DE THI TOAN 10 HOC KI 1 2012 2013

[r]

THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013 Thời gian làm 120 phút Bài ( 2,0 điểm ):

1) Phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó:

2

: 4

x N x x

     .

2) Cho A



n /n bội n30



B =



n /n ước }

a) Hãy liệt kê phần tử tập A B b) Tìm tất tập tập B

3) Xác định tập hợp sau: a)



 ,3







2,) b)



3,8



( ,5)

c)



4, \ 3,

 





Bài (2,0 điểm):

1) Xét tính chẵn lẻ hàm số: f x( ) 2 x4 3x2

2) a) Xác định (P): y ax 2bx1 Biết (P) có đỉnh I(-1,-3) b) Vẽ (P) tìm câu a)

Bài (3,0 điểm):

1) Giải phương trình:

a) 2x25x  x b)

2

2x 3 2 x  2x 1 0

2) Cho phương trình









2

3

m x  m x m  

a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép

b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa bình phương hiệu nghiệm Bài (1,5 điểm):Cho ABC có trọng tâm G.

a) Với điểm M tùy ý CMR : MA MB MC    3MG.

b) Gọi K trung điểm AC, M điểm đối xứng G qua B Hãy phân tích AC



theo vectơ AG&AM

 

Bài (1,5 điểm):Cho ABCcó A(-5,-2), B(3,2), C(1,-4)

a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vuông cân M

-Hết -Thi toán 10 HK1 GV : Nguyễn Thị A

ĐÁP ÁN THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

Bài 1:

(2,0 Điểm) 1) ( 0, điểm):

2

: 4

x x x

     (Mệnh đề sai) 0.25x2 2.(0,75 điểm):

a) A = {0, 5, 10, 15, 20, 25} B = {1, 2, 4}

b) Các tập B là: , {1}, {2}, {4}, {1,2}, {1,4}, {2,4}, {1,2,4}

0.25 0.25 0.25 3)(0,75 điểm):

a) [-2.3) b) (-,8]

c) (-4,3]

0.25 0.25 0.25 Bài 2:

(2.0 Điểm)

1) ( 0, điểm)

4

( ) f x  x  x  Tập xác định: D = R  x D Ta có:

*  x D

* f(x) 2(  x)4 3(x)2

4

2 ( )

x x

f x

  



Vậy hàm số cho hàm chẵn

0.25

0.25

2) )(0,75 điểm): a) (P):y ax 2bx1

Vì (P) có đỉnh I(-1,-3) nên:

 (P) qua I(-1,-3)  a – b = -2 (1) 

1

b a  

 2a – b = (2) Từ (1) (2) , ta có:

2

2

a b a

a b b

    



 

   



Vậy (P): y2x24x1

0.25

0.25 0.25 b) ( (0,5 điểm) (P) : y2x24x1

Bảng giá trị:

Đồ thị:

0.25

x y

O x

0.25

Bài 3:

(3.0 điểm) 1) a) (0, 75điểm)

2

2

1

2

2 ( 1) x

x x x

x x x

  

     

   



2

1

5 10

2

x x

x

x x

x x

  



 

    

   

  

  

 

Tập nghiệm: S = {2}

0.25

0.25 0.25 b) (1,0 điểm)

2

2x 3 | 2 x| | 2 x1| 0  (1) * Nếu

1 x 

2

(1) 3(2 )

5 41 41

4

x x x

x x

x x

      

   

 

   

 

   * Nếu

1

2 x   

thì:

2

(1) 3(2 )

2

0

x x x

x x

x x

      

  

   

  

* Nếu x > thì:

2

(1) 3( ) 12

3

x x x

x x

x x

       

   

   

  

0.25

0.25

0.25 (loại)

(loại)

(nhận) (nhận)

Thi toán 10 HK1 GV : Nguyễn Thị A Vậy tập nghiệm:

1 0,

2 S 

 

2)

a) ( 0, điểm)

Ptrình có nghiệm kép

' 0 a       

4 16

4

3

m m m m m                

Khi pt có nghiệm kép là:









3 m x m     0.25 0.25 b) (0,75 điểm)

Ptrình có nghiệm

' 0 a       

4 16

3 (*)

m m m m              

Theo định lý Viet:

2 2( 1) m x x m m x x m        Theo đề bài:

















2

1 2

2 2

4

4

4

4

3

2 2 2 x x

x x x x

m m m m m m m m                          0.25 0.25 0.25 Bài 4: ( 1,5 Điểm)

1)( 0, 75 điểm )

3 ( )

3

VT OA OB OC

OG GA GB GC

OG                                                          3OG VP    0.25 0.25 0.25 2) ( 0, 75 điểm )









2 2 2 AC AK AG GK AG MG

AG AG AM

AG AM                            0.25 0.25 0.25 Bài 5: (1,5 Điểm)

A(-5, -2); B(3, 2); C(1, -4)

a)( 0, 75 điểm) 0.25

(nhận) (nhận)

(Vì G trọng tâm ABC)

ABCD hình bình hành  AD BC

 

5 2

7 D

D

D

D x y x y

  

 

  

   

  Vậy D ( - , - 8)

0.25 0.25

b) (0, 75 điểm) ABM

 vuông cân M

MA MB MA MB

MA MB AM BM

 



 

   

  

 

                           

* ( 5, 2) * ( 3, 2)

AM x y

BM x y

  

  





Ta có: AM BM  0 (x5)(x 3) ( y2)(y 2) 0  

 x22x y 219 0 (1)

2

2 2

*

( 5) ( 2) ( 3) ( 2) 16 16

2

2

MA MB MA MB

x y x y

x y

x y

y x

  

       

   

   

  

Thay vào (1) ta được:

2

2

2 ( 2) 19 10 15

1

* (1, 4)

* ( 3, 4)

x x x

x x

x x

x y M

x y M

     

   

    



    

    

0.25

0.25

0.25

-HẾT -THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013(Đề dự trữ)

Thời gian làm 120 phút Bài 1: ( 2,0 Điểm )

1) Phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó:

x Q,4x2

   

2) Cho A



n /n ước 18}

B =



n /n bội n<15 } a) Hãy liệt kê phần tử tập A & B b) Tìm tất tập tập B

3) Tìm A  B, A  B, A \ B biết: A



2;



,B 



1;3



Bài 2: (2,0 điểm)

1) Xét tính chẵn lẻ hàm số: f(x) = -3x2 + 2x4 + 7

Thi toán 10 HK1 GV : Nguyễn Thị A Bài 3: (3,0 Điểm)

1) Giải phương trình:\

a) 2x29x 10 x b)

2

2x 3 2 x  2x 1 0

2) Cho phương trình (m+3)x2 – ( m -1 ) x + m – = 0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm -2 Tìm nghiệm cịn lại

b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa bình phương hiệu nghiệm Bài (1,5 Điểm):Cho ABC có trọng tâm G

a) Với điểm O tùy ý CMR : OA OB OC     3OG

b) gọi K trung điểm AC, M điểm đối xứng G qua B Hãy phân tích AC



theo vectơ &

AG AM

 

Bài (1,5 Điểm) :Cho ABCcó A(-1,2), B(4,-2), C(-3,-1) a) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua C

b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác BCM vuông cân M

-Hết -ĐÁP ÁN THI TỐN 10 HỌC KÌ – DỰ TRỮ

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

Bài 1:

(2,0 Điểm) 1) ( 0, điểm):

2

:

x x x

     (Mệnh đề sai) 0.25x2 2.(0,75 điểm):

a) A = {1,2,3,6,9,18} B = {0,6,12}

b) Các tập B là:, {0}, {6}, {12}, {0,6}, {0,12}, {6,12}, {0,6,12}

0.25 0.25 0.25 3)(0,75 điểm):

A  B = (2, ]

A  B = [ - 1, + )

A \ B = ( , + )

0.25 0.25 0.25 Bài 2:

(2.0 Điểm)

1) ( 0, điểm)

2

( ) f x  x  x  Tập xác định: D = R  x D Ta có:

*  x D

* f(x)3( x)22( x)47 3x22x4 7 f x( ) Vậy hàm số cho hàm chẵn

0.25

0.25 2) )(0,75 điểm):

a) (P):y ax 2bx3

(P) qua A(-2, -5)  4a – 2b = -8 (1)



1

b a

 

 2a + b = (2) Từ (1) (2) , ta có:

4

2

a b a

a b b

    



 

   



Vậy (P): yx22x3

0.25

0.25 0.25 b) ( (0,5 điểm) (P) : y x22x3

Đồ thị:

0.25

0.25

Bài 3: (3.0 điểm)

1) a) (0,75 điểm):

2

2

2 10

2 10 ( 2) x

x x x

x x x

  

     

   



2

1

7 14

2

x x

x

x x

x x

  



 

    

   

  

  

 

Tập nghiệm: S = {2}

0.25

0.25

0.25 b) (0,75 điểm):

2

2x 3 | 2 x| | 2 x1| 0  (1) * Nếu

1 x 

2

(1) 3(2 )

5 41 41

4

x x x

x x

x x

      

   

 

   

 

   * Nếu

1

2 x   

thì:

2

(1) 3(2 )

2

0

x x x

x x

x x

      

  

   

  

* Nếu x > thì:

0.25

0.25 x

y x

y -1

(loại) (loại)

Thi toán 10 HK1 GV : Nguyễn Thị A

2

(1) 3( ) 12

3

x x x

x x x x                   

Vậy tập nghiệm:

1 0,

2 S 

 

0.25 0.25

2)

a) (0,5 điểm):

x = -2 nghiệm pt nên thay x = -2 vào pt ta : 9m + = 

5 m

Theo định lí Viet ta có :

3 m x x m  

 Suy :





2

3

2 11 m x m      0.25 0.25 b) (0,75 điểm):

Ptrình có nghiệm

' 0 a       

2 10

3 (*)

m m m m               

Theo định lý Viet:

2

2( 1)

,

3

m m

x x x x

m m

 

  

 

Theo đề bài:









2

1 1

x  x   x  x  x x 









2

4

4 3

14 45 45 m m m m m m m m                    0.25 0.25 0.25 Bài 4:

( 1,5 Điểm) 1) (0,75 điểm):

3 ( )

3

VT OA OB OC

OG GA GB GC

OG                                                          3OG VP    0.25 0.25 0.25 2) (0,75 điểm):









2 2 2 AC AK AG GK AG MG

AG AG AM

AG AM                                                      0.25 0.25 0.25 Bài 5: a) (0,75 điểm):

0.25 (loại)

(nhận) (nhận)

(Vì G trọng tâm ABC)

(1,5 Điểm) C trung điểm AD nên: CD AC

3

5 D

D

D

D x

y x y

  

 

  

   

  Vậy D ( - , - 4)

0.25 0.25

b) (0,75 điểm):

BCM vuông cân M

MB MC MB MC

MB MC BM CM

 



 

   

  

 

 

* ( 4, 2) * ( 3, 1)

BM x y

CM x y

  

  

 

Ta có:              BM CM   0 x22x y 219 0 (1)

 

2

*

14 10

7

MB MC MB MC

x y

x y

  

   

   

( )  y7x Thay vào (1) ta được:

2

50 50

0

x x

x x

  

    



* (1, 2)

* (0, 5)

x y M

x y M

   

    

0.25

0.25

0.25