De on tap Toan 10 HK2 de so 18

Tìm các giá trị của m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt. b) Hai nghiệm dương phân biệt.[r]

Đề số 18

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút

Câu 1: Giải bất phương trình: x x x

2

3 1

 

Câu 2: Cho phương trình: x2(m2)x 0 Tìm giá trị m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt

b) Hai nghiệm dương phân biệt Câu 3:

a) Chứng minh rằng: a4b4a b ab3  3, a b R,  b)

x

x x A

x 2

3 cos

Cho tan vaø Tính

2 sin



 

   

c) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào  ?

A









2

tan cot tan cot

   

Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

x t

d y 16 4t t R ( ) :  6 3 (  )

  

a) Tìm tọa độ điểm M, N giao điểm (d) với Ox, Oy b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN

c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M

d) Viết phương trình tắc Elip qua điểm N nhận M làm tiêu điểm

Câu 5: Cho tam giác ABC có b =4 ,5 cm , góc A300 , C750 a) Tính cạnh a, c

b) Tính góc B

c) Tính diện tích ABC. d) Tính độ dài đường cao BH

Đề số 18

ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút

Câu 1: x x  x  x  x x  

2 3 1 0

3

x x x x x x

x x x

2 2

2( ) 3( ) ( 3) 0

( 1)( 3)

     



 

x x x x

3 0

( 1)( 3)

 

 

   x   ( ; 3) ( 1;0) [1;   ) Câu 2: Cho phương trình: x2(m2)x 0 (*)

a) (*) có hai nghiệm phân biệt  (m2)216 0  m24m12 0  m   ( ; 6) (2; )

b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt

0 ( ; 6) (2; )

0 (2; )

0

                            m

S m m

P Câu 3:

a) Chứng minh : a4b4a b ab3  3, a b R, 

 a4b4 a b ab3  3 a4 a b b3  4 ab3 0 a a b b a b3(  ) 3(  ) 0 a b a3 b3

( )( )

     (a b a ) (2 2ab b 2)

 Ta có

2 2

2 2

( ) 0, 0, ,

2

 

          

 

b b

a b a ab b a a b R

2 2

( ) ( ) 0, ,

 a b a ab b  a b R Dấu "=" xảy a = b b)

x

x x A

x 2

3 cos

Cho tan Tính

2 sin



 

   

Ta có:    



 x         

A

x

2

2 2

1 cos cot 1 cot 1 1

16

sin sin tan

c) A









2

tan cot tan cot

   

= (tan2cot2 2) (tan 2cot2  2) 4

Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

x t

d t R

y 16 4t

( ) : ( )        

a) Tìm tọa độ điểm M, N giao điểm (d) với Ox, Oy



16

( ;0) ( ) ( 8;0)

0

a t t

M a d M

t a                  

0 16 4

(0; ) ( ) (0;6)

6

t t

N b d N

b t b

  

 

     

  

 

b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN

OMN vuông O nên tâm đường tròn (C) trung điểm I MN bán kính R = IO M(–8; 0), N(0; 6)  I(–4; 3), R2 IO2  ( 4)232 25

 Phuơng trình đường trịn (C): (x4)2(y 3)2 25

c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M  MI (4;3)



, tiếp tuyến qua M(–8; 0) nhận MI

uur

làm VTPT nên có phương trình là:

x y x y

4( 8) 3(  0) 0  3 32 0

PT tắc (E) có dạng:

x y a b

a b 2

2  1 (  )

 Elip nhận M(–8; 0) làm tiếu điểm nên c =  a2 b2c2  a2 b264



2

2 36

(0;6) ( )   1 36 100

N E b a

b  PT (E):

2 100 36 

x y

Câu 5: Cho tam giác ABC có b = 4,5 cm , góc A300 , C750 a) Tính cạnh a, c

 B1800  (30075 ) 750   ABC cân A  b = c = 4,5 cm



0 sin 4,5.sin 30

2,34( ) sin sin 75

b A 

a cm

B

b) Tính góc B=750 c) Tính diện tích ABC.  Diện tích tam giác ABC

2

1 1

sin (4,5) sin 30 (4,5) 5,0625

2 2

S  bc A  

(đvdt) d) Tính độ dài đường cao BH

 Ta có diện tích

1 2S

2, 25 ( )

2

   

S AC BH BH cm

b