Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, y:.[r]
(1)CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT
ĐỀ SỐ 1
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm, câu 0.5 điểm) Câu 1: Điều kiện đẳng thức tana.cota = là:
a) k , k Z
a
b) k , k Z2
a
c) a k , k Z d) k2 , k Z
a
Câu 2: Tính a , biết cosa = 0. a) k2 , k Z
a
b) k2 , k Z
a
c) k , k Z
a
d) a k2 , k Z
Câu 3: Cho P = sin( + a) cos( – a)
Q sin cos
2
a a
.
a) P + Q = b) P + Q = –1 c) P + Q = d) P + Q =
Câu 4: Cho k , k Z
a
Ta có:
a) –1 £ tana £ b) tan a ³
c)
tan x R / x k , k Z
a
d) tan a R
Câu 5: sin3xcos5x – sin5xcos3x = ?
a) – sin8x b) sin2x c) –sin2x d) cos8x
Câu 6: Đơn giản biểu thức
sina sin3a sin5a P
cosa cos3a cos5a
Chọn lời giải trong lời giải:
a)
sina sin3a sin5a sin9a sin
P tan
cosa cos3a cos5a cos9a cos
b)
sina sin3a sin5a sin9a
P tan9a
cosa cos3a cos5a cos9a
c)
sina sin3a sin5a
P tana tan3a tan5a tan9a
cosa cos3a cos5a
(2)d)
2sin3acos2a sin3a sin3a(2cos2a 1) sin3a
P tan3a
2cos3acos2a cos3a cos3a(2cos2a 1) cos3a
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
3
Cho sina a , cosb b
5
Tính cos(a + b)
Câu 2: (2 điểm) Biến đổi thành tích số biểu thức A = cos2a – cos23a. Câu 3: (2 điểm) Chứng minh tam giác ABC, ta có:
(3)CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT
ĐỀ SỐ 2
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm) Câu Trên đường tròn luợng giác,
cho điểm M với AM = hình vẽ :
Hãy chọn câu :
a) sđAM = k2 , k Z b) sđAM = 1 k2, kZ c) sđAM = 3k2, kZ d) sđAM = 116k2, kZ
Câu Biết sinx = 15 2x Giá trị cosx :
a) 45 b) 2425 c) 65 d) 45
Câu Biết 4 a 2 , chọn câu :
a) cota 0 b) tan2a 0 c) cos3a 0 d) sin 4a 0 Câu Hãy chọn đẳng thức với a :
a) cos2a = – 2cos2a b) sina = sina2 cos a2
c) sin4a = sina cosa d) sin2a = 12 sina cosa
II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm)
Câu Cho A = sin(a 4) + sin(a 4) (2 điểm)
a Chứng minh : A = 2.sina , α R (1 điểm)
A A/
B/ B O
M
x/
x
(4)b Tìm α ( 2; ) để A = 22 ( điểm)
Câu Biết tana2 32 , tính cosa sin2a ( điểm)
Câu Tính giá trị biểu thức A = ( cos1100 + cos100)2 – cos2 500 ( điểm) =================
CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT
ĐỀ SỐ 3 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ)
Câu 1: (0,5đ) cho góc x thoả mãn 900<x<1800 Mệnh đề sau đúng? a) sinx < b) cosx <0 c)tgx >0 d) cotgx>0 Câu 2: (0,5đ) Đổi 250 radian Gần bao nhiêu?
a) 0,44 b) 1433,1 c) 22,608 rad
Câu 3: (0,5đ) Tính giá trị biểu thức : P = cos230 + cos2150 + cos2750 + cos2870 a) P = b) P = c) P = d) P =
Câu 4: (1,5đ) Đánh dấu x thích hợp vào trống:
Số TT Cung
Trên đường tròn lượng giác điểm cuối cung trùng với
điểm cuối cung có số đo Đúng Sai
1 α = 5520 120
2 α = –11250 –450
α = 35
2
2
Phần II: Tự luận (7đ)
Câu 1: (3đ) Rút gọn biểu thức sau: A = 2 sin(a b)sin(a b)
cos a.cos b
Câu 2: (4 đ) Chứng minh đẳng thức sau:
a) 2
1 sin2x tgx tgx sin x cos x
(5)b)
1 cosx sinx sinx cosx
(với x k ,k Z)
(6)CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT
ĐỀ SỐ 4 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm):
Câu Trong hệ thức sau, hệ thức đúng: a) + tan2a =
1
sin a (sina0) b) sin4a = sinacosa
c) sin22a + cos22a = d) + cot2a =
1
cos a (cosa0).
Câu Cho sina =
1
3 , với 900< a < 1800 Giá trị cosa là:
a) 2 b)
9 c) ± 2
3 d)
Câu Cho tam giác ABC, tan(3A + B + C).cot(B + C – A) có giá trị bằng: a) b) –1 c) –4 d)
Câu Cho < a, b <
1
tga ,tgb
2
Góc a+ b có giá trị : a)
3
b) c)
d)
5
Câu Cho tga = Giá trị biểu thức sin2a + 2cos2a bằng:
a)
6
5 b)
6 c)
5 d)
Câu Giá trị biểu thức : A= sin
2
2
1 45 cot g 60
cos 135
a)
7
6 b) –
7 c) –
6 d)
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Cho cosa =
3
5 với 4 a
Tính cos2a, sin2a Câu Chứng minh đẳng thức
a)
3
cos asin a sin acosa sin 4a
b)
2 sìn2a
sin a sin a
8
(7)A=
2 2
2
sin x tg ycos x sin x tg y
cos y