Đang tải... (xem toàn văn)
a) Có bao nhiêu cách chọn như thế ? b) Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.[r]
(1)Đề số 6
ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 11 – Cơ bản
Thời gian làm 90 phút A Đại số Giải tích:
Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau:
a) sin3xcos150 b) sin 2x 2sin cosx x cos 2x1
Câu 2: (2 điểm) Một giỏ đựng 20 cầu Trong có 15 màu xanh màu đỏ Chọn ngẫu nhiên cầu giỏ
a) Có cách chọn ? b) Tính xác suất để chọn cầu màu B Hình học:
Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( –1; 2) đường thẳng d có phương trình x y
3 1 0 Tìm ảnh A d: a) Qua phép tịnh tiến v
= ( ; 1) b) Qua phép đối xứng trục Oy
Câu 4: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD điểm M nằm hai điểm A B Gọi ( ) mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC BD Gỉa sử ( ) cắt cạnh AD, DC CB N, P Q
a) Tứ giác MNPQ hình gì?
b) Nếu AC = BD M trung điểm AB MNPQ hình gì?
-Hết -Họ tên thí sinh: SBD :
(2)Đề số 6
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 11 – Cơ bản
Thời gian làm 90 phút Câu 1:
a) sin 3x = cos 150 sin 3x = sin 750 ( 0,5 điểm)
0
0 0
3 75 360 180 75 360
x k
x k (0,5 điểm)
0 0 25 120 35 120 x k
x k (0,5 điểm)
b) PT 3 sin2x – 2sinxcosx – 3cos2x = (0,25 điểm)
Với giá trị x mà cosx = khơng nghiệm phương trình Vậy cosx Chia vế cho cos2x 0 ta có:
3 tan2x – tanx – 3 = ( 1) ( 0,5 điểm)
tanx = 3 hay tanx =
( 0,5 điểm) x =
+ k x =
+ k, k Z ( 0,5 điểm). Câu 2:
a) Số cách chọn cầu : C220 = 190 ( 0,5 điểm). b) Gọi A biến cố "Chọn cầu màu xanh"
Gọi B biến cố "Chọn cầu màu đỏ" Gọi H biến cố "Chọn cầu màu"
A B xung khắc H = A B
P(H) = P(A) + P(B) = 15 190 C + 190 C = 115
190 ( điểm). Câu 3:
a) Gọi A1 d1 ảnh A d qua Tv
+ AA1
= v 1 2 x y
A1(1; 3) (0,5 điểm). + d1 // d PT d1: 3x + y + C =
Lấy B(0; 1) d BT Bv( ) B(2;2) d1 3.2 + + C = C = –8 Vậy PT d1: 3x + y – = (1 điểm).
b) Gọi A2 d2 ảnh A d qua phép đối xứng trục Oy
– Dy : A A2 ( x2.y2) 2 A A x x y y 2 x y
Vậy : A2(1; 2) (0,5 điểm) – Dy: d d2 M x y( ; )d M x y( ; ) d2
Biểu thức tọa độ:
' ' x x y y
M(x; y) d 3x + y – = 3x + y – = M(x; y) d2
Vậy PT d2: –3x + y – = (1 điểm)
Câu 4:
a) AC // ( ) nên MQ//AC NP//AC MQ//NP.
Tương tự : MN//PQ MNPQ hình bình hành (1 điểm) b) MA = MB MQ đường trung bình ABC
Nên MQ = AC
2 Tương tự : MN =
BD
(3)