Kiem tra 1 tiet Hinh hoc 10 chuong 1

Câu 2. Cho ∆ ABC vuông cân tại A, H là trung điểm BC. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là trung điểm AM.. Cho ABC Với M là trung điểm của BC. Tìm câu đúng:. ABC Với M là trung điểm của[r]

(1)

CHƯƠNG I : VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT

ĐỀ SỐ 1 A Trắc nghiệm (3 điểm):

Câu 1 Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số vectơ khác vectơ khơng, ngược hướng với OA , có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác , :

a) b) c) d)

Câu 2 Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm BC Đẳng thức sau ?

a) 2

 

GA GM b) GB GC   2GM

c)  

  

GB GC GA d)

1 

 

MG MA Câu 3 Trong mpOxy, cho hình bình hành OABC, C nằm Oy

Mệnh đề sau ? a)



AB có hồnh độ khác 0. b) A B có hồnh độ khác nhau. c) Điểm C có tung độ d) yA +yC –yB =

Câu 4 Cho a=(6 ; 1) b=(–2 ; 3) Khẳng định sau ? a) a+b a' = (4 ; –4) ngược hướng b) avà b phương c) a–bvà b’=(–24 ; 6) hướng d) 2a+ bvà b phương Câu Cho A(1; 1), B(–1; –1), C(9; 9) Khẳng định ?

a) G(3; 3) trọng tâm ABC b) Điểm B trung điểm AC c) Điểm C trung điểm AB d)

 AB



AC ngược hướng

Câu Cho hai điểm M(8 ; –1) N(3 ; 2) Gọi P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N tọa độ P cặp số sau ?

a) (–2 ; 5) b) (11/2 ; 1/2) c) (13 ; –3) d) (11 ; –1) B Tự luận :

Bài : (3đ) : Cho hình bình hành ABCD có tâm O a Chứng minh :   

   

AB CD AD BC. b Phân tích



OA theo               AB AD,

Bài : (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi G H trọng tâm trực tâm ABC, Còn M trung điểm BC a So sánh hai vec tơ ,

                            HA MO. b Chứng minh :

i) HA HB HC    2HO ii)   

   

OA OB OC OH iii)   3

   

(2)

c) Ba điểm O , H , G có thẳng hàng khơng ?

====================== CHƯƠNG I : VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT

ĐỀ SỐ 2 I/ Câu hỏi trắc nghiệm : (3 điểm)

Câu 1 : Xác định vị trí điểm A, B, C thỏa hệ thức :    AB CA là a/ C trùng B b/ ABC cân c/ A, B, C thẳng hàng d/ A trung điểm BC Câu 2 : Cho điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức

a/  

  

AB AC AD b/   

   

AB CD AC BD c/   

   

CB BA AD DC d/   

   

BA CA DC BD Câu 3: Cho G trọng tâm ABC, O điểm thì:

a/

 

   OB OC AG

b/

 



    AB BC AC AG c/ ( )     

AG AB AC

d/   3

   

OA OB OC OG Câu : Trong hệ (O, ,

 

i j), tọa độ u thỏa hệ thức 2u3 ij : a/ (–3, 1) b/ (3, –1) c/ (

3 ,

1 

) d/ (  , )

Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4, 0), B(0, –8) điểm C chia đoạn thẳng AB theo tỉ số –3 tọa độ C :

a/ (3, –2) b/ (1, –6) c/ (–2, –12) d/ (3, –1)

Câu 6 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5, 5) B(–1, –6), tọa độ điểm đối xứng C B qua A :

a/ (–3, 7) b/ (4, 

) c/ (11, 16) d/ (7, 

) II/ Câu hỏi tự luận: (7 điểm)

Bài 1: Cho ABC điểm M thỏa hệ thức 2

 

BM MC 1/ CMR :

 AM =

1

3 

 

AB AC

2/ Gọi BN trung tuyến ABC I trung điểm BN CMR : a/   4

   

MB MA MC MI

(3)

Bài 2 : Cho ABC có A(3,1) , B (–1, 2) , C(0, 4) 1/ Tìm D để tứ giáC DABC hình bình hành 2/ Tìm trọng tâm G ABC

3/ Tìm hai số m n thỏa hệ thức :  0

  

mAB nAC =========================

ĐỀ SỐ 3 I. Phần trắc nghiệm:

Câu Chọn mệnh đề

a) Hai vectơ phương hướng

b) Hai vectơ khơng hướng ln ngược hướng c) Hai vectơ có độ dài d) Hai vectơ hướng

Câu Cho ∆ ABC vuông cân A, H trung điểm BC Chọn mệnh đề

)  ) 2

   

a AB AC b BC CH ) 2 ) 

   

c BC AH d BH HC Câu Cho hình chữ nhật ABCD Chọn đẳng thức

)   )  

     

a AB DB AD b AB AC BC

)   )   

      

c AB BC CA d AB AD AB AD

Câu Cho điểm A, M, B thẳng hàng theo thứ tự AM = 2MB Gọi I trung điểm AM Chọn mệnh đề sai

2

) )

3

 

   

a MA MB b AM BA

1

) )

3 

c MB BA d

M trung điểm IB

Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = Chọn mệnh đề sai:

)  6 )  2

   

a AB AD b AB BC

)  2 )  6

   

c AB AD d AB AD

II Phần tự luận:

Câu Cho ABC, dựng hình bình hành ACMN; BCQP; ABRS

a) CMR:   0

   

SR PQ MN b) CMR:  

  

(4)

Câu Cho ABC có trọng tâm G Gọi I, J điểm thoả    IB BA,

3 

 

JA JC a) CMR:

2

 

  

IJ AC AB

b) Tính 

IG theo ,   AB AC c) CMR : IJ qua trọng tâm G

======================= CHƯƠNG I : VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT

ĐỀ SỐ 4 I Phần trắc nghiệm :(4 điểm)

Bài 1 (2 điểm) Cho ABC cân A, đường cao AH Câu sau đúng:

a) 

 

AB AC b) 

 

HB HC c) 

 

AB AC d) tất sai Bài (2điểm) Cho ABC Với M trung điểm BC Tìm câu đúng:

    

   

      

     

a AM MB BA b MA MB AB c AB AC MA d AB AC AM II Phần tự luận (6 điểm):

Bài 1 (2 điểm): Cho điểm A(1;2) ,B(3;–4) Tìm tọa độ điểm C biết C điểm đối xứng với A qua B

Bài 2 (2 điểm): Cho A(–1;2), B(3;5), C(m;2m+1) Xác định m để A,B,C thẳng hàng

Bài 3(2 điểm): Cho A(3;7), B(1;0), C(–5;7) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

===================

ĐỀ SỐ 5 I Phần trắc nghiệm :(4 điểm)

a) 

 

AB AC b) 

 

HC HB c) 

 

(5)

    

   

      

     

a AM MB AB b MA MB AB c AB AC MA d AB AC AM II Phần tự luận (6 điểm):

Bài 1 (2 điểm):Cho điểm A(–1;2) ,B(–3;4) Tìm tọa độ điểm C biết C điểm đối xứng với A qua B

Bài 2 (2 điểm ):Cho A(1;–2) ,B(–3;5) ,C(2m;m+1) Xác định m để A,B,C thẳng hàng

Bài 3(2 điểm): Cho A(–3;4) ,B(–1;0) , C(5;6) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

===================== CHƯƠNG I : VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT

ĐỀ SỐ 6

I Phần trắc nghiệm :(4 điểm)

a) 

 

AB AC b) 

 

HC HB c) 

 

AB BC d) tất sai Bài 2 (2điểm) Cho ABC Với M trung điểm BC Tìm câu đúng:

    

   

      

     

a AM MB AB b MB MC c AB AC MA d AB AC AM II Phần tự luận (6 điểm):

Bài 1 (2 điểm):Cho điểm A(2;3) ,B(–3;4) Tìm tọa độ điểm C biết C điểm đối xứng với A qua B

Bài 2 (2 điểm ):Cho A(1;–2) ,B(4;5) ,C(3m;m–1) Xác định m để A,B,C thẳng hàng

Bài 3(2 điểm): Cho A(–3;5) ,B(3;0) , C(5;–6) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

(6)

ĐỀ SỐ 7 A– TRẮC NGHIỆM :3 đ ( câu 0.5 đ )

Câu 1. Cho điểm A , B , C , D Tính :        

u AB DC BD CA

) ) ) )

3

   

a AC b AC c d AC

Câu 2. Cho tam giác ABC , có điểm M thỏa :   1   

MA MB MC a/ b/ c/ d/ vô số

Câu 3. Cho tam giác ABC có G trọng tâm , M trung điểm cạnh BC Chọn hệ thức sai

) )

) , )

    

     

      

a MB MC b GA GB GC

c OA OB OC OG O d AB AC AM Câu Cho điểm ABC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề

a/ AB + BC = AC b/   0

   

AB BC CA

c/   

   

AB BC AB BC

d/  

  

AB CA BC

Câu Cho hình bình hành ABCD , có M giao điểm đường chéo Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sau tìm mệnh đề sai

a/  

  

AB BC AC b/  

  

AB AD AC

c/  2

  

BA BC BM d/   

   

MA MB MC MD

(7)

a/ 2

 

AB AM b/ 2

 

AC NC c/ 2

 

BC MN d/

1 

 

CN AC B– TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN :( đ )

Câu 1. Cho điểm A , B , C , D Gọi E , F trung điểm AB , CD Chứng minh:

) ; )

)

    

  

      

   

a AB CD AD BC b AD BC EF c AB CD AC BD

Câu Cho ABC , dựng điểm I thỏa :  2 

   

IA IB IC AB Câu 3. Cho Gọi I , J hai điểm thỏa: 2 , 2 0

    

IA IB JA JC Chứng minh IJ qua trọng tâm G ABC

==================== CHƯƠNG I : VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT

ĐỀ SỐ 8 A CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1 Cho tam giác ABC Chọn câu trả lời (A) 

 

AB BC (B) 

 

AB AC (C) 

 

AB AC

(D) 

 

AB BC Câu 2. Cho hình vng ABCD có I tâm Các đẳng thức sau hay sai ?

(A) 

 

AB CD (B) IA IB (C) IA IC (D)     AB CD Câu 3. Cho tam giác ABC vuông A có BC = 15 , G tâm tam giác ABC

Tính độ dài    GB GC

?

(A) (B) (C) (D)

Câu 4. Cho tam giác ABC vng cân A có AB = AC = Độ dài tổng hai vectơ

 AB



AC ?

(A) 2 (B) (C) (D)

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD tâm O Có cặp vectơ đối ? (A) 12 (B) 14 (C) 15 (D) tất sai B BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm )

Câu 1 Cho tứ giác ABCD Gọi I , J trung điểm AC BD CMR :  2

  

(8)

Câu 2 Cho bốn điểm A,B,C, D tuỳ ý CMR :   

   

AB CD AD CB Câu 3. Cho ABC Gọi G tâm ABC , I trung điểm BC CMR : a

1

2

 

  

AI AB AC

b

1

3

 

  

AG AB AC Câu 4. Cho tam giác ABC Gọi N , H , V ba điểm thoả :

2 ; ;

     

        

NB NC HC HA VA VB a Tính :



VN theo ,  

VB VC b Tính :



VH theo ,   VA VC c Chứng minh : N, H, V thẳng hàng

=========================

ĐỀ SỐ 9

BAØI 1: Cho tứ giác ABCD, gọi I, J trung điểm AC, BD

Chứng minh rằng: a) AB+CD=AD+CB    b) AB+CD=2IJ  

c) Gọi G trọng tâm tam giác BCD CMR: GA+GB+GC=DA    

BAØI 2: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thoả:  2

  

MA MB MC

BAØI 3: Cho tam giác ABC có A(–4;–3); B(1;–3); C(–1;1)

a) Xác định toạ độ trung điểm H BC b) Chứng minh tam giác ABC cân c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

d) Tìm toạ độ trọng tâm G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC e) Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua C

(9)

BAØI 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N trung điểm AC, BD Chứng minh rằng:

a) AC+BD=AD+BC    b) AB+CD=2MN  

c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC CMR: GA+GC+GD=BD    

BAØI 2: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thoả:   

   

MA MB MA MC

BÀI 3: Cho tam giác ABC có A(2 ; –1); B(4 ; 3); C(6;1)

a) Xác định toạ độ trung điểm H BC b) Chứng minh tam giác ABC cân c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

d) Tìm toạ độ trọng tâm G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC e) Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua C

ĐỀ SỐ 11 I/ Phaàn trắc nghiệm (4 điểm) :

Câu 1) Cho ABC , đường cao AH Đẳng thức sau :

a) HB = HC b) AH



= 23 BC



c) AC = HC d) AB = AC

Câu 2) Cho hình thang ABCD có cạnh đáy AB = 3a , DC = 6a Khi

AB CD  

baèng :

a) 9a b) 3a c) –3a d)

Câu 3) Cho điểm phân biệt A,B,C Nếu AB = –4 AC đẳng thức sau

đây : a) CA = –

1

5 BC b) AB = BC c) BA = CA d) CB = –4 BA Câu 4) Cho điểm A hai điểm B C Biết AB = –2 AC BC = 3a

Khi độ dài vectơ AC : a)

3a

2 b) a c)

1

(10)

Câu 5) Cho ABC vuông A có AB = a ; AC = 2a Khi độ dài vectơ tổng AB + AC :

a) a b) a c) a d) 3a

Caâu 6) Cho A(1;3) , B(–2;5) , C(0;4) , D(3;–4) G( 4;

3 ) trọng tâm tam giác sau ñaây :

a) ABC b) ACD c) BCD d) ABD

Câu 7) Cho A(1;3) ; B(–2;5) Nếu C điểm đối xứng A qua B toạ độ điểm C :

a) C(5;–7) b) C(–5;7) c) C(4;1) d) C(1;4) Câu 8) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;2) ; B(–3;4)

Gọi I trung điểm AB , J trung điểm IB Khi toạ độ trung điểm K IJ :

a) K(–2;

3 ) b) K(– ;

13

2 ) c) K(1;

2 ) d) K( ;–

13 ) Câu 9) Cho a= (3;4) ; b= (–2;3) Toạ độ vectơ u= a– b :

a) u(12;–17) b) u(0;–1) c) u(0;17) d) u(12;–1) Câu 10) Cho A(0;3) ; B(1;5) ; C(–3;–3) Chọn khẳng định :

a) A,B,C thẳng hàng b) A,B,C không thẳng hàng c) AB AC hướng d) AB CB hướng II/ Phần tự luận: (6 điểm)

CÂU 1 (2điểm) Cho ABC điểm M tuỳ ý

a) Chứng minh vectơ u = MA + MB – MC không phụ thuộc vào vị trí điểm M

b) Hãy xác định ñieåm D cho CD = – u

CÂU 2 (3 điểm) Cho điểm A(1;3) ; B(–2;5) ; C(4;0)

a) Xác định toạ độ vectơ v = AB –3 AC

b) Xác định điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

c) Với I, J trung điểm AB,AC Tìm m,n cho IJ = m AB + n AC

CÂU 3 (1 điểm) Cho ABC Tìm tập hợp điểm M cho :

3MA 2MB 2MC 

  

= MB MC                            

(11)

=====================

ĐỀ SỐ 12 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) :

Câu 1 : Cho ABC , số vectơ khác vectơ –khơng có điểm đầu điểm cuối

đỉnh A , B , C :

A B C D

Câu : Điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB :

A IA = IB B IA = IB C IA + IB = O D IA – IB = O

Câu : Cho ABC , mệnh đề mệnh đề sau :

A AB + AC = BC B AB – CB = AC C AB + AC = CB D AB – CB = CA

Câu 4: Cho ABC có trọng tâm G mệnh đề mệnh đề sau

laø

(12)

C AB + AC =

2 AG D AB + AC = AG

Câu 5: ABCD hình bình hành mệnh đề mệnh đề sau :

A AB = CD B AC = BD C AD = BC D AB + AC = AD

Câu 6 : Cho ABC vuông A có AB = a , AC = 2a Độ dài vectơ

v = AB + AC laø :

A a B a C a D 3a

Câu 7: Trong mp tọa độ Oxy cho ABC có A(1;2) , B(–1;3) , C(3;–2)

Tọa độ trọng tâm G ABC :

A G(–1;–1) B G(–1;1) C G(1; –1) D G(1;1)

Câu 8 : Cho hai điểm A(0;–1) , I(1;2) Điểm M đối xứng với A qua I có tọa độ:

A M(–1; 0) B M(2; 5) C M( ;

1

2 ) D M(1;3)

Câu 9 : Trong mp tọa độ Oxy cho ba điểm A(–1;1), B(1;–2), C(x ;0)

Giá trị x để ba điểm A, B, C thẳng hàng : A –

1

3 B –1 C

3 D

Câu 10 : Cho a= (1;3) , b= (0;–1) Tọa độ vectơ u= a– b :

A u= (1;1) B u= (–1;1) C u= (1;5) D u= (–1;5)

II/ PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM ) :

Baøi 1 : ( điểm ) Cho ABC Gọi I trung điểm AB , K điểm trên

cạnh AC cho AK = KC vaø N laø trung điểm IK a/ Tìm số m , n cho : AN = m AB + n AC b/ Tìm điểm M cho : MA – MB – MC = O

Bài : ( điểm ) Trong mp tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;4) , B(–2;1)

a/ Chứng minh ba điểm A , O , B khơng thẳng hàng b/ Tìm tọa độ điểm C cho tứ giác OABC hình bình hành

========================== CHƯƠNG I : VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT

(13)

A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời nhất.

Câu Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác vectơ–khơng có điểm đầu và điểm cuối đỉnh tứ giác bằng:

A) 20 B) 16 C) 12 D)

Câu Xác định vị trí điểm A, B, C thoả hệ thức: AB CA                            

A) C trùng B B) ABC cân

C) A trùng B D) A trung điểm BC Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng:

A) AB AD AC 

  

B) AB AC AD 

  

C) AB BC CA 

  

D) AB CD

 

Câu Cho ABC có trọng tâm G M điểm tuỳ ý Đẳng thức

sau đúng:

A) MA MB MC 0  

   

B) AM BM CM 3GM  

   

C) AB AC 2AG 

  

D) MA MB 2MG 

  

Câu Cho điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(6; 6) Khẳng định sau là đúng:

A) G(2; 2) trọng tâm ABC B) B trung điểm AC C) C trung điểm AB D) ABvà AC

 

ngược hướng

Câu Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2) Toạ độ điểm P đối xứng với điểm M qua điểm N là:

A) (–2; 5) B) 11 1;

2 2

 

 

  C) (13; –4) D) (11; –1)

Câu Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8) Toạ độ điểm C thoả:

CA3CB

 

laø:

A) (–3; 7) B) (1; –6) C) (–2; –12) D) (3; –1) Câu Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3) Toạ độ vectơ

u 2a b  

 

laø:

A) (7; –7) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; 5) B Phần tự luận: (6 điểm)

Câu (3 điểm) Cho ABC điểm M thoả hệ thức: BM 2MC

                           

(14)

a) Chứng minh rằng:

1 2

AM AB AC

3 3

 

  

b) Gọi BN trung tuyến ABC, I trung điểm BN

Chứng minh rằng: MA 2MB MC 4MI  

   

.

Câu 10 (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4).

a) Tìm điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành. b) Tìm trọng tâm G ABC.

ĐỀ SỐ 14

A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời nhất

Câu Cho ngũ giác ABCDE Số vectơ khác vectơ–khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác bằng:

A) 20 B) 30 C) 25 D) 10

Câu 2: Xác định vị trí điểm A, B, C thoả hệ thức: AC BC

 

C) A trùng B D) C trung điểm AB Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng:

A) AB AD AC 

  

B) AB AC AD 

  

C) AB BC CA 

  

D) AB DC

 

sau đúng:

A) MA MB MC 0  

   

B) MA MB 2MG 

  

C) AB AC 2AG 

  

D) CA CB 3CG 

  

Câu Cho điểm A(1; –1), B(–1; 1), C(6; 6) Khẳng định sau là đúng:

A) G(2; 2) trọng tâm ABC B) B trung điểm AC C) C trung điểm AB D) ABvà AC

 

(15)

Câu Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2) Toạ độ điểm P đối xứng với điểm N qua điểm M là:

A) (–2; 5) B) 11 1;

2 2

 

 

  C) (13; –4) D) (11; –1)

Câu Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8) Toạ độ điểm C thoả:

CA 3CB

 

laø:

A) (–3; 7) B) (1; –6) C) (–2; –12) D) (3; –1) Câu Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3) Toạ độ vectơ

u 2a b 

 

laø:

A) (7; –7) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; –5) B Phần tự luận: (6 điểm)

Câu (3 điểm) Cho ABC điểm M thoả hệ thức: CM 2MB

 

. a) Chứng minh rằng:

2 1

AM AB AC

3 3

 

  

b) Gọi CN trung tuyến ABC, I trung điểm CN

Chứng minh rằng: MA MB 2MC 4MI  

   

.

a) Tìm điểm D để tứ giác ABDC hình bình hành. b) Tìm trọng tâm G ABC.

ĐỀ SỐ 15

Câu Cho lục giác ABCDEF Số vectơ khác vectơ–khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng:

A) 36 B) 30 C) 42 D) 15

Câu 2: Xác định vị trí điểm A, B, C thoả hệ thức: AB 2AC

 

(16)

Câu Cho hình bình hành ABDC Đẳng thức sau đúng:

A) AB AD AC 

  

B) AB AC AD 

  

C) AB BC CA 

  

D) AB DC

 

sau đúng:

A) MA MB MC 0  

   

B) AM BM CM 3MG  

   

C) AB AC 3AG 

  

D) MA MB 2MG 

  

Câu Cho điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(3; 3) Khẳng định sau là đúng:

A) G( 3 3;

2 3) trọng tâm ABC B) A trung điểm BC C) C trung điểm AB D) ABvaø AC

 

hướng Câu Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2) Toạ độ điểm P cho M

đối xứng với điểm N qua điểm P là: A) (–2; 5) B)

11 1; 2 2

 

 

  C) (13; –3) D) (11; –1)

Câu Cho hai điểm A(–4; 0), B(0; 8) Toạ độ điểm C thoả:

CA3CB

 

laø:

A) (–1; 6) B) (3; –1) C) (–2; –12) D) (1; –6) Câu Cho hai vectơ a = (–2; 4), b = (5; –3) Toạ độ vectơ

u 2a b  

 

laø:

A) (7; –7) B) (–9; 11) C) (9; –11) D) (–1; 5) B Phần tự luận: (6 điểm)

Câu (3 điểm) Cho ABC điểm M thoả hệ thức: AM 2MC

 

1 2

BM BA BC

3 3

 

  

b) Gọi AN trung tuyến ABC, I trung điểm AN

Chứng minh rằng: 2MA MB MC 4MI  

   

.

(17)

b) Tìm trọng tâm G ABC.

ĐỀ SỐ 16

Câu Cho bát giác ABCDEFGH Số vectơ khác vectơ–khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh bát giác bằng:

A) 72 B) 28 C) 56 D) 64

Câu 2: Xác định vị trí điểm A, B, C thoả hệ thức: ABBC

 

A) C trùng A B) ABC cân

C) A trùng B D) A trung điểm BC Câu Cho hình bình hành ACBD Đẳng thức sau đúng:

A) AC AD AB 

  

B) AB AC AD 

  

C) AB BC CA 

  

D) AB CD

 

sau đúng:

A) AG BG CG 0  

   

B) MA MB MC 0  

   

C) AB AC 2AG 

  

D) MA MB 2MG 

  

Câu Cho điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(–3; –3) Khẳng định sau đây đúng:

A) G(– 3 3;

2 2 ) trọng tâm ABC B) B trung điểm AC C) C trung điểm AB D) ABvaø AC

 

ngược hướng Câu Cho hai điểm M(8; 1), N(3; 2) Toạ độ điểm P đối xứng với

điểm M qua điểm N là: A) (–2; 5) B)

11 3; 2 2

 

 

(18)

Câu Cho hai điểm A(–4; 0), B(0; 8) Toạ độ điểm C thoả:

CA 3CB

 

laø:

A) (–2; –12) B) (1; –6) C) (–3; 7) D) (2; 12) Câu Cho hai vectơ a = (–2; 4), b = (5; –3) Toạ độ vectơ

u a 2b  

 

laø:

A) (8; –2) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; 5) B Phần tự luận: (6 điểm)

Câu (3 điểm) Cho ABC điểm M thoả hệ thức: BM 3MC

 

1 3

AM AB AC

4 4

 

  

b) Gọi CN trung tuyến ABC, I trung điểm CN

Chứng minh rằng: MA MB 2MC 4MI  

   

.

Câu 10 (3 điểm) Cho ABC coù A(3; 1), B(1; –2), C(0; 4).

a) Tìm điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành. b) Tìm trọng tâm G ABC.