Tương tự cho Học Sinh tính : ( Vận dụng chữ số tận tích) 34 =…1 ; 38 = …1; 3 12 = …1
74 = …1; 78 = …1 ; 7 12 = …1
94 = …1 ; 9 8 = …1 ; 9 12 = …1
Các số tự nhiên có chữ số tận 3; 7; nâng lên lũy thừa 4n (n
# 0) có chữ số tận
* Chú ý:
(3)+ Nếu nâng lên lũy thừa lẽ có chữ số tận + Nếu nâng lên lũy thừa chẵn có chữ số tận - Một số phương khơng có chữ số tận 2; 3; 7;
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm chữ số tận lũy thừa sau: 74 30 ; 49 31 ;87 31 ; 58 33 ; 23 35
Bài : Tìm chữ số tận lũy thừa tầng sau:
7
5
234 ; 579675
Bài 3: Chứng tỏ tổng sau chia hết cho 10 a) 51 n + 47 102 (n N)
b) 405 n + 2 405 + 17 37 (n N)
Bài : Cho S = + 31 + 3 2 + 3 + …+ 30
(4)ĐỀ KIỂM TA 15 PHÚT
Bài 1: Tìm chữ số tận lũy thừa sau: a)
7
5
345 b) 41
789
c) 87 32 d) 87 32 + 789 41
Bài : Chứng tỏ tổng sau không chia hết cho 10 A = 405 n + 405 + m ( n,m N , n # 0)
Bài : Tính :
P = 2.2 2 3 10 .5 2 5 3 5 4 5 5…5 10 có chữ số 0? ĐÁP ÁN:
Bài 1:
a) Số 345 có tận 5, nâng lên lũy thừa bất kì( # 0)
có chữ số tận
b)Có: 78941 = 789 4.10.789 = (…1).789 = …9 c)Có: 8732 = 87 4.8 =…1
d) Từ kết câu b) c) có chữ số tận tổng
87 32 + 789 41 = (…1) +(…9) = …0
Bài 2:
405 = …5
2405 = 2 404 = 4.101 = (…6).2 = …2
m2 (số phương )có chữ số tận khác
Vậy A có chữ số tận khác
Bài 3:
2.22.23…210 = 21+2+3+…+10 = 255 52.54.56…514 = 52+4+6+…+14 = 556
(5)