Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu?. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũA[r]
(1)SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT SỐ AN NHƠN Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số x y
x
2
1
đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1;
B Hàm số đồng biến \ 1
C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; D Hàm số nghịch biến \ 1
Câu 2. Hàm số y x 2 2x3 đạt cực tiểu :
A. x1 B. x1 C.x2 D. x2
Câu Giá trị lớn củahàm số
x y
x
3;0 A
1
2 B
C
D Câu Gọi M giao điểm đồ thị hàm số
x y
x
2
2
với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm M
A y x
3
2
B y x
3
2
C.y x
3
4
D y x
3
2
Câu Hàm số y2mxsinx đồng biến tập số thực chi giá trị m
A.m R B
1
m
C
1
2 m
D
1
m
Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x x2
2016 2016
là
A y=1 , y= –1 B y=1 C y=0 D y=2 Câu Đồ thị hàm số y=
1
x x
cắt đường thẳng y=–x+4 điểm phân biệt A,B Toạ độ điểm C trung điểm AB là:
A C(–2;6) B C(2;–6) C C(0;4) D C(4;0)
Câu Đường cong hình vẽ đưới đồ thị hàm số ? A y x 4 2x23 B yx4 2x2
C yx34x21 D y x42x23
Câu Cho hàm số
ax b y
x
(2)A a1,b1 B a1,b0 C a1,b1 D a1,b2
Câu 10 Để phương trìnhx33x2 m33m2 (m tham số) có nghiệm thực phân biệt giá trị m
A m 3;1 \ 0; 2 B m 3;1 C m 3 D m1
Câu 11 Một sợi dây kim loại dài 60cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình vng, đoạn thứ hai uốn thành vòng tròn Hỏi tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông ?
A 26,4cm B 33,6cm C 40,6cm D 30cm
Câu 12. Hàm số sau hàm số mũ?
A.y3x B x
y
4
C yx D y x
Câu 13 Cho hàm số
x y
Khẳng định sau sai ?
A.Hàm số liên tục R B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Hàm số có tập xác định R D Hàm số nghịch biến R Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y x x
2
ln
A
x
y
x2 x
2
'
2
B
x
y
x2 x
2
'
2
C
x y
x2 x '
2
D
y
x2 x '
2
Câu 15 Tập xác định hàm số y x x
2
log
A.2;3 B ; 2 3; C ; 23; D R Câu 16 Giải phương trình log2x2 4
A.x14 B x20 C x18 D x12
Câu 17 Đặt alog 3,2 blog 52 Hẫy biểu diễn log 306 theo a b, ? A a b a log 30 B a b a
6
log 30
C
a b a log 30 D a b a log 30 Câu 18 Số nghiệm phương trình 22x27 5x 1là
A.0 B C D
Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y x x e 2
ln
0;e ?
A.1 B
1
2 C 1 ln 1 2 D 1 ln 1 2 Câu 20 Cho a,b >0, a1,ab1, Khẳng định sau khẳng định sai?
A ab a
a b log log
B. a ab ab
1
log (1 log )
2
C a a
a b
b
2
log log
4
D a ab ab
log ( ) 4(1 log )
Câu 21. Một người đầu tư số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,6% năm Giả sử lãi suất không đổi, hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) số tiền gấp lần số tiền ban đầu
(3)Câu 22 Nguyên hàm hàm số: y = e2x là:
A e2x+C B 2e2x+C C.
x e2
2 +C D e2x
1 +C Câu 23 Cho
1 sin cos
4 a
x x dx
giá trị a = ? A.a
B
3
a
C.a
D.a
Câu 24 Viết cơng thứctính diện tich miền D giới hạn đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) hai đường thẳng x=a, x=b (a<b)
A b a
f x g x dx ( ( ) ( ))
B b a
f x( )g x dx( )
C a b
f x g x dx( ) ( )
D b a
g x( ) f x dx( )
Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường:y= x3+11x- 6, y=6x2, x=0, x=2
A B
7
2 C.2 D.
5 Câu 26 Nguyên hàm hàm số f(x)=x.sinx
A xcosx+sinx B xcosx–sinx C –xcosx+sinx D xsinx+cosx
Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y 2 x2 với 1 x 2 , đường thẳng y=x và trục hoành là:
A B.
3
C.2
D.4
Câu 28 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=lnx, trục hoành, trục tung đường thẳng y=1 Tính thể tích khối trịn xoay thu quay (H) xung quanh trục hoành?
A 2 B e C ( 1)e D Câu 29. Số phức z = – 3i có điểm biểu diễn là:
A (2; 3) B (–2; –3) C. (2; –3) D (–2; 3) Câu 30: Cho z1, z2, z3 ba nghiệm phương trình (z+2)(z2+z+1)=0 Tính tổng S= z1 z2 z3
? A B C 2 D
Câu 31: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = –2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A. Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x
Câu 32 Cho hai số phức z = a+bi z’ = a’+b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z’ số ảo là:
A
a a '
b b '
B
a a b b' 0'
C
a a b b' 0'
D
a a '
b b '
Câu 33 Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi độ dài véctơ AB
bằng:
A z1 z2 B z1 z2 C z2 z1 D z2 z1
(4)A, cạnh BC=a , AB’=3a bắng
A 2a B 3a C a D a3
Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mp(ABC), SA=2a, tam giác ABC cạnh a Thề tích khối chóp S.ABC là:
A a3
2 B a3
6 C a3
12 D a3 12
Câu 37 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân cạnh a Thể tích khối nón là: A
a3
B a3 12
C a3 24
D 3a3
Câu 38 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a Gọi M,N lầ lượt trung điểm AD BC Khi quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay là:
A 2a3 B a2
C 4a2 D 2a2
Câu 39 Cho hình hộp đứngABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên 2a Diện tích tồn phần hình hộp là:
A 8a2 B 10a2 C 12a2 D 6a2
Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc mặt phẳng đáy Biết ABCD hình vng, góc SC mặt đay 600, thể tích khối chóp
a3
3 Cho biết chiều cao hình chóp? A a B 6a C a D a Câu 41 Cho tứ diện ABCD có cạnh a, khẳng định sau sai:
A Chiều cao tứ diện a
3 B Diện tích tồn phần a2 C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện a D Thể tich tứ diện
a3 12
Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD, đáy tứ giác ABCD có AB=2a, BC=AC=a , AD=a, BD=a 3, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
A a3 32
B
a3 32
C a3 32
9
D a3 32
9
Câu 43 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc M' điểm M(1; 1;2) Oy có tọa độ là:
A (0; 1;0) B (1;0;0) C (0;0;2) D (0;1;0)
Câu 44 Trong không gian, với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b,0), C(0;0;c) , (với a,b,c khác không) có phương trình là:
A
x y z
a b c 0 B
x y z
a b c 1 C ax+by+cz=1 D
x y z
bc ac ab 1 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Ox chứa tâm I mặt cầu
S x y z
( ) : ( 2) ( 2) ( 2) 2 có phương trình là:
A y + z = B y – z = C x + y = D x – z =
(5)A (x1)2y2(z2)2 3 B x2y2z22x 4z 0 C x2y2z2 2x4z 0 D (x1)2y2(z2)2 81
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;1) B(1;1;0) Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (OAB) O có phương trình là:
A x y z B x y z C.xy z D.xyz
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M nằm Oz có khoảng cách đến mặt phẳng
P x y z
( ) : 0 là:
A.M(0;0;0), (0;0; 2)M B.M(0;0;2), (0;0; 4)M C.M(0;0;2) D.M(0;0; 4)
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
x t
d y t
z
:
2
, hai điểm A(1;2;3), B(1;0;1) Tìm điểm M nằm đường thẳng d cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất?
A.M( 1;1; 2) B.M(1; 1; 2) C.M( 1; 1;2) D.M(1;0; 2) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;–2;1)
C(–1;4;1) Có mặt phẳng qua O cách ba điểm A,B,C?
(6)ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TRẮC NGHIỆM:
1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C A D C B A A D C A B D B A B A A C A D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A C C D D C D A C B B D C B A B B D B C
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D A B A C D B A A
Câu 1: D=R\ 1 Tính y’=
x D
x
5 0,
( 1) , từ suy đáp án C Câu 2: D=R, y’=2x–2=0, x=1, hs dễ dàng chọn đap án A
Câu 3: Hs ko có cực trị nên cần tính kết y(–3) y(0) tìm đáp án D Hs sử dụng máy tính tìm kết D
Câu 4: Cho x=0, y=
2 lập tiếp tuyến tiếp điểm M(0;
2), chọn đáp án C
Câu 5: y’=2m+cosx x x m x m m
1
0 cos 2
2
Chọn B
Câu 6: Tính giới hạn có hai kết quả, chọn A
Câu 7: viết pt hồnh độ giao điểm: x2+4x–17=0, dùng cơng thức toạ độ trung điểm
A B
C
x x
x
2
=–2, suy yC=6 Chọn A
Câu 8: Dựa vào đặc điểm đồ thị hs trùng phương chọn D Câu 9: Vì đồ thị qua A nên b=–1, tiệm cận ngang y=1 nên a=1
Câu 10: Lập bảng bt hs y=x3+3x2, từ suy pt có nghiệm 0<m3+3m2<4, chọn đáp án A Câu 11: Gọi x chu vi hình vng (0<x<60) , chu vi đường tròn 60–x
Xét hàm f(x)=
x
x 60
4 4
Tìm GTNN f(x) trên(0;60)
Kết minf(x) đạt x= 240
4 , chọn đáp án B
Câu 12: Dựa vào định nghĩa học sinh nhận biết đáp án D.
(7)Câu 14: Học sinh học thuộc cơng thức tính đạo hàm tính
x
y
x2 x
2
'
2
Câu 15: Hàm số xác định x2 x 0 x 2 x3 Câu 16: Dùng định nghĩa tìm x14
Câu 17: Dùng công thức đổi số
a b a
6
2 log 30 log 30
log
Câu 18: Phương trình tương đương với x x x x
2
2
2
Câu 19: Tính
y x e
x2 e2
' 0, 0;
nên minyy 0 1 Câu 20: Dùng CT loga kiểm tra chọn đáp án D
Câu 21: Dùng công thức lãi kép A(1+ 0,076)n=5A, nlog1,0765 21,97 Chọn n=22 Câu 22: Dùng CT chọn đáp án C
Câu23:
0 0
1 1 1 1 1 1
sin cos sin cos2 cos2 cos0 cos 2
2 4 4 4 4 4
a
a a
x x dx x dx x a a
0
1
sin cos cos 2 0 2
4 2 4
a
x x dx a a a
Câu 24: Dựa vào lý thuyết chọn D
Câu 25: Đặt h(x)=(x3+11x- 6)- 6x2 = x3- 6x2+11x- x
h x x
x loai
( )
3 ( )
Bảng xét dấu
x h(x) – + Từ viết CT tính
5 S
2 =
(đvdt) Câu 26: Dùng ph pháp phần chọn C Câu 27: Vẽ hình ta thấy S
1
8 diện tích hình trịn bán kính R = 2 nên
S ( 2)2
8
Hay dùng cơng thức tinh chọn D
Câu 28: Vẽ hình viết CT tính V=
e e
dx 2x dx
0
( ln )
Chọn A
Câu 29: Ta có điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y điểm M x;y Suy đáp án C
Câu 30: Tìm nghiệm pt ( dùng máy tính), từ tính S=4
(8)Suy điểm biểu diễn z z’ M 2;5 ;M ' 2;5 Hai điểm đối xứng qua trục hồnh Do A đáp án
Câu 32: Ta có z z' a a ' b b ' i
Số ảo có dạng zbi ;b, b0 Do D đáp án
Câu33
2
1
1
2 2
2
z z a a ' b b '
A a;b
z a bi
z a ' b ' i B a ';b ' AB a ' a b ' b a a ' b b '
Do C đáp án
Câu 34: Ta có z x yi z x2y2
Suy
2 2
z 2i x y x y 16
(*) PT(*) phương trình đường trịn Do B đáp án
Câu 35: AB=AC=a, dùng pitago tính AA’=2 2a Câu 36: Dùng CT tính thể tích khối chóp chọn B Câu 37: r=h=
a
2 Từ dùng CT tính thể tích chọn B Câu 38: l=2a, r=a/2, từ chọn D
Câu 39: Stp=2.Sđáy+4.Sxq=10a2 Câu 40: AB=x,
a V 1x3 6
3
, suy x=a, chọn C Câu 41: Tính chiều cao=
a
3 ,thể tich= a3
12 ,diện tích tồn phần =a Chọn C
Câu 42: Dùng pitago thử kết luận tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD O trung điểm AB Từ suy trọng tâm I tam giác SAB tâm đường trịn ngoại tiếp hình chóp Tính R= a
2 3
3 , chọn D Câu 43: Điểm thuộc Oy có hồnh độ, cao độ tung độ tung độ M
Câu 44: Ph trình mặt phẳng theo đoạn chắn có dạng B Câu 45: Pt khơng chứa x tọa độ I(2;–2;2) nghiệm Câu 46: R d I P ( ,( )) 3 Từ suy pt (S)
Câu 47: Vecto pháp tuyến (OAB) vecto phương d, với n(OAB)(1; 1; 1)
Câu 48: M(0;0;m), d M P( ,( )) 2 m 1 m 2 m4, suy tọa độ M
Câu 49: Gọi H hình chiếu M AB Diện tích MAB nhỏ MH nhỏ hay MH đoạn vng góc chung d AB Từ tìm toạ độ M Chọn A