De kiem tra Hoc ki 1 Toan 11 de so 10

Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.. a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường t[r]

Đề số 10

ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2007 – 2008 Mơn TỐN Lớp 11 – Cơ bản

Thời gian làm 90 phút Bài 1: (1,5đ)

a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

1 2sin y   x  

 . b) Xét tính chẵn lẻ hàm số yf x  2sin 2x

Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau:

a) 2cos 22 x 3cos 2x1 0 (1) b) cos 4xsin 4x 2cos3x0 (2)

Bài 3: (1,5đ)

Trong lơ hàng có 10 quạt bàn quạt trần, lấy ngẫu nhiên quạt Tính a) Số cách lấy cho có quạt bàn

b) Tính xác suất để quạt trần Bài 4: (2đ)

a) Tìm hệ số x8 trong khai triển

15

2

x

 



 

  .

b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + = v1; 3  

Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ v.

Bài 5: (3đ)

Cho tứ diện ABCD, gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD

a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (PMN) (BCD)

b) Tìm thiết diện mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD

Đề số 10

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2007 – 2008 Mơn TỐN Lớp 11 – Cơ bản

Thời gian làm 90 phút

Bài 1

(1,5đ) Nội dung Điểm

Câu a (0,75đ)

1 2 2

6

 

   

             

   

sin x 1, x ¡ sin x

1 2 3

6



 

           

 

sin x y

Vậy: Maxy = miny = –1

0,5 0,25

Câu b (0,75đ)

Tập xác định D = ¡  x D  x D

 f x 2sin 2 x   2sin 2x  f x  Vậy f(x) hàm số lẻ

0,25 0,5

Bài 2

(2đ) Nội dung Điểm

Câu a (1đ)

 

cos cos

1 1

cos cos cos                x x x x   2 2                       

x k x k

k Z

x k x k

0,5 0,5 Câu b (1đ)                    

2 cos sin cos3

2

cos cos3

6

x x x

x x                                 

4

6

4

6

2

42

x x k

x x k

x k k Z k x 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3

(1,5đ) Nội dung Điểm

Câu a (0,75đ)

 Lấy quạt, có quạt bàn nên có quạt trần

 Lấy quạt bàn từ 10 quạt, số cách lấy C103 Lấy quạt bàn từ quạt, số cách lấy C52

Số cách lấy quạt có quạt bàn C C103 52 1200

0,25 0,25 0,25

 Tổng số quạt 10 + = 15 0,25

Câu b (0,75đ)

 

15 3003  n  C 

 

5 10 450

Gọi A biến cố:"Lấy đ ợc quạt trần", n A C C       450 150 3003 1001      n A P A n 0,25 0,25 Bài 4 (2đ)

Nội dung Điểm

Câu a (1đ)

 15 15 15

15 15 15

8

7 15 7

15 15 15

1

2 ; ; 15

2

1

2

2

§Ĩ cã hƯ sè cđa x ta ph¶i cã 15 - Suy hƯ sè cđa x lµ

1

2 12870

2

k k

k

k n k k k k k k

a x b n

C a b C x C x

k k

C C C

                                       0,25 0,25 0,25 0,25 Câu b (1đ)

 Lấy M(x; y) d 4x 5y90 (*)     

' '

' '; '

' '

v

x x x x

T M M x y

y y y y

                 

 Thay vào (*) : 4(x’ – 1) - 5(y’ + 3) + =  ' ' 10x  y 0  Vậy phương trình d’: 4x – 5y – 10 = 0

0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5 (3đ)

Nội dung Điểm

F E N M B D C A P 0,5 Câu a (1, 5đ)         ,

E MP BD suy ra

E MP MNP E MNP

E BD BCD E BCD

        

là điểm chung thø nhÊt

E                      

 lµ ®iÓm chung thø hai Suy  

N MNP

N CD BCD N BCD

N MNP BCD EN

0,5

0,5 0,5

Câu b (1đ)

 

       

   

   

   

 

      

 

 

 

Trong mp BCD gäi F = EN BC

DoEN Mặt khác:

PMN BC PMN F ABC PMN MF

BCD PMN FN

ACD PMN NP

ABD PMN PM

Vậy thiết diện mp(PMN) tứ diện ABCD tứ giác MFNP

0,5 0,25

0,25